Upload
renemom
View
189
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
1
2.1.3 VERTICAL RESISTANCE
Ir. R.A.J.M. Mom
2
3
4
HERHAAL Druksterkte metselwerk = steen + voeg
• Category masonry unit?
• Designed masonry Mortar?
• Prescribed masonry Mortar?
• Groups masonry Unit?
• Hole?
• Shell?
• Shell bedded wall?
• Thin Layer Masonry Mortar?
• Web?
2.1.3 INHOUD
5
METSELWERK ONDER NORMAALKRACHT • Normaal gesproken wordt metselwerk gebruikt onder normaalkracht:
• Muren
• Kolommen
• Bogen
• Gewelven
• koepels
Alleen dragende functie
Ruimte overspannend
6
2.1.3 • Arch structures
• Concentrated Loads
• Load bearing walls
7
N+M=N
8
N+M=N!
9
1400 V.C.:ATREOS, MYKONOS
10
500 V.C.:CIRCUS, OLYMPIA
11
14:PONT DU GARD,NIMES
12
128:PANTEON,ROME (BETON)
13
537:HAGHIA SOPHIA,ISTANBUL
14
15
16
17
18
19
1194-1260:KATHEDRAAL, CHARTRES
20
FLYING BUTTRESS
21
22
23
Ntrek=-Ndruk
24
(ZUIVERE) DRUK
25
1881-PRESENT: SEGRADA FAMILIA, BARCELONA
26
27
HTTP://WWW.LIMITSTATE.COM/
28
29
30
DIESTE 1952
31
32
ANNO NU:GEWELFBEKISTING
33
DEZE LES : N
• Arch structures
• Concentrated Loads
• Load bearing walls
34
GEWELFWERKING (IN VLAKKE WAND)
• 6.3.2 Boogwerking in wanden tussen opleggingen
• (3) gebaseerd op een drie-scharnierboog, waarbij de opleggingen van de drukboog en het middenscharnier zijn aangenomen als t/10 35
(5) De pijl van de boog, r, volgt uit
• r = 0,9 t − da (6.17)
waarin:
• t is de dikte van de wand, waarbij rekening is gehouden met een reductie van de dikte ten gevolge van terugliggende voegen;
• da is de doorbuiging van de boog ten gevolge van de rekenwaarde van de zijdelingse belasting; deze mag gelijk aan 0 zijn genomen bij wanden waarbij de verhouding tussen de lengte en de dikte kleiner dan of gelijk aan 25 is.
36
MAXIMALE DRUKKRACHT IN GEWELF
𝑁𝑎𝑑 = 1,5 𝑓𝑑
𝑡
10
37
BIJ dA=0; MAXIMAAL OPNEEMBAAR
• MITS:
• een waterdichte laag of andere vlakken met een lage
wrijvingsweerstand in de wand de relevante
horizontale krachten kunnen doorgeven;
• de rekenwaarde van de spanning ten gevolge van een
verticale belasting niet kleiner is dan 0,1 N/mm2;
• de slankheid niet groter is dan 20.
𝑞𝑙𝑎𝑡,𝑑 = 𝑓𝑑
𝑡
𝑙𝑎
2
38
DEZE LES : N
• Arch structures
• Concentrated Loads
• Load bearing walls
39
GECONCENTREERDE LAST • 6.1.3 Wanden belast door een geconcentreerde last
40
• Lefm= de effectieve lengte
van het draagvlak bepaald
in het midden van de
hoogte van de wand of
het penant
• a1= de afstand van het
einde van de wand tot de
dichtstbij zijnde rand van
de belaste oppervlakte
• Aefm=t x Lefm
• hc=hoogte tot
geconcentreerde last 41
• Ab=de belaste oppervlakte
• t=de dikte van de wand, rekening houdend met de diepte van > 5
mm terugliggende voeg
42
TOETS VOOR STEENGROEPEN <>
GROEP 1 • NEdc
≤ NRdc = 1 Abfd
• M.a.w. geen vergrotingsfactor toepassen
43
TOETS VOOR GROEP 1 METSELSTEEN • NEdc
≤ NRdc = β Abfd
• σ<𝑓𝑘
𝛾𝑀𝛽 ≥
𝑓𝑘
𝛾𝑀
• σ<𝑓𝑘
𝛾𝑀1 + 0,15𝑥 . 1,5 − 1,1
𝐴𝑏
𝐴𝑒𝑓𝑚≥
𝑓𝑘
𝛾𝑀
• Waarin: 𝑥 =2𝑎1
ℎ𝑐
• x=0 (rand) 𝑓𝑘
𝛾𝑀𝛽 ≤ 1,25
𝑓𝑘
𝛾𝑀
• x=1 (>1/2hc van rand) 𝑓𝑘
𝛾𝑀𝛽 ≤ 1,5
𝑓𝑘
𝛾𝑀
• Bron:“Design of masonry Structures” Prof. Ramm Technical University of Kaiserslautern
44
45
• niet kleiner is dan 1,0 en niet groter is dan:
• de kleinste waarde van
Dezelfde toets voor groep 1 metselsteen:NEN-EN 1996-1-1 (6.11)
𝛽 = 1 + 0,3𝑎1
ℎ𝑐1,5 − 1,1
𝐴𝑏
𝐴𝑒𝑓
1,25 +𝑎1
2ℎ𝑐 en 1,5
46
VOORBEELDSOMMEN : BIJLAGE 1, OPLEGDRUK
47
DEZE LES : N
• Arch structures
• Concentrated Loads
• Load bearing walls
48
49
50
51
OF OOK:
52
TE BEHANDELEN ONDERDELEN:
NRd = Φ t fd
• Effectieve dikte
• Φ=Reductiefactor voor slankheid en excentriciteit
• Effectieve hoogte
• Afhankelijk verstijvingswanden
• Excentriciteit
• slankheidseis
53
EFFECTIEVE HOOGTE • 5.5.1.2 Effectieve hoogte van metselwerkwanden
• (1) P De effectieve hoogte van een dragende wand moet zijn bepaald
rekening houdend met de relatieve stijfheid van de constructie-onderdelen
die met de wand zijn verbonden en met de effectiviteit van de verbindingen.
• (2) Een wand kan zijn gesteund door vloeren, daken, dwarswanden die op
een geschikte plaats zijn aangebracht of door andere constructieve
elementen met een gelijkwaardige stijfheid waaraan de wand verbonden is.
54
hef = ρ nh
• Voor tweezijdig gesteunde wanden (op vloer onder en vloer boven
niveau) geldt:
• ρ2= 1,0 bij houten vloer
• ρ2= 0,75 bij betonvloer mits:
• de excentriciteit van de belasting aan de bovenzijde van de wand kleiner is dan
0,25 maal de dikte van de wand
55
EFFECTIEVE DIKTE
• De effectieve dikte, tef, van een enkelbladige wand, een
dubbelbladige wand, een beklede wand een 'shell bedded' wand en
een gevulde spouwmuur, zoals gedefinieerd in 1.5.10, behoort te
zijn aangenomen als de feitelijke dikte van de wand, t.
• Spouwmuur en wanden gesteund met steunbeer, afwijkend.
56
𝑡𝑒𝑓 = 𝑘𝑡𝑒𝑓𝑡13 + 𝑡2
33
57
TE TOETSEN POSITIES: • In het midden van de hoogte wordt
φm toegepast
• Boven en onder afzonderlijk φi ofwel 1
of 2
58
IN REKENING TE
BRENGEN MOMENTEN
59
VOOR DE AANSLUITENDE MOMENTEN 1,2
(2) De buigende momenten mogen zijn berekend op basis van de
materiaaleigenschappen gegeven in hoofdstuk 3, het gedrag van de
aansluitingen en de beginselen van constructieve mechanica.
• OPMERKING
• Een vereenvoudigde methode voor het berekenen van de buigende
momenten in een wand ten gevolge van de verticale belasting is gegeven
in bijlage C. Bijlagen C(4) en C(5) kunnen worden gebruikt in combinatie
met verschillende theorieën, inclusief de lineaire-elasticiteitstheorie.
60
61
MET (BEGIN-)EXCENTRICITEIT eINIT
(3) P Om rekening te houden met onvolkomenheden tijdens de
uitvoering moet rekening zijn gehouden met een initiële excentriciteit,
einit, aanwezig over de gehele hoogte van een wand.
(4) Voor de initiële excentriciteit, einit, moeten de volgende waarden
zijn aangenomen:
• -10 mm+ hef/450 voor het toetsen van de doorsnede in het
midden van de hoogte van de wand volgens 6.1.2.2(ii)
• -hef/450 voor het toetsen van de doorsnede aan boven- en
onderzijde van de wand volgens 6.1.2.2(i)
62
ehm= DE EXCENTRICITEIT IN HET MIDDEN
VAN DE HOOGTE VAN DE WAND TEN
GEVOLGE VAN DE HORIZONTALE
BELASTING (BIJVOORBEELD
WINDBELASTING)
𝑒𝑚 =𝑀𝑚𝑑
𝑁𝑚𝑑+ 𝑒ℎ𝑚 + 𝑒𝑖𝑛𝑖𝑡
𝑒𝑚𝑘 = 𝑒𝑚 + 𝑒𝑘 ≥ 0,05𝑡
63
SLANKHEIDSTOETS
6.1.2.2 Slankheid van metselwerkwanden
• (2) Bij wanden met een slankheid van λ c of kleiner, mag de
excentriciteit ten gevolge van kruip, ek, gelijk aan nul zijn
aangenomen.
• De waarde van λc moet gelijk aan 27 zijn genomen.
64
HEF,TEF,EMK,T -> ΦM
65
REDUCTIEFACTOR, BOVEN/ONDER Φ1/Φ2
66
VOORBEELDSOMMEN : BIJLAGE 3.1
• Knik
67
UITBREIDING GESTEUNDE WANDEN
• Voor tweezijdig gesteunde wanden (op vloer onder en vloer boven
niveau) geldt:
• ρ2= 1,0 bij houten vloer
• ρ2= 0,75 bij betonvloer
• Voor driezijdig gesteunde wanden (op vloer onder en vloer boven
niveau & 1 wand) geldt:
• ρ3
68
DRIEZIJDIG GESTEUNDE WAND
• Verstijvingswanden behoren een lengte te hebben van ten minste
1/5 van de vrije hoogte en een dikte van ten minste 0,3 maal de
effectieve dikte van de wand die moet zijn gesteund.
𝜌3 =1
1 +𝜌2ℎ3𝑙
2 𝜌2
69
DOORBRAAK IN VERSTIJVINGSWAND
• Als de verstijvingswand is onderbroken door openingen, behoort de
minimale lengte van de wand tussen de openingen aan beide zijden
van de gesteunde wand te zijn zoals is aangegeven in figuur 5.1 en
behoort de verstijvingswand ten minste een afstand van 1/5 van de
verdiepingshoogte door te lopen voorbij iedere opening.
70
71
72