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PPrreevviissããoo ddee EEnncchheenntteess
CCaappííttuulloo
991. GENERALIDADES
Até agora vimos quais as etapas do ciclo hidrológico e como quantificá-las. O problema que
surge agora é como usar estes conhecimentos para prever, a partir de dados disponíveis, o que
acontecerá no futuro. Este é um problema básico em todos os projetos de engenharia, uma vez que
eles são projetados para atender necessidades futuras, seja um projeto de um prédio de apartamentos
ou um projeto de reservatório de águas superficiais.
A diferença entre estes dois projetos, entretanto, é imensa. No primeiro caso, o projetista
trabalha com material homogêneo cujo comportamento é conhecido, as cargas também são
conhecidas (pessoas). O hidrologista, por outro lado, trabalha quase que exclusivamente com eventos
naturais: ocorrência das precipitações, evaporação, etc., eventos que são normalmente
aleatórios.
O hidrologista sempre quer saber qual a cheia máxima possível de um certo rio. Isto não pode
ser respondido. O que se pode dizer é que, com base nos dados existentes e fazendo algumas
suposições, parece que um certo valor não será excedido ou igualado em um certo números de anos
(adaptado de WILSON, 1969).
2. CHEIA DE PROJETO
A falha de qualquer obra hidráulica, quer seja do porte de uma barragem ou de um projeto de
drenagem, traz sempre uma série de prejuízos materiais e também risco à vida humana. Entretanto,
construção de obras de porte gigantesco, que suporte qualquer valor de cheia não é economicamente
viável. O que se faz é adotar um valor de vazão que tenha pouca probabilidade de ser igualada ou
superada pelo menos uma vez dentro da vida útil da obra. A essa vazão se denomina "Cheia de
Projeto".
Cap. 9 Previsão de Enchentes 2
3. PERÍODO DE RETORNO
A cheia de projeto está associada a um período de retorno (Tr), que é o tempo médio em
anos que evento é igualado ou superado pelo menos uma vez.
Na adoção do Tr das enchentes, são utilizados alguns critérios, tais como (VILELA, 1975):
• vida útil da obra
• tipo de estrutura
• facilidade de reparação e ampliação
• perigo de perda de vida.
Outro critério para a escolha do Tr é a fixação do risco que se deseja correr da obra falhar
dentro de sua vida útil.
• probabilidade de o evento ocorrer no período de retorno
rT1P =
• probabilidade de o evento não ocorrer no período de retorno
P1P −=
• probabilidade de o evento não ocorrer dentro de (n) quaisquer anos do período de
retorno.
J = pn
• probabilidade de evento ocorrer dentro de (n) quaisquer anos do período de retorno
(RISCO PERMISSÍVEL)
K = 1 – pn
K = 1 – (1 – p)n
K = 1 –
n
rT1
1
−
ou ainda
( ) n1k11
1Tr−−
= (tabelado)
Cap. 9 Previsão de Enchentes 3
Tabela 9.1 - Valores do Período de Retorno (T r) (Fonte: VILLELA, 1975).
Vida Útil da Obra (n)
Risco permissível (k) 1 10 25 50 100 200
0,01 100 995 2488 4975 9950 19900
0,10 10 95 238 475 950 1899
0,25 4 35 87 174 348 695
0,50 2 15 37 73 145 289
0,75 1,3 7,7 18 37 73 144
0,99 1,01 2,7 5,9 11 22 44
4. MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DA CHEIA DE PROJETO
Embora uma infinidade de processos tenham sido propostos para a obtenção de cheia máxima
de projeto, podemos agrupá-los em quatro classes: Fórmulas Empíricas, Métodos Estatísticos, Método
racional e Métodos chuva x deflúvio.
4.1. FÓRMULAS EMPÍRICAS
Tais fórmulas relacionam a vazão com características físicas ou climáticas da bacia. Os
parâmetros e coeficientes estabelecidos são de caráter experimental, normalmente baseados em
poucos dados de observação, não se adequando, necessariamente, a uma região distinta daquela
onde foram gerados.
4.1.1. MÉTODO DE FÜLLER
Baseado nas cheias do rio Tohickson, EUA, o autor desenvolveu um método de extrapolação de
dados históricos de vazão, o qual determinava uma equação geral do tipo:
Q = Q (a + b log Tr)
onde, Q = vazão média diária mais provável com o período de retorno Tr.
Cap. 9 Previsão de Enchentes 4
Q = média das vazões de enchentes consideradas.
a e b = constantes que se determinam com dados de vazão.
Tr = período de retorno em anos.
4.1.2. FÓRMULA DE AGUIAR
Um exemplo brasileiro da fórmula empírica é a proposta pelo Engenheiro Aguiar, onde os
parâmetros correspondentes ás características locais do Nordeste Brasileiro já se encontram
embutidas:
( )KCL120 L. C.
A1150Q
+=
Onde:
Q = vazão (m3/s)
A = área da bacia (Km2)
L = linha do talvegue (Km)
K, C = coeficientes que dependem do tipo da bacia.
Tabela 9.2 - Coeficientes hidrométricos "K" e "C". (Fonte: VIEIRA & GOUVEIA NETO, 1979).
COEFICIENTEBACIA HIDROGRÁFICA TIPO
K C
Pequena; íngreme; rochosa 1 0,10 0,85
Bem acidentada, sem depressão evaporativa 2 0,15 0,95
Média 3 0,20 1,00
Ligeiramente acidentada 4 0,30 1,05
Ligeiramente acidentada apresentando depressão evaporativa 5 0,40 1,15
Quase plana, terreno argiloso 6 0,65 1,30
Quase plana, terreno variável ou ordinário 7 1,00 1,45
Quase plana, terreno arenoso 8 2,50 1,60
Cap. 9 Previsão de Enchentes 5
Esta fórmula tem sido largamente utilizada para o dimensionamento vertedouros de pequenas
barragens em nossa região.
4.2. MÉTODOS ESTATÍSTICOS
O modo mais apropriado para de se determinar a vazão de projeto para um dado rio é basear-se
em seus registros de vazão anteriores e aplicá-los em métodos estatísticos. A eficácia deste método
depende em grande parte da estabilidade das características principais do regime do curso d'água, ou
seja, quando da utilização destes dados o rio não deve Ter sofrido nenhuma modificação hidrológica
importante (desvio, construção de barragem, urbanização das margens etc.).
A insuficiência de medição sistemática de defluxo, notadamente em pequenas áreas de
drenagem, constitui limitação no emprego de tais métodos. Isso conduz, freqüentemente, à utilização
de dados de precipitação, estes mais abundantes.
Ainda que pouco utilizados em nossa região, alguns dos métodos estatísticos são apresentados a
seguir.
4.2.1. MÉTODO DE FOSTER
O método de Foster consiste na aplicação da distribuição Pearson III para a descrição do
fenômeno deflúvio. A implementação do método é feita obedecendo-se o algoritmo:
Passo 1
De posse dos dados históricos de vazão, determinar os parâmetros da distribuição, quais sejam,
a média, o desvio padrão e o coeficiente de obliqüidade de Pearson, conforme expressões seguintes:
• Média nQ
Q i=
• Desvio padrão ( )
1nQQ
2i
−−
=σ
• Coeficiente de obliquidade de Pearson: ( )
( )∑∑
−σ
−=
2i
3i
QQ 2
QQCo
Cap. 9 Previsão de Enchentes 6
onde,
Qi = vazões que compõem a série de dados1
n = número de anos de observações.
Passo 2
Ajustar o coeficiente de obliqüidade de acordo com a correção proposta por Hazen
Co’ = Co n5,8
1
+
Passo 3
Determinar a probabilidade associada ao período de retorno adotado.
rT1
P =
Tabela 9.3 – Curva de freqüência assimétrica – tipo III de Pearson.(Fonte: VILLELA, 1975).
Desvios x/δ para os seguintes valores do coeficiente de obliqüidade
Valores de A (%) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,40,01 -3,73 -3,32 -2,92 -2,53 -2,18 -1,88 -1,63 -1,42 -1,25 -1,11 -1,000,1 -3,09 -2,81 -2,54 -2,28 -2,03 -1,80 -1,59 -1,40 -1,24 -1,11 -1,001,0 -2,33 -2,18 -2,03 -1,88 -1,74 -1,59 -1,45 -1,32 -1,19 -1,08 -0,99 -0,83 -0,715,0 -1,65 -1,58 -1,51 -1,45 -1,38 -1,31 -1,25 -1,18 -1,11 -1,04 -0,97 -0,82 -0,7110,0 -1,28 -1,25 -1,22 -1,19 -1,16 -1,12 -1,08 -1,05 -1,00 -0,95 -0,90 -0,79 -0,7020 -0,84 -0,85 -0,85 -0,86 -0,86 -0,86 -0,85 -0,84 -0,82 -0,80 -0,78 -0,71 -0,6550 0,00 -0,03 -0,06 -0,09 -0,13 -0,16 -0,19 -0,22 -0,25 -0,28 -0,30 -0,35 -0,3880 0,84 0,83 0,82 0,80 0,78 0,76 0,74 0,71 0,68 0,64 -0,61 0,54 0,4790 1,28 1,30 1,32 1,33 1,34 1,34 1,35 1,34 1,33 1,32 1,30 1,25 1,2095 1,65 1,69 1,74 1,79 1,83 1,87 1,90 1,93 1,96 1,98 2,00 2,01 2,0299 2,33 2,48 2,62 2,77 2,90 3,03 3,15 3,28 3,40 3,50 3,60 3,78 3,95
99,9 3,09 3,38 3,67 3,96 4,25 4,54 4,82 5,11 5,39 5,66 5,91 6,47 6,9999,99 3,73 4,16 4,60 5,04 5,48 5,92 6,37 6,82 7,28 7,75 8,2199,999 4,27 4,84 5,42 6,01 6,61 7,22 2,85 8,50 9,17 8,84 10,5199,9999 4,76 5,48 6,24 7,02 7,82 8,63 9,45 10,28 11,12 11,96 12,81
1 Conforme a natureza da obra em projeto, podemos empregar séries anuais (valores máximos diários medidos a cada ano), séries
parciais (n maiores valores diários observados em n anos) ou séries totais (valores diários que superam um limite pré-estabelecido).
Cap. 9 Previsão de Enchentes 7
Passo 4
Com os valores P e Co’ já calculados, extrair da tabela 9.3, o valor de σx
, determinando em
seguida o valor de x.
Obs: A = 1 – P
Passo 5
Determinar a razão de projeto Q (Tr) a partir da expressão:
Q(Tr) = x + Q
4.2.2. MÉTODO DE GUMBEL
O Método de Gumbel baseia-se em uma distribuição de valores extremos. A distribuição é dada
por:
yee1p−−−=
onde p é a probabilidade de um dado valor de vazão ser igualado ou excedido e y é a variável
reduzida dada por:
( )x
n
SS xfxy −=
e
=
n
nxf S
Y S - xx
onde xf é a moda dos valores extremos, Sn é o desvio padrão da variável reduzida Y, Sx é o desvio
padrão da variável x, e x e y , as medidas das variáveis x e y, respectivamente.
A aplicação do método de Gumbel no cálculo da vazão é mostrada nos passos seguintes:
1. Determinar a medida ( )x e o desvio-padrão (Sx) da série de dados históricos.
2. Em função do número de dados (n), extrair da tabela 9.4 os valores esperados da medida
( )ny e desvio-padrão (sn), associados a variável reduzida.
Cap. 9 Previsão de Enchentes 8
Tabela 9. 4 – Valores esperados da média (Yn’) e desvio-padrão (Sn) da variável
reduzida (y) em função do número de dados (n). (Fonte: VILLELA,
1975).
n ny Sn n ny Sn
20 0,52 1,06 80 0,56 1,19
30 0,54 1,11 90 0,56 1,20
40 0,54 1,14 100 0,56 1,21
50 0,55 1,16 150 0,56 1,23
60 0,55 1,17 200 0,57 1,24
70 0,55 1,19 ∞ 0,57 1,28
3. Determinar a moda dos valores extremos, pela expressão seguinte:
−=
n
nxf S
Y Sxx
4. Em função do período de retorno (Tr), extrair da tabela S, o valor da variável reduzida (y).
Tabela 9.5 – Variável reduzida, Probabilidade e período de retorno. (Fonte: VILLELA, 1975).
Variável Reduzida (y) Período de Retorno (Tr) Probabilidade (1 – P) Probabilidade (P)
0,000 1,58 0,632 0,368
0,367 2,00 0,500 0,500
0,579 2,33 0,429 0,571
1,500 5,00 0,200 0,800
2,250 10,0 0,100 0,900
2,970 20,0 0,050 0,950
3,395 30,0 0,033 0,967
3,902 50,0 0,020 0,980
4,600 100 0,010 0,990
5,296 200 0,005 0,995
5,808 300 0,003 0,997
6,214 500 0,002 0,998
6,907 1000 0,001 0,999
Cap. 9 Previsão de Enchentes 9
5. Determinar a vazão de projeto (x), aplicando elementos obtidos nos passos precedentes à
equação:
n
xf S
Syxx +=
4.3. MÉTODO RACIONAL
O Método Racional, a despeito da denominação, envolve simplificações e coeficientes de
aceitação discutível, não se levando em conta, por exemplo, a natureza real e complexa como se
processa o deflúvio. Em vista disso, seu emprego deve vir acompanhado de cautela; para bacia de
grande extensão o método se mostra improvavelmente adequado.
Seu mérito esta na simplicidade da aplicação e facilidade de obtenção dos elementos envolvidos;
resulta aí sua larga utilização no estudo de enchentes de bacias de pequena área (abaixo de 500 ha)2.
Q = C . im . A(*)
A precipitação a ser aplicada à expressão acima de intensidade im, corresponde à máxima média
associada ao período de retorno adotado. Normalmente, sua duração é tomada igual ao tempo de
concentração da bacia; esta pode ser obtido conforme a expressão abaixo:
tc = 57 385,03
HL
onde:
L = comprimento do talvegue
H = desnível entre o ponto mais alto nas cabeceiras e a seção de drenagem.
O coeficiente de escoamento C corresponde à relação entre o volume precipitado sobre a bacia e
aquele que infiltrou, ou foi interceptado. Seu valor não é necessariamente constante; em geral, ele
varia com a intensidade e duração da precipitação. Muitas fórmulas empíricas são disponíveis para sua
estimativa. Aqui, será apresentada apenas a tabela do Colorado Highway Departament, que o
apresenta em função das características da bacia.
2 Em bacias de até 50há, pode-se usar a fórmula (*), como apresentada; para áreas compreendidas entre 50 e 500ha, recomenda-se a
introdução de um coeficiente de correção D (D = A-K), K variando de 0,10 a 0,18.
Cap. 9 Previsão de Enchentes 10
Tabela 9.6 – Valores do Coeficiente de Deflúvio (C). (Fonte: VILLELA, 1975).
Natureza da Superfície Valores de C
Telhados perfeitos, sem fuga 0,70 a 0,95
Superfícies asfaltadas e em bom estado 0,85 a 0,90
Pavimentação de paralelepípedos, ladrilhos ou blocos de madeira com juntas
bem tomadas
0,75 a 0,85
Para as superfícies anteriores sem as juntas tomadas 0,50 a 0,70
Pavimentação de blocos inferiores sem as juntas tomadas 0,40 a 0,50
Estradas macadamizadas 0,25 a 0,60
Estradas e passeio de pedregulho 0,15 a 0,30
Superfícies não revestidas, pátios de estrada de ferro e terrenos
descampados
0,10 a 0,30
Parques, jardins, gramados e campinas, dependendo da declividade do solo
e natureza do subsolo
0,01 a 0,20
4.4. MÉTODO CHUVA X DEFLÚVIO
Dada a maior facilidade de obtenção de dados de precipitação procurou-se desenvolver métodos
para obtenção de valores de vazão a partir de informações pluviométricas. Os modelos propostos,
denominados de chuva x deflúvio, abrangem desde aplicação de chuvas intensas ao hidrograma
unitário até modelos mais elaborados e de maior complexidade como o HEC-1.
4.4.1. APLICAÇÃO DE CHUVAS INTENSAS AO HIDROGRAMA UNITÁRIO
Visto que a vazão de projeto refere-se a vazões elevadas (aquelas que possam comprometer a
estrutura hidráulica ao longo de sua vida útil), não interessa aplicar no Hidrograma Unitário uma chuva
qualquer, mas aquelas cujo período de retorno eqüivale ao estabelecido para a vazão de projeto, isto
é, as chuvas intensas.
Em função do porte e da natureza da obra é definido o procedimento a ser usado na obtenção
da precipitação aludida, quais sejam os com base probabilística ou hidrometeorológica.
Cap. 9 Previsão de Enchentes 11
4.4.1.1. MÉTODO PROBABILÍSTICO
Neste método a precipitação intensa a ser aplicada ao hidrograma unitário é aquela obtida
conforme exposto no item 2.8 do capítulo PRECIPITAÇÃO.
4.4.1.2. MÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO
Em se tratando de obra de grande porte, como grandes barragens e usinas nucleares, cuja falha
pode acarretar sérios prejuízos econômicos, bem como provocar perda de vida humana, os critérios
estabelecidos em projeto conduzem à adoção de condições críticas de vazão. Isso significa que, dentro
de limites tecnicamente aceitáveis a obra teria probabilidade mínima de colapso.
É evidente a impossibilidade de, a partir de dados históricos e abordagem física do fenômeno
pluviométrico, indicar o deflúvio máximo possível, mas é do senso comum a existência de limite
fisicamente compatível com as condições climáticas e a área de drenagem.
A vazão do projeto é tomada, então, como a vazão máxima provável3, estando esta associada a
precipitação máxima provável – PMP. A análise do tema compete à meteorologia; limitaremo-nos, por
esta razão, a apresentar as etapas e serem seguidas para a sua determinação, habilitando o aluno a,
de posse do hidrograma unitário, caracterizar o desenvolvimento de sua onda de cheia e obter o pico
de vazão.
Determinação da PMP
Etapa 1: Seleção de dados
Para cada duração de chuva, catalogar os maiores eventos registrados na região ou em zonas
próximas meteorologicamente homogêneas.
Etapa 2: Maximização
Maximizar as precipitações selecionadas, considerando-se a possibilidade de ocorrência, na
região, de condições meteorológicas críticas. Para isso, determina-se o fator de maximização F.4
3 Há referências ao emprego do termo “possível” em lugar de “provável”, aludindo a avaliação do limite físico superior de precipitação.
Presentemente, a literatura adota este último, traduzindo melhor o ainda limitado conhecimento do campo da meteorologia.4 O fator F é dado, na verdade, pelo quociente da máxima umidade atmosférica observada naquela época do ano pela umidade
registrada quando da precipitação em análise. Porém, dados relativos a umidade são escassos; em vista disso, o fator de maximizaçãoé freqüentemente obtido com base na temperatura do ponto de orvalho. Isto é possível, por que, na atmosfera saturada e pseudo-adiabática, a quantidade de umidade de ponto de orvalho na superfície. Assim, procederemos no presente trabalho.
Cap. 9 Previsão de Enchentes 12
F = Mm/Ms
Onde:
Mm = “água precipitável” para o local da tempestade e para a temperatura máxima de ponto
de orvalho persistente por 12 horas (Tm).
Ms = “água precipitável” para a temperatura do ponto de orvalho por ocasião da precipitação
(Ts).
“Água precipitável” = total de massa de vapor d’água em uma coluna vertical da
atmosfera.
As tabelas 9.7 e 9.8 apresentam alturas de “água precipitável” medidas a partir da superfície
(1000mb) até diversas altitudes e níveis de pressão como função da temperatura de ponto de orvalho
a 1000mb.
A temperatura máxima de ponto de orvalho (Tm) é o maior valor abaixo do qual o ponto de
orvalho não desce durante o período de 12 horas de máxima intensidade de precipitação.
Etapa 3 – Transposição
Muitas vezes a precipitação em análise não ocorre na região estudada, necessitando, deste
modo, que se efetue a transposição dessa chuva. Tal procedimento, só pode ser seguido caso as
regiões sejam meteorologicamentes homogêneas, e devem ser consideradas as características
topográficas e modificações resultantes.
Nesta fase, procede-se à maximização da chuva em seu local de origem, bem como a ajustes
para levar em consideração a diferença de umidade disponível, a variação de altitude e a configuração
das isoietas relativamente a bacia hidrográfica. Em síntese, computa-se a favor de transposição, como
a relação entre a umidade associada à altitude no novo local e ao ponto de orvalho máximo
persistente por 12 horas e a umidade observada quando dá ocorrência da precipitação.
Etapa 4 –
Representar, graficamente, as diversas precipitações analisadas (transpostas e maximizadas),
dispondo-as em curvas altura x duração.
Cap. 9 Previsão de Enchentes 13
Tabela 9.7 – Água precipitável (mm) numa atmosfera pseudo-adiabática entre uma superfície a 1000mb e um nível
de pressão indicado. (Fonte: RAUDIKIVI, 1979).
Surface wet-bulb temperature o Cmb 0 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30990980970960950
01112
01122
01122
11223
11233
11234
12234
12334
12344
12345
12345
12346
12456
12456
13457
13467
13568
23568
23579
24579
246810
246810
247911
257912
25781012
3581113
940930920910900
22333
23334
33444
34455
44556
45667
55677
56778
56789
67889
678910
7891011
7891011
79101112
89101213
910111314
911121315
1011131416
1012141517
1113141618
1214151719
1214161820
1315172022
1416192123
1517202224
1618212326
890880870860850
44445
44555
55666
66777
77889
889910
8991011
99101111
910111212
1011121213
1112131314
1212131415
1213141516
1314151618
1415161819
1516181920
1617192021
1719202123
1820212324
2021232426
2123242628
2224262830
2426283032
2527293234
2729313436
2831333638
840830820810800
55556
66667
77788
88899
99101011
1011111212
1112121313
1213131415
1314141516
1415151617
1516171718
1617181919
1718192021
1919202122
2021222324
2122242526
2324252628
2426272829
2627293032
2829313234
3031333436
3233353738
3435373941
3638404244
3840424446
4043454749
79078077760750
66666
77778
88999
910101011
1111121213
1313141415
1414151516
1516161717
1617171818
1718191920
1919202121
2021222223
2223232425
2324252627
2526272829
2728293031
2930313233
3132333435
3334353738
3537383941
3839414244
4042434547
4345464850
4648495153
4951535557
5254565860
740730720710700
77777
88888
99101010
1111111212
1313131414
1515161616
1617171718
1818181919
1920202021
2021222223
2223232424
2424252626
2626272828
2828293031
3030313233
3233343535
3435363738
3738394041
3940424344
4243454647
4546484950
4850515354
5153555658
5557586062
5960626466
6264686670
690680670660650
77788
99999
1010111111
1212121313
1415151515
1717171818
1819191919
2020202121
2122222323
2324242425
2525262627
2727282929
2930303131
3132333334
3434353637
3637383939
3940414242
4243444546
4546474849
4849515253
5253545557
5557586061
5961626465
6365676870
6869717375
7274767880
640630620610600
88888
99999
1111111111
1313131313
1516161616
1818191919
2020202021
2122222223
2324242425
2526262627
2728282829
2930303131
3232333334
3535363637
3738383940
4041424243
4344454546
4647484950
5051525354
5455565758
5859606162
6263656667
6768697172
7173747677
7678798182
8183858788
590580570560550
88888
1010101010
1111121212
1414141414
1616161717
1919202020
2121212122
2323232324
2525252626
2727272828
2930303030
3232323333
3435353636
3738383939
4041414242
4344454546
4748484949
5151525353
5555565758
5960616162
6364656667
6869707172
7374757778
7880818283
8485878890
9091939496
Cap. 9 Previsão de Enchentes 14
Tabela 9.7 – (Continuação)
Surface wet-bulb temperature o Cmb 0 2 4 6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30540530520510500
88888
1010101010
1212121212
1414141414
1717171717
2020202020
2222222222
2424242424
2626262627
2828292929
3131313132
3334343434
3637373737
3940404041
4343434444
4647474848
5050515152
5455555656
5859606061
6364646566
6869707071
7374757677
7980818283
8586878889
9192939596
97 99 100 102 103
490480470460450
88888
1010101010
1212121212
1414141414
1717171717
2121212121
2223232323
2525252525
2727272727
2929293030
3232323232
3535353535
3838383839
4141424242
4545454546
4849494950
5253535454
5757585858
6162626363
6667686869
7273737474
7878798081
8485858687
9091929394
97 98 99100101
104105106108109
440430420410400
88888
1010101010
1212121212
1515151515
1717181818
2121212121
2323232323
2525252525
2727272728
3030303030
3333333333
3536363636
3939393939
4242434343
4646464747
5050505151
5455555555
5959606060
6464656565
6970707171
7576767777
8182828384
8888899090
9596969798
101103104105105
110111112113114
390380370360350
88888
1010101010
1212121212
1515151515
1818181818
2121212121
2323232323
2525252525
2828282828
3030303030
3333333333
3636363636
3939404040
4343434343
4747474747
5151515152
5656565656
6061616161
6666666667
7172727373
7778787979
8485858586
9192929393
9899100100101
106107108108109
115115116117118
340330320310300
88888
1010101010
1212121212
1515151515
1818181818
2121212121
2323232323
2525252525
2828282828
3030303030
3333333333
3636363636
4040404040
4343444444
4747484848
5252525252
5656575757
6161626262
6767676767
7373737374
7979808080
8686878787
9394949495
101102102102103
109110111111111
118119120120121
290280270260250
88888
1010101010
1212121212
1515151515
1818181818
2121212121
2323232323
2525252525
2828282828
3030303030
3333333333
3636363636
4040404040
4444444444
4848484848
5252525252
5757575757
6262626262
6868686868
7474747474
8080818181
8788888888
9595959696
103103104104104
112112112113113
121121122122122
240230220210200
88888
1010101010
1212121212
1515151515
1818181818
2121212121
2323232323
2525252525
2828282828
3030303030
3333333333
3636363636
4040404040
4444444444
4848484848
5252525252
5757575757
6262626262
6868686868
7474747474
8181818181
8888888888
9696969696
104104104105105
113113113114114
123123123123123
Cap. 9 Previsão de Enchentes 15
Tabela 9.8 – Água precipitável entre uma superfície a 1000mb e a uma altura indicada
(m). (Fonte: NOTAS DE AULA Prof. Nilson Campos).
1000 mb Temperatura (o C)
(m) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
111112222233333444445555566666777778888899999101112
200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000
1234455667777888888888888888888888888888888888
1234556677888888999999999999999999999999999999
12344566778889999910101010101010101010101010101010101010101010101010101010
123456677889991010101010111111111111111111111111111111111111111111111111111111
12345677899910101011111111111212121212121212121212121212121212121212121212121212
134567789910101111111212121212131313131313131313131313131314141414141414141414141414141414
1345678991010111112121313131314141414141414141414151515151515151515151515151515151515151515
23456889101111121213131414141415151515151616161616161616161616161616161616161616161616161616
235678910111112131314141515151616161617171717171717171718181818181818181818181818181818181818
2356791011121213141415151616171717181819191919191919191919191919191919191919191919191919191919
2457891011121314151616171718181919192020202020202121212121212121212121212121212121212121212121
24679101112131415161718181919202021212122222222222222232323232323232323232323232323232323232323
24689111213141616171819202021222223232424242424242525252525252525252525252626262626262626262626
246810111314151718192021212223232424252525262626262727272727272728282828282828282828282828282828
257910121415171819202122232424252626272728282829292929303030303030303030303030303031313131313131
257911131516181920222324252626272828292930303131313232323233333333333333333333333333333333333333
Cap. 9 Previsão de Enchentes 16
Tabela 9.8 – (Continuação)
1000 mb Temperatura (o C)(m) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1111122222333334444455555666667777788888999991011121314151617
200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000200400600800000000000000000000000000
35710121416171921222324262728292930313232333334343535353535363636363636363636363636363636363636373737
35810111517192022242526272830313232333434363637373838383839393939393939393940404040404040404040404040
36811131618202224252728303132333435262727282929404041414242424242434343434343434343434343444444444444
36912141719212325272930323334363738394040414242434444454545464646464747474747474747474748484848484848
361013151820232527293132343537383941424344454647474848494950505051515151525252525252525252525252525252
471013161922242629313335363640414244454647484950505152525354545455555556565656575757575757575757575757
471117202325283133353739414244454748495152535454555657575858596060606161616162626262626262636363636363
481115182126273033353740424445474950525354565758596060616263636465656566666667676768686868686868686868
481216202326293235374042454749515254555657586061626364656667686869707071717272727373737374747474747474
49131721242831343740434548505254565860616364656768697071727374747576767777787878797979808080808080818181818181
5914182226293336394245485153565859606264666769707273747677787980808182828383848585858686868787878787888888888889
51015192327313539424548515457596264666870727475777880818284858687878889909091929292939494949495959696979797979797
5101520252933374144485155586163666870737577798182848687889091929394959697989899100100101101102102102102103103104105105105106106106
611162126313539434751545861646770737578808284868890929395969899100101102103104105106107108108109109110110110111111112113114115115115115115
61217222832374146505457616568717477808385879092949698100101103104106107108110111112113114115115116117118118119119120120121122123124124124124124
Cap. 9 Previsão de Enchentes 17
Etapa 5 –
Ajustar curva envoltória, obtendo-se valores máximos da altura média de chuva. Recomenda-se
traçado de envoltórias em separado quando se tratar de precipitações muito distintas do ponto de
vista dinâmico.
Exemplo Aplicativo
a) Calcular a precipitação máxima provável em uma localidade com altitude igual a 400m,
sabendo-se que o maior valor de chuva para a duração de 3h, registrado no local foi de
200mm.
A temperatura do ponto de orvalho durante a ocorrência da precipitação foi de 21oC e a série
observada de temperaturas do ponto de orvalho para intervalos de 6 horas é a que se segue.
Tempo (h) 00 06 12 18 00 06 12 18
T (oC) 22 22 23 24 26 24 20 21
Tm = 24o C (máximo dos mínimos!)
Ts = 21o C
Altitude = 400m
Considerar a pressão no topo das nuvens igual a 300mb
• Cálculo de Mm (Tm = 24oC)
1000 mb a 300 mb = 73 mm tabela 9.7
0 m a 400 m = 8 mm tabela 9.8
Mm = 73 – 8 = 65mm
• Cálculo de Ms (Ts = 21oC)
1000 mb a 300 mb = 57mm tabela 9.7
0 m a 400 mb = 7 mm tabela 9.8
Ms = 57 – 7 = 50 mm
Cap. 9 Previsão de Enchentes 18
• F = Mm/Ms = 65/50 = 1,3
– PMP = 1,3 x 200 = 260 mm
4.4.2. HEC-1
Este modelo matemático, desenvolvido pelo Hydrologic Engineering Center (Davis, Calirfornia).
utiliza dados característicos da bacia hidrológica, tais como curva de infiltração do solo, evaporação,
declividade e cobertura vegetal, entre outros. Necessita ainda de observações simultâneas de chuva e
deflúvio correspondente para a devida calibração do modelo e o posterior ajuste dos parâmetros, que
por sua vez são usados para derivar vazões a partir de precipitações observadas.