1

MÓDULO 15 UNIDAD DE CONTENIDO F I S I C A

GUÍAS DEL MÓDULO: 39 – 40 Elaboración y edición: Efraín Villota R.

Tema del Módulo: e l e c t r o s t á t i c a(CARGAS EN REPOSO)

CONTENIDOS:1. Introducción.2. Objeto de estudio.3. Principio histórico.4. Los Átomos y el electrón5. Cuerpos cargados eléctricamente.6. Conductores y aislantes 7. Principios y ley de las cargas.8. Ley de Coulomb9. Campo eléctrico.10. Potencial eléctrico.11. Transferencia de cargas eléctricas

Por contacto – Por inducción eléctrica.12. Características electrostáticas.13. Capacidad eléctrica.14. Condensadores eléctricos.

1. INTRODUCCIÓNEs difícil imaginar un mundo sin electricidad. Influye y concierne a nuestras vidas cotidianas en diferentes maneras. Observamos el uso de la electricidad directamente en nuestras casas para la iluminación, la operación de electrodomésticos como la nevera, la plancha, la licuadora, el radio, la televisión, calentador, equipos de sonido, horno micro-ondas, computador, teléfono, cargador de celulares, ventilador, calefacción, cafetera eléctrica, etcétera. Vemos su uso también en los aparatos de transporte y de comunicación. La electricidad se ha empleado en la mayor parte de las cosas que usamos ya sea directamente o para operar las máquinas que hacen o procesan los productos que necesitamos. Sin la electricidad, la mayor parte de las cosas que usamos y disfrutamos hoy día no serían posibles, ella ha influido mediante la técnica en el modo de vivir de la sociedad del hombre. De ahí la importancia de conocerla y estudiarla a fondo.

Para el estudio de la electricidad, la podemos dividir en tres grandes ramas que nos originará sendos módulos de contenido:

Electrostática. Corriente eléctrica. Electromagnetismo.

Comenzaremos entonces, en este módulo estudiando la Electrostática.2. OBJETO DE ESTUDIO. La electrostática es la parte de la física que estudia las fuerzas existentes

entre las cargas eléctricas en reposo y los estados de equilibrio determinados por dichas fuerzas. Es decir estudia la interacción entre objetos cargados en reposo. Se preocupa de la medida de la carga eléctrica o cantidad de electricidad presente en los cuerpos y, en general, de los fenómenos asociados a las cargas eléctricas en reposo. La electricidad estática es un fenómeno que se debe a una acumulación de cargas eléctricas en un objeto. Esta acumulación puede dar lugar a una descarga eléctrica cuando dicho objeto se pone en contacto con otro.

3. PRINCIPIO HISTÓRICO Desde la antigüedad ya los griegos habían observado que cuando frotaban enérgicamente un trozo

de ámbar (resina petrificada), podía atraer objetos pequeños (electrización por frotamiento). Posiblemente el primero en realizar una observación científica de ese fenómeno fue el sabio y matemático griego Thales de Mileto, allá por el año 600 A.C., cuando se percató que al frotar el ámbar se adherían a éste partículas del pasto seco, aunque no supo explicar la razón por la cual ocurría ese fenómeno. Los científicos demostraron posteriormente que esta propiedad de atracción ocurría también en otros materiales como, tales como el hule y el vidrio, pero no sucedía con materiales como el hierro o el cobre. Los materiales que tenían esta propiedad de atracción al frotarse con una tela, se decía que estaban cargados con una fuerza eléctrica; además se observó que algunos de estos materiales cargados eran atraídos por una pieza de vidrio cargada y que otros eran repelidos.

Fig. 1. Aplicaciones de la electricidad

2

No fue hasta 1660 que el médico y físico inglés William Gilbert, estudiando el efecto que se producía al frotar el ámbar con un paño, descubrió que el fenómeno de atracción se debía a la interacción que se ejercía entre dos cargas eléctricas estáticas o carente de movimiento de diferentes signos, es decir, una positiva (+) y la otra negativa (–). A ese fenómeno físico Gilbert lo llamó “electricidad”, por analogía con “elektron”, nombre que en griego significa ámbar.

En realidad lo que ocurre es que al frotar con un paño el ámbar, este último se electriza debido a que una parte de los electrones de los átomos que forman sus moléculas pasan a integrarse a los átomos del paño con el cual se frota. De esa forma los átomos del ámbar se convierten en iones positivos (o cationes), con defecto de electrones y los del paño en iones negativos (o aniones), con exceso de electrones. Observe:

Benjamín Franklin llamó a estas dos clases de cargas (o electricidad) positiva y negativa. Actualmente sabemos, lo que se observaba en realidad era un exceso o deficiencia de partículas llamadas electrones en los materiales.

Desde entonces diversos científicos encontraron que la electricidad parecía comportarse de una manera constante y predecible en una situación dada. Estos científicos describieron este comportamiento en forma de leyes o reglas. Estas reglas nos permiten predecir cómo se comportará la electricidad, aunque todavía no conocemos su naturaleza precisa. Aprendiendo las reglas o leyes que se aplican al comportamiento de la electricidad y aprendiendo los métodos para producirla, controlarla y utilizarla, se habrá aprendido electricidad.

Todos los efectos de la electricidad se producen debido a la existencia de una diminuta partícula llamada electrón. Puesto que nadie ha visto en realidad un electrón, sino únicamente los efectos que éste produce, llamamos teoría electrónica, a la leyes que gobiernan su comportamiento. La teoría electrónica no es sólo la base para el diseño de todo el equipo eléctrico y electrónico, sino también explica la acción fisicoquímica y ayuda a los científicos a sondear en la naturaleza íntima del universo y de la vida misma.

4. LOS ÁTOMOS Y EL ELECTRÓNAntes de entrar al objeto de estudio de la electrostática es importante conocer cómo se compone la materia microscópicamente. Sabemos que la molécula de un cuerpo es la parte más pequeña en que se puede dividir y observar de una sustancia en un microscopio y que las moléculas están compuestas de átomos.

A.- Trozo de ámbar y trozo de paño con las cargas eléctricas de sus átomos equilibradas. Antes de frotarlos.

B.- Trozo de. ámbar electrizado con carga estática positiva, después de haberlo frotado con el  paño.  Los  electrones del ámbar han pasado al paño, que con esa acción éste adquiere carga negativa.

El ámbar cedió 4 electrones (cargas negativas) al paño después de la frotación, lo que significa que se cargó positivamente.

Tomemos como ejemplo la división de una gota de agua en un microscopio moderno. Si se repite el proceso de dividir la gota de agua se obtendrá una gotita minúscula y llegará el momento en que no se podrá observar más si la seguimos dividiendo.Esta pequeñísima gota de agua seguirá conservando las características químicas del agua y no habrá diferencia entre ella y la del contenido de un vaso de agua. Pero si se sigue dividiendo perderá las características químicas del agua.

Lo más pequeño que se podrá observar (ver figura 4) es tres elementos, dos iguales y más pequeños (que son los átomos de hidrógeno) circundando a otro grande y diferente (que es el átomo de oxígeno).O sea que la molécula de agua está compuesta por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Hasta aquí es lo que podemos ver. Las figuras siguientes ilustran las distintas partículas que suponemos existen en una molécula de agua.

La figura 5 ilustra lo que suponemos que existe: El átomo central de oxígeno está rodeado de 10 partículas más pequeñas que giran a su alrededor que suponemos son los electrones, dos de los cuales comparte con los átomos de hidrógeno. Todos los materiales están constituidos de diferentes combinaciones de átomos para formar sus moléculas. Existen solamente cerca de 100 clases de átomos distintos a los cuales se les conoce como elementos, tales como el oxígeno, el hidrógeno, el carbono, el hierro, el oro, el nitrógeno, etc. Nuestro cuerpo humano está formado solamente por 15 elementos, de los cuales sólo seis se encuentran en abundancia, como oxígeno, carbono, hidrógeno, nitrógeno, calcio y fósforo.

Molécula del agua

Fig 3.División de una gota de agua

Esto es lo que se observa

Fig.2. Cuerpos neutros y cargados

Fig. 4. Vista de moléculas de agua

ve tres átomos

3

Sabemos entonces que todos los materiales están formados por moléculas y éstas las componen unos 100 tipos distintos de átomos, ahora veremos que tiene que ver esto con la electricidad.

En un átomo, el número total de electrones cargados negativamente que giran alrededor del núcleo, es con exactitud igual al número de cargas positivas en el núcleo. A las cargas positivas se les llama protones.

Cuando un átomo pierde un electrón, pierde una carga negativa. Entonces la parte del átomo restante pierde su equilibrio eléctrico, ya que el núcleo sigue siendo positivo como antes, pero una

Átomo de Oxígeno

Átomos de HidrógenoFig. 5. Modelo de una molécula

Los científicos asimilaron la forma de los átomos con el sistema solar. Esta estructura del átomo se conoce como el modelo de Bhor. Por ejemplo la figura 6 ilustra el átomo más pequeño que existe que es el del hidrógeno en el cual en su núcleo hay una carga positiva (+) sobre la cual gira un electrón o carga negativa (– ) de electricidad.

Fig.6. Modelo del átomo de hidrógeno

Además de los protones el núcleo de un átomo contiene también partículas eléctricamente neutras llamadas neutronesque son como un protón y un electrón unidos entre sí. Los átomos de elementos distintos contienen diferente número de neutrones dentro del núcleo, pero la cantidad de electrones que giran en tornoa su núcleo es siempre igual al número de protones (o cargas positivas) que hay dentro del núcleo.

Fig.7. Modelo del átomo del carbono

Todos los átomos se encuentran unidos entre sí por fuerzas poderosas de atracción entre el núcleo y sus electrones. Sin embargo, los electrones de las órbitas exteriores de un átomo, son atraídos hacia su núcleo más débilmente, en ciertos materiales (llamados conductores) estos electrones exteriores están tan débilmente unidos al núcleo que pueden ser expulsados con facilidad y dejarlos vagar dispersos entre otros átomos. A dichos electrones se les llama electrones libres. El movimiento dirigido de los electrones es lo que produce una corriente eléctrica. Los electrones que han sido expulsados de sus órbitas crean un déficit de éstos en los átomos que abandonan y producen un exceso en la zona a la que se han trasladado. Un material con un déficit de electrones está cargado positivamente, otro que posee un exceso de electrones está cargado negativamente.

Fig.8. Escape de un electrón

4

de las cargas negativas de balance se ha ido, por lo tanto queda cargado positivamente. A este cuerpo con carga positiva se le llama ión positivo. En los materiales sólidos estos iones no se mueven como hacen los electrones libres, pero en los líquidos y gases estos iones se pueden mover como los electrones, contribuyendo al flujo de corriente.

Haciendo un resumen de lo anteriormente expuesto, tenemos el siguiente glosario:

5. CUERPOS CARGADOS ELÉCTRICAMENTEEn la vida cotidiana podemos citar muchos ejemplos de cuerpos que se cargan eléctricamente, entre ellos citemos los siguientes: En las tormentas eléctricas.

Por lo tanto la nube debe hallarse electrificada, es decir, las cargas eléctricas positivas deben estar separadas de las cargas negativas formándose una diferencia de potencial

1. MOLÉCULA: La unidad más pequeña en que se puede dividir una sustancia (tal como el agua) y aún puede identificarse como tal. Está compuesta por la combinación de dos o más átomos.

2. ÁTOMO: La partícula más pequeña en que se puede dividir un elemento (tal como el oxígeno) y aún conservar sus propiedades originales.

3. NÚCLEO: La parte pesada central del átomo cargada positivamente

4. NEUTRÓN: Las partículas neutras pesadas en el núcleo que se comportan como una combinación de un protón y un electrón.

5. PROTÓN: Las partículas pesadas en el núcleo cargadas positivamente.

6. ELECTRÓN: Partículas muy pequeñas cargadas negativamente que casi no tienen peso y giran en órbitas alrededor del núcleo

7. ELECTRONES ENLAZADOS: Los electrones en órbita dentro de un átomo.

8. ELECTRONES LIBRES: Los electrones que han abandonado su órbita en un átomo y se encuentran vagando con libertad a través de un material

9. CORRIENTE ELÉCTRICA: El movimiento dirigido de los electrones libres.

10. CARGA POSITIVA: Déficit de electrones.

11. . CARGA NEGATIVA: Exceso de electrones. 11

10

9

8

7

6

5

3

4

2

1

Una manifestación de carga estática la tenemos en las nubes cuando se generan tormentas eléctricas con rayos. Cuando una nube se encuentra completamente ionizada o cargada positivamente, se establece un canal o conducto natural que es capaz de atraer iones cargados negativamente desde la Tierra hasta la nube. Cuando los iones negativos procedentes de la Tierra hacen contacto con la nube, se produce el rayo al liberar ésta la enorme carga de corriente eléctrica estática acumulada.Se ha aceptado que el relámpago es el paso de carga eléctrica, positiva o negativa, de una región de la nube a otra, y el rayo el tránsito equivalente de nube tierra.

Fig.9. Ilustraciones de los conceptos

Fig.10. Las nubes se cargan

5

eléctrico muy grande. El rozamiento de las nubes con las masas de aire también contribuye a la formación de cargas en las nubes.

Otro ejemplo lo tenemos en los vehículos, que al desplazarse a través de la masa de aire que lo rodea, adquieren carga estática. Cuando eso ocurre podemos llegar a sentir una descarga o calambrazo eléctrico en el cuerpo al tocar alguna de las partes metálicas del vehículo. Debido a ello a los camiones tanques que transportaban líquidos inflamables se les colocaba unas cadenas que arrastraban el pavimento para hacer conducción de los iones a tierra. Actualmente los camiones los fabrican con materiales aislantes.

Cuando usted apaga su televisor de pantalla de vidrio, esta queda cargada electroestáticamente, debido a ello cuando usted acerca el brazo sus vellos son atraídos hacia la pantalla.

Cuando usted se peina, su peineta le roba electrones a su cabello quedando cargada eléctricamente:

A.- Montoncitos de papeles recortados. B.- Peine cargado electrostáticamente con defecto de electrones. después  de  habernos  peinado  con  el  mismo.  C.- Los  papelitos  son  atraídos  por  el  peine restableciéndose,  de esa forma, el equilibrio electrónico de los átomos que lo componen (los papeles le. ceden a éste los electrones que perdieron al pasárnoslo por el pelo ).

Las máquinas fotocopiadoras e impresoras láser hacen uso práctico de la carga eléctrica estática. Su principio de funcionamiento se basa en que un rayo de luz ilumina la imagen o texto por medio de un proceso de escaneo y la transfieren a un tambor fotosensible como carga estática. El polvo de impresión o tóner, que posee características magnéticas, al pasar al tambor se adhiere a las partes sensibilizadas por el rayo de luz. A continuación cuando el papel pasa por el tambor fotosensible, el polvo del tóner se desprende y se adhiere a su superficie, transfiriendo así todo el contenido del tambor. Para que el polvo del tóner no se desprenda del papel antes de salir de la fotocopiadora o impresora, se hace pasar por un rodillo caliente que se encarga de fijarlo de forma permanente.

En los países no tropicales donde existen las estaciones, en invierno la atmósfera tiende a cargase eléctricamente, esto se manifiesta por ejemplo cuando una mujer usa su peine, al hacerlo saltan chispas eléctricas (cargas) de su cabello que son atraídas por la atmósfera.

6. CONDUCTORES Y AISLANTES.Ya hemos aprendido que la corriente eléctrica es el flujo de electrones sobre un material.Clasificación: Con respecto a cómo se comporta la carga en los materiales, éstos se dividen en:

a) Conductores: Que son los materiales que permiten el movimiento libre de los electrones a través de ellos.

El alambre de cobre es un buen conductor porque tiene muchos electrones libres. Los electrones de la órbita exterior del átomo del cobre no se encuentran muy fuertemente ligados y se pueden liberar con facilidad del átomo. La plata es el mejor conductor pero comúnmente usamos el cobre, que le sigue en calidad, ya que es más económico. También son buenos conductores: el aluminio, el zinc, latón y el hierro. Es decir la mayor parte de los metales comunes son relativamente buenos conductores.

Fig.11. El peine atrae a los papelitos

La energía eléctrica se transmite a través de los conductores por medio del movimiento de los electrones libres que emigran de un átomo a otro del conductor. Cada electrón se mueve desde una distancia muy corta hacia un átomo vecino en donde sustituye a uno o más de sus electrones expulsándolos de su órbita exterior.

CONDUCTOR

Fig.12.Permite que los electrones se muevan a través de él

6

Los electrones reemplazados repiten el proceso con otros átomos cercanos hasta que el movimiento de los electrones se ha transmitido a través de todo el conductor. A mayor cantidad de electrones que se muevan para una fuerza determinada, se tiene un mejor conductor.

Ciertos metales adquieren una conductividad infinita a temperaturas muy bajas, es decir, la resistencia al flujo de cargas se hace cero. Se trata de los superconductores. Una vez que se establece una corriente eléctrica de circuito cerrado en un superconductor, los electrones fluyen por tiempo indefinido.

b) Aislantes (dieléctricos o no conductores): aquellos en los que sus cargas individuales tienen un movimiento muy limitado en torno a su posición de equilibrio. Estos materiales tienen muy pocos electrones libres. Se requiere una gran cantidad de energía para extraer a los electrones fuera de la órbita del átomo.

c) Semiconductores: Son materiales que tienen algunas características tanto de los aisladores como de los conductores. Los semiconductores tienen importancia en la construcción de transistores, diodos y otros dispositivos del estado sólido. la fabricación.

7. PRINCIPIOS Y LEY DE LAS CARGASLos cuerpos pueden estar cargados negativamente (si tienen exceso de electrones) o positivamente (si tienen un defecto de electrones).

La carga verifica los siguientes principios:

7.1. Principio de superposición: la carga total de un cuerpo es la suma de sus cargas individuales, y es siempre un múltiplo entero de la carga del electrón.

Principio de conservación: la carga de un cuerpo aislado no varía, la carga ni se crea ni se destruye.

Aún entonces, sólo se pueden liberar pocos a la vez. Actualmente no existen aisladores perfectos. Los aisladores se pueden considerar como malos conductores.Materiales como el vidrio, la mica, el hule, plásticos, cerámica y esquisto se consideran entre los mejores aisladores.

El aire seco también es un buen aislador. A los aisladores también se les llama dieléctricos.

AISLADOR

Fig.13. No Permite que los electrones se muevan a través de él

Están hechos comúnmente de germanio o silicio, pero también se usan el selenio y el óxido de cobre. Para convertir estos materiales en semiconductores se les añade impurezas cuidadosamente controladas durante la fabricación.

La importancia de los semiconductores radica en que cuando están hechos apropiadamente, conducen electricidad en un sentido mejor que en el otro. Propiedad esta, como se verá más adelante, muy valiosa porque se puede aprovechar en muchas maneras en los aparatos electrónicos.

Cuando se hacen y usan adecuadamente los

SEMICONDUCTORESson como conductores en una dirección

…pero actúan como AISLADORES en la otra dirección

7

Principio de invariancia: la carga de un cuerpo es independiente de su movimiento.

7.2. Ley de las cargas: Si tocamos dos bolitas de corcho con una barra de vidrio electrizada de modo que ambas se carguen positivamente, al acercarlas observamos que se repelen; si las tocamos con una barra de ámbar electrizada de modo que se carguen negativamente, también se repelen al acercarlas (ver fig.13); pero si tocamos una bolita con la barra de vidrio y la otra con la de ámbar de modo que una quede cargada positivamente y la otra negativamente, al acercarlas ambas se atraen (fig.14). Este resultado nos permite enunciar la ley cualitativa de las cargas eléctricas:

“Las cargas eléctricas de la misma naturaleza (mismo signo) se repelen y las de naturaleza diferente (signos contrarios) se atraen”. Esta ley es análoga a la de los polos magnéticos de los imanes.

Como veremos más adelante las cargas eléctricas producen campos magnéticos, los cuales son representados mediante líneas, llamadas líneas de fuerza electrostática. Estas líneas son imaginarias y se emplean para mostrar el sentido e intensidad del campo. De acuerdo a esto, la fig.14 ilustra cómo se ven los campos de las cargas eléctricas de acuerdo a la ley anterior.

Ejercicio. Haga el dibujo de las líneas magnéticas de dos cargas negativas cercanas.

8. LEY DE COULOMB (Enunciada por el físico francés Charles Coulomb 1736 – 1806) La anterior ley es de tipo cualitativo, ahora enunciemos una ley para las cargas de tipo cuantitativo: Las fuerzas que se ejercen entre dos cargas eléctricas puntuales son

directamente proporcionales a sus cantidades de electricidad e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que las separa. Por consiguiente la fuerza F entre dos cargas q1 y q2 separa das la distancia d está dada por:

(1)

Fig13. Cargas iguales se repelen Fig14. Cargas contrarias se atraen

+ + + –

Fig14. Líneas magnéticas de cargas cercanas

El campo eléctrico es el lugar donde existe influencia de fuerzas debido a la presencia de cargas eléctricas.

Las líneas magnéticas de una carga positiva salen de ella y las de una carga negativa entran a ella.

Fig15. Líneas magnéticas de las cargas

Donde k es una constante de proporcionalidad llamadaconstante dieléctrica y cuyo valor numérico depende del medio donde están situadas las cargas y del sistema de unidades empleado

8

Observaciones a la ecuación (1): La fórmula anterior genera dos magnitudes físicas nuevas con la carga eléctrica y la constante

dieléctrica. Existen dos sistemas para medir estas magnitudes: el electrostático cegesimal (u.e.s.) cuya

constante dieléctrica del vacío es igual a la unidad (k = 1 )

y el sistema práctico (M.K.S.), cuya constante dieléctrica del vacío es k = 9 x 109

Según lo anterior la ecuación (1) aplicada en el vacío queda:

(2)

Expresión que nos permite definir la unidad de carga eléctrica en el sistema u.e.s, llamada statcoulomb (stc) que es aquella que actuando en el vacío a una distancia de 1 cm repele o atrae a otra igual con una fuerza de 1 dina. O sea que:

(3) 1 dina = ( 1 ) x

Esta unidad es muy pequeña para los casos prácticos.

En el sistema M.K.S. sabemos que la unidad de fuerza es el Newton y la unidad de distancia es el metro. Luego en este sistema la unidad de carga eléctrica es el Coulomb: que es la carga que actuando en el vacío a una distancia de 1 metro repele o atrae a otra igual con una fuerza de 1 Newton. De acuerdo a la fórmula (1) tenemos que:

(4) (Vacío en el sistema M.K.S.)

Luego: (5) 1 Newton = x

Se puede probar que: 1 coulomb =

También se usa el microcoulomb (μc) que es la millonésima parte del coulomb. O sea que:

1 microcoulomb (μc) =

Observe la siguiente tabla para determinar las relaciones entre las unidades de medida:

Ejemplo 1. Determine la fuerza con que una carga de 400 stc repele a otra 200 stc situada a 4 cm en el vacío.

F = = = 5 000 dinas

Ejemplo 2. ¿Con qué fuerza se atraen dos cargas situadas a 0.5 m en el vacío, una de 0.9 C y otra de – 0,2 C?

F = 9 x 109 x = 9 x 109 x = – 6,48 Newtons

(El signo – indica que la fuerza es de atracción)

Sistema Unidad de fuerza Unidad de distancia Unidad de carga eléctricau.e.s dina cm Statcoulomb (stc)

M.K.S. Newton m Coulomb (C)

(vacío en el sistema u.e.s.)

9

CUESTIONARIOS Y PROBLEMAS SOBRE LAS SECCIONES 1 A 8

CUESTIONARIO 1

1. Menciones al menos tres razones por lo cual es importante estudiar la electricidad.2. a) ¿Cómo se divide el estudio de la electricidad?; b) ¿Qué estudia la electrostática?3. a) ¿Quiénes históricamente comenzaron a observar la electricidad y qué materiales usaron?; b) ¿Cuáles científicos aportaron sus conocimientos desde el principio de su descubrimiento?4. a) ¿Cuál es el objeto fundamental de la teoría electrónica?; b) ¿Por qué se le dice aún teoría a la

teoría electrónica?5. ¿Cuántos y cuáles tipos de electricidad se distinguen?6. ¿Qué significado tiene la palabra Elektron?7. a) ¿Qué es una molécula?; b) ¿De qué se compone una molécula?8. a) ¿Qué es un átomo? ; b) ¿Qué partículas componen un átomo?9. Diferencie los términos: a)Protón, b)electrón, c)neutrón, d) núcleo, e) órbita10. Explique que son: a) Electrones enlazados; b) Electrones libres, c) Corriente eléctrica; d) Carga

positiva; e) Carga negativa.11. En qué consiste el modelo de átomo propuesto por Bhor.12. a) Dibuje un átomo de hidrógeno; b) ¿Cómo está cargado el núcleo?, c) ¿Cómo está cargada su

órbita?13. En un átomo de carbono: a) ¿Cuántos protones hay? ; b) ¿Cuántos electrones?; c) ¿Cuántos

neutrones?14. Cómo deben ser el número de electrones y de protones en cualquier átomo de un elemento?15. a) ¿Cuántos elementos hay aproximadamente? (ve un tabla periódica); b) Nombra algunos

elementos conocidos; c) ¿Cuáles elementos forman en gran porcentaje nuestro cuerpo humano?

CUESTIONARIO 2

1. Mencione 5 ejemplos de cuerpos que están cargados o que se cargan electrostáticamente.2. ¿Por qué los papelitos que son atraídos por una peineta pasada por el cabello, se caen una vez tocan

el peine?3. ¿Cómo se origina la formación de un rayo en una tormenta eléctrica?4. a) ¿Qué es un conductor eléctrico? ; b) Nombre al menos tres materiales que son buenos

conductores.5. a) ¿Qué es un dieléctrico? , b) Nombre algunos materiales que son aisladores.6. a) ¿Cuál es la función principal de un semiconductor?, b) ¿Cómo se construye?; c) ¿Qué

aplicaciones tiene?7. Mencione y explique qué afirman los principios que rigen a las cargas eléctricas.8. Enuncie la ley de las cargas eléctricas y haga un diagrama que ilustre su enunciado.9. Realice un dibujo de las líneas magnéticas en los siguientes casos: a) Las de una carga negativa; b) Las de una carga negativa; c) Las de dos cargas negativas juntas.10. Escriba la ecuación que se cumple en la ley de Coulomb y explique qué significa cada símbolo.11. Escriba la relación matemática entre las unidades de carga, fuerza y distancia en el vacío: a) En el sistema u.e.s. b) En el sistema M.K.S.12. Compare la ecuación (4) Con la ecuación de la gravitación universal vista en el módulo de

Dinámica: a) ¿En que se parecen? b) ¿En qué se diferencian? ; c) ¿Cuál fuerza es mayor la gravitacional o la electrostática?

13. Realice las siguientes conversiones: a) Exprese en coulomb 15 x 1010 stc b) Ex prese en stc 0.04 c c) exprese 0.2 μc en stc

PROBLEMAS

1. Calcule la fuerza eléctrica que se ejercen el electrón y el protón del átomo de hidrógeno.

fig. 16. El átomo de hidrógeno

Carga del protón: qp = + 1.6 x 10-19 CCarga del electrón: qe = – 1.6 x 10-19 CDistancia: d = 5.3 x 10-11 mRes. 8.2 x10-8 N

10

2. Dos cargas puntuales positivas de 3 μC y 4 μC, en aire están separadas 2 cm (ver figura)

3. Tres cargas q1, q2 y q3 están colocadas en el vacío formando un triángulo equilátero de lado r = 1 cm. (ver figura 18). Calcular la fuerza resultante F sobre la carga 2 ejercida por las otras dos cargas.

Datos: q1 = 2x10 –6 C ; q2 = 3x10 –6 C ; q3 = – 3 x10 –6 CRes. Fuerza de la carga 1= 54 x 10– 3 N ; Fuerza de la carga 3 = – 81 x 10 – 3 N ; FR = 7.14 x10 – 2 N

9. CAMPO ELÉCTRICO En el módulo de Dinámica vimos que cuando un cuerpo está situado en el campo gravitacional terrestre se halla sometido a una fuerza ejercida por dicho campo que llamamos peso. Una fuerza gravitacional

Podemos decir entonces que, un campo eléctrico es toda región del espacio donde se ejercen acciones sobre una carga eléctrica situada en cualquier punto de la misma. El campo eléctrico se debe a otras cargas situadas próximas a la región considerada. También se le llama campo eléctrico de fuerza, o también campo electrostático o campo dieléctrico ya que puede existir en el aire, vidrio, papel, en el vacío o en cualquier otro dieléctrico o material aislante. Ya vimos anteriormente que el campo eléctrico se representa mediante líneas imaginarias llamadas líneas de fuerza electrostática.Un campo eléctrico tiene como características importantes: la dirección, el sentido y la intensidad.

Determina la fuerza neta que dichas cargas ejercen sobre una tercera carga positiva de 2 μC situada en el pinto medio de la línea que une a las dos primeras. Observación: puede tomar el aire como el vacío.

Res. F1 = 540N ; F2 = 720N ; Fneta = 180 N dirigida hacia la carga de 3 μC.

fig.17

Fig.18. Diagrama triangular de cargas y fuerza resultante (F) sobre la cara q2 debida a las cargas q1 y q3

+

+ –

q2

F21

Fif.19. El satélite y el electrón están sometidos a campos de fuerza, una gravitacional y la otra eléctrica.

mantiene un satélite en órbita alrededor de un planeta y una fuerza eléctrica mantiene un electrón en órbita alrededor de un protón. Del mismo modo que el espacio que rodea a la Tierra o a cualquier otra masa está lleno de un campo gravitacional, el espacio que rodea a toda carga eléctrica está lleno de un campo eléctrico. La fuerza que una carga eléctrica ejerce sobre otra se puede describir como una interacción entre una carga y el campo eléctrico que crea la otra.

9.1. Dirección y sentido de un campo eléctricoLa dirección y sentido de un campo eléctrico en un punto P se define como la dirección y sentido que se ejercería sobre una carga puntual y positiva (carga de prueba q) situada en dicho punto.

Si la carga q que genera el campo es positiva, el vector E apunta saliendo de la carga.Si la carga q que genera el campo es negativa, el vector E apunta hacia la carga

11

El cociente da la fuerza sobre unidad de carga. Como se observa la intensidad de campo eléctrico

es una magnitud vectorial. La dirección y sentido del Vector E son los mismos del vector F. Si se conoce el campo eléctrico se puede determinar la fuerza eléctrica sobre una carga aplicando:

(6) F = E . q

Según (5) las unidades de medida de la intensidad eléctrica en el sistema u.e.s. son dina / stc; y en el sistema M.K.S. Newton / Coulomb

9.3. Intensidad del campo eléctrico a una distancia Para calcular la intensidad eléctrica producida por una carga Q en un punto P situado a una

según ecuación (1)

Pero según (5) . Remplazando (1) en (5) obtenemos:

o sea que la intensidad del campo a una distancia d está

dada por: (7) La ecuación (6), nos dice que la intensidad del campo eléctrico depende de la carga que lo genera y

de la distancia de la carga al punto donde se calcula.

9.4. Campo uniformeUn campo uniforme es aquel en el cual el vector E en cualquier punto tiene la misma magnitud

F

9.2. Intensidad de campo eléctricoSe llama intensidad de campo eléctrico (E) en un punto a la fuerza que el campo ejerce sobre la unidad de carga eléctrica positiva colocada en dicho punto. O sea:

(5)

q

F

q

Fig.20. Dirección y sentido del campo eléctrico

Fig.21. La fuerza y el campo tienen el mismo sentido

distancia d de la carga, basta con calcular la fuerza que ejerce sobre la unidad de carga de prueba positiva q situada en dicho punto. Si el campo eléctrico es producido por una carga positiva (ver fig.22) está dirigido en sentido contrario a la carga porque hay repulsión; pero el campo de una carga negativa está dirigido hacia la carga porque hay atracción sobre la carga positiva unidad colocada en P. Según lo anterior tenemos entonces que: d

d

E P

dirección y sentido. Por ejemplo se puede obtener un campo uniforme al cargar dos placas paralelas (ver fig.23) con cargas iguales y contrarias y colocarlas a una distancia muy pequeña una de la otra. Las líneas de fuerza se caracterizan porque nunca se cortan entre sí y además se inician en cargas positivas y llegan a cargas negativas.

Fig.22.Intensidad del campo a una distancia d

E

E

Fig.23. Placas parellas cargadas

Campo producido por una carga –

Campo producido por una carga +

+

+

Carga deprueba

–

+

12

En el punto P el campo resultante es: ER = E1 + E2

En donde:

Como los campos actúan en la misma dirección y sentido, entonces la magnitud resultante es:

+ = 5,06 x 106

Ejemplo 4.

Ejemplo 5.

uniforme la fuerza es constante y tiene un valor de:

F = qe x E según la ecuación (6)

Ejemplo 3. En la fig.24 se tiene que la carga q1 = 5 x 10-6 C, la carga q2= -2,5 x 10-6C, la distancia d1= 0,1m y d2= 0,2m.Calcular el campo resultante en el punto P.

Solución:La fig.24 muestra los vectores E1 y E2 querepresentan los campos producidos por las cargas q1 y q2. Estos vectores llevan la misma dirección de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba colocada en P.

d1 d2

Aplicando (7)

++

E1

E2

ER

P

d1= 5cmd2

h = 13 cmQ1

Dos cargas positivas Q1 = 75 stc y Q2= 288stc se encuentran separadas 13 cm. Calcular la intensidad del campo eléctrico que producen en un punto P situado a 5cm de la primera carga formando un triángulo rectángulo con las dos cargas.Solución:Por Pitágoras se tiene que:

E2

Q2

El campo eléctrico entre dos placas vale y

la distancia entre ellas es de 8 x 10-3m. Si un electrón parte del reposo de la placa negativa hacia la positiva, calcular:

a) La aceleración del electrónb) La velocidad del electrón al llegar a la placa

positiva.Datos adicionales:Masa del electrón: me = 9.1 x 10-31KgCarga del electrón: qe = 1,6 x 10-19 C

Solución:a) Como la carga del electrón es negativa queda sometida a una fuerza F hacia la placa positiva. Como el campo es

Fig.26. Los electrones son atraídos hacia la placa positiva.

Fig.25. Campo E en un vértice de un triángulo rectángulo

Fig.24. Campo resultante en el punto P

– e

+

13

F = 1,6x10-19C x = 2,4 x10-13 N (reemplazando)

La fuerza F produce una aceleración constante igual a:

( según fórmula del módulo Dinámica)

b) Al llegar a la placa positiva el electrón recorre una distancia de 8x10-3m. Entonces su velocidad será, según fórmula de cinemática:

10. POTENCIAL ELÉCTRICO (O ELECTROSTÁTICO) 10.1. En vez de ocuparnos de la energía potencial total de un grupo de cargas, es conveniente,

cuando se trabaja con electricidad, considerar la energía potencial eléctrica por unidad de carga. La energía potencial eléctrica por unidad de carga es el cociente de la energía potencial total entre la unidad de carga. En cualquier punto la energía potencial por unidad de carga es la misma, cualquiera que sea la cantidad de carga.

Toda carga eléctrica situada en un campo eléctrico posee energía potencial porque el campo eléctrico puede realizar un trabajo al desplazarla. Se llama Potencial eléctrico en un punto de un campo a la energía potencial de la unidad positiva de carga eléctrica situada en ese punto .Se designa por la letra V. Luego si en un punto de un campo una carga q adquiere la energía U, el potencial en dicho punto es:

(8)

De (8) se deduce: (9): U = q. V

El potencial eléctrico en un punto se mide por el trabajo que realiza el campo eléctrico al transportar la unidad positiva de carga desde ese punto a otro punto fijo donde convencionalmente se supone que el potencial es cero y que en general es el infinito.Si se quiere calcular la diferencia de potencial entre dos puntos fijos A y B dentro del campo, cuyos potenciales son VA y VB respectivamente, la diferencia de potencial entre esos puntos es igual al trabajo realizado por el campo eléctrico al transportar la unidad de carga de carga eléctrica de un punto al otro, ya que dicho trabajo es igual a la variación de energía potencial de la carga eléctrica. Luego si la carga q se transporta entre dos puntos A y B, el campo realiza un trabajo T que debe cumplir:

(10)

de donde se tiene que: (11) T = q. (VA – VB )

10.2. Unidades de potencial eléctrico. En el sistema u.e.s. donde la unidad de trabajo es el ergio, la unidad de potencial y la diferencia

de potencial de llama stavolt y es igual a la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico tales que el campo realiza un trabajo de un ergio al trasportar un estatcoulomb del primero al segundo. O sea:

(12) 1 Stavolt =

En el sistema M.K.S.. donde la unidad de trabajo es el Joule, la unidad de potencial y diferencia de potencial se llama volt (o voltio) y es igual a la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico tales que el campo realiza un trabajo de un Joule (julio) al transportar una carga de un coulomb del primero al segundo. O sea:

(13) 1 Volt =

V: Potencial eléctricoEn donde: U : Energía potencial q : Carga eléctrica

14

La relación entre el voltio y el estatvoltio es:

(14) 1 volt =

El potencial eléctrico disminuye cuando nos movemos en el sentido de las líneas de fuerza ya que el campo eléctrico realiza un trabajo motor y por tanto aumenta si nos movemos en sentido contrario. Como las cargas positivas se mueven en el sentido de las líneas de fuerza y las negativas en sentido contrario resulta que las cargas positivas se mueven en el sentido en que el potencial disminuye y las negativas en el sentido en que el potencial aumenta.

10.3. Voltaje o diferencia de potencialA la diferencia de potencial electrostático entre dos puntos se denomina también voltaje. Esta cantidad física escalar, cuya medida es el voltio, es más útil que el potencial electrostático, pues este último ha de medirse siempre respecto algún punto de referencia donde el potencial sea escogido como cero. De modo que es más fácil conocer la diferencia de potencial entre dos puntos que alguna información respecto al potencial electrostático en un punto determinado.Este nuevo concepto es más familiar. Una de las especificaciones que debe tener todo electrodoméstico es el voltaje o diferencia de potencial bajo la cual funciona. Por ejemplo una pila de 1,5 V es un dispositivo que efectúa un trabajo de 1,5 J sobre una carga de 1 C para hacerla circular por él.

10.4. Potencial creado por una carga puntual consideremos una carga puntual q, el potencial que produce en un punto a la distancia d está dado

por: (15)

El potencial es positivo si la carga es positiva y negativo si la carga es negativa. En muchas aplicaciones, se supone igual a cero el de la tierra.

Ejemplo6. Calcular el potencial en un punto de un campo donde el trabajo realizado por éste para transportar 2,5 coulomb hasta el infinito es de 7,5 joules.

Solución q = 2,5 C ; U = T = 7,5 J

Ejemplo 7. Hallar el trabajo realizado por un campo eléctrico al transportar 3,2 Coulonbs a través de

una diferencia de potencial de 10,2 volts. Sol. T = U = V x q = 10,2 v x 3,2 C = 32,64 J

Ejemplo 8. Calcular el potencial eléctrico creado por una carga de 24 stc en un punto a 6cm de distancia en el vacío.

Sol. k = (vacío) ; aplicando (15) tenemos:

11. Transferencia de cargas eléctricas 11.1.La mayoría del traspaso de la las cargas electrostáticas de un cuerpo a otro de debe al frotamiento. Si un cuerpo tiene una carga estática, afectará a otros objetos cercanos. Esta influencia puede ser ejercida por contacto o por inducción.

Sabemos que las cargas positivas representan un déficit de electrones y siempre atraen electrones, mientras las cargas negativas representan un exceso de electrones y siempre los repelen.Si ponemos en contacto una varilla cargada positivamente con una barra de metal descargada que está sujeta de un aislador, ésta atraerá electrones hacia el punto de contacto. Algunos de estos electrones abandonarán y entrarán a la varilla, causando que la barra se cargue positivamente y que disminuya la carga positiva de la varilla.Cuando un objeto cargado hace contacto con otro descargado, éste pierde parte de su carga. De manera similar, sucede lo contario cuando se utiliza una varilla cargada negativamente.

15

11.2. Inducción eléctrica Ya hemos visto lo que sucede cuando se pone en contacto una barra de metal con una varilla

cargada positivamente. Parte de la carga de la varilla se transmite y la barra se carga.

bien por la presencia de la varilla que por un contacto real.

11.3. Descargas de cargas eléctricas. Siempre que dos materiales tengan cargas opuestas y se coloquen cerca uno del otro, el exceso de

electrones del material cargado negativamente será atraído hacia el material de carga positiva. Ambos materiales se pueden descargar. a ) Uniéndolos a través de un alambre conductor, b) Poniendo en contacto directo a los materiales o c) Acercándolos suficientemente tal que el paso de electrones forman un arco de transmisión. Los rayos en las tormentas son ejemplos de descargas eléctricas, ya explicados anteriormente.

Varilla

Varilla con carga positiva a punto de tocar la barra descargada

Los electrones son atraídos por lacarga positiva

Los electrones entran en la varilla cuando esta toca la barra

Ahora la varilla tiene menoscarga positiva

Ahora la barra metálica tiene carga positiva

Fig.27. Impartiendo carga positiva por contacto a una barra

Ahora en vez de tocar la barra con la varilla, sólo las acercamos. En este caso los electrones de la barra serán atraídos a la zona cercana a la varilla, haciendo que se induzca una carga negativa en esta zona. Al lado opuesto de la barra carecería otra vez de electrones y se cargaría positivamente. Entonces se originarían tres cargas (ver fig 28), la carga positiva de la varilla, la carga negativa de la barra en la zona cercana a la varilla y una carga positiva de la barra del lado opuesto a la varilla. Si hacemos que los electrones de una fuente exterior (de su dedo, por ejemplo) entren en el extremo positivo de la barra, se le puede proporcionar una carga negativa(entrando electrones). A este método de transmisión de carga se le llama inducción porque la distribución de carga es inducida más

Fig.28.Impartiendo carga negativa a una barra por inducción.

Los electrones son atraídos por lavarilla cargada

Los electrones salen del dedo yentran en la barra

Se retira el dedo. Las cargas positivas y negativasestán neutralizadas en su mayoría

Se retira la varilla yqueda un exceso de

electrones

16

12. Características electrostáticas de los conductoresMencionemos las más importantes:1) El campo eléctrico en el interior de un conductor en equilibrio es nulo, porque en caso

contrario actuaría sobre los electrones del interior del conductor y no estaría en equilibrio. 2) El campo eléctrico en la superficie de un conductor es perpendicular a ella, porque si fuera o

Se llama densidad eléctrica superficial en un punto de la superficie de un conductor a la carga eléctrica por unidad de área alrededor de dicho punto. Se representa por la letra griega σ (sigma) y está dada por:

(16) σ =

5) En un conductor cargado la densidad eléctrica es tanto mayor cuando más convexa es su superficie, siendo muy elevada en las aristas y puntos y muy pequeña y casi nula en las concavidades. Así en el conductor de la fig.30 la densidad es máxima en la punta P y mínima en la cavidad C.

6) Todo conductor cuyo potencial se mantenga constante aísla eléctricamente su interior del exterior, de modo que cualquier cambio eléctrico externo no produce ningún efecto en el interior recíprocamente.

7. Potencial de un conductor esférico Como toda su carga reside en su superficie podemos afirmar que el potencial V de un conductor

esférico es igual a:

(17) V = Donde:

13.Capacidad eléctrica La capacidad eléctrica de un conductor aislado es la relación constante entre su carga y su potencial.

O sea:

(18) C = ∴ Q = C.V

Obsérvese que la capacidad eléctrica mide la aptitud de un conductor para almacenar grandes cantidades de electricidad a un potencial bajo, ya que si C es grande Q es mucho mayor que V.

La unidad electrostática (u.e.s.) de capacidad es el statfaradio, que es la capacidad de un conductor aislado cuyo potencial es un statvol cuando su carga es un statcoulomb. O sea

(18) 1 statfarad (stafaradio) =

Si la carga Q está en coulomb y la diferencia de potencial V en voltios, la unidad de capacidad es el faradio (F). O sea:

(19) 1 farad (faradio) =

E2

E

E1

oblicuo podría descomponerse en dos componentes E2, normal , y E1, tangente a la superficie, y esta componente desplazaría las cargas en la superficie no existiendo equilibrio. (ver fig. 29)

3) Todos los puntos de un conductor en equilibrio están a un mismo potencial.

4) La carga eléctrica en un conductor reside solamente en su superficie externa.

Fig.29. El campo no puede ser oblicuo

Donde:q : cargaA : Área muy pequeña alrededor del punto donde

se encuentra q Fig.30. Densidad en un conductor.

R : Es el radio del conductork: La constante dieléctrica del medio que lo rodea

17

La relación entre las dos anteriores unidades es:

(20) 1 farad = 9 x 1011 stf

Porque:

Es muy usual expresar la capacidad en microfaradio ( µf ), que es la capacidad de un conductor cuyo

potencial es un voltio cuando su carga es un microcoulomb. O sea:

(21) 1 µf (microfarad) =

Evidentemente: (22) 1μf = 106 f = 9 x 105 stf

El microfarad es la unidad que más se usa porque el farad es una unidad muy grande y el stf muy pequeña.Ejemplo 9. A modo de ejemplo calculemos la capacidad de un conductor esférico. Teniendo en cuentalas expresiones (17) y (18) resulta:

(23)

Si el conductor está en el vacío y se usa el sistema u.es. , k = 1, con lo que C = R, indicándonos esto que en el vacío la capacidad en stf de un conductor esférico aislado es numéricamente igual a su radio dados en cm.Ejemplo10. Calculemos la capacidad de un conductor esférico cuya carga es de 20 stc y su potencial es 500 stv.

C =

Ejemplo11.Hallar la carga de un conductor cuya capacidad es 0.8 μf. Si su potencial es de 12.5 volts

Q = C.V = 0.8 μf x 12.5 volts = 10 μc

Ejemplo 12.Calcular la capacidad de la Tierra cuyo radio esférico es 6380 km R = 6380 km = 638, 000,000 cm k = 1

C = k.R = 1 x638, 000,000 stf =

14. CondensadoresEn 1746, un científico holandés logró almacenar carga eléctrica en una botella. Para ello llenó una vasija de vidrio con trocitos de cobre, la tapó con un corcho perforado por una aguja que ponía en

Fig.31.Botella de Leyden utilizada para almacenar carga eléctrica

contacto con dichos trozos y toco repetidamente la aguja con un trozo de vidrio que electrizaba tras cada toque. De esta manera se logró construir el primer condensador de carga eléctrica, al que llamó la botella de Leyden (fig. 31 )

Actualmente los condensadores son dispositivos que se utilizan en diferentes áreas de la electricidad y la electrónica. Si observas el interior de un sencillo receptor de radio, encontrarás varios de ellos. En la fig. 32 puedes observar algunos condensadores.Todo condensador posee dos terminales y tiene la propiedad de almacenar carga eléctrica cuando se aplica una diferencia de potencial entre dichos terminales.

18

Así que el cociente entre la carga Q, almacenada por el condensador, y la diferencia de potencial V es constante, lo cual lo expresamos

(17) C =

La constante C recibe el nombre de capacidad eléctrica del condensador.

La capacidad eléctrica mide la aptitud de un condensador para almacenar grandes cantidades de electricidad a un potencial bajo ya que si C es grande, Q es mucho mayor que V.

La capacidad eléctrica indica la cantidad de carga que puede almacenar un condensador por cada voltio de diferencia de potencial al que se someta. La capacidad de un condensador depende de los materiales, el tamaño y la geometría (la forma) del mismo.

La capacidad de un condensador depende de su forma y dimensiones. Por ejemplo la capacidad de un condensador plano es:

(18) Donde:

Los condensadores tienen gran importancia en muchos dispositivos eléctricos. En telecomunicación, los condensadores son utilizados en la generación de ondas radio (antenas emisoras) y en la captación de las mismas (antenas receptoras). En telefonía, los condensadores corrigen retrasos que se producen en la prolongación por los cables de las corrientes eléctricas producidas por los sonidos de diferentes frecuencias. Sin esta corrección, las conversaciones telefónicas experimentarían graves alteraciones. En los automóviles, los condensadores eliminan las chispas y las descargas que se producen al interrumpir el paso de la corriente eléctrica.

Ejemplo 13.Calcular la capacidad de un condensador plano formado por dos láminas metálicas de 20cm2 de área separadas por una lámina de mica de 0.5 mm de espesor.

A = 20 cm2 d = 0.5 mm = 0.005 cm k = 5 (para la mica)

Un tipo de condensador es el plano, o de placas paralelas (ver fig. 33 ). Aunque muchos de los condensadores utilizados actualmente difieren de éste en su forma, no difieren en el principio de su funcionamiento.

Al conectar las dos placas metálicas A y B a los polos de una fuente, por ejemplo una pila, se observa que dicho condensador adquiere carga eléctrica: la placa conectada al polo positivo de la fuente adquiere carga positiva, mientras la placa B unida al polo negativo de la fuente adquiere carga negativa. En el interior del condensador de placas paralelas el campo eléctrico es uniforme.

Al someter las dos placas del condensador a distintas diferencias de potencial, se encuentra que la carga almacenada es directamente proporcional a la diferencia de potencial V aplicada entre los terminales.

Fig.32. El tamaño de los condensadores es muy pequeño

Fig.33. esquema de un condensador de placas paralelas. En el símbolo que representa la pila, la línea larga corresponde al polo positivo.

.A (cm2) es el área de una de las armadurasd (cm) la distancia entre ellask la constante del dieléctrico que las separa

19

CUESTIONARIO Y PROBLEMAS SOBRE LAS SECCIONES 9 A 14CUESTIONARIO 3

1. ¿Qué similitud hay entre una fuerza gravitacional y una fuerza eléctrica?2. a) ¿Qué es un campo eléctrico? ; b) ¿Qué lo originan? c) ¿Qué otros nombres recibe?; d) ¿En qué

medios puede existir?; e) ¿Cómo se representa?3. ¿Qué características se deben reconocer en un campo eléctrico.4. ¿De qué factores depende la intensidad de un campo eléctrico?5. Escriba las unidades de medida del campo eléctrico.6. Escriba la ecuación para calcular la intensidad de un campo eléctrico a una distancia.7. ¿Qué es un campo uniforme?8. a) ¿Qué es potencial eléctrico? ; b) ¿Cómo se calcula?9. a) Defina la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico; b) Escriba la ecuación

para calcularla identificando las variables que aparecen; 10. Defina: a) ¿Qué es un stavol? ; b) ¿Un voltio?; c) Escriba la relación entre estas unidades.11. Mencione 4 características electrostáticas de los conductores.12. a) Defina la capacidad eléctrica de un conductor; b)¿En qué unidades se da la capacidad eléctrica?13. ¿Qué propiedad tiene un condensador?14. ¿Qué indica la capacidad eléctrica de un condensador?15. ¿Qué utilidad tienen los condensadores?

PROBLEMAS

1. Hallar la intensidad eléctrica en un punto de un campo donde una carga de 25 stc experimenta una fuerza de 4 dinas. Res. 0.16 dinas/stc.

2. Determinar la fuerza que un campo eléctrico de 5.1 N/ coulomb ejerce sobre una carga de 0.8 coulomb, si la masa de la carga es 1.2 kg. ¿Cuál es la aceleración? Res. 4.08 N ; 3.4 m/ssd

3. Hallar la capacidad de un condensador si la diferencia de potencial entre sus armaduras es 2.4 stv y su carga es 360 stc. Res. 150 stf

4. Determinar la capacidad de un condensador cuyas armaduras tienen cargas de 24 c con una diferencia de potencial de 16 voltios. Res. 1.5 f

5. Calcular el potencial de una esfera de 12 cm de radio y con una carga de 240 stc si está rodeada a) del vacío; b) de agua. Res. 20 stv ; 0.25 stv

6. Calcular la intensidad eléctrica en un punto a 12 cm de yna carga de 8 stc en el vacío. Res. 0.55 dinas/stc