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DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE AUTOMAÇÃO E SISTEMAS
COORDENAÇÃO DE AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
MATEUS BARBOSA
VICTOR SAID
ENSAIOS COM TRANSFORMADOR:
EM CURTO E A VAZIO
Salvador
2014
MATEUS BARBOSA
VICTOR SAID
ENSAIOS COM TRANSFORMADOR:
EM CURTO E A VAZIO
Relatório solicitado pela professora Francismari Santos, como requisito de avaliação parcial da II Unidade da disciplina de Eletrotécnica II, no Instituto Federal Bahia – IFBA, Câmpus Salvador. Relatório orientado pela Profª. Francismari Santos.
Salvador
2014
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Esquema geral dos transformadores ......................................................... 5
Figura 2 – Corrente parasita no transformador monofásico ........................................ 8
Figura 3 – Curva característica do ciclo histéricos em materiais ferromagnéticos ...... 8
Figura 4 - Ensaio em Curto-Circuito ............................................................................ 9
Figura 5 - Ensaio em Curto-Circuito em um Transformador Trifásico. ...................... 10
Figura 6 - Circuito equivalente completo do ensaio em Curto-Circuito. ..................... 11
Figura 7 - Circuito equivalente completo do ensaio em Curto-Circuito. ..................... 12
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 4
2 TRANSFORMADORES ........................................................................................... 5
2.1 PERDAS NO TRANSFORMADOR ....................................................................... 6
2.1.1 Perdas de cobre ................................................................................................. 7
2.1.2 Perdas de ferro ................................................................................................... 7
3 ENSAIOS EM CURTO-CIRCUITO ........................................................................... 9
4 ENSAIOS EM VAZIO ............................................................................................. 12
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................... 15
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 16
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1 INTRODUÇÃO
Transformadores são máquinas elétricas estáticas, destinadas à transmissão
de tensão por meio de indução eletromagnética. Realizam o controle do valor da
tensão transmitida, aumentando, reduzindo ou mantendo-a constante, sem alterar a
potência e frequência original. São constituídos de três elementos básicos: duas
bobinas, que são interligadas por um material ferromagnético condutor, o qual
possui núcleo com permeabilidade magnética elevada.
Utilizando os princípios da indução magnética, é possível realizar a indução
de tensão entre bobinas, sem que haja contato direto entre as mesmas, por
intermédio do núcleo, alterando, assim, os valores da tensão. Formalmente, essas
máquinas elétricas são constituídas de um enrolamento primário (bobina primária),
um enrolamento secundário (bobina secundária) e o núcleo ferromagnético. E
podem ser classificadas de acordo com: a aplicação a qual se destinam; o tipo de
núcleo; ou em relação ao número de fases.
A fim de verificar se o transformador apresenta um correto funcionamento são
realizados ensaios em curto-circuito e a vazio. Esses testes irão determinar os
parâmetros do transformador, como por exemplo, a resistência, a impedância e a
reatância equivalentes, entre outros, além de uma série de características
relacionadas ao funcionamento do mesmo.
Os resultados dos ensaios são comparados com os valores de grandezas
para qual o transformador foi projetado. O profissional responsável, então, irá manter
ou alterar o equipamento a fim de atingir as características para qual ele foi
planejado, conferindo maior confiabilidade ao mesmo.
Este trabalho tem por objetivo apresentar os ensaios em curto-circuito e vazio,
descrevendo suas peculiaridades, aplicação e parâmetros estabelecidos por eles. A
fim de fundamentar a elaboração deste relatório, a metodologia empregada foi a
revisão bibliográfica, a qual foi realizada utilizando livros, websites e apostilas
virtuais.
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2 TRANSFORMADORES
Os transformadores são responsáveis por gerar uma variação na tensão de
saída, com a conservação da energia de entrada e, portanto, conservação da
potência e frequência inicial; para isso, varia-se, o valor da corrente elétrica. O valor
da potência é, teoricamente, conservado, contudo na prática observa-se que há
perda de energia (BERTINI, 2003).
Esses elementos são constituídos: de dois enrolamentos de condutores,
denominados primário, aquele que recebe a tensão inicial a ser alterada, e
secundário, local de saída da tensão desejada; e núcleo, que, em geral, é
confeccionado de material ferromagnético, ou de ar. A estrutura genérica dos
transformadores é apresentada na Figura 1.
Figura 1 – Esquema geral dos transformadores
Fonte: Adaptações de PETRY, 2007.
Os transformadores utilizam como princípio de funcionamento o
eletromagnetismo, portanto, a associação da Lei de Faraday e Lei de Lenz. A Lei de
Faraday é a lei física desenvolvida por Michael Faraday, em 1831, que afirma, de
acordo com Kosow (1982): “o valor da tensão induzida em uma simples espira de fio
é proporcional à razão de variação das linhas de força que passam através daquela
espira (ou se concatenam com ela)”.
Portanto, a variação do campo magnético induz tensão em um condutor. O
fenômeno descoberto por Fadaray recebeu o nome de indução eletromagnética, e
teve seu enunciado completo por Lenz. De acordo com Kosow (1982), a tensão
6
induzida desencadeará, em circuitos fechados, a formação de corrente elétrica, que
circulará “num sentido tal que seu efeito magnético se oponha à variação que a
produziu”.
Os transformadores funcionam a partir da indução mútua entre bobinas. Em
geral, transformadores trabalham com corrente e tensão alternadas. Nos
transformadores monofásicos ideais, ocorre a transmissão da tensão ao secundário
sem as perdas características, como as do cobre ou do ferro, etc.; e é representado
pela equação 1.
𝑣1 = 𝑒1 =N1∙∆∅
∆T (1)
Continuamente a tensão alternada, v1, é inserida no primário, que gera uma
tensão induzida no secundário, v2. Em transformadores ideais existe uma relação
entre as grandezas tensão (V), corrente (I) e número de espiras (N) do primário (1) e
secundário (2). Com base na equação 1, obtém-se a equação 2.
𝑣1
v2=
N1
N2=
I2
I1 (2)
De acordo com Vaz (2010, p. 15), as principais aplicações do transformador
são: “[...] transferência de energia de um circuito elétrico a outro com o ajuste do
nível de tensão, o acoplamento entre sistemas elétricos, objetivando o casamento de
impedância e isolação e a eliminação de corrente CC entre dois ou mais circuitos”.
2.1 PERDAS NO TRANSFORMADOR
Diferente dos transformadores ideais, os transformadores utilizados nas mais
diversas aplicações possuem um conjunto de perdas características. Essas perdas
podem ser mensuradas de diversos modos, mas há dois métodos muito utilizados:
ensaio em curto-circuito e ensaio a vazio. Contudo, antes de abordar tais ensaios,
deve-se compreender os tipos de perdas típicas de um transformador.
7
Há dois tipos de perdas principais no transformador, ambas ocorrem no
processo de transferência de energia do primário ao secundário: as perdas de
energia na forma de calor, devido ao cobre; e as perdas de ferro, que se dão no
núcleo confeccionado de material ferromagnético, através das correntes parasitas ou
Foucault e Histerese.
2.1.1 Perdas de Cobre
As perdas de cobre são aquelas originárias da dissipação de energia através
dos condutores dos enrolamentos. Quando há o fluxo de corrente elétrica nos
condutores, ocorre o efeito Joule, que consiste na dissipação de energia por meio da
conversão em energia térmica. De acordo com Moura e Azevedo (2012, p. 18), “a
perda no cobre varia com a carga do transformador”. A equação 3 apresenta o meio
de obtenção dessa perda. Onde: P = perda de cobre; R = resistência elétrica do
enrolamento primário ou do secundário; I = Corrente no primário ou secundário.
𝑃 = 𝑅 ∙ 𝐼2 (3)
2.1.2 Perdas de Ferro
As perdas de ferro nos transformadores monofásicos ocorrem através de:
correntes parasitas ou correntes Foucault no núcleo do transformador; ou histerese
magnética. As correntes Foucault são originárias do fluxo magnético do primário ao
secundário, desencadeando a formação de uma força magneto-motriz, que ao atuar
sobre o núcleo ferromagnético gera altas correntes, ilustradas na figura 2.
Na imagem, as correntes parasitas percorrem as lâminas do núcleo do
transformador, sendo originárias do fluxo magnético entre primário e secundário.
Segundo Moura e Azevedo (2012, p. 19), “estas correntes não transferem energia
para o secundário, apenas aquecem o núcleo”. Essas perdas podem ser
minimizadas aumentando a resistência elétrica do núcleo.
8
Figura 2 – Corrente parasita no transformador monofásico
Fonte: MOURA e AZEVEDO, 2012, p. 19.
As perdas por histerese magnéticas são provenientes da inversão da
polaridade da corrente alternada no primário. Ao inverte-se, segundo Moura e
Azevedo (2012, p. 19), ocorre a inversão da polaridade do campo magnético fluindo
no núcleo, que consome energia em forma de calor. A perda originária pela inversão
da polaridade do campo com perdas na forma de calor dá-se o nome de histerese
magnética.
Esse fenômeno, entretanto, não é constante. De acordo com o mesmo autor,
a perda por histerese varia de intensidade dependendo do material de confecção do
núcleo. Há materiais que polarizam-se facilmente, de modo à reduzir a histerese,
afinal quando há inversão da polaridade do campo magnético, há a facilitação do
processo pelo material. Havendo, também, materiais que dificultam esse processo.
Esses materiais podem ser classificados com base em sua capacidade de
manterem-se magnetizados, mesmo após a excitação. A classificação geral dos
materiais ferromagnéticos dividem-se em: intermediários, figura 3 (a); duros, figura 3
(b); moles, figura 3 (c). O gráfico representa o ciclo histerético, que relaciona o
campo magnético e densidade do fluxo.
Figura 3 – Curva característica do ciclo histéricos em materiais ferromagnéticos
Fonte: MOURA e AZEVEDO, 2012, p. 19.
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3 ENSAIOS EM CURTO-CIRCUITO
Os ensaios constituem importantes testes realizados em transformadores
para estabelecer parâmetros e verificar o funcionamento dos mesmos e dependendo
dos resultados, as características do equipamento podem ser mantidas ou alteradas
com o objetivo de fornecer maior estabilidade e segurança durante o seu
funcionamento.
O ensaio em curto-circuito geralmente é o primeiro ensaio a ser realizado.
Nesse ensaio, o enrolamento do transformador que trabalha com tensão maior é
utilizado como primário e o enrolamento com menor tensão é consequentemente
utilizado como secundário. Isso ocorre, porque utilizar alta tensão no primário
significa medições mais confiáveis, já que a corrente nominal, que é a corrente ideal
para um correto funcionamento do transformador, é atingida ao se aplicar um
pequeno valor de tensão no primário.
Para realizar o ensaio, o enrolamento secundário do transformador
monofásico é curto circuitado, como representado na figura 4. Além disso, um
amperímetro, um wattímetro, um voltímetro e uma fonte variável de tensão alternada
são ligados no circuito primário, para que algumas grandezas possam ser medidas.
Figura 4 - Ensaio em Curto-Circuito
Fonte: UNSIHUAY, 2012.
No caso de um transformador trifásico, o center tape também é curto
circuitado como os outros dois fios extremos do enrolamento secundário. No
primário, a ligação é bastante diferente. São utilizados três amperímetros, dois
wattímetros, um voltímetro e uma fonte trifásica, como representado na figura 5.
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Figura 5 - Ensaio em Curto-Circuito em um Transformador Trifásico.
Fonte: JEFFREY, 2013.
Na figura 4, são medidos com os instrumentos a corrente de curto-circuito
(Icc) no amperímetro, a tensão de curto-circuito (Vcc) no voltímetro e potência de
curto-circuito (Pcc) no wattímetro. O curto-circuito feito no enrolamento secundário
de um transformador, tanto monofásico quanto trifásico, simula o equipamento
operando com carga máxima. O ensaio é ainda utilizado para calcular os parâmetros
Zeq, Xeq e Req, para calcular as perdas no cobre dos enrolamentos primário e
secundário e também a queda de tensão no transformador.
Os circuitos da figura 4 e da figura 5 devem ser energizados com cautela. A
tensão deve ser inserida gradativamente até que a corrente no circuito seja igual à
corrente nominal do transformador. É necessário cerca de 10 a 15% do valor de
tensão nominal do transformador para se a atingir a corrente nominal durante o
ensaio em curto-circuito. A tensão Vcc é, então, uma tensão no enrolamento primário
que faz surgir no circuito secundário em curto a corrente nominal. É importante
também monitorar a corrente nominal no secundário, pois um pequeno aumento de
tensão no primário gera um grande aumento de corrente no secundário.
Com o circuito da figura 4 corretamente energizado, são obtidos os valores
Icc, Vcc e Pcc, que são utilizados para calcular os já mencionados parâmetros Zeq,
Req e Xeq, através das equações 4, 5 e 6 respectivamente.
𝑍𝑒𝑞 =𝑉𝑐𝑐
𝐼𝑐𝑐 (4)
𝑅𝑒𝑞 =𝑃𝑐𝑐
𝐼²𝑐𝑐 (5)
𝑋𝑒𝑞 = √𝑍²𝑒𝑞 − 𝑅²𝑒𝑞 (6)
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O circuito equivalente para o ensaio em curto-circuito é representado na figura
6.
Figura 6 - Circuito equivalente completo do ensaio em Curto-Circuito.
Fonte: SILVA, 2010.
A perda total no cobre é calculada através da equação 7, em que r1, r2, I₁ e l₂
representam respectivamente as resistências no enrolamento primário e secundário
e as correntes no primário e secundário
𝑃𝑐𝑢 = 𝑟1 × 𝐼2₁ + 𝑟2 × 𝐼²₂ (7)
No circuito da figura 6, a impedância equivalente é calculada com equação 8.
𝑍𝑒𝑞 = 𝑟1 + 𝑗𝑋𝑙1 + 𝑟2 + 𝑗𝑋𝑙2 = 𝑅𝑒𝑞 + 𝑗𝑋𝑒𝑞 (8)
Outra grandeza importante que pode ser calculada com os dados obtidos
durante a realização dos ensaios no transformador é rendimento, que é dado pela
equação 9.
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑆𝑎í𝑑𝑎
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 (9)
No entanto, fatores como a perda no cobre e a perda no ferro comprometem o
rendimento do transformador. Logo, esses fatores devem ser adicionados no
denominador da equação 9, já que são inversamente proporcionais ao rendimento.
O calculo mais coerente é dado pela equação 10.
𝑅𝑒 =𝑃𝑜𝑡𝑆
𝑃𝑜𝑡𝐸+𝑃𝑓𝑒+𝑃𝑐𝑢 (10)
Todos esses valores calculados são importantes para o conhecimento das
características do transformador, para verificar se ele apresenta aquilo que foi
projetado para apresentar e se está funcionando corretamente para ser utilizado.
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4 ENSAIOS EM VAZIO
Os ensaios em vazio são aqueles utilizados para parametrizar as perdas de
ferro no transformador, seja por corrente parasita ou histerese magnética, bem como
o rendimento desse. De acordo com Costa (2010, p. 43), o procedimento determina,
ainda: “(i) o valor da resistência equivalente às perdas no ferro; (ii) a reactância de
magnetização; (iii) a razão de transformação”.
Sendo que para Vasconcellos (2013, p. 26), com esse procedimento
mensura-se ainda a corrente de excitação. Para o cálculo desses parâmetros faz-se
a análise do circuito equivalente do transformador em curto-circuito, o qual é
apresentado na figura 7.
Figura 7 - Circuito equivalente completo do ensaio em Curto-Circuito.
Fonte: VASCONCELLO, 2013, p. 26.
Segundo Moura e Azevedo (2012, p. 19), no procedimento experimental dos
ensaios a vazio, a verificação desses parâmetros é realizado utilizando a tensão e
frequência nominal do transformador, isto é, as tensões e frequências que esse
transformador foi projetado para trabalhar, e que são especificadas na placa da
máquina elétrica. Para Costa (2010, p. 43):
Em vazio, a corrente no primário é pequena, as perdas no cobre do primário são desprezáveis, e a potência em vazio equilibra praticamente as perdas do ferro. Estas perdas variam com a tensão de entrada, mas permanecem praticamente constantes quando a fem induzida na bobina é constante.
Segundo Vasconcellos (2013, p. 26), nesse procedimento um dos terminais
do transformador estará em vazio – sem carga, em aberto –, enquanto o
enrolamento com o menor valor de tensão estará submetido aos valores nominais.
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Estando um dos terminais abertos a corrente será nula nesse. Após submeter o
primário à tensão e frequência nominal, de acordo com Moura e Azevedo (2012, p.
19), “mede-se a tensão nominal (𝑉𝑛), corrente de magnetização (𝐼𝑚) e a potência a
circuito aberto, (𝑃𝑐𝑎).”
Através dessa medição é possível calcular as perdas de ferro do núcleo, tanto
por correntes Foucault, quanto por histerese magnética. O cálculo pode ser obtido
através da equação 11.
𝑃𝑓𝑒 = 𝑃𝑐𝑎 − 𝐼𝑚2 ∙ 𝑅𝑒 (11)
Segundo Vasconcellos (2013, p. 26), é possível calcular a tensão de
excitação por intermédio da tensão nominal. A corrente de excitação é a corrente
essencial para o funcionamento do transformador, pois é responsável por
magnetizar o núcleo ferromagnético do equipamento. Para esse autor é possível
determinar essa corrente de excitação, pois:
A razão da aplicação de tensão nominal é que o fluxo mútuo produzido que atravessa o núcleo tem praticamente a mesma amplitude daquele que um transformador operando com carga e tensão nominais. Isso faz com que a corrente gerada seja igual à corrente de excitação.
O mesmo autor salienta que além desse parâmetro, por intermédio desse
ensaio é possível efetuar o cálculo da impedância total do circuito aberto, faz-se o
como na equação 12. Nesse cálculo: Zca = Impedância total do circuito aberto; R1 =
Resistência do primário; Xd1 = Reatância indutiva no primário; Rc = resistência das
perdas; Xm = Reatância de magnetização.
𝑍𝑐𝑎 = 𝑅1 + 𝑗𝑋𝑑1 +𝑅𝑐(𝑗𝑋𝑚)
𝑅𝑐+(𝑗𝑋𝑚) (12)
Os valores de Rc e Xm são calculados como na equação 13 e 14. Sendo que o
valor Zφ, necessário para o cálculo de Xm é obtido na equação 14. Cujas variáveis
são conhecidas.
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𝑅𝑐 =𝑉𝑐𝑎
2
𝑃𝑐𝑎 (13)
𝑋𝑚 =1
√(1
|𝑍𝜑|)
2
−(1
𝑅𝑐)
2 (14)
|𝑍𝜑| =𝑉𝑐𝑎
𝐼𝑐𝑎 (15)
Para Costa (2010, p. 44) com os ensaios à vazio é possível determinar a
potência reativa em vazio e a reatância magnético por meio das equações 16 e 17.
Onde: Vn = tensão nominal aplicada; P1 = Potência no primário.
𝑄1 = 𝑃1 ∙ tan ∅ (16)
𝑋𝑚 =𝑉𝑛
2
𝑄1 (17)
Esse mesmo autor salienta que é possível calcular a relação (ou razão) de
transformação do transformado, calcula-se utilizando a equação 18. Onde: n =
relação de transformação; V1 = tensão nominal; V2 = tensão induzida.
𝑛 =𝑉1
𝑉2 (18)
Por fim, o rendimento do transformador pode ser calculado, de acordo com
Moura e Azevedo (2012, p. 19), de acordo com a equação 19, 20 e 21. Onde: η =
rendimento; P2 = potência de saída; PCu = Potência de perda do Cobre; Pcp =
potência de perda por corrente parasita; PH = Perda no núcleo por histerese
magnética.
η =𝑃2
𝑃2+𝑃𝐶𝑢+𝑃𝑐𝑝+𝑃𝐻 (19)
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5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os transformadores elétricos são maquinas de grande importância na
atualidade sendo responsáveis por elevar e abaixar a tensão durante os processo de
transmissão da energia dos locais de geração para os grandes centros
consumidores. Além, de serem amplamente utilizados em grande parte
equipamentos elétricos para que a tensão da rede seja transformada em uma tensão
utilizada pelos equipamentos.
Os transformadores funcionam baseando-se nas leis de Michael Faraday e
Lenz, a respeito da formação de tensão induzida a partir da variação do fluxo
magnético em uma bobina. Essas máquinas elétricas são construídas de forma que
uma bobina ligada a rede crie um fluxo magnético variante, que é transportado por
um núcleo ferromagnético para outra bobina, o que faz surgir uma tensão induzida
em seus terminais.
A construção de um transformador exige que ensaios sejam realizados para
verificar seu funcionamento e determinar parâmetros. Os ensaios realizados são em
curto-circuito, em que os terminais do enrolamento secundário do transformador são
curto circuitados, e em vazio, no qual os mesmo terminais não são ligados a nada.
Esses ensaios simulam os transformadores em condições diferentes de operação e
são realizados para determinar parâmetros, rendimento, perdas, entre outras.
Os ensaios são, portanto, de grande importância para verificar se o
transformador funciona da forma que foi projetado para funcionar. Eles ampliam
consequentemente a durabilidade, confiabilidade e segurança do transformador nas
mais diversas aplicações, além de permitir identificar eventuais problemas e erros de
funcionamento nos mesmos.
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REFERÊNCIAS
BERTINI, L. A. Transformadores: Teorias, Práticas e Dicas (para transformadores de pequena potência). São Paulo: Eltec Editora, 2003.
CLODOALDO, S. Máquinas elétricas: Perdas no Cobre, no Ferro e Transformadores. Rio de Janeiro, 2009.
COSTA, J. D. Apontamentos de máquinas elétricas. [S.l]: ENIDH, 2010.
FILHO, M. Materiais ferromagnéticos – visão geral. Disponível em: <http://goo.gl/yqVr7L>. Acesso em: 11 set. 2014.
KOSOW, I. L. Máquinas elétricas e transformadores. Tradução: Luis Felipe Daiello e Percy Antônio Soares. Porto Alegre: Globo, 1982. Tradução do original em inglês para português.
MOURA, D. S.; AZEVEDO, F. J. Máquinas e instalações elétricas I EMI 102: Curso eletrotécnica. Bahia: EEEMBA, 2012.
PETRY, C. A. Transformadores. Florianópolis: CEFET SC, 2007.
SAID, V. BARBOSA, M. LEVY, J. CABRAL, V. FERREIRA, Y. CONTREIRAS, P. XAVIER, P. Princípio de funcionamento dos transformadores elétricos. Salvador: IFBA, 2014.
VASCONCELLOS, J. C. Análise das perdas no transformador monofásico para diferentes condições de operação. Rio de Janeiro: UFRJ, 2013.
