Upload
fathan-hakim
View
517
Download
34
Embed Size (px)
Citation preview
SEGITIGA KONVERSI ENERGI
SEGITIGAKONVERSI
ENERGI
ELEKTOMAGNETIK
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Elektromagnetik
Single & Three Phase Circuits and Unit system
Rangkaian Satu Fasa & Tiga Fasa, dan sistem Unit
Rangkaian Satu Fasa
Rangkaian Satu Fasa
Komponen rangkaian satu fasa:
>Sumber tegangan atau arus
>Impedansi (resistansi, induktansi, kapasitansi)
>Komponen dihubungkan seri atau paralel.
R
LV
a b
g
VL
VR
I
0 60 120 180 240 300 36010
5
0
5
10
T
Vo
deg
v (t)
• Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus :
dimana: Vrms adalah harga efektif sumber tegangan
ω adalah frekuensi sudut fungsi sinus (rad/sec)
f adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa).
T adalah periode gelombang sinus (seconds).
• Harga Puncak (maksimum) tegangan adalah
)(sin)( t V 2 t vrms
ω=
rms0V 2V =
Hz T
1 f rad/sec
T
2 f 2 === ππω
Rangkaian Satu Fasa
Harga efektif dapat dihitung
• Arah tegangan diperlihatkan oleh panahdari g ke a. Hal ini berarti selama ½ siklus positifnya, potensial a lebih besar daripada g.
∫= T
0
2
rmsdt v(t)
T
1 V
R
CV
a b
g
Vc
VR
I
Rangkaian Satu Fasa
• Arus yang mengalir juga sinusoidal
dimana: I rms adalah harga efektif arus.
φ adalah pergeseran fasa antara tegangan & arus.
• Harga efektif dapat dihitung dengan hukjum Ohm: dimana: Z adalah impedansi
)(sin)t(rms
φω= - I 2 i t
Z
V I rms
rms=
Rangkaian Satu Fasa
• Impedansi (dalam Ohms) adalah :
– a) Resistansi (R)
– b) Reaktansi Induktif
– c) Reaktansi Kapasitif
L XL ω=
C
1 XC ω
=
Rangkaian Satu Fasa
• Impedansi dari sebuah resistor dan induktor yang dihubungkan seri adalah :
• Sudut fasanya :
• Perhitungan impedansi
R
XLV
a b
g
VXL
VR
I
φ = aX
Rtan
22 XRZ +=
Rangkaian Satu Fasa
• Arus generator mengalir dari g ke a selama siklus positifnya.
• Arus dan tegangan dalam arah yang sama.
• Arus dalam siklus positif mengalir dari b ke g.
• The load current and voltages are in opposite direction
V
a b
g
VL
VR
I
R
LIg
ILoad
Rangkaian Satu Fasa
Rangkaian “Induktif”• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “negatif”.• >>>Arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan.
R
LV
a b
g
VL
VR
IV(t)
I(t)
φ
0 60 120 180 240 300 36010
5
0
5
10
V( )t
I( )t
t
Rangkaian Satu Fasa
Rangkaian Kapasitif• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalah “positif”.• >>>Arus mendahului (leading) terhadap tegangan
t
R
CV
a b
g
Vc
VR
Iv(t)
i(t)
φ
0 60 120 180 240 300 36010
5
0
5
10
V( )t
I( )t
Rangkaian Satu Fasa
• Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan induktif (lagging).
t
v(t) IL(t) lagging IC(t) leading
-φ φ
Rangkaian Satu Fasa
Notasi Komplek
• Perhitungan-2 teknik memerlukan informasi harga efektif (rms) dan pergeseran fasa tegangan dan arus.
• Fungsi waktu digunakan untruk analisa transient.
• Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat dihitung menggunakan notasi komplek.
• Tegangan, arus dan impedansi dinyatakan dalam fphasor komplek.
Rangkaian Satu Fasa
Complex Notation
Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in series)
Rectangular form:
Exponential form:
where:
R
ZX
φ
X jR )X-(X j R )C j
1( L jR TCL +=+=++=
ωωZ
e Z jφ=Z
22 XR +=Z )R
X( tana =φ
Rangkaian Satu Fasa
Single Phase CircuitReview
Complex Notation
Impedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in parallel)
Two impedances connected in parallel
C j L j
1
R
11
C j
11
L j
1
R
111
ω+ω
+=
ω
+ω
+==
YZ
21
21
11
111
ZZ
ZZ
ZZ
Z+
=+
=
Notasi Komplek
Phasor impedansi:
Bentuk Polar:
R
ZX
φ
( ) ( )[ ] cos Z φ+φ== φ sinjZeZ j
22 XR +=Z )tanR
X( a =φ
)Z (sin X φ=)Z ( cos R φ=
Rangkaian Satu Fasa
Perhitungan Daya.
Daya sesaat, adalah hasil perkalian anatara tegangan sesaat v(t) dan arus sesaat i(t).
Where:
( ) ( ) t I 2 t V 2 i(t) v(t) t p φ−ωω== sinsin)(
( ) t V 2 t v ω= sin)( ( ) t I 2 t i φ−ω= sin)(
Rangkaian Satu Fasa
•Bagian 1 Real Power
Harga RATA-RATA dari p(t) adalah REAL POWER. Daya inilah yang ditransfer dari sumber ke bebean.
•Bagian 2 adalah Reactive Power.
Harga rata-rata reactive power adalah NOL (mengapa?):
a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir dari generator ke beban.
b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir dari bebean ke generator.
) ( cos IV P φ=
) (sin IV Q φ=
Rangkaian Satu Fasa
Fungsi waktu Daya Sesaat
• Berosilasi dengan frekuensi dua kali frekuensi dasarnya.
• Kurva tergeser ke sumbu positif sehingga daerah dibawah kurva positif >kurva dibawah kurva negatif.
• Daya rata-rata yg ditransfer: PT
p t dtT
= ∫1
0
( )
t
Voltage Daya SesaatDaya rata-rata
Rangkaian Satu Fasa
tt
t t
Daya Reaktif dan Daya Nyata untuk berbagai pergeseran fasa
Φ = -5o Φ = -30o
Φ = -60o Φ = -85o
Q sin (2ωt)P [1-cos(2ωt)]
p(t)
P
Q sin (2ωt)P [1-cos(2ωt)]
p(t)
P
Q sin (2ωt)P [1-cos(2ωt)]
p(t)
P
Q sin (2ωt)
P [1-cos(2ωt)]
p(t)
P
Rangkaian Satu Fasa
Daya Komplek
• Notasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan Daya.
• FAKTOR DAYA (p.f) didefinisikan sebagai : perbandingan antara Daya
Nyata (P) dengan harga mutlak dari daya komplek (|S|).
QP j I V S ±==
( )S
Pφpf ==cos
Rangkaian Satu Fasa
Rangkaian Tiga Fasa
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem dihubungankan Wye
• Titik netral di-tanahkan
• Tegangan 3-fasa mempunyai magnitudo yg sama.
• Perbedaan fasa antar tegangan
adalah 120°.
Vb n
Vc n
Va n
Va b
Vb c
Vc a
c
b
a
n
V 0 V =°∠=anV
120 V °−∠=bnV
240 V °−∠=cnV
Sistem dihubungkan Wye
• Tegangan LINE to LINE berbeda dg tegangan FASA
Ia
Va n
Vb n
Vc n
nVc a
Va b
Vb c
Ib
Ic
30V 3 an +∠== bnanab V -VV
90- 3 ∠== bncnbnbc VV -VV
150 3 +∠== cnancnca VV -VV
Rangkaian Tiga Fasa
Besar Tegangan LINE to LINE adalah √3 tegangan FASA (rms)
Sistem Wye Berbeban
• Impedansi beban adalah Za, Zb, Zc
• Setiap sumber tegangan mensuplai ARUS LINE ke beban.
• Arus dinyatakan sebagai:
• Pada sistem mengalir ARUS KE-TANAH sebesar:
Vab
Vbc
Zb
Zc
Ib
Ic
Io
a
b
c
Van
a
b
c
Za
Ia
Vbn
Vcn
a
b
c
Vca
n a
ana Z
VI =
b
bnb Z
VI =
c
cnc Z
VI =
cba0 IIII ++=
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem Wye Berbeban
• Jika BEBAN SETIMBANG (Za = Zb = Zc) maka:
• Dlam hal ini rangkaian ekivalen satu fasa dapat digunakan (fasa a, sebagai contoh)
• Fasa b dan c di-”hilangkan”
Io
a
Van
aZa
Ia
a
n
0 =++= cba0 IIII
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem Terhubung Delta
• Sistem hanya punya satu macam tegangan, yakni LINE to LINE ( VLL )
• Sistem mempunyai dua arus :– Arus LINE– Arus FASA
• Arus FASA adalah:
Vca
Z
a
b
Z
Zc
Z b
I a
I b
Z a
I c Z c
a
b
Vab
Vbc
cIca
Iab
I bc
ab
abab Z
VI =
bc
bcbc Z
VI =
bc
bcbc Z
VI =
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem Terhubung Delta
Arus LINE :
• Pada beban setimbang:
Ia
Ib
Ic
a
Vca
Vab
Vbc
c
b
a
Zbcb
ZcaZab
Iab
IcaIbc
c
caaba III −=
abbcb III −=
bccac III −=
303 −∠= aba I I
Rangkaian Tiga Fasa
Rangkaian 3-Fasa dengan Beban Impedansi
Sumber 3-fasa 480 terhubung Wye dengan titik netral ditanahkan mensuplai impedansi 3-fasaZa = 70 + j 60, Zb = 43 - 60j, Zc = j 80 + 30 ohm
Beban dihubungkan: 1. Wye, grounded (sistem 4-kawat)2. Wye, ungrounded ( sistem 3-kawat)3. Delta
a) Gambarkan rangkaiannya.b) Hitung: arus pada konfigurasi beban Wye, arus fasa Delta, arus line Delta, arus sumber, Daya sumber (apparent, real and reactive powers), Faktor Daya.
Perhitungan Daya 3-Fasa
• Daya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1-Fasa
• Jika beban setimbang:
• Sistem Wye:
• Sistem Delta:
cba PPP P ++=
( )φ cosIV 3P 3 P phasephasephase ==
LNLLLphaseLNphase V 3V IIV V ===
( ) ( )φφ cosIV 3cos IV 3 P LLLphasephase ==
phaseLLphaseLine VV I 3I ==
( ) ( )φφ cosIV 3cos IV 3 P LLLphasephase ==
Rangkaian Tiga Fasaφ
adalah beda fasa antara Vfasa dg I
fasa
Pengukuran Daya
• Pada sistem 4-kawat, daya nyata (P) diukur dengan tiga buah watt-meter 1-fasa.
• Dalam sistem 3-kawat, daya nyata diukur dengan dua buah watt-meter 1-fasa. Watt-meter disuplai oleh tegangan LINE to
LINE.
Load Watt meter 1
Wattmeter 2
Total daya adalah penjumlahan dari pembacaan dua watt-meter.
Rangkaian Tiga Fasa
Sistem Per-unit• Dalam Power engineering sistem satuan sering dinyatakan dalam prosentase
dari suatu BASE. Harga (ohms, amperes, volt, watts, etc.) dibagi dg BASE-nya dan dinyatakan sebagai nilai antara 0.0 s/d 1.0. Sistem ini disebut sebagai “Per-unit”(pu).
base
realpu V
V V =
base
realpu Z
Z Z =
base
realpu S
S S =
base
realpu I
I I =
Penurunan Per-unit (pu)
Yang dijadikan BASE adalah rating tegangan (V) dan daya komplek (S).
rated
rated2
rated
ratedbase S
V
I
V Z == ratedratedrated VI S karena =
Sistem Per-unit
Penurunan Per-unit (pu)
• Impedansi per-unit (Z pu) sama dengan rasio impedansi dlm OHM (Z ohm)
danimpedansi BASE (Zbase)
• Untuk mengkonversi impedansi dari per-unit ke harga SEBENARNYA
(Z ohm )
==
rated2rated
ohmbase
ohmpu V
SZ
Z
Z Z
==
rated
rated2
pubasepuohm S
VZZZ Z
Sistem Per-unit
Contoh
Generator 3-Fasa mensuplai beban melalui sebuah transformator. Data sistem sbb :
Generator: 450 MVA 25 kV Xgen= 85% Transformer: 500 MVA 25 kV /120 kV Xtr= 13 %
• Hitung harga “sebenarnya” reaktansi generator dan transformator.
• Gambar diagram impedansi (dlm ohm).
• Hitung arus di jaringan jika pada terminal primer transformator terjadi hubung singkat. Tegangan generator pada saat terjadi hubung singkat adalah 30 kV.
Sistem Per-unit
Pertanyaan :1) Mengapa sistem 3-Fasa banyak digunakan?
2) Berapa kawat listrik yang masuk ke rumah-rumah Anda? Berapakah tegangannya?
3) Jadi, rumah Anda memakai sistem 1-Fasa atau 3-Fasa?
4) Mengapa titik netral dari sistem diketanahkan?
5) Mengapa stop-kontak yang ada dirumah Anda mempunyai tiga terminal/colokan? Apa sajakah tiga terminal tsb?