Upload
armen-ohanyan
View
196
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
Օհանյան Արմեն Քոլեջ առաջին կուրս
Վեկտորի երկարություն կամ մոդուլ կոչվում է АВ
հատվածիերկարությունը
ВАՎեկտոր
, , Հատվածը որի համար նշված է թե նրածայրակետերից
, , որն է սկիզբը որը վերջը կոչվում է ուղղորդված :հատված կամ վեկտոր
А
В
a
АВ = АВ Վեկտորի
սկիզբը
Վեկտորիվերջը
АВՎեկտոր
aՎեկտոր
Հարթության ցանկացած կետ նույնպես հանդիսանում է
: վեկտոր Այն կանվանենք :զրոյական վեկտոր
M
MM = 0
Զրոյական վեկտորի երկարությունը հավասար 0- :է ի
MMՎեկտոր
0Վեկտոր
Զրոյական վեկտորի սկիզբը համընկնում է նրա վերջի, : հետ հետևաբար այն չունի որոշակի ուղղություն Այլ
կերպ ասած՝ ցանկացած ուղղություն կարելի է համարել զրոյական
:վեկտորի ուղղություն
:Անվանեք նկարում պատկերված վեկտորները :Նշեք այդ վեկտորների սկիզբն ու վերջը
N
E
FA
В
C
D
ЕFՎեկտոր
ABՎեկտոր
CDՎեկտոր
NNՎեկտոր 0կամ
, Շատ ֆիզիկական մեծություններ օրինակ՝ , ուժը , նյութական կետի տեղափոխությունը
,արագությունը բնութագրվում են ոչ միայն իրենց , թվային արժեքով նաև տարածության մեջ ունեցած
: ուղղությամբ Այդպիսի մեծություններն անվանում ենք վեկտորական մեծություններ ( կամ պարզապես
վեկտորներ):
В
A1Ն
8 Ն
Երկու ոչ զրոյական վեկտորները կոչվում են, համագիծ եթե , ընկած են նույն ուղղի կամ :զուգահեռ ուղիղների վրա
a
bc a b
c a
c b
, Համագիծ համուղղված վեկտորներ
o a o c o b
Զրոյական վեկտորը համարվում է, համագիծ համուղղված ցանկացած
:վեկտորի հետ
Երկու ոչ զրոյական վեկտորները կոչվում են, համագիծ եթե , ընկած են նույն ուղղի կամ :զուգահեռ ուղիղների վրա
a
bc
ba
, Համագիծ հակուղղված վեկտորներ
bc
АВСD-ն զուգահեռագիծ է
А
В С
D
ba
Վեկտորները կոչվում են հավասար, եթե դրանք համուղղված են և ունեն հավասար
:երկարություններ
a b=
1
2
ВA = CD; AВ = DC; CВ = DA; AD = BC.
О
:Գտնել հավասար վեկտորների զույգերը О- :ն անկյունագծերի հատման կետն է
Եթե А կետը , վեկտորի սկիզբն է ապա ասումեն, որ
վեկտորը տեղադրված է А :կետից
А
a
a
վեկտոր ը տեղադրված է А :կետից
aa
М
c
Ցանկացած М կետից կարելի է տեղադրել տրված վեկտորին , հավասար վեկտոր ընդ որում միայն
:մեկը
a
a c=
caca =
М
a
n
c
D
a վեկտորին հավասար վեկտորտեղադրել
1
2
М կետից
D կետից
С
А
В
D
4
3
АВ = 3
ВC = 4
DС = 3
MА = 1,5
СВ = 4
АС =
5
5
M
.Խնդիր АВСD ուղղանկյան մեջ АВ=3սմ, ВС=4սմ, М կետը АВ : կողմի միջնակետն է Գտնել հետևյալ
վեկտորների երկարությունները՚.
. Խնդիր Նշեք համագիծ (համուղղված) վեկտորների զույգերը, որոնք որոշվում են MNPQ
:զուգահեռագծի կողմերով
M
N P
Q
MN QP NM PQ QM PN MQ NP
.Խնդիր Նշեք համագիծ (հակուղղված) վեկտորների զույգերը, որոնք որոշվում են MNPQ
: զուգահեռագծի կողմերով
M
N P
Q
MN PQ NM QP MQ PN QM NP
.Խնդիր Նշեք համագիծ (համուղղված) վեկտորների զույգերը, որոնք որոշվում են АВСD
ADսեղանի և BC :հիմքերով
А
В С
D
СВ DA ВС AD
Համուղղվածվեկտորներ
Հակուղղվածվեկտորներ
ВС DA СВ AD