76624635 ứng-dụng-ansys-trong-cơ-học-pha-hủy-biến-dạn-lớn

1. Phương pháp phần tử hữu hạn trong bài toán biến dạng lớn

1.1 Mô tả biến dạng lớn trong phần tử hữu hạn

Ma trận phần tử các vectơ tải trọng dẫn xuất từ phương trình Lagrange cải tiến có dạng:

(1)

Ma trận độ cứng tổng (tangent matrix) được tính bằng:

(2)

: ma trận độ cứng đã biết trong phần tử hữu hạn:

(3)

[Si]: ma trận độ cứng hình học (geometric stiffness) được tính bằng:

(4)

{Fapp}: véctơ tải trọng tác dụng. : Véctơ lực phục hồi Newton-Raphson

(Newton-Raphson restoring force) được tính bằng:

(5)

[Gi] là ma trận hàm dạng và [i] là ma trận ứng suất Cauchy trong hệ tọa độ tổng thể.

1.2 Mô tả bài toán góc xoay lớn trong phần tử hữu hạn

Quan hệ ma trận hình học trong bài toán góc xoay lớn với ma trận hình học trong

bài toán góc xoay nhỏ được tính theo công thức

(6)

: ma trận hình học trong bài toán góc xoay nhỏ (ma trận hình học quen thuộc

trong lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn).

: ma trận truyền. Như vậy, trong bài toán góc xoay lớn, ma trận độ cứng phần

tử có dạng:

(7)

Còn véctơ lực phục hồi Newton-Raphson sẽ có dạng:

1

(8)

Trong đó biến dạng được tính bằng :

(9)

: véctơ biến dạng phần tử.

1.3. Tính toán biến dạng của phần tử

Trong bài toán biến dạng lớn (có kể đến biến dạng xoay), trường chuyển vị là sự

kết hợp giữa sự dịch chuyển của vật rắn tuyệt đối, sự quay của vật rắn tuyệt đối và

phần biến dạng của vật rắn biến dạng:

(10)

Trong đó:

: chuyển vị của vật rắn tuyệt đối

: chuyển vị biến dạng, bao gồm cả sự dich chuyển và sự xoay, được tính theo

biểu thức:

(11)

Trong đó:

: các thành chuyển vị

: ma trận xoay

: Hệ tọa độ phần tử trong hệ tọa độ tổng thể.

: véctơ chuyển vị nút trong hệ tọa độ tổng thể.

Các thành phần góc quay được phân thành góc quay của nút và góc quay của

phần tử và .

(12)

2

2. Mô hình vật liệu

Trong các bài toán biến dạng lớn, ứng xử vật liệu được mô tả bằng: phương trình

trạng thái (equation of state - EOS), mô hình bền (strength material model), mô hình phá

hủy (failure model). Có nhiều mô hình vật liệu tương ứng cho một hay một số loại vật liệu

tùy thuộc vào bản chất cơ lý tính của vật liệu đó, hơn nữa với cùng một loại vật liệu có thể

có nhiều mô hình mô tả, dưới đây là một mô hình phổ biến thường dùng của vật liệu: Bảng 1.Một số mô hình thường dùng của vật liệu.

Equation Of State

(EOS)

Material Strength Failure models

Linear form Elastic Model Directional Failure Models

Mie-Gruneisen form Von Mises Model Johnson-Cook Fracture Model

Polynomial form Johnson-Cook Model Grady Spall Model

Tillotson form Steinberg-Guinan

Model

Tsai - Hoffman - Hill Model

For Porous Materials:

Porous; Compaction;

P-alpha forms.

MO Granular

Model

Stochastic Failure

Rigid RHT Concrete

Model

Cumulative Damage Model

Shock Hyperelastic Johnson Holmquist

…. …. ….

Trong đề tài này, nhóm tác giả sử dụng một số mô hình vật liệu tương ứng với

các vật liệu liệt kê trong bảng dưới đây:

3

Bảng 2: Mô hình vật liệu dùng trong đề tài nghiên cứu

Vật liệu Equation Of State Material

Strength

Failure model

Thép Linear Johnson Cook Johnson Cook

Gốm

(Ceramic)

Linear Drucker-

Prager

Cumulative

Damage

Kevlar-epoxy orthotropic elastic Material

stress/strain

Chì Shock Steinberg-

Guinan

None

Đồng Shock Johnson Cook none

Bê tông P-alpha and

Polynomial

RHT RHT

2.1 Phương trình trạng thái (Equation Of State- EOS)

2.1.1 Phương trình trạng thái dạng tuyến tính (Linear)

Ứng xử đàn hồi được mô tả bằng định luật Hook theo phương trình:

(13)

Trong đó ; K : môđun khối của vật liệu

2.1.2 Mô hình Orthotropic Elastic

Mô tả mối liên hệ gữa ứng suất và tốc độ biến dạng theo bước lặp thời biểu diễn

theo biểu thức:

(14)

Trong đó

[S]: ma trận độ cứng

4

: véc tơ tốc độ biến dạng

Δt: bước thời gian

Đảo của ma trận [S] trong bài toán 2D có dạng:

(15)

Thứ tự lần lượt các véctơ tốc độ biến dạng và ứng suất sẽ là:

; (16)

Trong đó :

Ei : Mô đun đàn hồi theo trục chính thứ i

ij: Các hệ số poát xông theo các phương trục

G12: mô đun cắt

Hệ số poatxong được tính bằng

(17)

Các hằng số vật liệu E1, E2, E3, và G12 là các số dương, đồng thời

Và đảm bảo yêu cầu

; ; (19)

2.1.3 Mô hình trạng thái va chạm ( Shock EOS)

Trong bài toán động học, các đại lượng vận tốc vật up và vận tốc va chạm U được

mô tả bằng : (20)

5

Dựa vào đó Mie-Gruneisen thiết lập phương trình:

(21)

Trong đó = constant và

(22)

(23)

Chú ý rằng nếu s > 1 biểu thức này cho giá trị giới hạn áp suất nén như là áp suất

tới hạn. Nếu 1 - (s - 1) = 0 giá trị áp suất là không xác định. Giá trị lớn nhất của

khối lượng riêng sẽ là: = s 0 (s - 1).

Dẫu sao, việc giả thiết là hằng số là không chính xác. Để giải quyết vấn đề

này, trong phần mềm mô phỏng số biến dạng lớn, định nghĩa 2 hàm quan hệ vận tốc :

vận tốc và vận tốc va chạm (va chạm lớn: shock) thể hiện như hình dưới. Một đường

cho va chạm cường độ thấp định nghĩa bởi v > VB và đường còn lại cho va chạm cường

độ cao v < VE.

Vùng đệm giữa VE và VB thể hiện bằng đường cong nội suy giữa 2 đường tuyến

tính đã cho.

Hình1 : Mối liên hệ vận tốc vật và vận tốc va chạm lớn (Shock Velocity)

6

C1, C2, S1, S2, VE/V0, VB/V0, 0 và 0 là các đại lượng không đổi:

U = U1 nếu v ≥ VB; U = U2 nếu v ≤ VE (24)

nếu VE < v < VB (25)

Mô hình dạng này được dùng phổ biến cho nhiều loại vật liệu. Ngoài ra còn có

mô hình có dạng bậc cao : nhưng không nhiều.

2.1.4 Mô hình P-alpha và dạng đa thức ( Polynomial)

Thường dùng cho vật liệu dạng hạt, có độ xốp ban đầu. Ứng xử vật liệu rắn

(không còn độ xốp) được mô tả bằng đa thức mô tả ở phương trình 26, các A i và Bi là

các hằng số. Còn khi vật liệu có độ xốp thì ứng xử vật liệu được mô tả bằng phương

trình 27 (xem hình 2). Về thực chất thì khi vật liệu là rắn (độ xốp α = 1 ) áp lực p =

Plock (ở phương trình 27). Pcrush ở phương trình 27 là áp suất gây nứt bê tông.

với (26)

với (27)

7

Hình 2: Mô hình P-alpha

2.2 Mô hình độ bền vật liệu (Material Strength)

2.2.1 Mô hình Johnson and Cook

Với mô hình này, ứng suất chảy của vật liệu thay đổi phụ thuộc vào biến dạng,

tốc độ biến dạng và nhiệt độ. Giá trị này được tính bằng

8

Hình 3: Mô hình Johnson and Cook

(28)

Trong đó

p = biến dạng dẻo

p* = Tốc độ biến dạng dẻo

TH = Nhiệt độ tương đương: TH = (T - Troom) / (Tmelt - Troom ) (29)

Troom: Nhiệt độ phòng

Tmelt: Nhiệt độ nóng chảy

A, B, C, n và m là các hằng số của vật liệu

2.2.2 Mô hình Drucker-Prager Model

Mô hình này sử dụng để mô tả ứng xử của các vật liệu như: đất cứng khô, sỏi đá,

bê tông và các loại gốm (ceramics) Với 3 mô hình được dùng khá phổ biến:

2.2.2.1 Mô hình tuyến tính

Ứng suất chảy là hàm tuyến tính với áp suất

Hình 4: Mô hình Drucker-Prager dạng tuyến tính

2.2.2.2 Mô hình dạng rời rạc

Ở mô hình này, giá trị ứng suất chảy và giá trị áp lực tạo thành các điểm rời rạc

như ở hình vẽ dưới đây :

9

Hình 5: Mô hình Drucker-Prager dạng đường cong rời rạc

Ứng suất chảy là hàm tuyến tính rời rạc đối với ứng suất. thông thường số các

điểm rời rạc thường là 10 điểm, thể hiện bằng các điểm tròn trên đồ thị, các giá trị này

thường xác định bằng thực nghiệm

Trong bài toán kéo (áp lực dương), vật liệu dạng này thường có độ bền kéo thấp,

đồ thị thể hiện rõ điều này, khi áp lực p tăng đến một giá trị tới hạn (về giá trị tuyệt

đối) thì ứng suất giảm dần về 0.

2.2.2.3 Mô hình liên tục phi tuyến (stassi)

Hình 6: hình Drucker-Prager dạng liên tục phi tuyến

Hàm ứng suất Y(p) có dạng:

(30)

Trong đó

1

J2Y : đại lượng bất biến thứ 2 của tenxơ ứng suất lệch Y0

k : hệ số liên hệ giữa giới hạn ứng suất chảy khi nén và khi kéo

p : áp lực

2.2.3 Mô hình Steinberg-Guinan

Với mô hình này, ứng suất chảy thay đổi phụ thuộc vào biến dạng, tốc độ biến

dạng và nhiệt độ

Dưới đây là các hàm mô đun cắt và ứng suất chảy phụ thuộc vào tốc độ biến

dạng lớn:

(31)

(32)

Với giả thiết: Y0 [1 + ]n Ymax (33)

Trong đó

= biến dạng dẻo

T = nhiệt độ (K)

= độ nén = v0 / v

2.2.4 Mô hình RHT

Mô hình được dùng mô tả ứng xử bền và phá hủy của vật liệu dạng hạt có độ xốp

(bê tong, gốm…). Ứng suất phá hủy là tích số của hàm độ bền nén Y*TXC(P) với hàm

tốc độ biến dạng và hàm số tỷ lệ R3(θ) như mô tả dưới đây:

(34)

1

Khi P > fc/3, với = 30x10-6s-1

Khi P < fc/3, với = 3x10-6s-1

Y*TXC(P) là hàm của áp lực nén theo ba phương chia cho hệ số bền nén tới hạn fc.

Ở công thức 20, P* và P*spall lần lượt là các giá trị áp suất và độ bền phá hủy, A và N là

các hằng số vật liệu xác định băng thực nghiệm.

(35)

Hệ số tốc độ biến dạng được tính theo biểu thức dưới

(36)

θ: góc xoay trục thủy tĩnh trên bề mặt phá hủy, R3(θ): hàm hệ số, được tính bằng

(37)

Q2 là khoảng cách từ trục thủy tĩnh đến giá trị kéo tới hạn chia cho khoảng cách từ

trục trục thủy tĩnh đến giá trị nén tới hạn. Q2 được tính theo biểu thức:

với và BQ = 0.0105 (38)

Sự phá hủy của vật liệu gia tăng khi mà điểm tính ứng suất vượt qua mặt phá hủy

được mô tả theo phương trình 39 và 40. Trong đó biến dạng dẻo εp được so sánh với

biến dạng phá hủy εpfailure với giá trị áp lực cho bởi phương trình 40 và hai hằng số vật

liệu D1 và D2. Tại giá trị áp lực nhỏ nhất có thể gây biến dạng nhỏ nhất được định

nghĩa bằng Ef,min.

(39)

(40)

Độ bền dư của vật liệu ở trạng thái rắn của bê tông được tính bằng biểu

thức 41.

(41)

(42)

1

Hình 7 : Mô hình độ bền và phá hủy RTH

2.3 Mô hình phá hủy (failure model)

2.3.1 Mô hình phá hủy tích lũy (Cumulative Damage)

Mô hình này dùng mô tả ứng xử của vật liệu không đàn hồi như các gốm,

bêtông…độ bền vật liệu giảm khi xảy ra hiện tượng nứt gẫy.

Các vật liệu loại này chủ yếu là chịu nén, thông thường mô hình này thường đi

liền với mô hình độ bền Mohr-Coulomb với mô tả ứng suất chảy là hàm của áp lực.

Việc mô tả quá trình phá hủy của vật liệu thông qua việc tính toán hệ số phá hủy

(damage factor) thường có liên hệ đến lượng biến dạng của vật thể. Hệ số này cho biết

sự giảm sút về môđun đàn hồi cũng như ứng suất chảy trong quá trình phá hủy.

Thông thường, đối với việc mô tả sự phá hủy vật liệu thông qua tham số D, D =

0 nếu là biến dạng dẻo khi mà giá trị biến dạng dẻo nhỏ hơn giá trị EPS1 trong đồ thị

dưới. Khi giá trị biến dạng đạt tới EPS1 thì tham số D bắt đầu tăng tuyến tính đạt đến

giá trị Dmax (<1) từ đó D luôn đạt giá trị Dmax dù biến dạng tăng.

1

Hình 8: Mô hình phá hủy tích lũy

Giá trị D được tính theo biểu thức

(43)

a) Sự giảm của giá trị ứng suất tuân theo áp lực:

- Nếu áp lực là dương (chịu kéo)

(44)

- Nếu áp lực là âm (chịu nén)

(45)

1

Hình 9: Ứng suất chảy là hàm của hệ số phá hủy tích lũy

b) Môđun chính và mô đun cắt không bị ảnh hưởng trong bài tóan nén trong khí

ở trạng thái chịu kéo các giá trị này về 0 khi kết thúc quá trình phá hủy. Trong bài

toán kéo, các giá trị này giảm theo hệ số (1 - D/Dmax) như mô tả bằng đồ thị dưới đây.

Hình 10: Mô đun khối và môđun cắt là hàm của hệ số phá hủy tích lũy

1

2.3.2. Mô hình phá hủy ứng suất/biến dạng (Material stress/strain)

Theo mô hình này, tại một điểm nào đó, nếu ứng suất hay biến dạng đạt đến các

giá trị giới hạn thì:

Nguyên tắc ứng suất vật liệu theo hướng phá hủy thiết lập về 0

Mô đun cắt G thiết lập về 0.

Ứng suất cắt 12 thiết lập về 0

Ứng suất trung bình được tính toán lại sử dụng biểu thức sau:

p = -(11 + 22 +33) / 3 (46)

2.3.3 Mô hình phá hủy Johnson and cook

Quy luật sự phá hủy được mô tả theo biểu thức dưới đây

(47)

(48)

lượng gia tăng biến dạng dẻo tương ứng với lượng gia tăng tải trọng , là

giá trị trung bình ứng suất, Các tham số D1,D2,D3,D4 và D5 là các hằng số vật liệu.

1

Thành phần phụ thuộc

áp suất

Thành phần phụ thuộc tốc độ biến

dạng

Thành phần phụ thuộc nhiệt độ

2.4 Thông số mô hình vật liệu của một số vật liệu chính dùng trong đề tài

2.4.1 Thông số mô hình vật liệu thép

Reference density 7.83 kg/cm3

Equation of State: Linear Strength: Johnson and Cook

Bulk Modulus 1.59x108 kPa Shear Modulus 7.7x107 kPa

Reference temperature 300 K Yield stress 7.92x105 kPa

Specific heat 477 J/kgK Hardening constant 5.1x105 kPa

Thermal conductivity 0 J/mKs Hardening exponent 0.26 None

Compaction exponent 3 Strain rate constant 0.014 None

Failure: Johnson and Cook Thermal softening exponent 1.03 None

Damage constant, D1 0.05 None Melting temperature 1.793x103 K

Damage constant, D2 3.44 None Ref. Strain rate (/s) 1 None

Damage constant, D3 -2.12 None Strain rate correction 1st order

Damage constant, D4 0.002 None

Damage constant, D5 0.61 None

Melting temperature 1.793x103 K

Ref. Strain rate (/s) 1 None

1

2.4.2 Thông số mô hình vật liệu gốm (Ceramic)


Equation of State: Linear Strength: Drucker prager

Bulk Modulus 1.72x108 kPa Shear Modulus 1.24x108 kPa

Reference temperature 293 K Pressure hardening type Piecewise

Specific heat 0 J/kgK Pressure #1 1.72x108 kPa

Thermal conductivity 0 J/mKs Pressure #2 1.72x108 kPa

Failure: Cumulative Damage Pressure #3 1.72x108 kPaPressure #4 1.72x108 kPa

Plastic Strain at Dam=0 0.01 none Pressure #5 0 kPa

Plastic Strain at

Dam=maximum

0.03 none Pressure #6 0 kPa

Maximum Damage (0 to

1)

0.7 none Pressure #7 0 kPa

Pressure #8 0 kPaPressure #9 0 kPaPressure #10 0 kPaYield stress (zero plastic

strain)

0 kPa

Yield stress #2 1.72x108 kPaYield stress #3 1.72x108 kPaYield stress #4 1.72x108 kPaYield stress #5 0 kPaYield stress #6 0 kPaYield stress #7 0 kPaYield stress #8 0 kPaYield stress #9 0 kPaYield stress #10 0 kPa

1

2.4.3 Thông số mô hình vật liệu compozit (Kevlar-epoxy)


Equation of State: ortho Failure: Material Stress/strain

Stiffness Engineering constant Tensile failure stress 11 5x104 kPa

Youngs modulus 11 4.5x106 kPa Tensile failure stress 22 3.01x105 kPa

Youngs modulus 22 2.4x107 kPa Tensile failure stress 33 3.01x105 kPa

Youngs modulus 33 2.4x107 kPa Maximum shear stress 12 1x105 kPa

Poissons ratio 12 0.26 none Maximum shear stress 23 3.01x104 kPa

Poissons ratio 23 0.26 none Maximum shear stress 31 3.01x104 kPa

Poissons ratio 31 0.25 none Tensile failure strain 11 0.01

Shear modulus 12 6.5x103 kPa Tensile failure strain 22 0.2

Shear modulus 23 6.5x103 kPa Tensile failure strain 33 0.2

Shear modulus 31 1.77x104 kPa Maximum shear strain 12 3.01x104 kPa

Material axes IJK space Maximum shear strain 23 3.01x104 kPa

Rotation angle about 11

(degrees)

0 none Maximum shear strain 31 3.01x104 kPa

Volumetric response Polynomial Material axes option IJK space

Bulk modulus A1 1.63x107 kPa Rotation angle about 11

(degree)

0

Parameter A2 4x107 kPa Post failure option orthotropic

Parameter A3 0 kPa Residual shear stiffness fracion 0.2 none

Parameter B0 0 none Maximum residual shear

stress

3x105 kPa

Parameter B1 0 none Decomposition temperature 700 K

Parameter T1 1.63x107 kPa Matrix melt temperature 1x1020 K

Parameter T2 0 kPa Failure in 11, failure mode 11 only

Reference temperture 300 K Failure in 22, failure mode 22 only

Specific heat 0 J/kgK Failure in 33, failure mode 33 only

Themal conductivity 0 J/mKs Failure in 12, failure mode 12 & 11 only

Strength elastic Failure in 23, failure mode 23 & 11 only

1

Shear modulus 1.54x106 kPa Failure in 31, failure mode 31 & 11 only

Melt matrix failure mode BulkStochastic failure No

2.4.4 Thông số mô hình vật liệu chì (Pb)


Equation of State: shock Strength: Steinberg Guinan

Gruneisen coefficient 2.74 none Shear modulus 8.6x105 kPa

Parameter C1 0.006 x103 m/s Yield stress 8x103 kPa

Parameter S1 1.429 none Maximum Yield stress 1x105 kPa

Parameter quadratic S2 0 s/m Hardening constant 110 None

Relative volume VE/V0 0 None Hardening exponent 0.52 None

Relative volume VB/V0 0 none Derivative dG/dP 1 None

Parameter C2 0 m/s Derivative dG/dT -9.98x103 kPa

Parameter S2 0 None Derivative dY/dP 9.304x10-4 None

Reference temperature 300 K Melting temperature 760 K

Specific heat 124 J/kgKThermal conductivity 0 J/mKs2.4.5 Thông số mô hình vật liệu đồng


Equation of State: shock Strength: Johnson Cook

Gruneisen coefficient 2.04 none Shear modulus 3.74x107 kPa

Parameter C1 3.726 x103 m/s Yield stress 1.12x105 kPa

Parameter S1 1.434 none Hardening constant 5.05x105 kPa

Parameter quadratic S2 0 s/m Hardening exponent 0.42 None

Relative volume VE/V0 0 None Strain rate constant 1 None

Relative volume VB/V0 0 none Thermal softening exponent -9.98x103 kPa

Parameter C2 0 m/s Melting temperature 1.189x103 None

Parameter S2 0 None Ref. strain rate(/s) 760 K

Reference temperature 300 K Strain rate correction 1st Order

Specific heat 385 J/kgKThermal conductivity 0 J/mKs

2

2.4.6 Thông số mô hình vật liệu bê tông

Reference density 2,75 kg/cm3

Equation of State: P alpha Strength: RHT concretePorous density 2.52 kg/cm3 Shear modulus 2.21x107 kPaPorous soundspeed 3.242x103 m/s Compressive Strength(fc) 1.4x105 kPaInitial compaction pressure

9.33x104 kPa Tensile Strength (ft/fc) 0.1 None

Solid compaction pressure

6x106 kPa Shear strength (fs/fc) 0.18 None

Compaction exponent 1.5 Intact failure surface constant A

1.6 None

Solid EOS: Polynomial Intact failure surface exponent N

0.61 None

Bulk modulus A1 3.527x107 kPa Tens./Comp. Meridian Ratio (Q)

0.6805 None

Parameter A2 3.958x107 kPa Brittle to ductile transition 0.0105 NoneParameter A3 9.04x106 kPa G (elas.)/(elas.plas) 2 NoneParameter B0 1.22 None Elastic strength /ft 0.7 NoneParameter B1 1.22 None Elastic strength /fc 0.53 NoneParameter T1 3.527x107 kPa Fracture strength constant B 1.6 NoneParameter T2 0 kPa Fracture strength exponent M 0.61 NoneReference temperature

300 K Compressive strain rate Exp. Alpha

0.0091 None

Specific Heat 654 J/kgK Tensile strain rate exp. delta 0.0125 NoneThermal conductivity

0 J/mKs Max. Fracture strength ratio 1x1020 None

Compaction curve Standard Used CAP on Elastic Surface YesFailure: RHT Concrete

Damage contant D1 0.04 NoneDamage contant D2 1 NoneMinimum strain to failure

0.01 None

Residual shear modulus fraction

0.13 None

Tensile failure Hydro (Pmin)

2

3. Bài toán 1: Nghiên cứu khả năng chống đạn của tấm 2 lớp

Tính toán mô phỏng số, nghiên cứu ảnh hưởng tương tác giữa đầu đạn AK47 ở

các giá trị vận tốc khác nhau với tấm giáp hai lớp tương ứng hai cấu hình:

ceramic/Kevlar-epoxy và thép/ Kevlar-epoxy. Vận tốc đầu đạn đạt vận tốc lớn nhất là

815m/s. Tấm có kích thước bao 60 x 30 (mm). Cấu hình mỗi lớp được mô tả trong

bảng sau:

Bảng 1: Cấu hình áo giáp

STT Cấu hình Chiều dày các lớp

(h1/h2)

mm

1 Ceramic/Kevlar-epoxy 10/7

2 Thép/ Kevlar-epoxy 3/15

Đầu đạn sử dụng trong mô hình bài toán là đầu đạn sử dụng cho súng AK-47,

có lớp vỏ làm bằng vật liệu đồng, lõi trong là chì. Khối lượng đầu đạn là 0,0079 kg,

vận tốc đầu đạn lớn nhất 815m/s, đầu đạn có hình côn, chiều dài phần côn là 11mm,

chiều dài tổng đầu đạn là 26,5 mm, đường kính lớn nhất đầu đạn: 7,62mm và đường

kính đầu nhọn là 1,5mm (hình 9).

Hình 11: Thông số kích thước hình học đầu đạn AK47

2

7,62mm1

,5m

m

11mm

26,5mm

Viên đạn bắn đạt vận tốc v (m/s) theo hướng vuông góc với tấm kích thước

30*60 mm, có hai mô hình tấm với cấu hình tương ứng cho trong bảng 1. Hình vẽ

dưới đây mô tả mô hình phần tử hữu hạn của bài toán.

Hình 12: Cấu hình Thép/ Kevlar-epoxy

Hình13: Cấu hình Ceramic/Kevlar-epoxy

2

Sử dụng kiểu chia lưới Lagrange cho cả hai đối tượng áo giáp và viên đạn. Vận

tốc viên đạn sử dụng trong bài toán lần lượt lấy các giá trị: 400m/s; 600m/s; 700 m/s;

815 m/s cho cả hai mô hình tương ứng với các trường hợp đạn bắn vào tấm từ các

khoảng cách khác nhau. Có nhiều các loại kết quả số có thể khai thác được như: ứng

suất, biến dạng, phá hủy, vận tốc, tiếng ồn…. Ở đây nhóm tác giả đưa ra các ba kết

quả chính đó là ứng suất tương đương (Von mises), quá trình phá hủy và vận tốc còn

lại đầu đạn. Các giá trị trên được nghiên cứu theo yếu tố thời gian thực cho hai cấu

hình tấm giáp. Các kết quả số được mô tả bằng các hình vẽ dưới đây

3.1 Cấu hình tấm giáp Ceramic/Kevlar-epoxy.

3.1.1 Ứng suất von-mise.

Vận tốc đầu đạn v = 815m/s

Tại bước lặp 20000

Thời gian 2.3x10-2ms



2








2








2








2



3.1.2 Quá trình phá hủy






2








2








3








3



3.1.3 Vận tốc đầu đạn theo thời gian


3



3


3.2 Cấu hình tấm giáp Thép/Kevlar-epoxy

3.2.1 Ứng suất von-mise.






3








3








3








3



3.2.2 Quá trình phá hủy






3





Thời gian 3. 3x10-2ms



3








4








4



3.2.3 Vận tốc đầu đạn theo thời gian


4




4

4. Bài toán 2: Mô phỏng tính toán tương tác giữa cánh quay với vật thể bê tông.

4.1 Mô hình bài toán

Nghiên cứu ảnh hưởng tương tác giữa vật thể bê tông chuyển động với vận tốc v

va chạm với cánh quạt đang quay với vận tốc w. Cho v = 150km/h và w = 4500rpm.

Hình 14: Mô hình bài toán4.2 Kết quả tính toán mô phỏng số

Sử dụng phần mềm mô phỏng số Ansys AutoDYN với các kết quả mô phỏng số chính trình bày như một số hình dưới đây:

4

v

ω

Hình 15. Áp lực trên cánh ở vòng lặp 479000. thời gian = 6.17ms

Hình 16. Trường vận tốc cánh ở vòng lặp 479000 thời gian = 6.17ms

Hình17. Trường ứng suất tương đương Von-mises ở vòng lặp 479000, thời gian = 6.17ms

4

5. Kết luận

Trong bài toán nghiên cứu khả năng chống đạn của tấm 2 lớp thì cả hai cấu hình áo

giáp trên thì thấy rằng với vận tốc đầu đạn trên 600m/s tấm giáp bị thủng. Tấm giáp

làm việc tốt khi vận tốc đầu đạn < 600m/s. Trong hai cấu hình đã đề cập thì cấu hình

gốm-composit có khả năng làm việc tốt hơn, có thể nhận ra điều này dễ dàng khi nhìn

vào biểu đồ vận tốc đầu đạn ở vận tốc 600m/s. Còn với bài toán mô phỏng tính toán

tương tác giữa cánh quay với vật thể bê tông nhóm tác giả muốn mô phỏng tính toán số

tương tác có sử dụng vật liệu bê tông, vấn đề nghiên cứu ảnh hưởng đến cánh khi cánh quay

ở các giá trị vận tốc góc khác nhau với các giá trị vận tốc v của vật thể bê tông khác nhau và

kích thước khác nhau sẽ được nghiên cứu tiếp sau.

Đề tài đề cập đến vấn đề mô tả mô hình vật liệu ở cả ba vùng: vùng đàn hồi,

vùng chảy và vùng phá hủy. Tùy thuộc vào vật liệu sử dụng mà lựa chọn bộ thông số

cho các mô hình vật liệu. Các thông số trong các mô hình vật liệu cần được làm thí

nghiệm thực nghiệm để xác định.

Phần mềm AutoDYN là phần mềm công nghiệp chuyên dụng dùng cho lớp các

bài toán biến dạng lớn, phá hủy, tương tác ở vận tốc cao, các hiện tượng cháy, nổ…

Tuy nhiên, do đặc thù của bài toán động lực học tường mình là có rất nhiều tính

toán nên đòi hỏi thời gian CPU và cấu hình RAM rất cao. Một trong các giải pháp là

ứng dụng công nghệ tính toán song song (HPC: High Performance Computing).

4

6. Đề xuất, kiến nghị

Đề tài là thành công bước đầu của nhóm tác giả, trong khi khả năng ứng dụng

của phần mềm vào các ngành công nghiệp là rất lớn, do vậy cần có thêm thời gian và

kinh phí để tiếp tục nghiên cứu phát triển và ứng dụng vào thực tế ở nhiều lĩnh vực

khác nhau.

7. Tài liệu tham khảo

[1] Ansys Inc. (2007), Theory Reference for ANSYS and ANSYS Workbench, USA.[2] Ansys Inc. (2007), Autodyn user manual, USA.[3] Ansys Inc. (2007), Advance analysis technique, USA.[4] Ansys Inc. (2007), AutoDYN user subroutines, USA.[5] Ansys Inc. (2007), Engineering data help, USA.[6] Ansys Inc. (2007), AutoDYN paralell tutorial, USA.[7] Nguyen Viet Hung, Phan Si Thanh, December, 2007, “Impact of flying object into a rotating tur-

bine’s wings: theoretical bases and numerical simulation with Ansys AutoDYN software”,.

[8] Nguyễn Trọng Giảng (1999). Thuộc tính cơ học của vật rắn. Đại học Bách Khoa Hà Nội.[9] G. Kay, September 16, 2002, “Failure Modeling of Titanium-61-4V and 2024-T3 Aluminum

with the Johnson-Cook Material Model”, U.S. Department of Energy, Lawrence Livermore Na-tional Laboratory.

[10]Malvern L.E. (1995). Introduction to the Mechanics of continuous Medium, Prentice Hall.

4