Nguy n trunganh-939557_57cb2

MỤC LỤC

1. Chia cột ra làm 3 phần tử bằng nhau ………………………………………………..3

2. Xác định ma trận M, K của hệ ………………………………………………………3

3. Xác định tần số dao động riêng, các dạng dao động ………………………………..7

4. Xác định ma trận ………………………………………………………………9

5. Xác định 1 2,ϖ ϖ ,các tần số ứng với giá trị bằng 0 (zero) của phổ …………………9

6. Trong khoảng 1ϖ và 2ϖ , chia ra 20 khoảng đều nhau, xác định các tần số tại các

điểm chia và các phổ sóng tương ứng ………………………………………………..10

7. Ứng với các tần số sóng tại các điểm chia, xác định lực ngang 1 2 3, ,F F F …………12

8. Xác định hàm truyền H( iω ) tại các điểm chia…………………………………….17

9/ Xác định phương sai chuyển vị dao động thứ I…………………………………….18

10. Xác định độ tin cậy chuyển vị đỉnh cột…………………………………………...20

1

BÀI TẬPLỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH

Đề bài

Cho cột thép ống đặt ở dưới biển chịu tác động của tại trọng sóng như hình vẽ sau :

1 1

1-1

M

ÐÁY BIÊN

Hda

Db b

Hình 1

Biết:

+ Trọng lượng riêng của thép : = 78.5 ( kN/ )

+ Trọng lượng riêng của nước biển : = 10.25 ( kN/ )

+ Môđuyn đàn hồi của thép : E = 2.1x ( kN/ )

+ Phổ sóng bề mặt là phổ Pierson – Moskowits cải tiến :

( ) 5 4exp( )

A BSηη ω ϖ ϖ

= −

Trong đó 2

34

0

4 sHA

Tπ= ;

3

40

16B

T

π= ;

Mã số : 1 – D

d = 18 ( m ) ; a = 2 ( m ) ; D = 1.6 ( m ); b = 0.2 ( m )

= 8.1 ( m ) ; 0T = 8.7 ( s ) ; M = 45 ( tấn );

m∆ = 0.069 (m) ; σ ∆ =0.028 (m) ;

2

Nhiệm vụ :

Xác định độ tin cậy về chuyển vị tại đỉnh cột

3

1. Chia cột ra làm 3 phần tử bằng nhau :

Giải bài toán 3 bậc tự do :

H/3

H/3

H/3

M1

2

3

M

M

1 1

da 1-1

Dbb

Hình 2: rời rạc hóa kết cấu

2. Xác định ma trận M , K của hệ

2.1 Xác định ma trận khối lượng M của hệ :

m2m1

M

H/3 H/3 H/3

11

d a

1-1

Dbb

Hình 3

+ 2 2

1 ( ( 2 ) )4

thth th thm m A D D b

g

γ πρ= = = − − ( t/m) (2.1)

1m = 7.039 ( t/m )

+ 2 th nto nkm m m m= + + ( t/m) (2.2)

Trong đó :

2( 2 )

4nb

nto nb lom A D bg

γ πρ= = − = 1.181 ( t/m ) (2.3)

4

2 2( ( 2 ) )

4nb

nk m nb td mm C A C D D bg

γ πρ= = − − = 0.92 ( t/m ) (2.4)

= 9.140 ( t/m )

Chọn hệ cơ bản , vẽ biểu đồ mômen lần lượt do = 1 , = 1 , và tải trọng gây

ra trong hệ cơ bản như trong hình 4 :

H/3 H/3 H/318 2

MM 21

1

1

50.778 50.778

M1

M2

9.14

7.039

0pM

39.7

24.88 3.52

H/3 H/3 H/318 2

a) b)

c) d)

Hình 4

Giải hệ kết cấu dầm liên tục ta được biểu đồ mômen và lực cắt trong hình 5 :

H/3 H/3 H/318 2

H/3 H/3 H/318 2

50.778 50.778

40.57 39.78

39.724.88

3.52

(M) tan.m

2 1

36.63630.847

21.12

35.62330.08624.297

(V) tan

a) b)--

--

+++

V3 V2 V1

Hình 5

Từ biểu đồ lực cắt trong hình 5.b ta tìm được

= + M = 66.12 ( tấn ) ; = = 66.47 ( tấn ) ; = = 66.722 ( tấn )

5

Ta lập được ma trận khối lượng M :

M = 1

2

3

0 0

0 0

0 0

M

M

M

( tấn ) (2.5)

M =

66.120 0 0

0 66.470 0

0 0 66.722

( tấn );

2.2 Xác định ma trận độ cứng K của hệ :

Đầu tiên, ta đi xác định ma trận độ mềm D của hệ :

- Sơ đồ tính : coi hệ là thanh được ngàm vào đáy biển

- Cách tính : lần lượt đặt lực đơn vị ( 1 đơn vị ) vào 1, 2, 3 ta sẽ vẽ được các biểu đồ

mômen 1M , 2M , 3M tương ứng ; sau đó bằng cách nhân biểu đồ ta sẽ có các giá trị của

ma trận độ mềm D.

- Công thức : K =

Biểu đồ mômen 1M , 2M , 3M vẽ được như hình 6 sau :

1

2

3

P=1

P=1

P=1

H/3

H/3

H/3

H

H 2H/3 H/3

M1 M2 M3

Hình 6

Tính các thông số cơ bản : H = 20 m

6

+ = ( )( ) = = ( m/kN )

+ = ( )( ) = = ( m/kN )

+ = ( )( ) = = ( m/kN )

+ = = ( )( ) = 2 1

3 3 3

H H+ = ( m/kN )

+ = = ( )( ) = 2 1 2

3 3 3

H H+ = ( m/kN)

+ = = ( )( ) = 2 2 1

3 3 3 3

H H

+ = ( m/kN )

Ta có ma trận độ mềm D

D = 11 12 13

21 22 23

31 32 33

δ δ δδ δ δδ δ δ

(m/kN) (2.6)

D =

8000 112000 32000

3 81 811 112000 64000 20000

81 81 8132000 20000 8000

81 81 81

EI

( m/kN )

Trong đó : + = 2.1x ( kN/ )

+ I = ( – ) = 0.2199 ( ) (2.7)

+ Sử dụng chương trình MATLAB ta tính được ma trận độ cứng K :7

+ Dùng lệnh MATLAB như sau:

K = inv(D)

+ Ta thu được kết quả sau:

K = = 6

0.2518 0.5755 0.4316

10 0.5755 1.5826 1.6545

0.4316 1.6545 2.8775

− − − −

( kN/m )

3. Xác định tần số dao động riêng, các dạng dao động :

Phương trình động lực học tổng quát

( )MU CU KU F t+ + =&& & (3.1)

Sử dụng phương pháp chồng mode

Với Φ : ma trận dạng các dao động riêng (có tính chất trực giao)

T M= Φ Φ ; TC= Φ Φ ; T K= Φ Φ ; ( )T F t= Φ

; ; : là các ma trận chéo

Đặt : ( ) ( )U t Z t= Φ

Suy ra : Z&&+ Z& + Z = (t) (3.2)

Phương trình dao động riêng không cản :

0MU KU+ =&& (3.3)

giả thiết nghiệm có dạng:

0( )U t U Sin tω= ; 0( )U t U Cos tω ω=& ; 2 20U( ) ( )t U Sin t U tω ω ω= − = −&&

Suy ra : 2( ) ( ) ( ) 0M U t KU tω− + = ⇔ 2( ) ( ) 0K M U tω− = (3.4)

Đặt 2λ ω=

Từ ma trận M và ma trận K ta tính được các trị riêng λ và các véc tơ riêng bằng cách sử dụng matlab :


[VR,TR]=eig(K,M)

+ Ta thu được kết quả như sau:

8

0.1075 0.0558 0.0215

0.0572 0.0835 0.0693

0.0168 0.0704 0.0987

VR

− = −

4

0.0201 0 0

10 0 0.8599 0

0 0 6.1943

λ =

( 2 2/rad s );

Xác định tần số dao động riêng ω λ= ta có:


OME=TR^0.5


14.1912 0 0

0 92.7306 0

0 0 248.8832

ω =

(rad/s) ;

Xác định chu kỳ dao động riêng 2

Tπ

ω= ta có:


T=2*pi./OME


0.4428

0.0678

0.0252

Inf Inf

T Inf Inf

Inf Inf

=

(s)

Xác định các dạng dao động [ ]1 2 3Φ = Φ Φ Φ


PHI1=VR(:,1)/VR(1,1);

PHI2=VR(:,2)/VR(1,2);

PHI3=VR(:,3)/VR(1,3);

PHI=[PHI1 PHI2 PHI3]

+ Ta được kết quả sau:

9

[ ]1 2 3

1 1 1

0.5317 1.4977 3.2295

0.1565 1.2630 4.5997

Φ = Φ Φ Φ = − − −

1 1 1

3.2295

4.5997

0.5317

1.2630

1.4977

0.1565

Mode 1 Mode 2 Mode 3

Hình 7 các dạng dao động

4. Xác định ma trận

T M= Φ Φ ; T K= Φ Φ


M1=PHI’*M*PHI

K1=PHI’*K*PHI

+ Ta thu được kết quả sau :

3

0.0865 0 0

10 0 0.3217 0

0 0 2.1711

=

(tấn)

8

0.0002 0 0

10 0 0.0277 0

0 0 1.3448

=

(kN/m)

5. Xác định 1 2,ϖ ϖ ,các tần số ứng với giá trị bằng 0 (zero) của phổ

+ Phổ sóng bề mặt là phổ Pierson – Moskowits cải tiến :

( ) 5 4exp( )D A B

Sηη ω ϖ ϖ= − ( 2 / )m s rad (5.1)

Trong đó : 2

34

0

4 sHA

Tπ= ;

3

40

16B

T

π= ;

10


Hs=8.1;

To=8.7;

A=4*pi^3*Hs^2/To^4;

B=16*pi^3/To^4;

w=0.1:0.1:4;

y=A*exp(-B./w.^4)./w.^5;

plot(w,y)

+ Ta thu được kết quả sau :

Hình 8

Từ đồ thị ta chọn được

1 0.2ϖ = (rad/s) ; 2 2.2ϖ = (rad/s) ;

6. Trong khoảng 1ϖ và 2ϖ , chia ra 20 khoảng đều nhau, xác định các tần số tại

các điểm chia và các phổ sóng tương ứng :

Ta có :

2 1 2.2 0.20.1

20 20

ϖ ϖω − −∆ = = = (rad/s)

( ) ( )2 DS Sηη ω ηη ω= ( 2 / )m s rad

11


w_1=0.2;

w_2=2.2;

N=20;

Delta_w=(w_2-w_1)/N

w=w_1:Delta_w:w_2;

SD=A*exp(-B./w.^4)./w.^5;

S=2.*SD;

hold on

plot(w,SD,'b','LineWidth',2)

plot(w,S,'r','LineWidth',2)

title('Spectra')

xlabel('omega(rad/s)')

grid on

+ Ta thu được kết quả sau

Hình 9

Tần số iω ( 1 21)i = → tại các điểm chia là:

ω = [ 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

12

0.8 1.9 2.0 2.1 2.2 ] ( rad/s)

Giá trị các phổ Sηη tương ứng là:

Sηη = [ 0.000 0.0266 9.4207 22.7436 18.7281 11.7844 7.0173 4.2160 2.6051

1.6626 1.0949 0.7422 0.5164 0.3677 0.2674 0.1980 0.1491 0.1140

0.0883 0.0692 0 .0549 ] ( 2 / )m s rad

7. Ứng với các tần số sóng tại các điểm chia, xác định lực ngang 1 2 3, ,F F F ;

Số sóng k:

2 tanh( )gk kdω = ( 2 2/rad s ) (7.1)


w1=w;

s='w1^2=9.81*k*tanh(k*18)';

s1=subs(s,w1);

sym('k','real');

for n=1:(N+1)

k(n)=solve(s1(n));

k1=abs(k);

end

kk=subs(k1);

k=kk

+ Ta thu được kết quả:

k = [ 0.0152 0.0232 0.0317 0.0408 0.0508 0.0620 0.0747 0.0894

0.1065 0.1260 0.1482 0.1730 0.2001 0.2295 0.2610 0.2946

0.3303 0.3680 0.4077 0.4495 0.4934 ] (1/m)

Xác định vận tốc v, gia tốc a tại điểm đang xét

13

F3

p1

q2

F2

p3

F1

A

B

C

z1z2

z3

H/3

H/3

H/3

da

A

B

C

x

z

p(z,t)

z

x

Hình 10

( )

( )

ch kzv

sh kdω= (m/s) ; (7.1)

2 ( )

( )

ch kza i

sh kdω= (m/ 2s ); (7.2)

ứng với mỗi giá trị ω , k , S ta tính được v, a, q tương ứng

Tại điểm z1=H/6=10/3 m


z1=10/3;

d=18;

v1=w.*cosh(k.*z1)./sinh(k.*d)

a1=i.*w.^2*cosh(k.*z1)./sinh(k.*d)


v1 = [ 0.7211 0.6995 0.6691 0.6298 0.5817 0.5251 0.4610 0.3916

0.3200 0.2508 0.1882 0.1356 0.0941 0.0630 0.0409 0.0258

0.0157 0.0093 0.0054 0.0030 0.0016 ] (m/s)

a1 = [ 0 + 0.1442i 0 + 0.2098i 0 + 0.2676i 0 + 0.3149i 0 + 0.3490i

0 + 0.3676i 0 + 0.3688i 0 + 0.3524i 0 + 0.3200i 0 + 0.2758i

0 + 0.2259i 0 + 0.1763i 0 + 0.1317i 0 + 0.0946i 0 + 0.0655i

0 + 0.0438i 0 + 0.0283i 0 + 0.0178i 0 + 0.0108i 0 + 0.0063i

0 + 0.0036i ] ( 2/m s )

Tính toán phương sai vận tốc phần tử nước

14

2

0

( ) ( )x x xv v vS dδ ω ω

∞

= ∫ 2 2( / )m s (7.3)

đặt : 2

( )( ) ( )

( )x xv v

ch kzg S S

sh kd ηηω ω ω = =

⇒ 2( )g v Sω = (7.4)

(7.3) ⇒ 2

1

2 1 212 20

0

g( ) g( )2 2Vx

g gd d g g

ϖ

ϖ

δ ω ω ω ω ω∞ = = = ∆ + + + + ÷ ∫ ∫ K 4 2( / )m s (7.5)


g=v1.^2.*S;

X=g(1)/2;

for j=2:N

X=X+g(j);

end

X=(X+g(N+1)/2)*Delta_w;

XIMA_v1=sqrt(X)


1 1.5939vδ = ( / )m s

Tính tải trọng sóng trên cột q

8

xD v x I xq C v C aδπ

= + ( kN/m) (7.6)

Trong đó :

0.5D nb dC C Dρ= (7.7)

I nb i tdC C Aρ= (7.8)

2iC = .0 ( hệ số cản quán tính )

dC = 1.0 ( hệ số cản vận tốc)


GamaNB=10.25;

DK=1.6;

Cd=1;

Ci=2;

15

CI = GamaNB/9.81*Ci*pi*DK^2/4;

CD = 0.5*GamaNB/9.81*Cd*DK;

q1 = CD*sqrt(8/pi)*XIMA_v1.*v1+CI.*a1


q1 = [ 1.5331 + 0.6059i 1.4872 + 0.8817i 1.4226 + 1.1245i 1.3390 + 1.3231i

1.2367 + 1.4664i 1.1164 + 1.5443i 0.9802 + 1.5497i 0.8325 + 1.4807i

0.6804 + 1.3446i 0.5331 + 1.1589i 0.4002 + 0.9490i 0.2883 + 0.7407i

0.2000 + 0.5534i 0.1340 + 0.3973i 0.0870 + 0.2751i 0.0548 + 0.1840i

0.0335 + 0.1191i 0.0199 + 0.0746i 0.0115 + 0.0453i 0.0064 + 0.0266i

0.0035 + 0.0152i ] ( kN/m )

Tính toán tương tự

Tại z2=H/2=10 (m)

v2 = [ 0.7285 0.7163 0.6990 0.6766 0.6489 0.6160 0.5779 0.5350

0.4881 0.4384 0.3874 0.3368 0.2878 0.2417 0.1994 0.1615

0.1283 0.1001 0.0766 0.0576 0.0425 ] (m/s)

a2= [ 0 + 0.1457i 0 + 0.2149i 0 + 0.2796i 0 + 0.3383i 0 + 0.3894i

0 + 0.4312i 0 + 0.4623i 0 + 0.4815i 0 + 0.4881i 0 + 0.4822i

0 + 0.4649i 0 + 0.4378i 0 + 0.4029i 0 + 0.3626i 0 + 0.3190i

0 + 0.2745i 0 + 0.2310i 0 + 0.1902i 0 + 0.1533i 0 + 0.1210i

0 + 0.0935i ] ( 2/m s )

2 1.7947vδ = ( / )m s

q2 = [1.7440 + 0.6122i 1.7147 + 0.9029i 1.6734 + 1.1748i 1.6197 + 1.4214i

1.5535 + 1.6360i 1.4746 + 1.8117i 1.3834 + 1.9424i 1.2807 + 2.0229i

1.1684 + 2.0506i 1.0494 + 2.0261i 0.9275 + 1.9534i 0.8062 + 1.8395i

0.6890 + 1.6930i 0.5787 + 1.5234i 0.4773 + 1.3404i 0.3865 + 1.1533i

0.3072 + 0.9706i 0.2397 + 0.7992i 0.1835 + 0.6441i 0.1379 + 0.5082i

0.1017 + 0.3928i] ( kN/m )

và z3=5 / 6 / 2H a− =47/3 (m)

v3 = [ 0.7408 0.7440 0.7489 0.7556 0.7646 0.7760 0.7902 0.8070

16

0.8257 0.8446 0.8615 0.8739 0.8800 0.8790 0.8705 0.8550

0.8329 0.8051 0.7724 0.7357 0.6958 ] (m/s)

a3 = [ 0 + 0.1482i 0 + 0.2232i 0 + 0.2996i 0 + 0.3778i 0 + 0.4587i

0 + 0.5432i 0 + 0.6322i 0 + 0.7263i 0 + 0.8257i 0 + 0.9291i

0 + 1.0338i 0 + 1.1361 0 + 1.2321i 0 + 1.3185i 0 + 1.3929i

0 + 1.4535i 0 + 1.4992i 0 + 1.5297i 0 + 1.5448i 0 + 1.5449i

0 + 1.5307i ] ( 2/m s )

3 2.2161vδ = ( / )m s

q3 = [2.1897 + 0.6225i 2.1994 + 0.9378i 2.2138 + 1.2587i 2.2337 + 1.5875i

2.2601 + 1.9274i 2.2939 + 2.2823i 2.3359 + 2.6561i 2.3856 + 3.0517i

2.4408 + 3.4693i 2.4967 + 3.9037i 2.5465 + 4.3435i 2.5832 + 4.7733i

2.6014 + 5.1767i 2.5983 + 5.5398i 2.5733 + 5.8523i 2.5273 + 6.1069i

2.4621 + 6.2992i 2.3799 + 6.4272i 2.2832 + 6.4906i 2.1746 + 6.4910i

2.0567 + 6.4313i ] ( kN/m )

Quy tải trọng về nút

H/3

H/3

H/3

da

F3

p1

q2

F2

p3

F1

A

B

C

C

V

I

II

III

p1

p3

H/3Hình 11

VV

VV

p2B

BA

A

2( / 3 )

1 32( / 3)

IC

H aF V q

H

−= = (kN) (7.9)

17

( / 3 )(H/ 3 )2 3 2( / 6)

2( / 3)I II

B B

H a aF V V q q H

H

− += + = + (kN) (7.10)

3 2( / 6) 1( / 6)II IIIA AF V V q H q H= + = + (kN) (7.11)


H=20;

a=2;

F1=q3*(H/3-a)^2/(2*(H/3))

F2=q3*(H/3-a)*(H/3+a)/(2*(H/3))+q2*(H/6)

F3=q2*(H/6)+q1*(H/6)


F1 = [ 3.5765 + 1.0167i 3.5923 + 1.5318i 3.6158 + 2.0558i 3.6483 + 2.5928i

3.6914 + 3.1481i 3.7467 + 3.7278i 3.8152 + 4.3383i 3.8965 + 4.9845i

3.9867 + 5.6666i 4.0780 + 6.3760i 4.1594 + 7.0944i 4.2193 + 7.7963i

4.2490 + 8.4552i 4.2439 + 9.0484i 4.2031 + 9.5587i 4.1280 + 9.9746i

4.0214 +10.2887i 3.8871 +10.4977i 3.7292 +10.6013i 3.5518 +10.6019i

3.3592 +10.5044i ] ( kN )

F2 = [12.4553+3.9288i 12.3872+ 5.8543i 12.2931+ 7.7339i 12.1746 + 9.5533i

12.0339 +11.2997i 11.8736 +12.9622i 11.6967 +14.5315i 11.5052 +16.0001i

11.2984 +17.3591i 11.0716 +18.5948i 10.8161 +19.6867i 10.5232 +20.6106i

10.1877 +21.3460i 9.8104 +21.8822i 9.3968 +22.2198i 8.9546 +22.3685i

8.4924 +22.3429i 8.0178 +22.1598i 7.5373 +21.8350i 7.0559 +21.3833i

6.5776 +20.8174i ] ( kN )

F3 = [ 10.9236 + 4.0604i 10.6730 + 5.9485i 10.3199 + 7.6643i 9.8626 + 9.1484i

9.3008 +10.3412i 8.6368 +11.1869i 7.8787 +11.6402i 7.0440 +11.6788i

6.1626 +11.3174i 5.2752 +10.6167i 4.4256 + 9.6747i 3.6485 + 8.6007i

2.9635 + 7.4880i 2.3757 + 6.4025i 1.8810 + 5.3847i 1.4710 + 4.4575i

1.1357 + 3.6322i 0.8651 + 2.9127i 0.6498 + 2.2979i 0.4810 + 1.7828i

0.3507 + 1.3598i ] (kN)

8. Xác định hàm truyền H( iω ) tại các điểm chia

18

Hàm truyền

2 2 2 2

1( )

( ) (2 )i

H iωω ω εω

=− +

(8.1)

Do ε = 0 ; (8.1)⇒ 2

1( )

1i

H iωωω

=

− ÷

(8.2)

+ Dùng lệnh MATLAB như sau

H1=1./(1-(w/OME(1,1)).^2);


1(i )H ω = [1.0002 1.0004 1.0008 1.0012 1.0018 1.0024 1.0032 1.0040

1.0050 1.0060 1.0072 1.0085 1.0098 1.0113 1.0129 1.0146

1.0164 1.0183 1.0203 1.0224 1.0246 ]

9/ Xác định phương sai chuyển vị dao động thứ I

Tải trọng sóng

1

2

3

F

F F

F

=

(kN) ; 1

2

3

( )

F

F F t

F

η =

ur (kN)

Tải trọng sóng suy rộng

µ1

T T2

3

F

= Φ F = Φ F

F

F

(kN)

Chuyển vị ( )kx t được tính như sau

*3

( )2 *

1

( ) ( )t ki ik k

i i i

Qx H i t

mω η

ω=

Φ= ∑ (m) (9.1)

µ*i iQ F=

Phương sai chuyển vị ( )kx t

( )2 +23 2 22 *ki

xk iηη4 *i=1 i 0

1 1σ = S ( ). H (i ) d

ω 2π ki

Pm

ω ω ω∞ Φ

÷

∑ ∫ ( 2m ) (9.2)

Trong đó * 2 * *(P ) ( ) ( )i Q i Q iω ω= − (9.3)

19

Với chuyển vị đỉnh 1( )x t

22 2

2 1311 121 1 2 34 * 4 * 4 *

1 1 2 2 3 3

1 1 1 1 1 1

2 2 2x I I Im m m

σω π ω π ω π

ΦΦ Φ= + + ÷ ÷ ÷

( 2m )

(9.4)

Trong đó :

2* 2

1 1 1

0

( ) ( ) ( )I p H i S dηηω ω ω∞

= ∫ = 2

1

2* 21 1( ) ( ) ( )p H i S d

ϖ

ηηϖ

ω ω ω∫ (9.5)

2* 2

2 2 1

0

( ) ( ) ( )I p H i S dηηω ω ω∞

= ∫ = 2

1

2* 22 1( ) ( ) ( )p H i S d

ϖ

ηηϖ

ω ω ω∫ (9.6)

2* 2

3 3 1

0

( ) ( ) ( )I p H i S dηηω ω ω∞

= ∫ = 2

1

2* 21 1( ) ( ) ( )p H i S d

ϖ

ηηϖ

ω ω ω∫ (9.7)

Đặt 2* 2

1 1r( ) ( ) ( ) ( )p H i S dηηω ω ω ω=

(9.5) ⇒ 2

1

1 211 2 20

( ) ( )( ) ( ) ( )

2 2

r rI r d r r

ϖ

ϖ

ω ωω ω ω ω ω = = ∆ + + + + ∫ K (9.8)

+ trong MATLAB sử dụng lệnh sau

H2=H1.*conj(H1);

F=[F1;F2;F3];

Q=PHI'*F;

p2=double(Q.*conj(Q));

r=p2(1,:).*S.*H2;

I=r(1)/2;

for j=2:N

I=I+r(j);

end

I=(I+r(N+1)/2)*Delta_w;

I1=I

+ ta được kết quả sau

31 2.2384 10I x=

- Tương tự với 2 3,I I ta thu được kết quả sau :

20

42 1.1391 10I x=

33 2.1501 10I x=

- Tính chuyển vị đỉnh 1( )x t

+ Trong MATLAB sử dụng lệnh sau

an1=(PHI(1,1)^2/OME(1,1)^4)*(1/M1(1,1)^2)*(1/(2*pi))*I1;

an2=(PHI(1,2)^2/OME(2,2)^4)*(1/M1(2,2)^2)*(1/(2*pi))*I2;

an3=(PHI(1,3)^2/OME(3,3)^4)*(1/M1(3,3)^2)*(1/(2*pi))*I3;

XIMA_X2=an1+an2+an3

XIMA_X=sqrt(XIMA_X2)


1 0.0011xσ = (m)

10. Xác định độ tin cậy chuyển vị đỉnh cột

Chỉ số tin cậy

1

1

2 2

x

x

m mβ

σ σ∆

∆

−=

+ (10.1)

Trong đó :

2,m σ∆ ∆ : kỳ vọng và phương sai chuyển vị đỉnh cho phép

21 1,x xm σ : kỳ vọng và phương sai chuyển vị đỉnh

1 0xm = ;

+ Trong MATLAB sử dụng lệnh sau

Delta=0.069;

XIMA_Delta=0.028;

BETA=Delta/sqrt(XIMA_Delta^2+XIMA_X^2)


β = 2.4624

⇒ Độ tin cậy ( ) (2.4624)P φ β φ= = =0.9931

Kết luận :

21

Cột thép đảm bảo điều kiện vị đỉnh cho phép

22

Engineering

Nguy n trunganh-939557_57cb2