UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

LEY DE MINERAL Y VALOR ECONÓMICO

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS

MINERALES Y GEOLOGÍA «ORO»

MINERALES Y GEOLOGÍA «PLATA»

L/O/G/O

LA COMERCIALIZACIÓN DE MINERALES Y METALES

LEY DE MINERAL Y SU VALOR ECONÓMICO

LA COMERCIALIZACIÓN DE MINERALES Y METALES

LEY DE MINERAL Y SU VALOR ECONÓMICO

INDICEINDICE

INTRODUCCIÓN

DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

UNIDADES DE EQUIVALENCIA

LEY MINERAL4

1

2

3

FORMULAS DE RECUPERACIÓN5

VALOR ECONÓMICO DEL MINERAL6

El hombre viene realizando minería desde los albores de la humanidad, primero a través de las industrias líticas: silix, y fragmentos de rocas o minerales trabajados para su uso como herramientas o armas; luego se continuó con la obtención de los metales, extrayéndolos (en la era del cobre, era del bronce, era del hierro), refinándolos y combinándolos en aleaciones.

Esta es una historia de búsqueda de recursos minerales, y de las aplicaciones tecnológicas, métodos modernos automatizados y sofisticados.

El hombre viene realizando minería desde los albores de la humanidad, primero a través de las industrias líticas: silix, y fragmentos de rocas o minerales trabajados para su uso como herramientas o armas; luego se continuó con la obtención de los metales, extrayéndolos (en la era del cobre, era del bronce, era del hierro), refinándolos y combinándolos en aleaciones.

Esta es una historia de búsqueda de recursos minerales, y de las aplicaciones tecnológicas, métodos modernos automatizados y sofisticados.

INTRODUCCIÓN

LEY MINERAL: Es el contenido metálico de un determinado elemento en el mineral, expresado en diferentes formas como : % , Gr, Onzas Troy ,etc.

TONELADA MÉTRICA: es el tercer múltiplo del kilogramo y sexto del gramo. También se denomina técnicamente megagramo. Ocasionalmente se abrevia como TM equivale a 1000 Kg = 2204.62 Lbs.

TONELADA CORTA: equivale a 907,18474 kg = 2000 Lbs, y en inglés se llama short ton, aunque en el uso habitual de Estados Unidos se le llama tonelada (ton), como la métrica, y hasta se abrevia t.

TONELADA LARGA: era muy utilizada en Reino Unido, pero quedó obsoleta desde que se adoptó la tonelada métrica. La tonelada larga equivale a 1016,0469088 kg, y en inglés se llama long ton o weight ton.

LEY MINERAL: Es el contenido metálico de un determinado elemento en el mineral, expresado en diferentes formas como : % , Gr, Onzas Troy ,etc.

TONELADA MÉTRICA: es el tercer múltiplo del kilogramo y sexto del gramo. También se denomina técnicamente megagramo. Ocasionalmente se abrevia como TM equivale a 1000 Kg = 2204.62 Lbs.

TONELADA CORTA: equivale a 907,18474 kg = 2000 Lbs, y en inglés se llama short ton, aunque en el uso habitual de Estados Unidos se le llama tonelada (ton), como la métrica, y hasta se abrevia t.

TONELADA LARGA: era muy utilizada en Reino Unido, pero quedó obsoleta desde que se adoptó la tonelada métrica. La tonelada larga equivale a 1016,0469088 kg, y en inglés se llama long ton o weight ton.

2.-DEFINICIÓN DE TÉRMINOS

Entre las unidades mas utilizadas tenemos:

3.-UNIDADES DE EQUIVALENCIA

1TC = 2000 Lb = 907.20 Kg1TM = 2204.62 Lb = 1000 Kg1TM = 1.1023 TC

TONELADAS LIBRAS KILOS FACTOR

TONELADA CORTA

2000.00 907.20

TONELADA LARGA

2240.00 1016.05 1 TL = 1.12 TC

TONELADA MÉTRICA

2204.62 1000 1 TM = 1.1023 TC

OTRAS UNIDADES

1 MILLA = 1609 M = 1760 Yd = 5280 Pies

1 Kg = 2.20460 Lb

1 Lb = 453.6 Gr

1 Oz = 28.35 Gr

Oz Troy = 31.1035 Gr

1 m = 3.2808 Pies = 39.370 Pulg = 1.09361 Yd

1 Yd = 3Pies = 36Pulg = 0.9144 m

UNIDADES DE PESO ESPECIFICO

1 TM/ = 1Gr/ = 62.43 Lb/ = 1686.0 Lb/ = 0.8428 TC /

SE TIENE MINERAL CON LEY 8% CU, SE PIDE HALLAR CUANTAS LIBRAS, KILOGRAMOS POR TC DE CONTENIDO METÁLICO TIENE

SOLUCIÓN:

A.-Hallando el número de libras.1 TC--------2000 LB--------100%

X---------1 %/ TC

Luego el contenido metálico

B.-Hallando el número de kilogramos

1 TC--------907.20 KG--------100% X---------1 %

SE TIENE MINERAL CON LEY 8% CU, SE PIDE HALLAR CUANTAS LIBRAS, KILOGRAMOS POR TC DE CONTENIDO METÁLICO TIENE

SOLUCIÓN:

A.-Hallando el número de libras.1 TC--------2000 LB--------100%

X---------1 %/ TC

Luego el contenido metálico

B.-Hallando el número de kilogramos

1 TC--------907.20 KG--------100% X---------1 %

EJEMPLO DE APLICACIÓN

/TC

Luego el contenido metálico

C.-Halando el número de toneladas cortas

1 TC--------100% X---------8 %

/TC

Luego el contenido metálico

C.-Halando el número de toneladas cortas

1 TC--------100% X---------8 %

HALLAR EL CONTENIDO METÁLICO DE ZINC EN KG , LB Y TM DEL MINERAL DE MINA CON LEY DE 12 %. SOLUCIÓN:

100%------------1.00 TM-----------2204.62 Lb---------1000 Kg1%---------------0.01 TM-----------22.0462 Lb----------10 Kg12%--------------0.12 TM---------264.5544 Lb----------120 Kg

EN Kg = 10 Kg

EN Lb = 22.0462 Lb

EN TM = 0.12 TM

HALLAR EL CONTENIDO METÁLICO DE ZINC EN KG , LB Y TM DEL MINERAL DE MINA CON LEY DE 12 %. SOLUCIÓN:

100%------------1.00 TM-----------2204.62 Lb---------1000 Kg1%---------------0.01 TM-----------22.0462 Lb----------10 Kg12%--------------0.12 TM---------264.5544 Lb----------120 Kg

EN Kg = 10 Kg

EN Lb = 22.0462 Lb

EN TM = 0.12 TM

4.-LEY DE MINERAL4.-LEY DE MINERAL

Todos los minerales tienen un contenido metálico llamado ley

LEY MINERAL: Es el contenido metálico de un determinado elemento o más presentes en el mineral, expresado en diferentes formas tales como:* Cu, Pb, Zn, Fe: se expresa en %

Todos los minerales tienen un contenido metálico llamado ley

LEY MINERAL: Es el contenido metálico de un determinado elemento o más presentes en el mineral, expresado en diferentes formas tales como:* Cu, Pb, Zn, Fe: se expresa en %

*Au, Ag, : se expresa en ONZAS TROY*Au, Ag, : se expresa en ONZAS TROY

Entre las leyes de mineral tenemos las siguientes:A.-LEY DE MINA (Lm): Es la ley del mineral producido en la explotación de la mina. Es la ley que sale de las labores mineras.La ley de mina es menor que la ley de cubicación de un block de mineral.

Entre las leyes de mineral tenemos las siguientes:A.-LEY DE MINA (Lm): Es la ley del mineral producido en la explotación de la mina. Es la ley que sale de las labores mineras.La ley de mina es menor que la ley de cubicación de un block de mineral.

B.-LEY DE CABEZA (f) : Es la ley del mineral que viene de la mina y entra a la planta. Es diferente a la ley de mina . Se representa por ‘’f’’ (feet).

B.-LEY DE CABEZA (f) : Es la ley del mineral que viene de la mina y entra a la planta. Es diferente a la ley de mina . Se representa por ‘’f’’ (feet).

C.-LEY DE CONCENTRADO (C) : Es la ley del mineral útil que sale del circuito o de las celdas de flotación, se representa por ‘’c’’ (concentrate)

C.-LEY DE CONCENTRADO (C) : Es la ley del mineral útil que sale del circuito o de las celdas de flotación, se representa por ‘’c’’ (concentrate)

D.- LEY DE RELAVE (t) : Es la ley del desperdicio que se va al relave y se representa por ‘’t’’ (tail)D.- LEY DE RELAVE (t) : Es la ley del desperdicio que se va al relave y se representa por ‘’t’’ (tail)

5.-FORMULAS DE RECUPERACIÓN Y CONCENTRACIÓN METALÚRGICA

Todos los minerales tienen un contenido metálico llamado ley

A.-RADIO DE CONCENTRACIÓN METALÚRGICA (RCM): Es la cantidad de mineral que entra a la planta para producir una tonelada de concentrado.

También:

DONDE: C= Ley de concentrado F= Ley de cabeza T= Ley de relave PM= Peso del mineral PC= Peso de concentrado VC= Valor de concentrado VM= valor de mineral

Todos los minerales tienen un contenido metálico llamado ley

A.-RADIO DE CONCENTRACIÓN METALÚRGICA (RCM): Es la cantidad de mineral que entra a la planta para producir una tonelada de concentrado.

También:

DONDE: C= Ley de concentrado F= Ley de cabeza T= Ley de relave PM= Peso del mineral PC= Peso de concentrado VC= Valor de concentrado VM= valor de mineral

B.-RECUPERACIÓN METALÚRGICA (R): Es el porcentaje de recuperación del metal valioso del mineral de cabeza.

DONDE: C= Ley de concentrado F= Ley de cabeza T= Ley de relave RCM=Radio de concentración metalúrgica PM= Peso del mineral PC= Peso de concentrado

B.-RECUPERACIÓN METALÚRGICA (R): Es el porcentaje de recuperación del metal valioso del mineral de cabeza.

DONDE: C= Ley de concentrado F= Ley de cabeza T= Ley de relave RCM=Radio de concentración metalúrgica PM= Peso del mineral PC= Peso de concentrado

C.- PESO DEL MINERAL :

PM = PC+PR

DONDE: PM= Peso del mineral PC= Peso de concentrado PR= Peso del relave

C.- PESO DEL MINERAL :

PM = PC+PR

DONDE: PM= Peso del mineral PC= Peso de concentrado PR= Peso del relave

A.-PRECIO DEL MINERAL: Es la cotización del mineral en el mercado expresado en: *Cu, Pb, Zn, Fe: Se expresa en $/lb ; $/TM ; ¢/lb

*Au, Ag : Se expresa en $/onza troy

B.-VALOR BRUTO: Es el valor del contenido del mineral, tal como sale de la mina por el precio del metal..

VALOR BRUTO = PRECIO x CONTENIDO METÁLICO

VALOR BRUTO = FACTOR x LEY x PRECIO

A.-PRECIO DEL MINERAL: Es la cotización del mineral en el mercado expresado en: *Cu, Pb, Zn, Fe: Se expresa en $/lb ; $/TM ; ¢/lb

*Au, Ag : Se expresa en $/onza troy

B.-VALOR BRUTO: Es el valor del contenido del mineral, tal como sale de la mina por el precio del metal..

VALOR BRUTO = PRECIO x CONTENIDO METÁLICO

VALOR BRUTO = FACTOR x LEY x PRECIO

6.-VALOR ECONÓMICO DEL MINERAL

C.- VALOR RECUPERABLE (VALOR MINERAL MINA) : Es el resultado de multiplicar la parte de metales recuperados por procedimiento metalúrgicos por el precio del metal en el mercado.

VR = PRECIO x METAL RECUPERADO

VR = FACTOR x LEY x RECUPERACIÓN x PRECIO

D.- UTILIDAD NETA: Es la utilidad o beneficio que genera 1 tonelada de mineral luego de ser comercializado, donde se paga los gastos financieros de venta y gastos de producción (incluye gastos de fundición y refinería).

VN = VALOR MINERAL – COSTO DE PRODUCCIÓN

C.- VALOR RECUPERABLE (VALOR MINERAL MINA) : Es el resultado de multiplicar la parte de metales recuperados por procedimiento metalúrgicos por el precio del metal en el mercado.

VR = PRECIO x METAL RECUPERADO

VR = FACTOR x LEY x RECUPERACIÓN x PRECIO

D.- UTILIDAD NETA: Es la utilidad o beneficio que genera 1 tonelada de mineral luego de ser comercializado, donde se paga los gastos financieros de venta y gastos de producción (incluye gastos de fundición y refinería).

VN = VALOR MINERAL – COSTO DE PRODUCCIÓN

EJEMPLO 01.- EN UNA PLANTA CONCENTRADORA SE TRATA 500 TC DE MINERAL MINA , CON LEY DE CABEZA DE 2% Cu, LA PLANTA GENERA 70 % DE RECUPERACIÓN DEL COBRE Y EL PRECIO DEL COBRE EN EL MERCADO ES DE 1.3 $/Lb. CALCULAR EL VALOR RECUPERABLE DEL MINERAL.

SOLUCIÓN:A.-Hallando el contenido metálico para 1 TC.

1 TC--------2000 Lb--------100% X---------1 %

B.-Hallando el valor recuperable para las 500 TC

18200 $

EJEMPLO 01.- EN UNA PLANTA CONCENTRADORA SE TRATA 500 TC DE MINERAL MINA , CON LEY DE CABEZA DE 2% Cu, LA PLANTA GENERA 70 % DE RECUPERACIÓN DEL COBRE Y EL PRECIO DEL COBRE EN EL MERCADO ES DE 1.3 $/Lb. CALCULAR EL VALOR RECUPERABLE DEL MINERAL.

SOLUCIÓN:A.-Hallando el contenido metálico para 1 TC.

1 TC--------2000 Lb--------100% X---------1 %

B.-Hallando el valor recuperable para las 500 TC

18200 $

7.- EJEMPLO DE APLICACIÓN

EJEMPLO 02.- UNA MINA SUBTERRÁNEA EXPLOTA 3000 TMD DE ZINC, CON LEY DE CABEZA 6%, LEY DE CONCENTRADO 46 % Y LEY DE RELAVE 1%, EL PRECIO DEL ZINC ES 0.95 $/LbHALLAR:A)La cantidad de concentrado con 8 % de humedad.B)El número de camiones de 30TM por viaje diario para trasladar el concentrado de la planta concentradora a la fundición.C)Calcular el valor recuperable o valor económico de la producción diaria.D)Calcular el valor de 1TM de concentradoE)Hallar la utilidad de la producción diaria si los costos de producción es 90 $/TMF)Cual es la ley mínima de explotación para estos costos de producción. SOLUCIÓN:A.-Hallando RCM

EJEMPLO 02.- UNA MINA SUBTERRÁNEA EXPLOTA 3000 TMD DE ZINC, CON LEY DE CABEZA 6%, LEY DE CONCENTRADO 46 % Y LEY DE RELAVE 1%, EL PRECIO DEL ZINC ES 0.95 $/LbHALLAR:A)La cantidad de concentrado con 8 % de humedad.B)El número de camiones de 30TM por viaje diario para trasladar el concentrado de la planta concentradora a la fundición.C)Calcular el valor recuperable o valor económico de la producción diaria.D)Calcular el valor de 1TM de concentradoE)Hallar la utilidad de la producción diaria si los costos de producción es 90 $/TMF)Cual es la ley mínima de explotación para estos costos de producción. SOLUCIÓN:A.-Hallando RCM

EJEMPLO DE APLICACIÓN

1.-Hallando cantidad de concentrado con 8% de humedad.

9 TM/Mm--------1 TM concentrado 3000 TM/Mm---------x

Luego 8% de humedad = 100+8=108

X= 333.3333 x 1.08 = 359.9999X=360 TM

2.-Hallando el número de camiones

1.-Hallando cantidad de concentrado con 8% de humedad.

9 TM/Mm--------1 TM concentrado 3000 TM/Mm---------x

Luego 8% de humedad = 100+8=108

X= 333.3333 x 1.08 = 359.9999X=360 TM

2.-Hallando el número de camiones

=14 camiones

3.-Hallando valor recuperable o valor económico.

VR = Vm = FACTOR X LEY X RECUPERACIÓN x PRECIO Vm = 22.0462 X 6% X 0.851851 X 0.95 = 107.0464418

Vm diaria = 107.0464418 X 3000 TM/día = 321139.2932

=14 camiones

3.-Hallando valor recuperable o valor económico.

VR = Vm = FACTOR X LEY X RECUPERACIÓN x PRECIO Vm = 22.0462 X 6% X 0.851851 X 0.95 = 107.0464418

Vm diaria = 107.0464418 X 3000 TM/día = 321139.2932

4.-Hallando valor de 1TM de concentrado.

Vc = Vm x RCM

Vc = 107.0464418 X 9 = 51139.3254

5.-Hallando utilidad.

U=Vm – CpU= 107.0464418 - 90 U = 17.0464418

4.-Hallando valor de 1TM de concentrado.

Vc = Vm x RCM

Vc = 107.0464418 X 9 = 51139.3254

5.-Hallando utilidad.

U=Vm – CpU= 107.0464418 - 90 U = 17.0464418

6.-Hallando la ley mínima de explotación.

Si Cp = 90

Vm = FACTOR x LEY x RECUPERACIÓN x PRECIO

90 = 22.0462 LBS x LEY MÍNIMA x 0.851851 x 0.95

Ley mínima =

Ley Mínima = 5 %

6.-Hallando la ley mínima de explotación.

Si Cp = 90

Vm = FACTOR x LEY x RECUPERACIÓN x PRECIO

90 = 22.0462 LBS x LEY MÍNIMA x 0.851851 x 0.95

Ley mínima =

Ley Mínima = 5 %

8.- PROBLEMAS PROPUESTO

PROBLEMA 01: Se tiene mineral de esfalerita con ley mina 12.45%, hallar :A.- Contenido metálico en Lb/TM.B.- Valor bruto si el precio del metal es 0.80 $/LbC.- Valor de mineral si la recuperación es 75%

PROBLEMA 02: Una mina subterránea explota mineral de plomo con ley cabeza 6.6%, ley de concentrado 44.4% ,ley de relave 0.9%, precio de plomo es 0.86 $/Lb, hallar el costo de producción si la utilidad es 15.50 $/TM.

PROBLEMA 03: Se explota 150 TMD de Oro con ley 18 gr/TC, el precio es 1300 $/0z , HALLAR, las ventas diarias de oro.

PROBLEMA 04: Se tiene10 barras de plata de peso 30 kg cada uno, el precio es 15.85 $/Oz. Hallar la venta comercializada en total.

L/O/G/O

Gracias Gracias