Ball on plate implementation with Matlab

دراسة وتصمیم منصة مخبریة للتحكم الالخطي باالستعانة بالرؤیة

إشراف محمد الحلو.م& شادي البیطار .د

إعداد

وســـام كـــفـا

الجمورية العربية السورية

العالي للعلوم التطبيقية والتكنولوجياالمعهد

قسم النظم اإللكترونية والميكانيكية

2011/2012

مخطط العرض

تعریف بالمشروع

الدراسة النظریة

تصمیم بطاقات القیادة

التحكم وقیادة المنصة

الربط مع الحاسب

الرؤیة ومعالجة الصورة

االختبارات والنتائج العملیة

الخاتمة واآلفاق المستقبلیة

2/44دراسة وتصمیم منصة مخبریة للتحكم الالخطي باالستعانة بالرؤیة وســــام كـفــا









مخطط العرض



الھدف من المشروعتطویر منصة مخبریة بدرجتي حریة دورانیتین.التحكم بموضع كرة على سطح مستوي مثبت على المنصة.

المنصة المیكانیكیة -الھدف من المشروع -الشروط الوظیفیة-المخطط العام للمشروع-



الوظیفیةالشروطاستخدام منصة جایروسكوبیة ثنائیة المحاور.بناء بطاقات تحكم بالسرعة والموضع. التخاطب مع الحاسب یتم عبر الوصلة التسلسلیةRS-232. بیئة العملMatlab المألوفة مخبریا. استخدام كامیراUSB Webcam. 10تردد تحصیل الصور من الكامیراfps.العمل بالزمن الحقیقي.الجسم المتحرك كروي أسود اللون على خلفیة بیضاء.مالئمة بطاقات القیادة لمنصات أخرى.

دراسة وتصمیم منصة مخبریة للتحكم الالخطي باالستعانة بالرؤیة وســــام كـفــا


5/44

تعریف بالمشروعالمخطط العام للمشروع

ثالثة أجزاء رئیسیة


القیادةبطاقات

جزء ضمن الحاسب

المنصة المیكانیكیة


6/44


المكونات األساسیةمحركي تیار مستمر مع علبتي سرعة. قائسي سرعة(Tachometer). قائسي موضع(Potentiometer).مآخذ لتوصیل عناصر المنصة.عناصر أخرى.

المواصفات الفنیة 2-26محركات المنصة من النوع-СД الزاویة العظمى للدوران10مقاومتین متغیرتین : قائسا الموضعK 207نسبة تخفیض علبتي السرعة

55deg

تعریف بالمشروعالمنصة المیكانیكیة -الھدف من المشروع -الشروط الوظیفیة-المخطط العام للمشروع-

7/44

تأھیل المنصة 40ألمنیوم بأبعاد إضافة صفیحةcmx40cm

.10cm وارتفاعتثبیت الكامیرا على عارضة معدنیة.

تأمین مجال رؤیة مناسب.


تعریف بالمشروعالمنصة المیكانیكیة -الھدف من المشروع -الشروط الوظیفیة-المخطط العام للمشروع-

8/44









مخطط العرض


الدراسة النظریةأولر-معادالت الغرانج-النموذج الالخطي للنظام-تقریب النظام بنموذج خطي-


فرضیاتالكرة متجانسة، تتحرج بدون انزالق.احتكاكات الكرة مع الصفیحة مھملة. دائم مع الصفیحةتماس الكرة على.

أولر-معادالت الغرانج اإلحداثیات المعممة

الغرانجحد

للنظامالحركیة الطاقة

الطاقة الكامنة للنظام

القوة المطبقة على النظام

: , , ,i b b

i i

d L LQ i x y

dt q q

, , ,b bx y

L T V

T

VQ

10/44


النموذج الالخطي للنظامنموذج الخطي.متحوالت مرتبطة.


2

2

2

2

2

2

( ) ( ) sin 0

( ) ( ) sin 0

( ) 2

cos

( ) 2

bb b b b b b

b

bb b b b b b

b

x b p b b b b b b b b b b b

b b b b

y b p b b b b b b b b b b b

Im x m x y m g

r

Im y m y x m g

r

I I m x m x x m x y m x y

m x y mgx

I I m y m y y m x y m y x

cosb b b b bm y x m gy

11/44


تقریب النظام بنموذج خطينعتمد التقریبات التالیة:

بالتالي زوایا صغیرة

تصبح معادالت الحالة للنظام:

وھي معادالت خطیة.


cos 1;cos 1

sin ;sin

15deg

1

1

b

b

bb x

bb y

x m g

y m g

m gx

I I

m gy

I I

12/44


تقریب النظام بنموذج خطي المحورین مستقلین میكانیكیا.السرعة الزاویة والتسارع الزاوي صغیرین

إھمال التأثیر المتبادل بین اإلحداثیات

یمكن فصل النظام إلى نظامین مستقلین یمثالن بمعادالت الحالة التالیة:

Yالمحور Xالمحور

نحتاج إلى عالقة بین العزم والجھد >-------دخل النظام ھو العزم.


1 1

2 2

3 3

4 4

0 1 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 1 0

10 0 0

1 0 0 0 0

0 0 1 0 0

x

b

x

x xmg

x x

x xm g

x xII

Y X

5 5

6 6

7 7

8 8

0 1 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 1 0

10 0 0

1 0 0 0 0

0 0 1 0 0

y

b

y

x xmg

x x

x xm g

x xII

Y X

13/44

مخطط العرض










الحساساتتكییف إشارات - المحركاتمطابقة -تصمیم بطاقات القیادةالنھائیةالبطاقة - القیادةبطاقات مكونات -

مطابقة المحركات إیجاد ثابت المحركKv:

بتغییر الجھد المطبق على المحرك وقیاس السرعة في الحالة المستقرة نحصل على القیم الموضحة بالمنحني:التالي

بالتالي یكون ثابت المحرك

الحد الثابت ناتج عن المنطقة المیتة


y = 8.5229x + 2.6461R² = 0.9983

0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.5 1 1.5

U(volt)

speed(rad/sec)

تغیرات الجھد بداللة السرعة

8.5229( )/ sec

v

vK

rad

15/44

vU K R I


مطابقة المحركاتإیجاد قیم مقاومة وذاتیة دائر المحركالمعادلة الكھربائیة للمحرك:

نثبت محور المحرك بالتالي یكون

.فیكون تابع التحویل بین الجھد والتیار على الشكل:

نطبق دخل خطوي فنحصل على االستجابة التالیة: عملیا:

لھا تابع التحویل التالي:

بالمطابقة نجد :


v

dIU K RI L

dt

0vK

( ) 1

( )

I p

U p R Lp

3

0.07333

1 16*10

I

U p

13.64

0.218

R

L H

الحساساتتكییف إشارات - المحركاتمطابقة -النھائیةالبطاقة - القیادةبطاقات مكونات -

16/44


مكونات بطاقات القیادةمتحكم صغريمتطلبات

عدد كاف من بوابات الدخل والخرجتولید إشارات PWM عدد من المبدالت التماثلیة الرقمیةADC بوابة تسلسلیةUSARTمقاطعات خارجیة


الصغري المتحكمAtmega16 للعملمناسب

الحساساتتكییف إشارات - المحركاتمطابقة -النھائیةالبطاقة -القیادة بطاقات مكونات -

17/44


مكونات بطاقات القیادةجسر التقطیعمتطلبات

تحریك المحركات باإلتجاھین.تطبیق دخل موجب أو سالب على المحرك.فرض تیار موجب أو سالب على المحرك. العمل في كامل المستويI-V.

تشكیلة الجسرH للعملمناسبة


تولید زمن میت داخلیا. 2تیار أعظمي أصغر منA.

الجسرL6202 یحقق المتطلبات.السابقة


18/44


مكونات بطاقات القیادةالتغذیة الكھربائیة

تغذیة رئیسیة.منظمات للحصول على التغذیة المناسبة لكل عنصر .L78XX ،L79XX .

وحدة موائمة الجھود بین الحاسب والمتحكمMax-232.إضافات

عدد من المداخل مع المتحكم الصغري.مآخذ من جمیع جھود التغذیة في البطاقة.مأخذ مخصص لتوصیل مرمز تصاعدي.قاطعة الختیار نوعیة التحكم المطبق.قاطعة لالختیار بین حساس الموضع والمرمز.مأخذ لبرمجة المتحكم من الحاسب مباشرة عن طریق البوابة التفرعیة.


24V


19/44


تكییف إشارات الحساساتتكییف إشارة حساس السرعةترشیح، تضخیم، إزاحة مضخم من النوعTL082 1/5نسبة التضخیم. مطال إشارة الخرج[0V-5V]تالئم المبدل التماثلي الرقمي.


3

21

84

U3:A

TL082

R2 249k

R7249k

R6 10k

C3 100nF

R527k

R2010k

R3470ohm

dc

VALUE=5C8100nF

C6100nF

R7(2)

U3:A(V+)

U3:A(V-)


20/44


تكییف إشارات الحساساتتكییف إشارة تیار المحرك تیار المحرك األعظميقیاس الجھد الھابط على المقاومة:

الجھد األعظمي 5نسبة التضخیم


max 1.7I A

0.29senseR

_ max max* 0.5s senseV R I V

R16 100k

R12 100k

R151k

3

21

84

U5

TL082

R8

27k

R4200k

R127k

C181uF

3

21

84

U5 TL082

2.5v

R131k

Vin


21/44


تكییف إشارات الحساساتتكییف إشارة حساس الموضع 10الحساس عبارة عن مقاومة متغیرةK.تشكیلة مقسم جھد. مرشح غیر فعالRC. 1تغیرdeg 45في زاویة المنصة یقابل تغیرmV في

.قیمة خرج الحساس 8المبدل التماثلي الرقمي علىbits. 19.6قراءة قیم من مرتبةmV 0.5ايdeg تقریبا.


RV10Kohm

VccVALUE=5

Vout

R14 470ohm

C11100nF

VinVout


22/44


البطاقة النھائیةالبطاقة بشكلھا النھائي



23/44

مخطط العرض










التحكم بتیار المحرك-التحكم وقیادة المنصةالتحكم بالسرعة-التحكم بموضع الكرة-

التحكم بتیار المحركیرتبط تیار المحرك بالعزم الناتج على محوره بالعالقة :معرفة العزم من خالل معرفة تیار المحرك.نحتاج عالقة بین الجھد المطبق على المحرك والعزم الناتج على محوره.

تسریع حلقة التیار.تمثیل حلقة التیار بثابت. نحصل على العالقة:بالتالي یكون: عالقة خطیة بین الجھد المطبق على المحرك

.والعزم الناتج على محوره


*em VC k I

*iI K U

emC K U

تكاملي –نعتمد مصحح تناسبيPI 5جملة درجة أولى بثابت زمنيms.

ثوابت المصحح. 528.999; 8.463I pK K

25/44


التحكم بالسرعةخیار إضافي في بطاقات التحكمبعد إضافة مصحح حلقة التیار تكون استجابة الجملة

:لدخل خطوي على الشكل جملة درجة أولى تابع التحویل


3

1 0.064H

p

مصححPI 90زمن استجابةms.خطأ سكوني معدوم.

مالحقة بشكل جید للدخل

26/44


التحكم بموضع الكرة


النظام بالحلقة المفتوحة غیر مستقر بالنسبة

.للزاویة وموضع الكرة

قابلیة التحكم والرصد

النظام قابل للتحكم والرصد

( ) ( ) 4rank CO rank Obs n

27/44


التحكم بموضع الكرة


تصمیم مصحح بالحلقة المغلقةطریقة توضیع األقطاب.

استجابة مرغوبة كجملة درجة ثانیة. وزمن استجابة من %5تجاوز

رتبة الثوانيالجملة المدروسة من الدرجة الرابعة.

نضیف قطبین بجزء حقیقيسالب أكبر من الجزء الحقیقي

.للقطبین الرئیسیین

28/44

مخطط العرض










البوابة التسلسلیة-الربط مع الحاسبMatlabتطبیقات الزمن الحقیقي في بیئة -

البوابة التسلسلیةRS-232,Comاتصال تسلسلي غیر متزامن.طریق لنقل المعلومات بین الحاسب وبطاقات القیادة. التخاطب في الحاسب یتم من خالل بیئةMatlab.Maximum Baud Rate<20kbps.تؤمن نقل المعلومات بالسرعة المطلوبة.متوفرة.تكلفة منخفضة.


نقل المعلومات یجب أن یتم بالزمن الحقیقي.

30/44


تطبیقات الزمن الحقیقي في بیئةMatlab نستخدم أدوات الزمن الحقیقي المتاحة فيMatlab.

Real Time WorkshopMatlab/Simulink/Real Time Windows Target (RTWT)

RTW :نواة زمن حقیقي برمجة بلغةC. تنفیذ ضمن نظام التشغیلWindows. تستخدم الوحدةC-Mex s-function.

تنصیب الوحدةRTW بتنفیذ األمرrtwintgt-install فيMatlab.تبقى في حالة خمول حتى یتم طلبھا.السماح بتنفیذ اإلجرائیات األخرى ضمن نظام التشغیل. التحكم بعمل وحدة المعالجة المركزیةCPU.



تطبیقات الزمن الحقیقي في بیئةMatlab


اإلجرائیات بالزمن الحقیقي:

اإلجرائیات ضمن تنفیذMatlab/Simulink. نماذج ال تعمل بالزمن الحقیقي:

یعمل بسرعة المعالجة لبیئةSimulink.

عادي نمط(Normal Mode): خوارزمیة المحاكاة تنفذ ضمن بیئةSimulink.متحكمات الطرفیات تعمل بالزمن الحقیقي.تزامن ضعیف.یتأثر باإلجرائیات األخرى.

نمط خارجي(External Mode).تولید برنامج تنفیذي للنموذج.برنامج تنفیذي للطرفیات. بیئةSimulink واجھة قراءة وعرض فقط.متزامن بشكل كامل.

32/44

مخطط العرض










الكامیرا المستخدمة-الرؤیة ومعالجة الصورةالتحصیل من الكامیرا-

الكامیرا المستخدمةWebcam-Creative Live!cam. تتصل مع الحاسب عبر مأخذUSB.


التحصیل من الكامیرا:Matlab/Simulink/Image Acquisition Toolbox 320الصورة أبعادx24010fps إحداثیات مركز الكرة= إحداثیات مركز ثقل الصورة

34/44

مخطط العرض










التحكم بالتیار-االختبارات والنتائج العملیةالتحكم السرعة-التخاطب عبر الوصلة التسلسلیة-الموضعالتحكم -

التحكم بالتیار 0.4دخل مرجعيV. 15زمن استجابةms.خطأ سكوني معدوم.یمكن تمثیل حلقة التیار بثابت.

العالقة أصبحت محققة


emC K U

36/44

التحكم بالتیار-االختبارات والنتائج العملیةالتحكم بالسرعة-التخاطب عبر الوصلة التسلسلیة-بالموضعالتحكم -

التحكم بالسرعةمصحح تناسبي تكاملي. 90زمن استجابةms.معامل قیاس حساس السرعة غیر معروف. تحقیق زمن االستجابة المحدد مسبقا.



التخاطب عبر الوصلة التسلسلیةتم بناء وحدة التخاطب بالنمط الخارجيتأمین نقل المعطیات بالزمن الحقیقي


وحدة التحصیل من الكامیرا ال تعمل بالزمن الحقیقيصعوبات

الحل: من أجل البقاء ضمن بیئةMatlab. العمل في النمطNormal Mode.

التحكم بالتیار-التحكم بالسرعة-التخاطب عبر الوصلة التسلسلیة-بالموضعالتحكم -

38/44


التخاطب عبر الوصلة التسلسلیة العمل بالنمط العاديNormal Mode.نقبل بتجاوزات زمنیة معقولة.


صعوبات: مزامنةSimulink مع الزمن الحقیقي.

الحل: استخدام المكتبةReal Time Pacer.محدد سرعة لعمل برنامج المحاكاة.

وحدة التخاطب مع البوابة التسلسلیة ضمنMatlab ال تعمل بالشكل المطلوب.

الحل: استخدام المكتبة

RS232dev6.5 1.2.5


39/44


التخاطب عبر الوصلة التسلسلیة العمل بالنمط العاديNormal Mode.


یتأثر بتعقید الحسابات وتشغیل إجرائیات.أخرى ضمن نظام التشغیل


40/44


التحكم بالموضعصعوبة مزامنة أوامر اإلرسال واإلستقبال



41/44

مخطط العرض











قمنا بإجراء دراسة تحلیلیة للمنظومة وتصمیم دارات قیادة لھا.

دراسة وبحث في قابلیة تطبیق النظام المدروس ضمن بیئةMatlab.

استكشاف إمكانات العمل بالزمن الحقیقي ضمن بیئةMatlab.

خطوات الحقة: استكشاف إمكانات البرمجة التفرعیة ضمن بیئةMatlab.

تحریك الكرة على مسار مفروض(تطویر النظام والمتحكمات للحصول على دقة أفضل.(


شكرا إلصغائكم


Engineering

Ball on plate implementation with Matlab