Tesi Triennale Slide

POLITECNICO DI BARIFacoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica

Tesi di laurea in

Antenne e Compatibilità Elettromagnetica

Relatore:

Chiar.mo Prof. Ing. Michele BOZZETTI

Laureando:

Angelo Antonio SALATINO

USE OF THE METHOD OF MOMENTS FOR THE PARAMETRIC DESIGN OF PLANARS ANTENNAS IN BROADBAND

IMPIEGO DEL METODO DEI MOMENTI PER LA PROGETTAZIONEPARAMETRICA DI ANTENNE PLANARI A LARGA BANDA

Anno Accademico 2009/20101




Obiettivo della tesi:

Studio completo, attraverso il metodo dei momenti (MoM), di una struttura

d’antenna, che consente la trasmissione in larga banda (800-2400 MHz).

Introduzione:

• Antenne ed Onde Elettromagnetiche

• Metodo dei Momenti e funzioni di Rao-Wilton-Glisson

• Analisi della struttura




Un’antenna trasmittente converte una corrente elettrica tempo variante

propagandola nell’etere sotto forma di campi elettromagnetici ai quali sarà

associata una radiazione di energia elettromagnetica. I campi irradiati

trasporteranno l’informazione fornita dall’apparato trasmittente.

Un’antenna ricevente è, invece, un dispositivo sensibile a campi

elettromagnetici presenti nell’etere e in grado di captare l’informazione a essi

associati e di trasferirla a un dispositivo utilizzatore per il tramite di correnti

suscitate dai campi incidenti.

Antenne ed Onde Elettromagnetiche




Antenne

Metodi Analitici

Formule a volte non

esprimibili in forma chiusa

Metodi numerici

Metodo dei Momenti




Metodo dei Momenti

Il Metodo dei Momenti è un algoritmo numerico nel dominio della frequenza

che consente la risoluzione in forma approssimata di equazioni integrali,

riducendole ad una equazione matriciale lineare, permettendo di ottenere la

soluzione tramite una semplice inversione della matrice risolvente.

Tale metodo fa ricorso alle funzioni di Rao, Wilton e Glisson (RWG), perché

assicurano il soddisfacimento di varie condizioni elettromagnetiche.

Per analizzare un’antenna con il suddetto metodo occorrono tre passi:

1. Disegno dell’antenna

2. Esecuzione dell’algoritmo di diffusione (scattering)

3. Esecuzione dell’algoritmo di radiazione

L’analisi viene effettuata per intero attraverso l’uso del software di calcolo

MATLAB.




Disegno dell’antenna

Il Matlab dispone del PDE Toolbox (Partial Differential Equation Toolbox) che

consente di disegnare qualsiasi superficie e di effettuare il meshing

(discretizzazione).



7

Esecuzione dell’algoritmo di scattering

rwg1.m

rwg3.m

rwg2.m

rwg4.m

efield1.m

rwg5.m

efield3.m

efield2.m

Conta e crea il vettore degli edge

element

Calcola la matrice delle impedenze

Determina la tensione di eccitazione

Determina la corrente superficiale

Calcola i campi in un punto di

osservazione

Calcola l’intensità di radiazione su

una superficie sferica

Calcola la direttività



8

Esecuzione dell’algoritmo di radiazione

Questo tipo di procedura prevede gli stessi codici visti nell’algoritmo di

scattering ad eccezione del rwg4.m.

Si ha che nell’algoritmo di scattering la tensione sulla gola dell’antenna è in

funzione del segnale elettromagnetico ricevuto, mentre nell’algoritmo di

radiazione la tensione è impostata a priori e distribuita attraverso la delta-

function generator.




Analisi della struttura










Disegno della struttura

ffffff ( α, τ, spess)OutIn

pdepoly(x,y);

X e y sono i

vettori che

contengono

rispettivamente i

valori di ascissa

e ordinata di ogni

singolo vertice

α = angolo

τ = tau

spess = spessore

h1

h1 + h2

h1 + h2 + h3




Codice ottenuto:

pdepoly([-0.000500 -0.090247

0.089247 0.183584 -0.184584 -

0.265499 -0.264499 -0.186413

0.187413 0.087418 -0.086418

0.090247 -0.089247 -0.183584

0.184584 0.265499 0.264499

0.186413 -0.187413 -0.087418

0.086418 ],[0.000000 0.031728

0.031728 0.065079 0.065079

0.093685 0.093685 0.066079

0.066079 0.030728 0.030728 -

0.031728 -0.031728 -0.065079 -

0.065079 -0.093685 -0.093685 -

0.066079 -0.066079 -0.030728 -

0.030728 ]);

Edge totali =

4710



14

800 MHz 1600 MHz 2400 MHz

MaxCurrent =2.1188[A/m] MaxCurrent =0.2932[A/m] MaxCurrent =0.17674[A/m]

EField =

-0.0001 - 0.0001i

0.0020 - 0.0000i

0

EField =1.0e-003 *

-0.0448 - 0.0387i

0.5011 - 0.7283i

0

EField =1.0e-003 *

0.0034 - 0.0213i

0.2396 - 0.1878i

0

HField =1.0e-005 *

0

0

0.5237 - 0.0112i

HField =1.0e-005 *

0

0

0.1330 - 0.1933i

HField =1.0e-006 *

0

0

0.6358 - 0.4984i

Poynting =1.0e-008 *

0.5169

0.0145

0


0.1037

-0.0008

0


0.1230

-0.0064

0

W =5.1709e-009 W =1.0370e-009 W =1.2314e-010

U =1.2927e-007 U =2.5925e-008 U =3.0785e-009

TotalPower =1.7920e-005 TotalPower =7.9853e-007 TotalPower = 5.8546e-007

GainLogarithmic = 5.0205 GainLogarithmic = 5.3047 GainLogarithmic = 7.7694

GainLinear =3.1772 GainLinear =3.3921 GainLinear =5.9833


Algoritmo di

Scattering



15

800 MHz 1600 MHz 2400 MHz

Impedance =3.2840e+002 -

4.3512e+002i


1.4682e+002i


7.1005e+002i

FeedPower =5.5253e-004 FeedPower =0.0011 FeedPower =3.5158e-004

MaxCurrent =13.8961[A/m] MaxCurrent =13.3156[A/m] MaxCurrent =7.195[A/m]

EField =

-0.0024 - 0.0011i

0.0013 - 0.0001i

-0.0000 - 0.0000i

EField =

-0.0027 + 0.0038i

0.0001 - 0.0006i

0.0000 + 0.0000i

EField =

-0.0017 + 0.0023i

0.0003 - 0.0004i

-0.0000 + 0.0000i

HField = 1.0e-005 *

-0.3459 + 0.0349i

-0.6499 - 0.3044i

0.0000 + 0.0000i

HField =1.0e-004 *

-0.0014 + 0.0172i

-0.0719 + 0.1015i

0.0000 + 0.0000i

HField = 1.0e-005 *

-0.0674 + 0.1082i

-0.4434 + 0.6031i

0.0000 + 0.0000i


-0.0000

0.0000

0.1198


-0.0000

0.0000

0.2970

Poynting = 1.0e-007 *

-0.0000

-0.0000

0.1086

W =1.1981e-008 W =2.9705e-008 W = 1.0862e-008

U =1.1981e-004 U =2.9705e-004 U =1.0862e-004

TotalPower =5.5657e-004 TotalPower =0.0011 TotalPower =3.5586e-004


GainLinear =4.1590 GainLinear =5.2985 GainLinear = 3.5172

RadiationResistance

=330.8019

RadiationResistance =

407.7525

RadiationResistance =

758.6123

Algoritmo di

Radiazione




In ricezione possiede:

• una corrente maggiore sulla sua gola in 800 MHz;

• il campo elettrico e magnetico decrescono all’aumentare della frequenza;

• il guadagno dell’antenna trova un massimo a 2,4 GHz, mentre per 800 MHz

e 1,6 GHz è pressoché costante.

In radiazione l’antenna possiede:

• un’impedenza di radiazione la cui parte reale cresce all’aumentare della

frequenza mentre la parte immaginaria è fluttuante con un massimo in 2,4

GHz;

• la corrente sulla gola dell’antenna ha un massimo in 800 MHz;

• il guadagno risulta essere massimo in 1,6 GHz.




R

e

s

i

s

t

e

n

z

a

Ω

Frequenza Hz

Reale

Immaginario

Impedenza dell’antenna al variare della frequenza




Analisi dell’antenna con variazione parametrica

τ = 0.8 τ = 0.9 τ = 1 τ = 1.2

Il valore di ‘α’ e dello ‘spessore’ restano invariati.




α = 70.53 °spess = 1mm

τ = 0.8

τ = 0.9

τ = 1

τ = 1.2

pdepoly([-0.000500 -0.090247 0.089247 0.157085 -0.158085 -0.217446 0.216446 0.258844 -0.258844 -

0.265499 0.265499 0.214618 -0.213618 -0.159913 0.160913 0.087418 -0.086418 0.090247 -0.089247 -

0.157085 0.158085 0.217446 -0.216446 -0.258844 0.258844 0.265499 -0.265499 -0.214618 0.213618

0.159913 -0.160913 -0.087418 0.086418 ],[0.000000 0.031728 0.031728 0.055711 0.055711 0.076697

0.076697 0.091686 0.091686 0.093685 0.093685 0.075697 0.075697 0.056711 0.056711 0.030728

0.030728 -0.031728 -0.031728 -0.055711 -0.055711 -0.076697 -0.076697 -0.091686 -0.091686 -

0.093685 -0.093685 -0.075697 -0.075697 -0.056711 -0.056711 -0.030728 -0.030728 ]);




α = 70.53 °spess = 1mm

τ = 0.8

τ = 0.9

τ = 1

τ = 1.2

pdepoly([-0.000500 -0.090247 0.089247 0.165918 -0.166918 -0.241296 0.240296 0.264499 0.265499

0.238467 -0.237467 -0.168746 0.169746 0.087418 -0.086418 0.090247 -0.089247 -0.165918 0.166918

0.241296 -0.240296 -0.264499 -0.265499 -0.238467 0.237467 0.168746 -0.169746 -0.087418 0.086418

],[0.000000 0.031728 0.031728 0.058834 0.058834 0.085129 0.085129 0.093685 0.093685 0.084129

0.084129 0.059834 0.059834 0.030728 0.030728 -0.031728 -0.031728 -0.058834 -0.058834 -0.085129 -

0.085129 -0.093685 -0.093685 -0.084129 -0.084129 -0.059834 -0.059834 -0.030728 -0.030728 ]);




α = 70.53 °spess = 1mm

τ = 0.8

τ = 0.9

τ = 1

τ = 1.2

Per τ = 0.8 e τ = 0.9 a seguito della discretizzazione si

ottengono rispettivamente 19404 e 8974 edge totali, ed il

metodo diventa impraticabile a causa dell’eccessiva richiesta di

memoria.

Matlab restituisce il seguente errore:

??? Out of memory. Type HELP MEMORY for your options.




α = 70.53 °spess = 1mm

τ = 0.8

τ = 0.9

τ = 1

τ = 1.2

α = 70.53 °spess = 1mm

τ = 0.8

τ = 0.9

τ = 1

τ = 1.2

pdepoly([-0.000500 -0.090247 0.089247 0.174751 -0.175751 -0.265499 0.265499 0.263084 -0.263084 -

0.177580 0.178580 0.087418 -0.086418 0.090247 -0.089247 -0.174751 0.175751 0.265499 -0.265499 -

0.263084 0.263084 0.177580 -0.178580 -0.087418 0.086418 ],[0.000000 0.031728 0.031728 0.061956

0.061956 0.093685 0.093685 0.093185 0.093185 0.062956 0.062956 0.030728 0.030728 -0.031728 -

0.031728 -0.061956 -0.061956 -0.093685 -0.093685 -0.093185 -0.093185 -0.062956 -0.062956 -

0.030728 -0.030728 ]);




α = 70.53 °spess = 1mm

τ = 0.8

τ = 0.9

τ = 1

τ = 1.2

L’antenna in ricezione possiede:

• sulla gola una corrente maggiore in 800 MHz;

• il campo elettrico e magnetico decrescono all’aumentare

della frequenza;

• il guadagno dell’antenna trova un massimo a 2,4 GHz,

mentre per 800 MHz e 1,6 GHz è pressoché costante.


• un’impedenza la cui parte reale e la parte immaginaria

fluttuano al variare della frequenza;

• la corrente sulla gola dell’antenna ha un massimo in 1600

MHz;

• il guadagno è maggiore in 1,6 GHz.




α = 70.53 °spess = 1mm

τ = 0.8

τ = 0.9

τ = 1

τ = 1.2

pdepoly([-0.000500 -0.090247 0.089247 0.192418 -0.193418 -0.265499 -0.264499 -0.195246 0.196246

0.087418 -0.086418 0.090247 -0.089247 -0.192418 0.193418 0.265499 0.264499 0.195246 -0.196246 -

0.087418 0.086418 ],[0.000000 0.031728 0.031728 0.068202 0.068202 0.093685 0.093685 0.069202

0.069202 0.030728 0.030728 -0.031728 -0.031728 -0.068202 -0.068202 -0.093685 -0.093685 -0.069202

-0.069202 -0.030728 -0.030728 ]);




α = 70.53 °spess = 1mm

τ = 0.8

τ = 0.9

τ = 1

τ = 1.2

L’antenna in ricezione possiede:

• sulla gola una corrente maggiore in 800 MHz;

• il campo elettrico e magnetico decrescono all’aumentare

della frequenza;

• il guadagno per questo tipo di antenna è pressoché

costante.


• un’impedenza di radiazione la cui parte reale e immaginaria

sono fluttuanti, ma in modo più contenuto rispetto al caso di τ

= 1;

• la corrente sulla gola dell’antenna ha un massimo in 800

MHz;

• il guadagno risulta essere maggiore in 2,4 GHz.




Conclusioni:

La tecnica del MoM attraverso le funzioni RWG si mostra come un valido

strumento per l’analisi di un qualsiasi tipo di antenna, purché a sviluppo

superficiale. Infatti, per antenne filiformi presenta delle difficoltà legate all’uso di

PDE Toolbox, in quanto esso genera una discretizzazione automatica e molto

fitta; ciò comporta l’impossibilità del calcolo.

Sviluppi futuri:

Uno sviluppo futuro, interessante, sarebbe quello di implementare un algoritmo

che a partire dalla struttura data e dai limiti imposti dalla macchina generi una

discretizzazione ad hoc salvaguardando sia il livello di accuratezza dei calcoli

riguardanti i parametri costitutivi sia il carico computazionale attribuito al

calcolo e all’inversione della matrice delle impedenze.




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