Jacopo Barozzi da Vignola (1507–1573), pittore di for-mazione e architetto di «mestiere», ha lasciato —oltread un cospicuo patrimonio architettonico interpretedel maturo linguaggio Rinascimentale, ricco di unaprecisa grammatica e una rigorosa sintassi costruttiva eformale— un’opera di gran pregio anche per la«scienza meccanica». Come il linguaggio vitruvianodella firmitas, più o meno ricco e raffinato, riprende itemi della meccanica antica —pre-galileiana, aristo-telica e archimedea—, dove i princìpi elementari e lemacchine semplici sono gli strumenti indispensabiliper la comprensione del vasto mondo della meccanicaapplicata alle costruzioni, così il linguaggio architet-tonico di Vignola si spoglia di quell’apparato formaleche contraddistingue la trattatistica Rinascimentale,per rendere parimenti «puri» e scevri da elementicomplessi i canoni e le regole del buon costruire.

Negli anni della sua formazione come architetto(1538–ca. 1541), Vignola affina quelle caratteristicheproprie del suo patrimonio linguistico attraverso unaselezione razionale, una reductio in terminis e unasuccessiva verifica scientifica del vasto —e in partecontraddittorio— patrimonio architettonico dell’anti-chità. La definizione di elementi linguistici relativi ai«cinque ordini» dell’architettura e il loro uso nellacostruzione, hanno come fondamento scientifico-cos-truttivo quei princìpi meccanici che sono lo strumen-to per la loro costruzione, dimostrando vieppiù nelVignola una solida preparazione tecnico-scientificalibera da influenze pseudo-artistiche.

Gli «errori» degli architetti (Gallacini 1767), inrapporto ai princìpi di convenienza e di corrispon-

denza razionale di ogni singola membratura alla logi-ca costruttiva —e per conseguenza ai i princìpi dellameccanica— diventano per il Vignola la base di par-tenza per la definizione di regole semplici e «certe»,che diventeranno in seguito la sua Regola delli cin-que ordini d’Architettura (Vignola 1562): «regolaferma» —secondo Vignola— in cui sono fissate leproporzioni attraverso un metodo deduttivo unifican-te, proposto dall’Autore come universale. Il suo me-todo «scientifico», la ricercata «standardizzazione»svincolata da elementi accidentali e non governabili—ovvero da variabili indipendenti come si potrebbeaffermare in senso matematico—, è alla base sia de-lla sua Regola, sia dei princìpi meccanici che sono afondamento della sua «Arte del costruire». Ogni suointervento e ogni sua proposta di canone architettoni-co risentono fortemente di una decisa semplificazio-ne del linguaggio formale di base, arrivando addirit-tura a sviluppare un lessico coerente con la logicastrutturale e linguistica (fig. 1).

Quella del Vignola è dunque un’architettura pen-sata —anche in senso strutturale— per le strutturemurarie e voltate, dove il complesso degli elementiportanti e portati si riduce ad un unicum, ovvero adun’unica fabbrica muraria omogenea.

LA «REGOLA DELLI CINQUE ORDINI

D’ARCHITETTURA»

La «Regola» di Vignola ebbe una grande diffusio-ne, prima in Europa e poi in tutto il mondo, a parti-

I fondamenti della Meccanica medievale e il «Trattato diMeccanica» nella Architettura di Jacopo Barozzi da Vignola

Massimo CorradiValentina Filemio

Actas del Cuarto Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Cádiz, 27-29 enero 2005, ed. S. Huerta, Madrid: I. Juan de Herrera, SEdHC, Arquitectos de Cádiz, COAAT Cádiz, 2005.

re dal secolo XVI. Nel secolo XVIII, in Italia nonsi osservano più le ristampe dalle tavole originali,ma si apre la via a nuove edizioni, più o meno rivi-sitate e distanti dal testo originario. Addirittura, nelsecolo XIX, l’edizione tedesca pubblicata a Leip-zig nel 1818, eleva il trattato di Vignola a Manualeelementare dell’arte del costruire, arricchendolod’importanti capitoli Sull’arte del costruire eSull’origine dell’arte del costruire (Tuttle et al.2002).

La cultura meccanica pre-barozziana è —comedetto— ancora legata a quella aristotelica, archime-dea e agli sviluppi successivi della meccanica medie-vale, per le quali i princìpi elementari della leva e lascienza dei pesi (De ratione ponderis, Giordano Ne-

morario, XIII secolo) sono alla base di ogni specula-zione scientifica (Clagett 1981).

La Fisica di Aristotele, le Questioni meccaniche, iltrattato Sull’equilibrio dei piani o dei loro centri digravità di Archimede, sino agli Elementa Iordani su-per demonstrationem ponderis, il Liber de ponderi-bus e il Liber Iordani de ratione ponderis, sono labase scientifico-letteraria su cui si fonda tutta la mec-canica pre-galileiana, «humus» che soggiace a ognipensiero meccanico e a ogni canone costruttivo inauge al momento della pubblicazione della Regoladel Vignola. Se il principio della leva, la gravitas se-cundum situm e le macchine semplici sono gli stru-menti per concepire e comprendere le scienze mecca-niche, le idee leonardesche e quelle degli ingegneridel Rinascimento ne saranno una felice e pratica ap-plicazione (Gille 1980), quasi una Meccanica appli-cata alle costruzioni in senso moderno.

L’opera del Vignola, con i suoi canoni e la volontàdi organizzare in un mondo ordinato e semplice l’Ar-chitettura, rende manifesto il senso che accomunaMeccanica e Architettura, le due «nobilissime sorelle»,così chiamate dal Franceschinis nella sua prolusioneall’anno accademico aperto all’Università di Padovanel 1807 (Franceschinis 1808). Questo fa compren-dere come nell’edizione della Regola del 1787 (Vig-nola 1787), così come in quella del 1800 (Vignola1800), compaia un’aggiunta sui Princìpi della Mec-canica, complemento indispensabile per meglio in-terpretare il processo linguistico che deve esprimerel’architettura, non solamente attraverso regole che negarantiscano un corretto rapporto tra le parti, ma an-che attraverso «strumenti» meccanici che ne consen-tano di individuare il comportamento strutturale.

Il principio della leva, la bilancia, la carrucola, ilcuneo, il piano inclinato, la vite, sono le macchinesemplici attraverso le quali si possono chiarire i pro-cessi meccanici e le loro leggi, la cinematica e la stati-ca, la congruenza e l’equilibrio; tali processi —come ènoto— sono alla base del comportamento meccanicodel corpo rigido e —in estensione— dei corpi elastici,con cui è «costruita» l’architettura (Guido Ubaldo de’Marchesi del Monte 1631).

LE FONTI DELLA MECCANICA ANTICA E MEDIEVALE

Come è noto dalla letteratura sulla storia della mec-canica (Dugas 1955) e della meccanica applicata alle

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Figura 1Vignola 1797, Tav. 6

costruzioni (Benvenuto 1981), i fondamenti dellameccanica antica, pre-galileiana, si fanno risalire allaFisica aristotelica e ai testi archimedei. Da questopunto di partenza, nel Medioevo si sviluppa in Euro-pa —sulla base delle traduzioni in latino e in volgaredei testi greci noti attraverso la letteratura araba—una vasta pubblicistica —della quale abbiamo fattoun breve cenno nell’introduzione— che concentra lapropria attenzione su alcuni princìpi fondamentalidella meccanica, desunti dallo studio delle macchinesemplici (Clagett 1981).

Lo sviluppo delle scienze meccaniche ha ora comeobiettivo principe l’unificazione in una «mathesisuniversali» delle «scienze esatte», in cui la reductioall’uso di princìpi semplici, come quello delle velo-cità virtuali di Aristotele (384–322 a. C.), fino alprincipio dei lavori virtuali e all’equilibrio della levadi Archimede (287–212 a. C.), diventa il punto diarrivo per la definizione della statica e, in senso ge-nerale, della meccanica.

La meccanica aristotelica —che per mezzo dellostrumento della leva consente di passare dal principiodelle velocità virtuali a quello dei lavori virtuali, edunque all’equilibrio alla rotazione del corpo rigi-do— mostra la relazione nascosta che esiste tra geo-metria e meccanica, come meglio illustrato nella figu-ra 2. In questo modo, il principio dei lavori virtuali sierge a principio universale: esso esprime la legge didualità tra il mondo della statica e il mondo della geo-metria (e dunque della cinematica), e troverà la suaesplicazione formale in senso matematico nel cambiodi paradigma introdotto nelle scienze meccaniche dalcalcolo differenziale e integrale nel secolo XVII.

La statica archimedea e il De aequiponderantibuslibri duo (Napolitani 2001) ne sono una chiara ed es-plicita applicazione, dove princìpi nascosti —come il«principio di ragion sufficiente»— trovano la loronaturale chiarezza nello strumento della leva e nelconcetto di equilibrio. Infatti, come scrive Archime-de a questo proposito: «gravi uguali sospesi a lung-hezze uguali dal fulcro sono in equilibrio». Il concet-to di peso —che attraverso il piano inclinato daràluogo al grande tema della gravitas secundumsitum— trova invece la sua naturale estensione nellacarrucola, strumento che consente di tradurre l’equi-librio dei pesi nell’equilibrio delle forze. La leva an-golare di Pappo di Alessandria (IV secolo d. C.), cosìcome la sua definizione di centro di sospensione, da-ranno luogo alla chiarificazione di due importanticoncetti come quello di momentum e quello di bari-centro.

L’applicazione della leva di Giordano Nemorario(secolo XIII), l’occamismo scientifico di Gugliel-mo di Occam (1300–1350), l’impetus di Buridano(ca. 1300–1358), la geometria di Alberto di Sassonia(1193–1280) e Nicola d’Oresme —discepolo di Bu-ridano— (secolo XIV), fra i secoli XIII e XIV apro-

I fondamenti della Meccanica medievale 291

Figura 2aPrincipio dei lavori virtuali

Figura 2b Esplicazione del rapporto ben più generale e profondo chelega le equazioni di equilibrio alle equazioni di congruenza

no la strada agli importanti contributi dati da Leonar-do da Vinci (1451–1519) alla resistenza dei materialie agli sviluppi della meccanica. Si assiste così ad unalenta conquista e acquisizione dei princìpi attraversol’uso di semplici strumenti intuitivi, oggetti meccaniciche porteranno Simon Stevin (1548–1620), e succes-sivamente Salomon de Caus (1576–1630), a esprime-re i concetti di equilibrio e lavoro, indispensabili permeglio comprendere il grande sviluppo della mecca-nica seicentesca di Marino Mersenne (1588–1648),Gilles Personne de Roberval (1602–1675), Pierre Va-rignon (1654–1722), Chistian Huygens (1629–1697),e quindi la rivoluzione scientifica —che avverrà neisecoli XVII e XVIII— con l’introduzione dei nuovistrumenti matematici del calcolo integrale e differen-ziale (Corradi 2002; Corradi 2004).

La meccanica pre-galileiana visse dunque la suagrande stagione attraverso l’uso e la comprensionedelle macchine semplici, strumenti che consentivanodi esprimere quei concetti elementari che sono allabase del sapere meccanico; un grande «progetto»scientifico riconducibile idealmente a quell’obiettivoauspicato da Jean Le Rond d’Alembert (1717–1783),nel suo Traité de Dynamique (D’Alembert 1758), peril quale obiettivo principe era «estendere i princìpi ri-ducendoli».

La meccanica medievale, proprio attraverso lemacchine semplici —di cui l’edizione del trattato diVignola del 1787 farà oggetto di una concisa, macompleta trattazione—, fonda il suo sapere sul prin-cipio dei lavori virtuali, sul concetto di equilibrio diforze e momenti, sulla regola del parallelogramma—ovvero sulla composizione e decomposizione delleforze—, estensione in senso generale di quei princìpiche ruotano attorno all’oggetto «peso» che espresseper secoli l’architettura costruita antica e medievale,dove più importante per i costruttori era garantire l’e-quilibrio della struttura, che conoscerne le interneimplicazioni in termini di resistenza. Questo sarà ilgrande tema affrontato dalla meccanica galileiana(Galileo 1638), che si svilupperà nell’Ottocento at-traverso la meccanica dei solidi e delle strutture(Benvenuto 1981; Benvenuto 1991).

UN «TRATTATO DI MECCANICA»

Nell’edizione del 1787 —a spese di Remondini inVenezia— l’Architettura di Jacopo Barozzi da Vig-

nola ridotta a facile metodo per mezzo di osservazio-ni a profitto de’ studenti —terza edizione pubblicatain Bassano— si arricchisce di un’interessante Tratta-to di meccanica.

Come si legge nell’introduzione, il Vignola, «noncontento dell’ammirabile profitto, che senza la vivavoce de’ maestri, della sola lettura d’Euclide e di Vi-truvio avea riportato, col suo sublime ingegno ad in-vestigare ed esaminare le antichità di Roma», si pe-ritò di comporre il suo più rinomato testo dellaRegola (Vignola 1562), che tanta gloria ebbe nellatrattatistica rinascimentale e nei secoli seguenti,com’è dimostrato dalle innumerevoli ristampe ededizioni fino al secolo XX.

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Figura 3Baricentro di un sistema di pesi (Vignola 1797, tav. 8,fig. 5)

Figura 4«martello» / leva (Vignola 1797, tav. 8, fig. 9)

Tuttavia —come dimostrano le molte edizioni checon «somma gloria dell’autore di tempo in tempo fi-nora comparvero»— nell’edizione a cura del Remon-dini, con l’intento di rendere l’arte del costruire più«cara ed accetta» ai lettori, per sua professione e perdiletto, lo stampatore —come egli stesso dice— ha«pensato in questa Edizione di premettere al testo delVignola alcune nozioni atte ad appianare e render fa-cile a’ Giovani l’intelligenza», e quindi di aggiunge-re un trattato di meccanica in cui dimostrare come siafacile comprendere il moto dei corpi e quello dei gra-vi, ovvero i princìpi della meccanica attraverso lemacchine semplici: il Vette (la leva), l’asse nel peri-trochio (l’argano), la troclea (la carrucola), il cuneoe la coclea (la vite).

Il testo del Vignola è corredato di una delicata e«deliziosa» iconografia, ovvero la gravitas ponderisarte levis. In una forma concisa, ma nel contempoesaustiva per quello che si propone di esporre, in unpamphlet di sole venti pagine, l’Autore —per il qualela meccanica è una «scienza speculativopratica»—sviluppa i concetti fondamentali della meccanica.Tali concetti sono introdotti e chiariti con numerosiesempi, e fanno riferimento all’uso delle macchinesemplici attraverso l’equilibrio delle forze e dei pesi,fondamento della statica, ovvero della scienza pre-galileiana.

Gli «Istromenti della meccanica», la leva, l’arga-no, la carrucola, il cuneo, il piano inclinato, la vite,diventano degno complemento e contraltare scientifi-co all’architettura del Vignola, dove la regola assumeun significato più profondo e una valenza scientifica,perché supportata e confermata da princìpi che nesottendono la statica, e più in generale la meccanica.

ALCUNE CONSIDERAZIONI CRITICHE SUL «TRATTATO

DI MECCANICA»

Nello spirito della firmitas vitruviana, il curatore deltrattato di Architettura del Vignola (Remondini, Ve-nezia, 1787) ritiene che l’aggiunta di un Trattato diMeccanica possa essere utile e istruttivo per i giova-ni che si avviano alla professione di architetto, per lacui formazione la meccanica —scienza speculativa,ma ricca di applicazioni pratiche in architettura— èstrumento indispensabile. La «lotta del peso contro lagravità» evocata da Schopenhauer (Schopenhauer1818), diventa il punto di partenza per dibattere i

temi elementari della meccanica pre-galileiana, fon-dati sostanzialmente sulla statica del corpo rigido avincoli unilaterali senza attrito. Il tema dell’equili-brio affrontato attraverso lo studio delle macchinesemplici diventa a sua volta il filo conduttore checonsente di comprendere il significato meccanico el’uso delle stesse, «quantunque da molti ingegnerisieno state inventate molte sorta di macchine (che)tutte si riducono a questi cinque . . . Istromenti dellaMeccanica» (Vignola 1787, 43).

Di ciascuna macchina —a partire dalla leva aristo-telica/archimedea— sono esposti puntualmente tutti ipossibili usi e applicazioni, riconducendo sempreciascun esempio al rapporto fra potenza e resistenza,ovvero fra forza agente e peso. La leva diventa al-tresì lo strumento per comprendere l’insieme deglialtri oggetti meccanici appartenenti alla famiglia dellemacchine semplici, ossia il piano inclinato —che de-finisce il problema dello scorrimento dei corpi e ladecomposizione delle forze—, il problema della men-sola, la definizione del baricentro di un sistema dimasse —così come sarà meglio illustrato da Huygensnel suo Horologium oscillatorium (Huygens 1673)—,la bilancia e la stadera romana, la carrucola, il verri-cello, la taglia multipla di Archimede —che consentela demoltiplica del carico—, il cuneo e la vite.

È evidente che il poco spazio dedicato al testo ris-petto al ricco apparato iconografico rende poco meri-to all’aspetto speculativo della disciplina; d’altrocanto, nello spirito del Vignola, dove l’illustrazionediventa strumento e regola per la definizione dei ca-noni architettonici, l’immagine dell’oggetto meccani-co e della sua applicazione —attraverso il disegnodel suo comportamento statico e cinematico— diven-ta strumento indispensabile per comprendere i princì-pi fondamentali della statica e dunque della meccani-ca. Alcuni esempi elementari —come quello delmartello, «o altro istromento (utile) nel cavare i chio-di», che si rappresenta attraverso una leva— dimos-trano vieppiù come sia possibile far comprendere inmaniera semplice princìpi complessi di meccanicaattraverso semplici illustrazioni didascaliche (fig. 4).

Ciascuna macchina attraverso la sua rappresenta-zione diventa strumento di comprensione del proces-so speculativo, che sta alla base della formulazionedel principio meccanico; come la carrucola illustrachiaramente l’equilibrio fra il peso agente e l’azioneresistente (ovvero tra potenza e resistenza), così essamostra come sia possibile, per mezzo di una sempli-

I fondamenti della Meccanica medievale 293

ce fune, tradurre l’azione di un peso in quello di unaforza agente in una direzione qualsiasi. È altresì evi-dente come la carrucola stessa si presti a far com-prendere come sia possibile sollevar pesi «di vastitàimmensa» (Galileo 1638), con la semplice azione diuna modesta potenza.

Questo breve saggio di meccanica —che oggi ap-pare quasi ingenuo nella sua esplicazione— si collo-ca assai coerentemente nel trattato barozziano (fig.3), dove l’«ordine» della colonna si può schematiz-zare in una semplice successione di elementi costrut-tivi, che ripetono ritmicamente la suddivisione diciascuna funzione architettonica, tecnologica e strut-turale: «pedestalo/colonna/ornamento» rispettiva-mente suddivisi in «zocolo/dado/cimasa», «base/fus-

to/capitello», «architrave/fregio/cornice». Questa tri-partizione degli elementi architettonici, tecnologici estrutturali diventa il contraltare del sistema meccani-co elementare della leva, dove la permutazione di«potenza/fulcro/resistenza» diventa strumento di in-terpretazione dei diversi tipi di leve ed è alla base de-lla comprensione del principio dei lavori virtuali edell’equilibrio statico delle forze e dei momenti, ov-vero i fondamenti della statica e della meccanica.

CONCLUSIONI

L’opera del Vignola, arricchita del Trattato di Mec-canica (Vignola 1787), bene si colloca in quello spi-

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Figura 5Vignola 1797, tav. 1

Figura 6 Vignola 1797, tav. 1

rito di divulgazione di concetti elementari, ma indis-pensabili per comprendere il complesso processodell’Architettura, che nello spirito vitruviano non siferma alla sola venustas e utilitas, ma contiene ancheil concetto della firmitas che deve essere alla base del«buon costruire». In questo senso, l’«appendice»meccanica al testo di Vignola riflette la necessità dinon rinchiudere il processo dell’architettura nellasola espressione formale regolata da canoni propor-zionali, ma assume una valenza più vasta, per cui lameccanica ne è parte integrante e indispensabile.Seppur a partire dal Settecento la Meccanica e la Re-sistenza dei materiali si impongano come disciplinenecessarie all’arte del costruire, lo studio delle «mac-chine semplici» assume sempre quel carattere di fon-damento necessario e irrinunciabile all’insieme deisaperi dell’architetto. In un’ottica barozziana, disemplificazione e razionalizzazione dei canoni archi-tettonici, la scelta di semplici strumenti interpretativi

del processo conoscitivo del comportamento mecca-nico diventa allora apparato necessario e indispensa-bile, degno complemento di un trattato di grande res-piro culturale.

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Corradi, Massimo. 2004. Tra «Philosophia naturalis» e

I fondamenti della Meccanica medievale 295

Figura 7Ponte del Vignola

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Vignola, Jacopo Barozzi da. 1800. L’Architettura di JacopoBarozzi da Vignola ridotta a facile metodo per mezzo diosservazioni a profitto de’ studenti . . . aggiuntovi unTrattato di meccanica. Bassano: Remondini.

Vignola, Jacopo Barozzi da, 1562. Regola delli cinque ordi-ni d’Architettura. Roma.

296 M. Corradi, V. Filemio