TRANSPORTE DE SEDIMENTOS:

Practica #2

CHOQUEGONZA HUIRACOCHA YSAIAS

PRIMERA PARTE (5 PUNTOS)

A) En un año determinado la Erosión Especifica de una cuenca se triplico con respecto a

años anteriores, explicar cuáles podrían haber sido las causas.

Una de las causas más poderosas de la erosión es el agua. El agua es el solvente universal

por excelencia, porque es muy eficaz en la disolución y tiene la capacidad de cambiar las

cosas. La lluvia y el escurrimiento contribuye a la erosión, al igual que los glaciares, la nieve

y el hielo.

El movimiento tectónico también puede contribuir a la erosión, al igual que el viento así

como el cambio climático. El viento transporta materiales de un lugar a otro, y en lugares

muy ventosos, puede contribuir con una poderosa fuerza a tallar, esto fomenta el proceso

de erosión.

Remoción en masa. Este empuje hacia abajo es lo que hace que las montañas se aplaquen

lentamente en las colinas y llanuras, aunque no siempre en forma de un deslizamiento de

tierra.

La deforestación: Un suelo desprovisto de vegetación no está cohesionado. Las raíces de

las plantas sujetan el suelo que se encuentra a su alrededor.

Los malos usos agrarios: Unas prácticas agrarias incorrectas pueden causar que la erosión

se acelere y sea un problema grave.

Las sequías: El descenso de las precipitaciones provoca que los suelos se queden sueltos

por la muerte de parte de las plantas que los sustentan y la disminución de la humedad.

Otras actividades humanas: estas actividades como las obras públicas poco respetuosas

con el medio, pero otras acciones como las actividades mineras poco cuidadosas o las

modificaciones en los cauces de los ríos (deforestación, desvíos, cortes de meandros,

ocupación de parte del lecho por edificios, etc…) o en su caudal (presas, vertidos, etc…)

pueden causar que la erosión aumente al quedar los suelos de los cauces fluviales y sus

cercanías desprovistos de parte de la vegetación y humedad que los cohesionan.

El cambio climático: El posible aumento de las temperaturas que estamos padeciendo y el

cambio climático aumentarían las tasas de erosión, por un lado parece ser que nos

encontraremos con un clima con periodos de sequía más largos, pero por otro las

precipitaciones parece ser que no tienden a disminuir sino a concentrarse en periodos cada

vez más cortos de tiempo. Si esta tendencia continúa, la erosión puede aumentar por las

lluvias torrenciales sobre suelos sueltos a causa de las sequías.

B) Se tiene dos partículas de las mismas características físicas, salvo su factor de forma (0.5

y 0.7), que caen en el mismo fluido. ¿Cuál de ellas caerá a mayor velocidad? ¿Por qué?

El que caerá con mayor velocidad es la de 0.7, porque su factor de forma es mayor La

forma de las partícula influye en el comportamiento de ellas durante su desplazamiento

en un medio fluido esto debido que su forma tiende a ser esférica o redondez.

C) ¿Qué significa en transporte de Sedimentos la palabra “debris”?

Corrientes con alta concentración de sedimentos (escombros, restos, despojos). Por el

producto de la erosión de la roca forma un talud o cono aluvial junto a la roca desnuda.

D) ¿Qué se entiende por “Sedimento” en Transporte de sedimentos?

Cualquier material, más pesado que el agua, que es transportado en algún momento por la

corriente y luego depositado. Esto es una enorme roca, como una fina partícula de arcilla.

E) Defina el diámetro de sedimentación.

Es el diámetro de una esfera del mismo peso específico cuya velocidad de caída terminal

es igual a la de la partícula.

SEGUNDA PARTE (15 PUNTOS)

1. (5 PUNTOS) Calcular detalladamente la velocidad de caída de una partícula de cuarzo

cuyo diámetros nominal es de 1.1 mm. Su factor de forma es 0.7. la partícula cae en

agua a 20°C.

DESARROLLO:

DATOS DELPROBLEMA:

Velocidad de caída W = ?

Diámetro nominal de la particula d =1.1mm = 0.0011m

Factor de forma FF =0.7

Temperatura de agua T° = 20°C

DATOS DEL CRITERIO A PROPIO DEL ESTUDIANTE:

Pe(particula) = 2650 Kg/m3

Pe(agua) = 1000 Kg/m3

V(cinematica) = 0.000001 m2/seg =10-6 m2/seg para una T° = 20°C

CRTERIO DE DESARROLLO: para el cálculo de la velocidad de caída de las partículas

esféricas de un diámetro dad puede proceder del modo siguiente:

PRIMERO: Suponer un valor para la velocidad de caída

W1 = 2m/seg

SEGUNDO: Calcular el Número de Reynolds Partícula.

Re = 2200

TERCERO: Obtener del grafico correspondiente el valor de CD

Ingresando el valor de Re =2200 en ordenada se proyecta verticalmente hacia el grafico y

se proyecta a abscisa donde se Lectura CD = 1.25

CUARTO: Calcular la velocidad de caída.

W = 0.138 m/seg

QUINTO: Comparar este último valor con el inicial y proseguir hasta que los dos valores

sean iguales.

W1 = 2 m/seg

W = 0.138 m/seg

Por lo tanto proseguimos con iteraciones correspondientes siguiendo los mismos pasos

anteriores y se obtiene los mismos valores aproximados en W así como se adjunta en el

siguiente cuadro:

Suponer un valor para velocidad de

caida (m/seg)

Calcular del Numero de

Reynolds Particula (Re)

Obtener del grafico

correspondiente el valor de CD

SCHULZ

Calcular la Velocidad de Caida (m/seg)

Condición

2 2200 1.25 0.138 FALSO

0.138 151.8 1.1 0.147 FALSO

0.147 161.7 1.101 0.147 OK

2. (10 PUNTOS) Se tiene un canal de lecho móvil (S=0.000792). el fondo es plano, de

granulometría uniforme (d=8 mm. P.e.=2650 kg/cm3). Calcular.

a) El esfuerzo de corte sobre el fondo en el momento de la iniciación del movimiento,

según el criterio de Shields.

b) El tirante, en la Iniciación del movimiento.

c) El índice de inestabilidad a la iniciación del movimiento, para temperatura de 12°C y

27°C. verificar en el diagrama de Shields.

d) La naturaleza hidráulica del contorno y el coeficiente C de Chezy.

e) La velocidad crítica y el gasto crítico especifico correspondiente.

f) El espesor de la subcapa laminar y su influencia en el coeficiente de resistencia.

g) La velocidad critica usando la fórmula de Maza – Garcia.

h) Calcular las condiciones de iniciación del movimiento usando el grafico de Yalin y el

de Aguirre Pé

DESARROLLO

DATOS:

Contorno hidráulico del canal: canal de lecho móvil

Pendiente S = 0.000792

Diámetro de particula d = 8mm = 0.008 m

Pe(particula) = 2650 Kg/m3

DATOS TOMADOS A CRITERIO DEL ESTUDIANTE.

Temperatura T° = 20°C

V(cinematica) = 0.000001

Pe(agua) =1000 Kg/m3

CRITERIOS DE DESARROLLO:

A. Calcular el esfuerzo de corte sobre el fondo en el momento de la iniciación del

movimiento, según el criterio de Shields.

Se realizara de forma iterativa

PRIMERO: suponer un valor para el parámetro de Shields T*c

T*c = 0.6

SEGUNDO: Calcular la fuerza tractiva en fondo del canal Toc

Toc = 7.920

TERCERO: Calculo del tirante del canal Y

Y = 10.00 m

CUARTO: Calcular Velocidad de corte V*

V* = 0.279

QUINTO: Calculo Índice de Inestabilidad

II = 2229.91

SEXTO: Obtener del grafico correspondiente de Shields el T*

Ingresando el valor de Índice de inestabilidad =2229.91, como Índice de inestabilidad en

ordenada se proyecta verticalmente hacia el grafico y se obtiene en la abscisa T* = 0.058

SEPTIMO: Comparar este último valor con el inicial y proseguir hasta que los dos valores

sean iguales T*c = T*

T*c = 0.60

T* = 0.058

Por lo tanto proseguimos con iteraciones correspondientes siguiendo los mismos pasos

anteriores y se obtiene los mismos valores aproximados en T*c = T* así como lo siguiente:

Suponer un valor para el

parámetro de SHIELDS T*c

Calcular Toc

Calculo del tirante Y

Velocidad de corte

V*

Índice de Inestabilidad

Leer Diagrama

SHIELDS T* T*c calculado

Condición

0.600 7.920 10.000 0.279 2,229.91 0.058 0.600 FALSO

0.058 0.766 0.967 0.087 693.31 0.057 0.058 FALSO

0.057 0.752 0.950 0.086 687.30 0.056 0.057 FALSO

0.056 0.739 0.933 0.085 681.25 0.055 0.056 FALSO

0.055 0.726 0.917 0.084 675.14 0.050 0.055 FALSO

0.050 0.660 0.833 0.080 643.72 0.050 0.050 VERDADERO

Por lo tanto

Toc = 0.660

B. El tirante, en la Iniciación del movimiento.

Y = 0.833 m

C. El índice de inestabilidad a la iniciación del movimiento, para temperatura de 12°C y

27°C. verificar en el diagrama de Shields.

c.1. El Índice de Inestabilidad a la iniciación del movimiento. (Para caso de 20°C)

Viscosidad cinemática para 20°C = 1x10^-6 m2/seg

𝑉∗ = √𝑔𝑅𝑆

V*=0.0831 m/seg

𝐼𝐼 =𝑉∗𝑑

𝜐

𝐼𝐼 =(0.0831)∗(0.008)

1𝑥10−6

II=664.8

c.2. El índice de inestabilidad a la iniciación del movimiento, para temperatura de 12°C

verificar en el diagrama de Shields

Viscosidad cinemática para 12°C = 1.239x10^-6 m2/seg

𝑉∗ = √𝑔𝑅𝑆

V*=0.0831 m/seg

𝐼𝐼 =𝑉∗𝑑

𝜐

𝐼𝐼 =(0.0831)∗(0.008)

1.239𝑥10−6

II=536.5

c.3. El índice de inestabilidad a la iniciación del movimiento, para temperatura de 27°C y

verificar en el diagrama de Shields

Viscosidad cinemática para 27°C = 0.8558x10^-6 m2/seg

𝑉∗ = √𝑔𝑅𝑆

V*=0.0831 m/seg

𝐼𝐼 =𝑉∗𝑑

𝜐

𝐼𝐼 =(0.0831)∗(0.008)

0.8558𝑥10−6

II=779

CONCLUSION: Para los casos analizados la turbulencia se ha desarrollado plenamente, el

parámetro de Shields tiende a ser constante y no depende ya del número de Reynolds. La

constante tiene un valor que generalmente se fija en 0.05, donde podemos indicar que a

medida que:

La temperatura es alta disminuye la viscosidad y el índice de inestabilidad

aumenta en su turbulencia.

Temperatura baja aumenta la viscosidad y el índice de inestabilidad disminuye en

su turbulencia.

D. La naturaleza hidráulica del contorno y el coeficiente C de Chezy.

CRITERIO: considerando el Numero de Reynolds

Entonces se tiene Re= 664.8 que es el mismo valor del Índice de Inestabilidad

por lo tanto nos encontramos con la naturaleza hidráulica de contorno RUGOSO por lo

tanto:

K=2d

K=2*0.008

K=0.016

(0.0831)(0.016)

10−6 =1329.6

Nos encontramos con valores de 1329.6>70, por lo tanto es de naturaleza de contorno

rugoso y para C chezy empleamos la siguiente ecuación para un canal muy ancho

donde el radio hidráulico se hace igual al tirante

C=50.33

E. La velocidad crítica y el gasto crítico especifico correspondiente.

𝑉𝑐 = 𝐶√𝑅𝑆

Vc = 1.29 m/seg.

𝑞𝑜 =1.077 m2/seg

F. El espesor de la subcapa laminar y su influencia en el coeficiente de resistencia.

f.1) como las paredes se comportan hidráulicamente rugosas, por lo tanto el espesor de la sub capa laminar NO EXISTE, porque la rugosidad del fondo es tan grande que produce vórtices turbulentos cerca del fondo y la velocidad del flujo no depende dela viscosidad.

Influencia en el coeficiente de resistencia cuando el espesor de la subcapa laminar = 0

C=50.33

G. La velocidad critica usando la fórmula de Maza – Garcia.

Vc = 1.09 m/seg

H. Calcular las condiciones de iniciación del movimiento usando el grafico de Yalin y el

de Aguirre Pé

PE SOLIDOS = 2650 kg/m3

Pe agua = 1000 kg/m3

d= 0.008 m

g= 9.81m/seg2

µ viscosidad cinematica = 0.000001 m2/seg

Cuyo valor es 262.07 y lo proyectamos en el siguiente grafico

Así obteniendo un valor al inicio del movimiento de 0.035

Luego calculamos la fuerza tractiva crítica:

Si 𝜏𝑐 = 𝜌𝑉∗2

𝜏𝑐 = 0.035 ∗ (𝛾𝑠 − 𝛾)𝑑

𝜏𝑐 =0.462

El esfuerzo de corte sobre el fondo

𝜏𝑜 = 𝛾𝑅𝑆

𝜏𝑜 =1000(0.833)(0.000792)

𝜏𝑜 = 0.66

𝜏𝑜 > 𝜏𝑐, Por lo tanto el fondo del canal esta en movimiento

A) (5 PUNTOS) Calcular el caudal en un rio de 800m de ancho, (S=0.00047). la

distribución vertical de velocidades es: Vh=0.552log577.44h

DESARROLLO:

Se procederá a calcular por medio de iteraciones:

PRIMERO: Suponer un tirante o radio hidráulico por ser un canal muy ancho.

Y=800 m

SEGUNDO: con el valor de primer paso se calcula la velocidad a dicha altura.

Vh=0.552log577.44h

Vh = 3.126 m/seg

TERCERO: se calcula tirante a 20%.

Y0.20Y =160 m

CUARTO: se velocidad vertical a 20%

Vh=0.552log577.44h

V0.20Y =2.74 m/seg

QUINTO: se calcula tirante a 80%

Y0.80Y =640 m

SEXTO: se calcula velocidad a 80% de su tirante

Vh=0.552log577.44h

V0.80Y =3.07 m/seg

SEPTIMO: se calcula Velocidad media

V = 2.91 m/seg

OCTAVO: consideramos valores constantes pendiente S=0.00047 y rugosidad de

Manning n = 0.027

NOVENO: se calcula Radio Hidráulico despejando de la ecuación de Manning.

𝑅 = (𝑉𝑛

𝑆1/2)

3/2

𝑅 = ((2.91 ∗ 0.027)

(0.00047)1/2)

3/2

R=6.89 m

DECIMO: se calcula el nuevo tirante lo que debe ser igual al plateado con el paso

Primero iterativo.

Y= 2.676 m Y=2.676

DECIMO PRIMERO: se calcula Área de la sección transversal, considerado como criterio

una sección rectangular.

A=YxB

A=2.676x(800)

A=2140.80 m2

DECIMO SEGUNDO: se compara por medio Manning la Velocidad a la Planteada en

paso Séptimo.

𝑉 =1

𝑛𝑅2/3𝑆1/2

V = 1.541m/seg

DECIMO TERCERO: se calcula el caudal.

Q=AV

Q=3,298.25 m3/seg

R=Y=T=h Vh Y0.20Y = V0.20Y = Y0.80Y = V0.80Y = Vmedia = S n R Y

800 3.1269 160.0000 2.7410 640 3.073 2.907 0.00047 0.027 6.889 7.01

7.01 1.9912 1.4020 1.6054 5.608 1.938 1.772 0.00047 0.027 3.277 3.304

3.304 1.8109 0.6608 1.4250 2.6432 1.757 1.591 0.00047 0.027 2.790 2.809

2.809 1.7720 0.5618 1.3861 2.2472 1.718 1.552 0.00047 0.027 2.688 2.706

2.706 1.7630 0.5412 1.3772 2.1648 1.710 1.543 0.00047 0.027 2.665 2.683

2.683 1.7610 0.5366 1.3751 2.1464 1.707 1.541 0.00047 0.027 2.659 2.677

2.677 1.7604 0.5354 1.3746 2.1416 1.707 1.541 0.00047 0.027 2.658 2.676

2.676 1.7603 0.5352 1.3745 2.1408 1.707 1.541 0.00047 0.027 2.658 2.676

2.676 1.7603 0.5352 1.3745 2.1408 1.707 1.541 0.00047 0.027 2.658 2.676