ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO UNIDAD DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

CAPACITACIÓN DOCENTE

TRABAJO FINAL

1. La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y

mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. ¿Cuánto mide la foca?

Variable Característica Longitud de la cabeza de la foca 15 cm Longitud de la cola de la foca La mitad de la longitud del

lomo Longitud del lomo de la foca La longitud de la cabeza y

cola juntas Longitud de la foca Desconocida

Estrategia:

Cola: co =½ lo

co = ½ (15 + co) ½ co = 7.5 co = 15 cm

Lomo: ca + co = 15 + co

lo = 15 + 15 lo = 30 cm

Cabeza: 15 cm

Respuesta:

La foca mide 60 cm.

2. La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 años será la

mitad. ¿Cuál es la edad de Cristina?

Variable Característica Edad actual de Cristina Un tercio de la edad del

padre Edad de cristina dentro de 16 años

La mitad de la edad del padre

Edad de Cristina Desconocido

Estrategia:

E. C E.C E. C E. C + 16 E. C + 16

3 E.C + 16 = 2(E. C + 16)

3 E.C + 16 = 2 E. C + 32

3 E.C – 2 E. C = 32 – 16

E. C = 16

Respuesta:

La edad de cristina es 16 años

3. Por dos chocolates el mismo precio y un dulce pagué 2,10 Um. Si el dulce costó 0,59

Um. ¿Cuál fue el precio de cada chocolate?

Variable Característica Costo del dulce 0,59 Um Costo total de los chocolates y el dulce

2,10 Um

Costo de un chocolate Desconocido

Estrategia:

C. Cho C. Cho 0,59

2 C. Cho + 0,59 Um = 2,10 Um

2 C. Cho = 2,10 Um – 0,59 Um

2 C. Cho = 1,51 Um

C. Cho = 1,51 Um/2

C. Cho = 0,755 Um

Respuesta:

Cada chocolate costó 0,755 Um

4. María es más alta que Pedro pero más baja que Juan. Observando las ocupaciones de estas personas, tenemos que el electricista es el más bajo, el cajero es el más alto, y el contable es el del medio. ¿Cuál es la ocupación de María?

Variable Característica Nombre de los personajes María, Pedro y Juan Estatura Alto, bajo, medio Profesiones Electricista, Cajero, contable Ocupación de María Desconocida

Representación:

PEDRO MARÍA JUAN

Respuesta:

La ocupación de María es de contable.

5. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene

2 refrescos. ¿Cuántos refrescos se reciben en un mes?

Variable Característica Número de cajas de refresco 7 cajas Frecuencia de entrega de las cajas de refrescos

3 veces a la semana

Número de refrescos por cada caja 2 refrescos Número de refrescos recibidos en un mes Desconocido

Estrategia:

1ra Semana 2da Semana 3ra Semana 4ta Semana Total

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 84

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 168

Respuesta:

Se reciben 168 refrescos al mes.

6. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una canasta vacía pesa 6 Kg.

¿Cuánto pesan las manzanas solas?

Variable Característica Número de canastas de manzanas 20 canastas Peso de 20 canastas con manzanas 260 kg Peso de una canasta vacía 6 kg Peso de las manzanas solas Desconocido

Estrategia:

Cantidad Peso Unitario Peso Total

20 260 kg

20 6 kg 120 kg

Respuesta:

Las manzanas solas pesan 140 Kg

7. Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una pelota

detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay?

Variable Característica Ubicación de las pelotas Entre, delante, detrás Número de pares de pelotas 2 pares Número total de pelotas Desconocido

Estrategia:

Respuesta:

Hay 6 pelotas

8. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más pequeños,

y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más pequeños.

¿Cuántos baúles hay en total?

Variable Característica Número de baúles del mismo tamaño 10 baúles Número de baúles más pequeños que contienen los baúles del mismo tamaño

6 baúles más pequeños

Número de baúles aún más pequeños que contienen los baúles más pequeños

4 baúles aún más pequeños

Número total de baúles Desconocido

Estrategia:

Respuesta: 310 baúles de diferentes tamaños

9. En una sala hay 10 taburetes de tres patas y 6 sillas de 4 patas. En todos ellos hay sentadas personas con dos piernas. ¿Cuántas piernas y patas hay en total?

Variable Característica Número taburetes de tres patas en la sala 10 Taburetes Número de sillas de cuatro patas 6 Sillas Número de personas con dos piernas sentadas

16 Personas

Número total de piernas Desconocido Número total de patas Desconocido

Estrategia: 10 taburetes * 3 patas = 30 patas 6 sillas * 4 patas = 24 patas Total de patas = 54 patas 16 personas * 2 piernas = 32 piernas Respuesta: En la sala existen 32 piernas y 54 patas. 10. Una persona camina 5 metros al Norte, 5 metros al Este, 5 metros al Sur y 5 metros al

Oeste. ¿A qué distancia está al final del punto de partida?

Variable Característica Distancia que camina la persona hacia el Norte

5 metros

Distancia que camina la persona hacia el Este

5 metros

Distancia que camina la persona hacia el Sur

5 metros

Distancia que camina la persona hacia el Oeste

5 metros

Distancia al final del punto de partida Desconocido Estrategia:

Respuesta: Al final se encuentra en el mismo punto de partida, por lo tanto la distancia es 0 metros.

11. Un tablón de 20 metros de largo se coloca sobre otro de 14 metros, de manera que sobresalga 2 metros por un extremo. ¿Cuántos metros sobresaldrán por el otro extremo?

Variable Característica Longitud de un tablón 20 metros Longitud del otro tablón 14 metros Longitud que sobresale a un extremo 2 metros Longitud que sobresale al otro extremo Desconocido

Estrategia:

Respuesta:

Por el otro extremo sobresaldrán 4 metros

12. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?

Variable Característica Número de médicos en el congreso 60 médicos Número de médicos hombres 25 hombres Número total de médicos extranjeros 32 extranjeros Número de médicos mujeres ecuatorianas 15 mujeres Número de médicos mujeres extranjeras Desconocido Número de médicos hombres ecuatorianos Desconocido

Estrategia:

Nacionalidad Ecuatorianos Extranjeros TOTAL Género Hombres 13 12 25 Mujeres 15 20 35 TOTAL 28 32 60

Respuesta: 20 médicos mujeres extranjeras asistieron al congreso 13 médicos hombres ecuatorianos asistieron al congreso. 13. Jesús compra 1 archivador y 2 CDs y paga un total de 18 Um. Más tarde Luis paga 39

Um por 3 archivadores y 1 CD. ¿Cuánto cuestan entonces 2 archivadores?:

Variable Característica Nombre de los personajes Jesús, Luis Número de archivadores que compra Jesús 1 archivador Número de CDs que compra Jesús 2 CDs Valor total que paga Jesús 18 Um Número de archivadores que compra Luis 3 archivadores Número de CDs que compra Luis 1 CD Valor Total que paga Luis 39 Um

Valor a pagar por 2 archivadores Desconocido Estrategia: Jesús

18 Um

Luis

39 Um

3913

1821

CA

CA

)2(3913

1821

CA

CA 7826

1821

CA

CA

UmA

A

125

60

60//5

Respuesta: 2 Archivadores cuestan entonces 24 Um.

14. María tiene el doble de años que Juan. Juan tiene el triple de años que Ana. Ana tiene 2 años más que Luis. Luis tiene 3 años. ¿Cuántos años tiene María?

Variable Característica Comparación de la edad de María con Juan El doble Comparación de la edad de Juan con Ana El triple Edad de Ana respecto a la edad de Luis 2 años más Edad de Luis 3 años Edad de María Desconocido

Estrategia:

María

30

Juan 15

Ana 5

Luis

3

Respuesta:

María Tiene 30 años

15. Un hombre y su esposa acompañados por sus dos hijos mellizos y un perro tienen que

cruzar un río, pero su bote sólo puede transportar 70 Kg. El hombre pesa 70 Kg y lo

mismo su esposa, los dos niños pesan 35 Kg cada uno y el perro 10 Kg. ¿Cómo podrían

cruzar todos el río?

Sistema: Un río que desean atravesarlo con un bote 4 personas y una mascota.

Estado Inicial: El hombre, su esposa, sus dos hijos mellizos, el perro en una

ribera del río con el bote.

Estado final: El hombre, su esposa, sus dos hijos mellizos, el perro en la ribera

opuesta del río con el bote.

Operadores: Cruzar el río utilizando el bote

Restricciones: capacidad máxima del bote 70 Kg

Variable Característica Capacidad máxima del bote 70 kg Peso del Hombre (A) 70 kg Peso de la esposa del hombre (A) 70 kg Peso de cada uno de los mellizos (N) 35 kg Peso del Perro (P) 10 Kg Número de viajes en el bote Desconocido

Estrategia:

E. I

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

E. F

16. Fedor, Soler, Millan y Ludy son científicos: matemático, agrónomo, médico y físico, pero no se sabe quien es quien. Fedor y Millan entrevistaron al físico; Soler, igual que el agrónomo ha sido tratado por el médico. El agrónomo, cuyos trabajos en el rancho de Ludy revelaron importantes hallazgos de la finca de Fedor. Este último nunca ha visto a Millan, sin embargo desearía conocerlo. ¿Cuál es la profesión de cada uno?

Variable Característica Nombres de los personajes del problema

Fedor, Soler, Millan y Ludy

Profesiones matemático, agrónomo, médico y físico

Profesión de cada personaje

Desconocido

Estrategia:

Nombre Fedor Soler Millan Ludy

Profesión Matemático

Agrónomo

Médico

Físico

Respuestas: El Matemático es Fedor, el Agrónomo es Millan, el Médico es Ludy y el Físico es Soler. 17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que

tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?

Variable Característica Número de estudiantes del segundo año 32 estudiantes Número de estudiantes que no tienen hermanos

5 estudiantes

Número de varones con hermanos 7/16 del total Número de mujeres 15 mujeres Número de estudiantes varones que son hijos únicos.

Desconocido

Estrategia:

Estudiantes con hermanos

Estudiantes sin hermanos

TOTAL

VARONES 14 3 17 MUJERES 13 2 15 TOTAL 27 5 32

Respuesta:

3 son los estudiantes varones que son hijos únicos.

18. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si

en total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

Variable Característica Número de escalones que sube la persona 5 escalones Número de escalones que baja la persona 4 escalones Número total de escalones que sube 65 escalones Número de escalones de la escalera Desconocido

Estrategia:

Respuesta:

La escalera tiene 13 escalones

En cada subida asciende

un escalón, por lo tanto:

65 / 5 = 13 escalones

19. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado,

mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el

planchador, II) Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?

Variable Característica Nombres de los personajes del problema

Darío, Lino y Oscar

Profesiones Planchado, mecánico y Pintura

Nombre del Mecánico

Desconocido

Nombres Técnicos

Darío Lino Oscar

Planchado

Mecánica

Pintura

Respuesta:

Darío es el mecánico.

20. Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

8 3 6

4 1 2

5 9 7

a) 3, 6, 8, están en la horizontal superior. b) 5, 7, 9, están en la horizontal inferior. c) 1, 2, 3, 6, 7, 9, no están en la vertical izquierda. d) 1, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical derecha.

Trabajo Realizado por:

Luis Gonzalo Huilcapi Quinzo Hernán Edlberto Paucar Estrada Angel Expedito Totoy Granizo