Volymenheter omvandlingar

Inger Bäckström, Burträsk

Volymenheter

Omvandling mellan volymenheter


Volym


Volym hör till ämnesområdet



rymdgeometri,



rymdgeometri,som handlar om




hur mycket som ryms i något




hur mycket som ryms i något eller




hur mycket som ryms i något eller

hur stor plats något tar i rymden.



Att mäta volym,


Att mäta volym, man kan använda olika enheter






1 liter



1 liter 1 l



1 liter 1 kubikdecimeter 1 l



1 liter 1 kubikdecimeter 1 l 1 dm3




1 milliliter


1 milliliter 1 ml


1 milliliter 1 kubikcentimeter 1 ml


1 milliliter 1 kubikcentimeter 1 ml 1 cm3



1 kubikmeter


1 kubikmeter 1 m3



Hur mycket ryms det i de här två olika måtten?


Hur mycket ryms det i de här två olika måtten?



Det ryms lika mycket i kubikdecimetern och i litermåttet.


Det ryms lika mycket i kubikdecimetern och i litermåttet.Vi säger att :



1 kubikdecimeter = 1 liter



1 kubikdecimeter = 1 liter1 dm3 = 1 l


Hur många kubikdecimeter är 1 liter?



Hur många liter är 1 kubikdecimeter?



Hur många liter är 1 kubikdecimeter?

Svar:



1 liter = 1 kubikdecimeter







1 l = 1 dm3




1 l = 1 dm3

1 dm3 = 1 l



Mindre enheter i större.



Hur många kubikcentimeter ryms i 1 kubikdecimeter?




Hur ser 1 kubikdecimeter ut?




Hur ser 1 kubikdecimeter ut?

Vilka mått har den?


Vi börjar med att titta på hur långa sidor

kubikdecimetern har.




Sidorna har längd,




Sidorna har längd, som mäts i




Sidorna har längd, som mäts i

längdenheter.


Längdenheter är t ex


Längdenheter är t exmillimeter, mm,


Längdenheter är t exmillimeter, mm, centimeter, cm,


Längdenheter är t exmillimeter, mm, centimeter, cm,decimeter, dm,



meter, m,



meter, m,och



meter, m,och

kilometer, km.




Sidorna i en sådan här

kubikdecimeter,



kubikdecimeter, en kub,




är 1 decimeter,




är 1 decimeter, 1 dm,




är 1 decimeter, 1 dm, långa.


Längden 1 dm,


Längden 1 dm, hur många cm är det?




Längden 1 decimeter



Längden 1 decimeter är lika långt




som 10 centimeter.




som 10 centimeter.1 dm är lika med 10 cm.




som 10 centimeter.1 dm är lika med 10 cm.

1 dm = 10 cm




kubikdecimeter,



kubikdecimeter,är alltså 1 dm




eller




eller 10 cm




eller 10 cm långa.


Botten i den här kuben, kubikdecimetern, är en yta,



eller som man säger;



eller som man säger; har en area.




Arean har måtten




Arean har måtten 1 dm på ena sidan och 1 dm

på den andra sidan och





på den andra sidan och vi kallar sidorna längd och bredd.






Arean är






Arean är 1 kvadratdecimeter, 1 dm2,

stor.


Om vi istället använder längdenheten centimeter



så är bottenarean



så är bottenarean 10 cm på ena sidan och

10 cm på den andra,




10 cm på den andra, och arean blir då





100 kvadratcentimeter, 100 cm2.






Vi kan lägga ut 100 st kvadrater






Vi kan lägga ut 100 st kvadrater med sidor som är 1 cm långa

på denna botten.


Arean

10 cm 10 cm = 100 kvadratcentimeter = 100 cm∙ 2

eller

1 dm 1 dm = 1 kvadratdecimeter = 1 dm∙ 2

1 dm2 = 100 cm2


Arean


eller


1 dm2 = 100 cm2


Arean


eller


1 cm2

1 dm2 = 100 cm2


Basytan är 10 cm 10 cm = 100 cm∙ 2

eller1 dm 1 dm = 1 dm∙ 2


Vi kan alltså ställa


Vi kan alltså ställa 100 st kubikcentimetrar på denna area,


Vi kan alltså ställa 100 st kubikcentimetrar på denna area, kubikcentimetrar som är


Vi kan alltså ställa 100 st kubikcentimetrar på denna area, kubikcentimetrar som är 1 cm breda, 1 cm långa och 1 cm höga.


Vi kan alltså ställa 100 st kubikcentimetrar på denna area, kubikcentimetrar som är 1 cm breda, 1 cm långa och 1 cm höga.


Höjden i denna rymdgeometriska kropp är 10 cm

eller 1 dm.



eller 1 dm.

Hur många varv



eller 1 dm.

Hur många varv med

kubikcentimetrar



eller 1 dm.

Hur många varv med

kubikcentimetrar kan vi stapla



eller 1 dm.

Hur många varv med


i den här



eller 1 dm.

Hur många varv med


i den här kubikdecimetern?


En kubikcentimeter är 1 cm hög,


En kubikcentimeter är 1 cm hög, och



kubikdecimetern är 10 cm hög,



kubikdecimetern är 10 cm hög, alltså ryms det 10 varv

med kubikcentimetrar på höjden




med kubikcentimetrar på höjden




med kubikcentimetrar på höjden i en kubikdecimeter.





Varje varv är 100 kubikcentimetrar,





Varje varv är 100 kubikcentimetrar, så det ryms






10 varv med 100 kubikcentimetrar






10 varv med 100 kubikcentimetrar i varje varv i en kubikdecimeter,







det vill säga







det vill säga 10 100 = 1000 kubik∙ centimetrar







det vill säga 10 100 = 1000 kubik∙ centimetrar

i en kubikdecimeter.



Och när något ryms i något,



så handlar det



så handlar det om volym.


Så här


Så här räknar man ut


Så här räknar man ut

volymen:


Volymen är


Volymen är

Basytan höjden∙


Volymen är

Basytan höjden∙eller


Volymen är


längden bredden höjden∙ ∙


Volymen är


längden bredden höjden∙ ∙

och blir då


V = 100 cm2 10 cm = 1000 cm∙ 3


V = 100 cm2 10 cm = 1000 cm∙ 3

eller


V = 100 cm2 10 cm = 1000 cm∙ 3

eller V = 10 cm 10 cm 10 cm = 1000 cm∙ ∙ 3


V = 100 cm2 10 cm = 1000 cm∙ 3

eller V = 10 cm 10 cm 10 cm = 1000 cm∙ ∙ 3

eller


V = 1 dm2 1 dm = 1 dm∙ 3


V = 1 dm2 1 dm = 1 dm∙ 3 eller


V = 1 dm2 1 dm = 1 dm∙ 3 eller

V = 1 dm 1dm 1dm = 1 dm∙ ∙ 3



1 kubikdecimeter = 1000 kubikcentimeter


1 kubikdecimeter = 1000 kubikcentimeter1 dm3 = 1000 cm3


1 kubikdecimeter = 1000 kubikcentimeter1 dm3 = 1000 cm3

Det ryms 1000 kubikcentimeter i 1 kubikdecimeter.




1 liter = 1000 milliliter


1 liter = 1000 milliliter1 l = 1000 ml




Eftersom 1 l = 1 dm3



är



är 1000 ml = 1000 cm3


… då är


… då är1 milliliter = 1 kubikcentimeter


… då är1 milliliter = 1 kubikcentimeter

1 ml = 1 cm3




1 kubikmeter


1 kubikmeter 1 m3


1 kubikmeter 1 m3

1m 1m 1 m = 1 m∙ ∙ 3



Hur många kubikdecimeter ryms det i 1 kubikmeter?





1 kubikmeter 1 m3



10 dm 10 dm 10 dm = ∙ ∙ 1000 dm3

1 kubikmeter 1 m3


10 dm 10 dm 10 dm = ∙ ∙ 1000 dm3 eller

1 kubikmeter 1 m3


10 dm 10 dm 10 dm = ∙ ∙ 1000 dm3 eller

100 dm2 10 dm = ∙ 1000 dm3

1 kubikmeter 1 m3




1 kubikmeter är lika mycket som


1 kubikmeter är lika mycket som 1000 kubikdecimeter


1 kubikmeter är lika mycket som 1000 kubikdecimeter

1 m3 = 1000 dm3



Hur många liter


Hur många liter ryms det i 1 kubikmeter?



1 l = 1 dm3


1 kubikmeter är lika mycket som


1 kubikmeter är lika mycket som 1000 liter


1 kubikmeter är lika mycket som 1000 liter

1 m3 = 1000 l



Sammanfattning:


1 dm3 = 1 l


1 dm3 = 1 l1 m3 = 1000 dm3 = 1000 l


1 dm3 = 1 l1 m3 = 1000 dm3 = 1000 l

1 dm3 = 1000 cm3 = 1000 ml


1 dm3 = 1 l1 m3 = 1000 dm3 = 1000 l

1 cm3 = 1 ml

1 dm3 = 1000 cm3 = 1000 ml


Bildspelet är slut.


Bildspelet är slut.

Vad har du lärt dig?

Education

Volymenheter omvandlingar