Referensi

1. Heinz Frick,2006, Ilmu dan Alat Ukur Tanah, Cetakan Keenam Kanisius, Yogyakarta.

2. Laboratorium Ilmu Ukur Tanah UIR, 1997, Diktat Pedoman Praktikum Ilmu Ukur Tanah, Pekanbaru

3. Laboratorium Ilmu Ukur Tanah UIR, 2008, Laporan Praktikum Ilmu Ukur Tanah, Pekanbaru

4. Soetomo Wongsotjitro, 1991, Ilmu Ukur Tanah, Cetakan kedelapan, Kanisius, Yogyakarta.

5. Tia Sugiri, ILMU UKUR TANAH(Pengukuran Mendatar) t-sugiri@telkom.net

6. William Irvine, 1995. Penyigian untuk Konstruksi, ITB Bandung.

2

PENDAHULUANSurveying : suatu ilmu untuk menentukan

posisi suatu titik di permukaan bumi

• Plane SurveyingKelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap sebagai bidang datar, artinya faktor kelengkungan bumi tidak diperhitungkan

• Geodetic SurveyingKelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap sebagai bola, artinya adanya faktor kelengkungan bumi harus diperhitungkan

3

Ruang Lingkup Ilmu Ukur Tanah, meliputi : 1. Pengukuran mendatar (horizontal)

penentuan posisi suatu titik secara mendatar2. Pengukuran tinggi (vertikal)

penentuan beda tinggi antar titik

Implikasi Praktis pada Pekerjaan Teknik Sipil :• Bangunan Gedung• Irigasi• Jalan Raya• Kereta Api• dan lain-lain

4

1. ANALISIS PENELITIAN DAN PENGAMBILAN KEPUTUSANmeliputi pemilihan metode pengukuran, prosedur, peralatan, dsb

2. PEKERJAAN LAPANGAN ATAU PENGUMPULAN DATAmelaksanakan pengukuran dan mencatat data di lapangan

3. MENGHITUNG DAN PEMROSESAN DATAmelaksanakan hitungan berdasarkan data yang diperoleh

4. PENYAJIAN DATA ATAU PEMETAANmenggambarkan hasil-hasil ukuran dan hitungan untuk menghasilkanpeta, gambar rencana, dsb.

5. PEMANCANGAN/PEMATOKANuntuk menentukan batas-batas atau pedoman dalam pelaksanaan pekerjaan.

Secara umum, lingkup tugas juru ukur (surveyor) dapat dibagi menjadi lima bagian, sebagai berikut :

5

BENTUK BUMIPermukaan bumi secara fisik sangatlah tidak teratur,

sehingga untuk keperluan analisis dalam surveying, kita asumsikan bahwa permukaan bumi dianggap sebagai permukaan matematik yang mempunyai bentuk dan ukuran mendekati geoid, yaitu permukaan air laut rata-rata dalam keadaan tenang.

Menurut akhli geologi, secara umum geoid tersebut lebih mendekati bentuk permukaan sebuah ellipsoida (ellips putar). Ellipsoida dengan bentuk dan ukuran tertentu yang digunakan untuk perhitungan dalam geodesi disebut ellipsoida referensi.

6

Geoid (permukaan air laut rata2)

Ellipsoida Referensi

A’

B’

C’

C

B

A

Permukaan bumi fisis

ELLIPSOIDA BUMI

7

Pengukuran-pengukuran dilakukan pada dan diantara titik-titik dipermukaan bumi, titik-titik tersebut adalah sebagai berikut :B’

A’C’

B

A

C

Permukaan bumi fisis

Ellipsoida Referensi

TITIK-TITIK PADA ELLIPSOIDA REFERENSI

8

Untuk keperluan pemetaan titik-titik A’, B’, dan C’ diproyeksikan secara orthogonal kepada permukaan ellipsoida referensi menjadi titik-titik A, B, dan C. Apabila titik-titik A’, B’ dan C’ cukup berdekatan, yaitu terletak dalam suatu wilayah yang luasnya mempunyai ukuran <55 km, maka permukaan ellipsoida nya dapat dianggap sebagai bidang datar. Pada keadaan inilah kegiatan pengukuran dikategorikan pada plane surveying. Sedangkan apabila titik A’,B’ dan C’ terletak pada ukuran >55 km, permukaan elllipsoidanya dianggap permukaan bola. Pada keadaan ini kegiatan pengukurannya termasuk ke dalam geodetic surveying.

Adapun dimensi-dimensi yang diukur adalah jarak, sudut dan ketinggian.

9

SISTEM SATUAN UKURAN

• Melaksanakan pengukuran dan kemudian mengerjakan hitungan dari hasil ukuran adalah tugas juru ukur

• Sistem satuan yang biasa digunakan dalam ilmu ukur tanah, terdiri atas 3 (tiga) macam sistem ukuran, yakni : Satuan Panjang, Satuan Luas dan Satuan Sudut

• Terdapat lima macam pengukuran dlm pengukuran tanah yaitu : 1. Sudut Horizontal (AOB) 2. Jarak Horizontal (OA dan OB)3. Sudut Vertikal (AOC) 4. Jarak Vertikal (AC dan BD)5. Jarak Miring (OC)

DC

O

BA

10

SATUAN PANJANG

METER FOOT INCHES YARD

1 3,2808 39,37 1,0936

0,9144 3 36 1

0,3048 1 12 0,3333

0,0254 0,0833 1 0,0278

KM MILE’S 1 KM = 1000 M

1 0,6214 1 HM = 100 M

1,6093 1 1 DM = 0,1 M

1 CM = 0,01 M

1 MM = 0,001 M

Terdapat dua satuan panjang yang lazim digunakan dalam ilmu ukur tanah, yakni satuan metrik dan satuan britis. Yang digunakan disini adalah satuan metrik yang didasarkan pada satuan meter Internasional (meter standar) disimpan di Bereau Internationale des Poids et Mesures Bretevil dekat Paris

11

SATUAN LUAS

Satuan luas yang biasa dipakai adalahmeter persegi (m2), untuk daerah yangrelatif besar digunakan hektar (ha) atausering juga kilometer persegi (km2)

1 ha = 10000 m2 1 Tumbak = 14 m2

1 km2 = 106 m2 1 are = 100 m2

12

SATUAN SUDUT

Terdapat tiga satuan untuk menyatakanSudut, yaitu :1. Cara Seksagesimal, yaitu satu lingkaran dibagi menjadi 360

bagian, satu bagiannya disebut derajat.2. Cara Sentisimal, yaitu satu lingkaran dibagi menjadi 400

bagian, satu bagiannya disebut grade.3. Cara Radian, Satu radian adalah sudut pusat yang

berhadapan dengan bagian busur yang panjangnya sama dengan jari-jari lingkaran. Karena panjang busur sama dengan keliling lingkaran sebuah lingkaran yang berhadapan dengan sudut 360o dan keliling lingkaran 2 p kali jari-jari, maka : 1 lingkaran = 2 p rad

1 Lingkaran = 360o = 400 grade = 2p radian

13

• 1 radian disingkat dengan besaran r (rho) Berapa derajatkah 1 radian ?

ro radian dalam derajat

r = 360/2 = 57,295779 = 57p o 17’ 44,81” r’ radian dalam menit

r = 57o 17’ 44,81” = (57x60)’ + 17’ + 44,81/60

= 3420 + 17 + 0,74683 = 3437,74683’

r’ radian dalam sekon (detik)

r = 3437,74683 x 60 = 206264,81”

14

• 1 radian disingkat dengan besaran r (rho) Berapa Grade-kah 1 radian ? r radian dalam sentisimal

r = 400/2 = 63,661977 p grade

r’ radian dalam centigrade

r = 63,661977 grade = 63,661977 x 100 = 6366, 1977 centigrade

r’ radian dalam centi-centigrade

r = 6366,1977 x 100 = 636619,77 centi-centigrade

15

Hubungan antara seksagesimal dan sentisimal

360o = 400g

Maka :1o = 400/360 = 1,111g 1’ = 400x100/360x 60 = 1,85185cg 1” = 400x100x100/360x60x60 = 3,0864175cc

1g = 360/400 = 0,9o

1cg = 360x60/400x100 = 0,54’1cc = 360x60x60/400x100x100 = 0,324”

16

CONTOH SOAL

1. Nyatakan 1,86 radian dalam ukuran derajatJawab :1 radian = 57o 17’ 44,81”Jadi 1,86 radian = 1,86 x 57o 17’ 44,81”

= 106o 34’ 12,5” atau

2p radian = 360o 1 radian = 360/2pJadi 1,86 radian = 1,86 x 360/2p

= 106o 34’ 12,5”

17

CONTOH SOAL

2. Nyatakan 72 derajat dalam ukuran radian !Jawab :2p radian = 360o

Jadi 72o = 2 p x 72/360 = 1,2566 radian

18

CONTOH SOAL

3. Nyatakan 56o 18’ 45” ke dalam ukuran sentisimalJawab :

56o = 56 x 400/360 = 62,2222g

18’ = 18 x 400x100/360x60 = 33,3333cg = 0,3333g

45” = 45 x 400x100x100/360x60x60 =138,8889cc = 0,0139cg

Jadi 56o 18’ 45” = 62,5694g

= 62g56cg94cc

19

CONTOH SOAL

4. Nyatakan 154g42cg96cc ke dalam ukuran seksagesimalJawab : 154,4296g x 360/400 = 138,98664 CATAT 138O

98,664 x 60/100 = 59,1984 CATAT 59’ 19,84 X 60/100 = 11,904 CATAT 11”

JADI 154g42cg96cc = 138O59’11”ATAU

154g x 360/400 = 138o36’ 0” 42cg x 360x60/400x100 = 0o22’ 40”

96cc x 360x60x60/400x100x100 = 0o 0’ 31”JADI 154g42cg96cc = 138O59’11”

20

LATIHAN SOAL

1. Nyatakan 131g36cg78cc ke dalam ukuran seksagesimal

2. Nyatakan 1,88 Radian ke dalam ukuran seksagesimal

3. Nyatakan 56o 18’ 45” ke dalam ukuran sentisimal

21

PENENTUAN POSISI SUATU TITIK

Bila kita akan menentukan posisi beberapa buah titik yang terletak pada suatu garis lurus, maka titik-titik tersebut dapat ditentukan melalui jarak dari suatu titik, yang biasa disebut titik nol.

Dari gambar di atas, dapat diperoleh bahwa jarak A ke B adalah 6 satuan, yaitu (9) – (3) = 6

0 1 2 103 4 5 6 7 8 9

A B

22

.

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3

A B

+4 +5 +6 +7-5

+-

Karena titik-titik tersebut terletak pada sebelah kiri dan kanan titik 0, maka kita harus memberi tanda, yakni tanda negatif (-) pada titik-titik disebelah kiri titik nol dan tanda positif (+) pada titik-titik yang berada pada sebelah kanan titik nol.

Dari gambar di atas mudah dimengerti bahwa :

Jarak antara titik A dan B adalah 10 satuan, yang diperoleh dari (+6) – (-4), begitupun juga titik-titik lainnya.

Jarak biasanya dinyatakan dengan notasi “d”.

Perlu diingat untuk hasil suatu jarak ini akan selalu diperoleh harga yang positif.

23

Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui pertolongan dua buah garis lurus yang saling tegak lurus, yang biasa disebut salib sumbu.

Y+

Y-

X+X-

A

B

C

D

Garis yang mendatar dinamakan absis atau sumbu X, sedangkan garis yang vertikal dinamakan ordinat atau sumbu Y.

Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut : 1. Sumbu Y positif dihitung ke arah utara2. Sumbu X positif dihitung ke arah timur3. Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+4. Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+5. Kuadran 3 terletak antara Y- dan X-6. Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-

1

23

4

24

PENENTUAN POSISI SUATU TITIK

90O

X+270o

X-

Y- 180o

Y+ 0O

0

I

III II

IV

ILMU UKUR TANAH

Dalam ilmu ukur tanah, permukaan bumi dapat diukur dan dicari koordinatnya. Selanjutnya permukaan bumi yang telah diukur koordinatnya tersebut digambarkan dalam bidang datar dengan suatu system proyeksian skala

tertentu.

1. Titik awal adalah titik yang paling awal perlu diketahui, baik dengan definisi, diberikan ataupun diukur.

2. Titik ikat adalah titik yang bersama-sama membangun kerangka dasar pemetaan baik secara horizontal maupun vertical, dimana titik-titik ini tersebar keseluruh daerah pemetaan dengan ketinggian yang setara

3. Titik detil adalah titik yang merupakan wakil dari suatu unsure baik alam maupun buatan manusia yang ada di lapangan dimana nantinya akan digambarkan diatas peta. Titik detil harus terikat oleh titik ikat yang terdekat. Missal: pojok suatu bangunan, tikungan jalan, jembatan, dll.

4. Benchmark (BM) adalah titik tetap yang diketahui ketinggiannya terhadap suatu bidang referensi tertentu. Bentuk dari BM ini terbuat dari pilar beton dengan tanda diatas atau disamping sebagai titik ketinggiannya. Misal : BM,BPN, BM ITS, BM Pemkot, dll.

1. Nol normal adalah permukaan air laut yang berubah menurut waktu, maka melalui suatu perjanjian dipilih ketinggian dasar diatas muka laut dengan menganggap mempunyai tinggi nol (0.000m) yang dinyatakan sebagai titik diatas pilar beton (BM) yang dibuat menurut kontruksi yang kuat dan stabil.

2. Jarak datar (AB) adalah jarak yang diukur diatas permukaan horizontal pengamat ke proyeksi titik lainnya diatas horizon pengamat tadi.

3. Jarak miring (AB’) adalah jarak yang dikur diatas permukaan tanahdari satu titik ketitik lainnya tanpa melihat kemiringan tanahnya.

4. Permukaan air laut rata-rata (MSL) adalah pengandaian bilamana permukaaniar aut dalam keadaan diam, permukaan air laut dapat dianggap sebagai salah satu permukaan datum.

Surveying• Alat yang digunakan adalah Teodolith, Water pass.• PENDAHULUAN Surveying : suatu ilmu untuk menentukan posisi

suatu titik di permukaan bumiPlane SurveyingKelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap sebagai bidang datar, artinya adanya faktor kelengkungan bumi tidak diperhitungkanGeodetic SurveyingKelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap sebagai bola, artinya adanya faktor kelengkungan bumi harus diperhitungkan

Teodolit adalah salah satu alat ukur tanah yang digunakan untuk menentukan sudut mendatar dan sudut tegak. Sudut yang dibaca bisa sampai pada satuan sekon ( detik ).

Dalam pekerjaan – pekerjaan ukur tanah, teodolit sering digunakan dalam pengukuran polygon, pemetaan situasi maupun pengamatan matahari. Teodolit juga bisa berubah fungsinya menjadi seperti PPD bila sudut vertikalnya dibuat 90°.

Dengan adanya teropong yang terdapat pada teodolit, maka teodolit bisa dibidikkan ke segala arah. Untuk pekerjaan-pekerjaan bangunan gedung, teodolit sering digunakan untuk menentukan sudut siku-siku pada perencanaan / pekerjaan pondasi, juga dapat digunakan untuk mengukur ketinggian suatu bangunan bertingkat.

Ruang Lingkup Ilmu Ukur Tanah, meliputi :

• 1. Pengukuran mendatar (horizontal) penentuan posisi suatu titik secara mendatar 2. Pengukuran tinggi (vertikal) penentuan beda tinggi antar titikImplikasi Praktis pada Pekerjaan Teknik Sipil :Bangunan Gedung – Irigasi – Jalan Raya – Kereta Api – dan lain-lain

SUDUT

• Dasar untuk menyatakan besaran sudut ialah lingkaran yg dibagi dlm 4 bagian, dinamakan kuadran.

• Cara Segsagesimal membagi lingkaran menjadi 360 bagian, dinamakan derajat, 1 kuadran = 90, 1=60’ (menit) 1’=60” (sekon, jangan disebut detik, krn detik lebih tepat utk sat. waktu)

• Cara sentisimal membagi lingkaran menjadi 400 bagian, dinamakan grade. 1 grade 100= centigrade, 1 centi grade= 100 centi-centigrade.

• 2 radial = 360 = 400 grade

1,100

1,067

1,045

1,010

0,950

0,926

Pembacaan pada Rambu

Kontur dalam ilmu ukur tanah

Kontur adalah garis khayal yang menghubungkan titik-titik yang berketinggian sama dari permukaan laut. ada beberapa cara dalam melukiskan kontur yaitu cara hachures, cara kontur, dan shading. mungkin untuk lebih jelasnya dapat di kupas dilain tulisan.

Kontur memiliki sifat-sifat yaitu antara lain :1. Satu garis kontur mewakili satu ketinggian tertentu.2. Garis kontur berharga lebih rendah mengelilingi garis kontur yang lebih

tinggi.3. Garis kontur tidak berpotongan dan tidak bercabang.4. Kontur mempunyai interval tertentu(misalnya 1m, 5m, 25m, dst).5. Rangkaian garis kontur yang rapat menandakan permukaan bumi yang

curam/terjal, sebaliknya yang renggang menandakan permukaan bumi yang landai.

Kontur dalam ilmu ukur tanah

6. Rangkaian garis kontur yang berbentuk huruf “U” menandakan punggungan gunung.

7. Rangkaian garis kontur yang berbentuk huruf “V” terbalik menandakan suatu lembah/jurang.

8. Kontur dapat memepunyai nilai positif (+), nol (0), atau negatif (-).9. Kontur yang rapat-rapat garisnya berarti daerah tersebut curam.10. Kontur yang renggang garis-garisnya berarti daerah tersebut landai.11. Kontur tidak pernah bercabang.12. Pada jalan yang lurus dan menurun, ,maka kontur cembung kearah

turun.13. Pada sungai yang lurus dan menurun, maka kontur cekung kearah turun.14. Kontur tidak memotong bangunan atau melewati ruangan didalam

bangunan.

Dalam penarikan antara kontur yang satu dengan kontur yang lain didasarkan pada besarnya perbedaan ketinggian antara ke dua buah kontur yang berdekatan dan perbedaan ketinggian tersebut disebut dengan „interval kontur“ (contour interval). Untuk menentukan besarnya interval kontur tersebut ada rumus umum yang digunakan yaitu :Interval Kontur = 1/2000 x penyebut skala (dalam meter).

Contoh : Peta kontur yang dikehendaki skalanya 1 : 5.000, berarti intervalkonturnya : 1/2000 x 5.000 (m) = 2,5 m.

contour interval• Dengan demikian kontur yang dibuat antara kontur yang satu dengan

kontur yang lain yang berdekatan selisihnya 2,5 m. Sedangkan untuk menentukan besaran angka kontur disesuaikan dengan ketinggian yang ada dan diambil angka yang utuh atau bulat, misalnya angka puluhan atau ratusan tergantung dari besarnya interval kontur yang dikehendaki. Misalnya interval kontur 2,5 m atau 5 m atau 25 m dan penyebaran titik ketinggian yang ada 74,35 sampai dengan 253,62 m, maka besarnya angka kontur untuk interval kontur 2,5 m maka besarnya garis kontur yang dibuat adalah : 75 m, 77,50 m, 80 m, 82,5 m, 85m, 87,5 m, 90 m dan seterusnya, sedangkan untuk interval konturnya 5 m, maka besarnya kontur yang dibuat adalah : 75 m, 80 m, 85 m, 90 m , 95 m, 100 m dan seterusnya, sedangkan untuk interval konturnya 25 m, maka besarnya kontur yang dibuat adalah : 75 m, 100 m, 125 m, 150 m, 175 m, 200 m dan seterusnya.

Cara penarikan kontur• Cara penarikan kontur dilakukan dengan cara perkiraan (interpolasi)

antara besarnya nilaititik-titik ketinggian yang ada dengan besarnya nilai kontur yang ditarik, artinya antara dua titik ketinggian dapat dilewati beberapa kontur, tetapi dapat juga tidak ada kontur yang melewati dua titik ketinggian atau lebih. Jadi semakin besar perbedaan angka ketinggian antara dua buah titik ketinggian tersebut, maka semakin banyak dan rapat kontur yang melalui kedua titik tersebut, yang berarti daerah tersebut lerengnya terjal, sebaliknya semakin kecil perbedaan angka ketinggian antara dua buah titik ketinggian tersebut, maka semakin sedikit dan jarang kontur yang ada, berarti daerah tersebut lerengnya landai atau datar. Dengan demikian, dari peta kontur tersebut, kita dapat membaca bentuk medan (relief) dari daerah yang digambarkan dari kontur tersebut, apakah daerah tersebut berlereng terjal (berbukit, bergunung), bergelombang, landai atau datar.

39

PENGERTIAN JARAK

.Titik A dan B terletak di permukaan bumi. Garis penghubung lurus AB disebut Jarak Miring. Garis AA’ dan BB’ merupakan garis sejajar dan tegak lurus bidang datar. Jarak antara kedua garis tsb disebut Jarak Mendatar dari A ke B. Jarak BB” disebut Jarak Tegak dari A ke B atau biasa disebut Beda Tinggi. Sudut BAB” disebut Sudut Miring.

Antara Sudut Miring, Jarak Miring, Jarak Mendatar dan Beda Tinggi, terdapat hubungan sbb :

AB” = A’B’ = AB Cos mBB” = AB Sin m(AB)2 = (A’B’)2 + (BB”)2

A

B

Y

X

B”

B’

A’

A’B’ = Jarak MendatarAB = Jarak MiringBB” = Beda Tinggi antara A dan B

m

40

PENGERTIAN SUDUT MENDATAR & SUDUT JURUSAN

. Yang diartikan sudut mendatar di A’ adalah sudut yang dibentuk oleh bidang ABB’A’ dengan ACC’A’. Sudut BAC disebut sudut mendatar = sudut b

Sudut antara sisi AB dengan garis y’ yang sejajar sumbu Y disebut sudut jurusan sisi AB = a ab. Sudut Jurusan sisi AC adalah a ac

A’

Y

X

B’C’

y’

A

B

Cb

aab

aac

41

PENGERTIAN SUDUT JURUSAN

.

Jadi Sudut Jurusan adalah : Sudut yang dihitung mulai dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs.

Sudut Jurusan mempunyai harga dari 0o sd. 360o.

Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o

B

B

B

A

A

A

C

aab

aab

aab

aab

U

U

U

b

aac

aba

b =aac - aab

aba – aab = 180o

42

SUDUT JURUSAN

• Sudut Jurusan suatu sisi dihitung dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs, harganya 0o - 360o

• Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o Misalnya aba = aab + 180o atau aba - aab = 180o

aab

A

dab

U BArah suatu titik yang akan dicari dari titik yangsudah diketahui biasa dikenal dengan sudut jurusan- dimulai dari arah utara geografis (Y+)- diputar searah jarum jam- diakhiri pada arah yang bersangkutan

A

B

C

aab

baac

-aac= sudut jurusan dari A ke C-aab= sudut jurusan dari A ke B- =b sudut mendatar antara dua arah

aac = aab + b

aab

UU

AB

aba

b

C

abc

ba = (ab -180)

bc = (ab -180) +

PERHITUNGAN SUDUT JURUSAN

44

Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui pertolongan dua buah garis lurus yang saling tegak lurus, yang biasa disebut salib sumbu.

Y+

Y-

X+X-

A

B

C

D

Garis yang mendatar dinamakan absis atau sumbu X, sedangkan garis yang vertikal dinamakan ordinat atau sumbu Y.

Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut : 1. Sumbu Y positif dihitung ke arah utara2. Sumbu X positif dihitung ke arah timur3. Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+4. Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+5. Kuadran 3 terletak antara Y- dan X-6. Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-

1

23

4

45

PENENTUAN POSISI SUATU TITIK

90O

X+270o

X-

Y- 180o

Y+ 0O

0

I

III II

IV

ILMU UKUR TANAH

46

POLIGON

Poligon adalah serangkaian garis lurus di permukaan tanah yang menghubungkan titik-titik dilapangan, dimana pada titik-titik tersebut dilakukan pengukuran sudut dan jarak.

Tujuan dari Poligon adalah untuk memperbanyak koordinat titik-titik di lapangan yang diperlukan untuk pembuatan peta.

Ada 2 (dua) macam bentuk poligon, yaitu :Poligon Terbuka : poligon yang tidak mempunyai syarat

geometrisPoligon Tertutup : poligon yang mempunyai syarat

geometris

47

POLIGON TERBUKA

Pada gambar di atas, koordinat titik A dan B diketahui, dengan demikian kita dapat menghitung sudut jurusan AB. Untuk menentukan koordinat titik 1 diperlukan koordinat titik A, sudut jurusan A-1 dan jarak A-1, begitu pula titik 2 diperlukan koord titik 1, sudut jurusan 1-2 dan jarak 1-2 dan seterusnya

Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa aab= (lihat rumus di atas)aa1 = aab + Sa

a12 = aa1 + S1- 180 a(n, n+1) = a(n-1, n) + Sn - 180

a23 = aab + S2 - 180

A

1

2

3

B

da1

d12

d23

S1

Sa

S2

Xb - Xa = arc Tg

Yb - Yaab

48

CONTOH PERHITUNGAN POLIGON TERBUKA

TITIK SUDUT SUDUT JARAK d. Sin d. Cos X Y

JURUSANB -1471.82 1041.26

284o00'55"

A 296o15'26" 315.45 595.14

219o16'21" 417.36 -264.24 -323.06

1 78o29'30" 51.21 272.08

117o45'51" 560.4 495.88 -261.05

2 158o48'40" 547.09 11.03

96o34'31" 499.3 496.02 -57.173 1043.11 -46.14

49

POLIGON TERTUTUP

Poligon Tertutup Terikat Sempurna adalah poligon yang terikat diujung-ujungnya baik koordinat maupun sudut jurusannya. Apabila Titik A, B, C dan D diketahui, maka sudut jurusan awal aab dan acd

Adapun syarat geometris dari poligon di atas adalah :1. aab - acd = SSi - n. 180 di mana n = kelipatan2. XC - Xd = d. Sin a3. YC - Yd = d. Cos a

TERIKAT SEMPURNA

A

B

C

D1

2

3Sa

S1

S2

S3

Sc

50

POLIGON TERTUTUP TERIKAT SEMPURNA

TITIK SUDUT SUDUT JARAK d. Sin d. Cos Koor dinat

JURUSAN X YB 81.92 432.66

309o25'20"

A 64o02'16" 179.2 352.69

(-) 0o0'3" 13o27'33" 148.11 34.47 144.04

1 196o12'40" -0.03 -0.01 213.64 496.72

(-) 0o0'3" 29o40'10" 135.25 66.95 117.52

2 190o22'46" -0.02 280.57 614.24

(-) 0o0'4" 40o02'52" 121.17 77.96 92.76

3 191o05'55" -0.02 358.51 707

(-) 0o0'4" 51o08'43" 138.28 107.68 86.75

C 65o48'07" -0.02 466.17 793.75

(-) 0o0'3" 296o56'47"D 348.16 853.74

542.81 287.06 441.07

51

POLIGON TERTUTUP

Poligon Kring adalah poligon yang mempunyai titik awal dan akhir yang sama pada suatu titik.

Adapun syarat geometris adalah :1. S Si = (n - 2) 180o ; Jumlah Sudut Luar S Si = (n + 2) 180o

2. S d. Sin a = 03. S d. Cos a = 0

KRING

A

B

C

D

E

F

Sa

Sb Sc

Sd

SeSf

52

POLIGON TERTUTUP “KRING”

JURUSAN X Y6

45o07'18"

A 54o22'36" 1000 1000

(+) 0o0'1" 99o29'55" 61.14 60.3 -10.09

1 153o02'30" -0.01 1060.29 989.91

(+) 0o0'1" 72o32'26" 75.02 71.56 22.51

2 124o58'12" -0.02 -0.01 1131.83 1012.41

(+) 0o0'1" 17o30'39" 61.06 18.37 58.23

3 110o39'24" -0.01 1150.19 1070.64

(+) 0o0'2" 308o10'05" 68.58 -53.92 42.38

4 160o34'21" -0.02 1096.25 1113.02

(+) 0o0'2" 288o44'28" 40.6 -38.45 13.04

5 69o44'48" -0.01 1057.79 1126.06

(+) 0o0'2" 178o29'18" 66.8 1.76 -66.78

6 226o37'59" -0.01 1059.54 1059.28

(+) 0o0'1" 225o07'18" 84 -59.52 -59.27A -0.02 -0.01 1000 1000

457.2