Upload
mestrejaume5
View
917
Download
12
Embed Size (px)
Citation preview
VoramarSantillana
Quadern segon trimestre
Matemàtiques 5 PRIMÀRIA
Unitat 6 .........................pàgina 02
Unitat 7 .........................pàgina 10
Unitat 8 .........................pàgina 16
Unitat 9 .........................pàgina 24
Unitat 10 .......................pàgina 32
140699 _ 0001-0040.indd 1 4/9/09 10:39:58
2
6 Nombres decimals
1 Observa l’exemple resolt i completa.
2 Escriu.
En forma de nombre decimal
En forma de fracció decimal
4 Contesta.
• Quantes dècimes hi ha en 3 unitats?
• Quantes centèsimes hi ha en 5 unitats?
• Quantes mil·lèsimes hi ha en 9 unitats?
3 Completa la taula.
Unitats decimals En forma de fracció En forma decimal
4 dècimes
0,9
5 100
23 centèsimes
47 1.000
7,324
Unitats decimals
• 2 10
5 • 7 10
5 • 12 10
5
• 3 100
5 • 5 100
5 • 34 100
5
• 123 1.000
5 • 76 1.000
5
• 9,7 5 • 2,6 5 • 0,5 5
• 1,56 5 • 0,89 5 • 0,08 5
• 0,215 5 • 0,036 5 • 0,009 5
6 10 6 dècimes
8
10 8 dècimes
14
100 14 centèsimes
26
100 26 centèsimes
0,2
0,03
0,123
0,7
0,05
0,076
1,2
0,34
97
10
156
100
215
1.000
36
1.000
9
1.000
26
10
89
100
5
10
8
100
9 dècimes 9/10
4/10 0,4
0,23
0,05
0,047
5 centèsimes
47 mil·lèsimes
7.324 mil·lèsimes 7.324/1.000
3 unitats 5 30 dècimes
5 unitats 5 500 centèsimes
9 unitats 5 9.000 mil·lèsimes
23/100
140699 _ 0001-0040.indd 2140699 _ 0001-0040.indd 2 1/9/09 15:31:421/9/09 15:31:42
5 Expressa en la unitat indicada.
• 2 unitats i 7 dècimes 5
• 5 unitats i 8 dècimes 5
• 11 unitats i 5 dècimes 5
• 3 unitats i 97 centèsimes 5
• 7 unitats i 85 centèsimes 5
• 16 unitats i 32 centèsimes 5
• 6 unitats i 13 mil·lèsimes 5
• 8 unitats i 123 mil·lèsimes 5
• 9 unitats i 250 mil·lèsimes 5
3
7 RAONAMENT. Observa les sèries i escriu tres termes més en cada una.
• 1, 1 10
, 1 100
, 1 1.000
, 1
, 1
, 1
• 2 100
, 4 100
, 8 100
,
,
,
• 729 1.000
, 243 1.000
, 81 1.000
,
,
,
En dècimes
En centèsimes
En mil·lèsimes
6 Llegeix i contesta.
En Lluís va tardar 2 minuts i 5 dècimes a arribar a la meta. N’Elena hi va tardar 2 minuts i 5 centèsimes. En Jaume hi va tardar 2 dècimes més que en Lluís. Na Carme hi va tardar 12 centèsimes més que n’Elena.
• Quant va tardar en Jaume a arribar a la meta?
• Quant va tardar na Carme a arribar a la meta?
• Qui va arribar el primer a la meta?
• Qui hi va arribar el darrer?
• Ordena els noms segons l’ordre d’arribada a la meta.
9
000
0
20 1 7 5 27 dècimes
300 1 97 5 397 centèsimes
6.000 1 13 5 6.013 mil·lèsimes
50 1 8 5 58 dècimes
700 1 85 5 785 centèsimes
8.000 1 123 5 8.123 mil·lèsimes
110 1 5 5 115 dècimes
1.600 1 32 5 1.632 centèsimes
9.000 1 250 5 9.250 mil·lèsimes
En Lluís 2,5 min En Jaume 2,7 min
N’Elena 2,05 min Na Carme 2,17 min
N’Elena
En Jaume
Elena, Carme, Lluís i Jaume.
16
100
27
1.000
10.000
32
100
9
1.000
100.000
64
100
3
1.000
1.000.000
140699 _ 0001-0040.indd 3140699 _ 0001-0040.indd 3 1/9/09 15:31:421/9/09 15:31:42
4
1 Escriu cada nombre decimal en la taula i després contesta.
2 Completa la taula.
Lectura Escriptura
3 unitats i 7 dècimes
10 unitats i 14 centèsimes
23 unitats i 8 centèsimes
4,09
9,174
28,005
Nombres decimals
4 Completa la sèrie.
1,01 4,000042,002
3 Pensa i escriu tres nombres que complesquin cada condició.
• La part entera té una xifra menys que la part decimal.
• Té tres xifres decimals la suma de les quals és igual a 5.
• Té tres xifres decimals i cada una és el doble de l’anterior.
• La suma de les xifres de la part enterai de la part decimal és 9.
Part entera Part decimal
C D U d c m
• Quin nombre té la part entera més gran?
• Quin té la part decimal més petita?
6,45 0,895
353,0712,051
6,034 9,003
4 unitats i 9 centèsimes
3,7
9 unitats i 174 mil·lèsimes
10,14
28 unitats i 5 mil·lèsimes
R. M.
1,42 42,038 125,0005
R. M.
2,311 0,041 9,203
3,0003 5,000005 6,0000006
R. M.
2,124 0,248 45,124
R. M.
1,71 0,243 2,421
23,08
6 4 5
0 8 9 5
1
3353,07
9,003
2
5
6
9
0
3
0
0
5
0
3
0
1
7
4
3
140699 _ 0001-0040.indd 4140699 _ 0001-0040.indd 4 1/9/09 15:31:431/9/09 15:31:43
6 Escriu quin valor té la xifra 9 en cada nombre.
92,03 21,95 0320,397 752,749
↓ ↓ ↓ ↓
9 D 5 90 U 5 5 5
• 9 unitats i 8 dècimes = 9,8
9,8 = 9 U + 8 d = 9 + 0,8
• 5 unitats i 2 centèsimes
• 6 unitats i 65 mil·lèsimes
• 12 unitats i 65 centèsimes
• 7 unitats i 195 mil·lèsimes
• 11 unitats i 8 mil·lèsimes
5
6
5 Observa l’exemple resolt i descompon cada nombre.
• 1,236 1 U 1 d 1 c 1 m 5 1 1 0,2 1 0,03 1 0,006
• 5,049 5
• 32,65 5
• 9,754 5
8 Llegeix i resol.
• N’Antònia té en la gedriola 2 bitllets de 5 €, 3 monedes de 50 cèntims, 6 monedes de 20 cèntims, 3 de 10 cèntims i 2 de 5 cèntims. Quants d’euros té n’Antònia?
SOLUCIÓ
• En tres proves esportives, en Jaume va obtenir les qualifi cacions següents:
1a prova: 8 punts i 9 dècimes.
2a prova: 8 punts i 12 centèsimes.
3a prova: 8 punts i 912 mil·lèsimes.
En quina prova va obtenir la millor puntuació?
SOLUCIÓ
7 Observa l’exemple i escriu la descomposició de cada nombre.
5 U 1 4 c 1 9 m 5 5 1 0,04 1 0,009
3 D 1 2 U 1 6 d 1 5 c 5 30 1 2 1 0,6 1 0,05
9 U 1 7 d 1 5 c 1 4 m 5 9 1 0,7 1 0,05 1 0,004
5 U 1 2 c 5 5 1 0,02 7 U 1 1 d 1 9 c 1 5 m 5 7 1 0,1 1 0,09 1 0,005
1 D 1 2 U 1 6 d 1 5 c 5 10 1 2 1 0,6 1 0,05
6 U 1 6 c 1 5 m 5 6 1 0,06 1 0,005
N’Antònia té 23,10 €.
Va obtenir millor puntuació en la 3a prova.
2 3 5 1 3 3 0,50 1 6 3 0,20 1 3 3 0,10 1 2 3 0,05 5
5 23,10 €
1a 8,9 2a 8,12 3a 8,912
1 D 1 1 U 1 8 m 5 10 1 1 1 0,008
1
9 d
5 5,02 5 7,195
5 12,65
5 6,065 5 11,008
9 c 9 m
2
0,9 0,09 0,009
3 6
140699 _ 0001-0040.indd 5140699 _ 0001-0040.indd 5 1/9/09 15:31:431/9/09 15:31:43
6
2 Ordena els nombres i utilitza el signe corresponent.
1 Escriu el signe corresponent.
• 1,897 1,879
• 0,065 0,056
• 2,084 2,0084
• 2,9 3,9
• 3,89 1,98
• 12,9 11,6
• 12,8 12,9
• 54,09 54,90
• 65,45 65,40
Comparació de nombres decimals
4 Observa la recta i indica quin nombre representa cada punt.
5 Representa en la recta els punts indicats.
• 5,14 • 5,16 • 5,20 • 5,22 • 5,25
5,15 5,25,115,1
2,5 32
3 Pensa i escriu.
Quatre nombres majors que 9,2. La part entera ha de ser 9.
Quatre nombres menors que 4,01. La part entera ha de ser 4.
Quatre nombres majors que 8,5 i menors que 8,6.
De menor a major De major a menor
7,241 2,135
8,015 3,135
8,051 2,513
7,421 2,153
> < >
< < >
> > >
R. M.
9,3 9,28 9,29 9,246
4,001 4,0003 4,004
8,51 8,52 8,53 8,54
2,1
2,3
2,6
2,9
3,2
3,4
7,241 7,421 8,015 8,051< < < 3,135 2,513 2,153 2,135> > >
5,14 5,16 5,22 5,25
140699 _ 0001-0040.indd 6140699 _ 0001-0040.indd 6 1/9/09 15:31:431/9/09 15:31:43
7
8 RAONAMENT. Observa els dibuixos de les rectes i completa amb els nombres que hi falten.
Després, contesta.
• Podries escriure 10 nombres decimals compresos entre 0 i 1?
• Podries escriure 100 nombres decimals compresos entre 0 i 1?
• Quants de nombres decimals hi ha entre 0 i 1?
6
14,50 € 14,99 €
15,90 €
30,90 €
29,50 €
29,99 €
La sargantana fa
El llagost fa L’eruga fa 3,2 cm.
El cuc de terra fa
0,002 0,010,0010 0,005
0,04 0,07 0,10,010
0,6 0,8 10,30
6 Observa l’exemple i expressa en centímetres cada longitud.
7 Llegeix i escriu tots els casos possibles.
• Na Irene ha anat a comprar una camiseta i unes sabatilles. La camiseta li ha costat menys de 15 € i les sabatilles,més de 29 € i menys de 30 €. Quina camiseta i quines sabatilles ha pogut comprar?
SOLUCIÓ
4,3 cm.
7,7 cm.
Sí.
Sí.
Infi nits.
CAMISETA: Rosa o verda.
SABATILLES: Verdes o taronja.
Rosa – verdes, rosa – taronja,
verda – verdes, verda – taronja.
5,7 cm.
0,1 0,2 0,4 0,5 0,7 0,9
0,030,02 0,05 0,06 0,08 0,09
0,003 0,006 0,0080,004 0,007 0,009
140699 _ 0001-0040.indd 7140699 _ 0001-0040.indd 7 1/9/09 15:31:431/9/09 15:31:43
8
Aplica i repassaAplica el que has après
1 En la taula es pot veure la temperatura mitjana enregistrada a Madrid i a París
els sis primers mesos de l’any.
• En quins mesos la temperatura mitjana a Madrid va ser superior a 10 graus?
• En quins mesos la temperatura mitjana a París va ser inferior a 13 graus?
• Escriu en forma de fracció les temperatures mitjanes enregistrades i completa les taules.
• Ordena de menor a major les temperatures enregistrades a Madrid en aquests sis mesos.
• Ordena de major a menor les temperatures enregistrades a París en aquests sis mesos.
Dividendo Madrid París
Gener 6,1 3,5
Febrer 7,9 4,3
Març 10,7 7,9
Abril 12,3 11,1
Maig 16,1 14,6
Juny 21,2 17,8
Dividendo Madrid En forma
de fracció
Gener 6,1 6110
Febrer 7,9
Març
Abril 12,3
Maig
Juny
Dividendo París En forma
de fracció
Gener 3,5 3510
Febrer 4,3
Març
Abril 11,1
Maig
Juny
6,1 < 7,9 < 10,7 < 12,3 < 16,1 < 21,2 17,8 > 14,6 > 11,1 > 7,9 > 4,3 > 3,5
Març, abril, maig i juny.
Gener, febrer, març i abril.
79
10
43
10
107
10
79
10
123
10
111
10
161
10
146
10
212
10
178
10
10,7 7,9
16,1 14,6
21,2 17,8
140699 _ 0001-0040.indd 8140699 _ 0001-0040.indd 8 1/9/09 15:31:441/9/09 15:31:44
4 Escriu la fracció que representa la part pintada.
5 Escriu com es llegeix cada una de les fraccions que has escrit en l’activitat anterior.
9
6
Repassa-ho
1 Descompon cada nombre.
• 2.389.090 5 … U. de milió 1 … CM 1 … DM 1 … UM 1 … D
• 7.508.708 5
• 45.080.009 5
• 82.550.320 5
• 171.008.906 5
2 Completa la taula.
Nombre Lectura
890.654
1.078.560
Cinc milions dos-cents mil set-cents vint
14.600.080 Setanta-cinc milions cent mil cent
234.500.060
Cinc-cents milions vuit mil dos-cents vuitanta
3.678 3 209 23.456 3 2.300 9.555 : 39 17.453 : 234
3 Col·loca els nombres i calcula.
7 U. de milió 1 5 CM 1 8 UM 1 7 C 1 8 U
4 D. de milió 1 5 U. de milió 1 8 DM 1 9 U
8 D. de milió 1 2 U. de milió 1 5 CM 1 5 DM 1 3 C 1 2 D
1 C. de milió 1 7 D. de milió 1 1 U. de milió 1 8 UM 1 9 C 1 6 U
Vuit-cents noranta mil sis-cents cinquanta-quatre
Un milió setanta-vuit mil cinc-cents seixanta
Catorze milions sis-cents mil vuitanta
Dos-cents trenta-quatre milions cinc-cents mil seixanta
500.008.280
75.100.100
5.200.720
Cinc vuitens, set novens, sis dècims i nou onzens.
9555 39
175 245
195
00
17453 234
1073 74
137
3678
3 209
33102
7356
768702
23456
3 2300
70368
46912
53948800
5
8
7
9
6
10
9
11
2 3 8 9 9
140699 _ 0001-0040.indd 9140699 _ 0001-0040.indd 9 1/9/09 15:31:441/9/09 15:31:44
10
7 Fraccions decimals. Percentatges
1 Quina fracció del total representen les bolles verdes en cada cas? Escriu-la.
3 Completa la taula.
Fracció
decimal
Nombre
decimal Es llegeix
1210
9100
250100
541.000
6541.000
4 Escriu cada nombre decimal en forma de fracció decimal.
• 0,6 5 • 0,89 5 • 1,067 5 • 12,78 5
• 1,4 5 • 1,45 5 • 0,089 5 • 0,0045 5
• 12,8 5 • 3,07 5 • 1,256 5 • 1,0742 5
Fraccions decimals
10 bolles
7 verdes
15 bolles
10 verdes
100 bolles
35 verdes
120 bolles
85 verdes
2 Completa i després escriu com es llegeixen les fraccions que són fraccions decimals
en l’activitat anterior.
Una fracció decimal és
1,2
0,09
2,50
0,054
0,654
1 unitat 2 dècimes
9 centèsimes
Set dècimes
la que té com a denominador 10, 100, 1.000 …
Trenta-cinc centèsimes
2 unitats 50 centèsimes
54 mil·lèsimes
654 mil·lèsimes
7
10
10
15
7
10 35
100
35
100
85
120
6
10
89
100
1.067
1.000
1.278
10014
10
145
100
89
1.000
45
10.000128
10
307
100
1.256
1.000
10.742
10.000
140699 _ 0001-0040.indd 10140699 _ 0001-0040.indd 10 1/9/09 15:31:441/9/09 15:31:44
11
5 Escriu en forma de fracció i en forma decimal.
• 36 dècimes = 6 10 = 0,6 • 15 dècimes = 5
• 34 centèsimes = 5 • 65 centèsimes = 5
• 234 centèsimes = 5 • 129 mil·lèsimes = 5
• 85 mil·lèsimes = 5 • 7 mil·lèsimes = 5
6 Escriu cada fracció decimal en forma de nombre decimal i, després, representa
aquest nombre decimal en la recta.
• 121 10
= • 109 10
= • 134 10
=
• 1.150 100 = •
1.390 100 = •
1.020 100 =
7 Llegeix i pinta.
3 dècimes
4 dècimes
2 centèsimes
5 centèsimes
Quantes centèsimes queden sense pintar?
8 RAONAMENT. Llegeix amb deteniment i escriu vertader o fals.
• 2 dècimes és igual que 20 centèsimes
• 70 centèsimes és igual que 7 dècimes
• 15 centèsimes és igual que 1 dècima i 4 centèsimes
• 25 centèsimes és igual que 2 dècimes i 5 centèsimes
12 13 141110
Vertader.
Vertader.
Fals.
Vertader.
23 centèsimes.
10,2 13,4
13,910,9 12,1
65
100
15
10
234
100
129
1.000
85
1.000
7
1.000
34
1000,34 0,65
1,5
2,34 0,129
0,085
12,1 10,9 13,4
11,50 13,90 10,20
0,007
11,5
140699 _ 0001-0040.indd 11140699 _ 0001-0040.indd 11 1/9/09 15:31:441/9/09 15:31:44
12
1 Escriu cada fracció en forma de percentatge. Després, escriu
com es llegeix.
• 15 100 = 15 % Quinze per cent •
32 100 =
• 9 100 = •
6 100 =
• 68 100 = •
76 100 =
2 Escriu cada percentatge en forma de fracció i en forma decimal.
• 13 % = 13 100
= 0,13 • 24 % = = • 41 % = =
• 62 % = = • 71 % = = • 86 % = =
3 Escriu el percentatge en forma de fracció i explica’n el significat.
• El 25 % dels alumnes del col·legi fa esport cada dia.
25 100 25 de cada 100 alumnes fan esport cada dia.
• El 48 % dels llibres de la biblioteca són novel·les.
• Enguany ha plogut el 65 % dels dies.
4 Calcula.
Percentatges
El 18 % de 200 El 26 % de 550 El 43 % de 3.000
9 % Nou per cent
68 % Seixanta-vuit per cent
6 %
32 %
Sis per cent
Trenta-dos per cent
76 % Setanta-sis per cent
62
100 0,62
71
100 0,71
24
100 0,24
86
100 0,86
41
100 0,41
48
100
65
100
48 de cada 100 llibres són novel·les.
65 de cada 100 dies ha plogut.
18 3 200
100 5 36 26 3 550
100 5 143 43 3 3.000
100 5 1.290
140699 _ 0001-0040.indd 12140699 _ 0001-0040.indd 12 1/9/09 15:31:451/9/09 15:31:45
13
7
1 Observa els quilos de pomes que hi ha en total i calcula.
• El 25 % de les pomes són vermelles. Quants de quilos de pomes vermelles hi ha?
SOLUCIÓ
• El 34 % de les pomes són verdes. Quants de quilos de pomes verdes hi ha?
SOLUCIÓ
• Quants de quilos de pomes grogues hi ha?
SOLUCIÓ
Problemes
Na Laura ha anat a comprar una bossa de mà que val 50 €. La bossa està rebaixada un 16 %. Quants d’euros està rebaixada la bossa? Quin n’és el preu ara?
SOLUCIÓ
En Marc es va retardar en el pagament d’una lletra de 800 € i ha hagut de pagar-hi un 6 % més. Quants d’euros més ha hagut de pagar-hi? Quant hi ha pagat en total?
SOLUCIÓ
2 Resol.
Hi ha 125 kg de pomes vermelles.
25 % de 500 5 25 3 500
100 5 125
Hi ha 170 kg de pomes verdes.
34 % de 500 5 34 3 500
100 5 170
Hi ha 205 kg de pomes grogues.
125 1 170 5 295
500 2 295 5 205
Està rebaixat 8 €.
50 2 8 5 42
16 % de 50 5 16 3 50
100 5 8
Ha hagut de pagar 48 € més.
800 1 48 5 848
6 % de 800 5 6 3 800
100 5 48
En total ha pagatAra el preu és
848 €.de 42 €.
140699 _ 0001-0040.indd 13140699 _ 0001-0040.indd 13 1/9/09 15:31:451/9/09 15:31:45
• El mes de maig va cobrar un total de 1.652 €. Quina d’aquestes vendes va fer?
SOLUCIÓ
14
Aplica i repassaAplica el que has après
1 Llegeix i resol.
N’Alexandra treballa en una botiga de roba. Cada mes cobra 1.300 € més l’11 % del valor de les vendes que fa durant aquell mes. En la taula hi ha les vendes que va fer durant els quatre primers mesos de l’any.
Mes Valor de les vendes
Gener 2.800 €
Febrer 2.100 €
Març 2.500 €
Abril 3.100 €
• Quant va cobrar per les vendes fetes el mes de gener?
SOLUCIÓ
• Quant va cobrar en total el mes de gener?
SOLUCIÓ
• Quant va cobrar per les vendes fetes el mes de febrer?
SOLUCIÓ
• Quant va cobrar en total el mes de febrer?
SOLUCIÓ
2.900 €
3.200 €
3.000 €
3.500 €
Va cobrar 308 €.
11 % de 2.800 5 11 3 2.800
100 5 308
Va cobrar 231 €.
11 % de 2.100 5 11 3 2.100
100 5 231
1.300 1 308 5 1.608
Va cobrar 1.608 €.
1.300 1 231 5 1.531
Va cobrar 1.531 €.
11 % de 3.200 5 11 3 3.200
100 5 352
1.300 1 352 5 1.652
Al maig va fer una venda de 3.200 €.
140699 _ 0001-0040.indd 14140699 _ 0001-0040.indd 14 1/9/09 15:31:451/9/09 15:31:45
1 Ordena i utilitza el signe corresponent.
2.340.000 2.034.000 2.430.000 2.003.400
7.000.700 7.000.007 7.000.070 7.007.000
2 Escriu el valor d’aquests nombres romans.
• XCIX 5
• DXLVII 5
• DCCXCII 5
• CMXXXIV 5
• MCCXVII 5
• MMDXC 5
• MMMDCIX 5
• MMMCMXC 5
• IVCCLIV 5
• VDCCCIX 5
• VIIDCXXXIX 5
• XCMLXXI 5
3 Completa la taula.
Unitats decimals En forma de fracció En forma decimal
9 dècimes9
10
9 centèsimes
37 centèsimes
134 mil·lèsimes
268 deumil·lèsimes
4 Escriu com es llegeixen.
• 2,54
• 0,045
• 0,009
• 1,037
15
7
Repassa-ho
De menor a major
De major a menor
2.003.400 2.034.000 2.340.000 2.430.000
7.007.000 7.000.700 7.000.070 7.000.007> > >
< < <
99
547
792
934
1.217
2.590
3.609
3.990
4.254
5.809
7.639
10.971
0,9
0,09
0,37
0,134
0,0268
9
100
134
1.000
268
10.000
37
100
2 unitats i 54 centèsimes.
45 mil·lèsimes.
9 mil·lèsimes.
1 unitat i 37 mil·lèsimes.
140699 _ 0001-0040.indd 15140699 _ 0001-0040.indd 15 1/9/09 15:31:461/9/09 15:31:46
16
8 Operacions amb decimals
1 Col·loca els nombres i suma.
4,9 1 5 7,8 5 7,8 2 4,9 5 2,9
• 12,9 1 5 32,976 5
• 75,5 1 5 123,21 5
• 1 32,1 5 100 5
2 Col·loca els nombres i resta.
3 Observa l’exemple i calcula.
Suma i resta de decimals
FES AQUÍ LES OPERACIONS
12,89 1 9,265
6,75 1 34,2 1 9,5
9,87 1 26,5
32,7 1 9,85 1 3,8
36,9 + 321,76
9,56 1 12,5 1 43,2
24,9 2 8,36
34,9 2 12,765
543,81 2 29,6
76,2 2 9,432
76,54 2 9,253
432,1 2 75,25
12,89
1 9,265
22,155
9,87
1 26,5
36,37
36,9
1 321,76
358,66
6,75
34,2
1 9,5
50,45
32,7
9,85
1 3,8
46,35
9,56
12,5
1 43,2
65,26
24,90
2 8,36
16,54
543,81
2 29,6
514,21
76,54
2 9,253
67,287
34,900
2 12,765
22,135
76,200
2 9,432
66,768
432,10
2 75,25
356,85
32,976 2 12,9 5 20,076
123,21 2 75,5 5 47,71
100 2 32,1 5 67,9
140699 _ 0001-0040.indd 16140699 _ 0001-0040.indd 16 1/9/09 15:31:461/9/09 15:31:46
17
4 Observa l’exemple i calcula.
45,9 2 5 21,45 5 45,9 2 21,45 5 24,45
• 32,5 2 5 9,65 5
• 120,6 2 5 87,24 5
• 321 2 5 64,34 5
5 Observa el pes de cada caixa i resol.
6 RAONAMENT. Pensa i contesta. Després, posa un exemple en cada cas.
• Si sumam dos nombres decimals, el resultat pot ser un nombre natural?
• Si restam dos nombres decimals, el resultat pot ser un nombre natural?
FES AQUÍ LES OPERACIONS
Quant pesen una caixa de taronges i una de maduixes?
SOLUCIÓ
Quant pesa una caixa de pomesmés que una de maduixes?
SOLUCIÓ
Quant pesen una caixa de plàtans i una de pomes?
SOLUCIÓ
Quant falta a una caixa de maduixesper pesar 8 quilos?
SOLUCIÓ
TARONGES
15,8 kg
POMES
32,75 kg
PLÀTANS
21,5 kg
MADUIXES
5,25 kg
32,5 2 9,65 5 22,85
120,6 2 87,24 5 33,36
321 2 64,34 5 256,66
15,8
1 5,25
21,05
Pesen 21,05 kg.
32,75
2 5,25
27,50
Pesen 27,50 kg més.
21,5
1 32,75
54,25
Pesen 54,25 kg.
8,00
2 5,25
2,75
Li falten 2,75 kg.
Sí. Per exemple: 1,43 1 2,57 5 4
Sí. Per exemple: 17,49 2 8,49 5 9
140699 _ 0001-0040.indd 17140699 _ 0001-0040.indd 17 1/9/09 15:31:461/9/09 15:31:46
18
1 Col·loca els nombres i multiplica.
2 Calcula.
• 3,4 3 10 5 • 0,8 3 100 5
• 1,45 3 10 5 • 0,67 3 1.000 5
• 2,56 3 10 5 • 1,23 3 1.000 5
• 0,93 3 100 5 • 21,6 3 1.000 5
• 1,5 3 100 5 • 3,65 3 10.000 5
3 Observa els preus i calcula.
• Quant val una capsa amb 10 bolígrafs?
• Quant val una capsa amb 100 quaderns?
• Quant val una capsa amb 10 bolígrafs i 10 quaderns?
Multiplicació d’un nombre decimal per un nombre natural
12,3 3 26
3,876 3 102
3,845 3 37
42,54 3 203
7,234 3 85
3,421 3 405
1,25 €
0,85 €
12,3
3 26
738
246
319,8
3,845
3 37
26915
11535
142,265
7,234
3 85
36170
57872
614,890
3,876
3 102
7752
3876
395,352
42,54
3 203
12762
8508
8635,62
3,421
3 405
17105
13684
1385,505
34
14,5
25,6
93
150
80
670
1.230
21.600
36.500
0,85 3 10 5 8,5. Val 8,50 €.
1,25 3 100 5 125. Val 125 €.
0,85 3 10 1 1,25 3 10 5 8,50 1 12,50 5 21.
Val 21 €.
140699 _ 0001-0040.indd 18140699 _ 0001-0040.indd 18 1/9/09 15:31:461/9/09 15:31:46
4 Observa l’exemple i calcula.
• (29,2 1 7,8) 3 5 • (3,76 1 14,24) 3 5
• (12,34 2 9,34) 3 4 • (54,27 2 8,27) 3 3
5 Observa l’exemple i calcula.
• 81,6 1 21,5 3 4 • 13,27 1 34,9 3 3
• 36,45 2 9,5 3 3 • 86,2 2 21,3 3 4
6 Resol.
• Na Llúcia ha anat a la llibreria per fer 10 fotocòpies. Cada fotocòpia val 0,12 €. Quant pagarà en total per les fotocòpies?
SOLUCIÓ
• Avui n’Alexandre ha fet 100 fotocòpies i ha pagatun total de 15 €. Quant ha pagat per cada fotocòpia?
SOLUCIÓ
• En Joan compra 2 quilos de fi lets a 12,5 € el quilo i 4 quilos de mandarines a 1,95 € el quilo. Quant ha gastat en total?
SOLUCIÓ
19
8
(4,1 1 3,9) 3 2
8 3 2 5 16
12,5 1 3,47 3 4
12,5 1 13,88 5 26,38
37 3 5 5 185 18 3 5 5 90
3 3 4 5 12 46 3 3 5 138
81,6 1 86 5 167,6 13,27 1 104,7 5 117,97
36,45 2 28,5 5 7,95 86,2 2 85,2 5 1
0,12 3 10 5 1,20
Pagarà 1,20 €.
15 : 100 5 0,15
Ha pagat 0,15 €.
12,5 3 2 5 25 25 1 7,80 5 32,80
1,95 3 4 5 7,80
Ha gastat 32,80 €.
140699 _ 0001-0040.indd 19140699 _ 0001-0040.indd 19 1/9/09 15:31:461/9/09 15:31:46
• 1.276 : 10 5
• 507 : 10 5
• 65 : 10 5
• 2.987 : 100 5
• 61 : 100 5
• 9 : 100 5
• 175 : 1.000 5
• 34 : 1.000 5
• 6 : 1.000 5
20
Divisió per la unitat seguida de zeros
4 Relaciona cada oració amb l’operació corresponent i, després, calcula-la.
He multiplicat la suma de 2 i 4,5 per 10.
He dividit la suma de 2, 4 i 5 entre 10.
He restat 2,5 a 12, i el resultat, l’he multiplicat per 10.
(2 1 4 1 5) : 10
(12 2 2,5) 3 10
(2 1 4,5) 3 10
(25,5 2 12) : 100He restat 12 a 25,5 i el resultat, l’he dividit entre 100.
1 Calcula.
2 Calcula.
• 2,564 : 10 5
• 23,89 : 10 5
• 4,7 : 10 5
• 1,67 : 100 5
• 16,3 : 100 5
• 0,65 : 100 5
• 2,45 : 1.000 5
• 0,78 : 1.000 5
• 2,4 : 1.000 5
3 Completa les sèries.
25
125
5,9
3 100
1 9,5
: 1.000 3 100
1 12,7 2 2
3 100
3 10
: 10
: 10
3 100 1 23,9 2 15,8: 1.0003 10
127,6
50,7
6,5
29,87
0,61
0,09
0,175
0,034
0,006
0,2564
2,389
0,47
0,0167
0,163
0,0065
0,00245
0,00078
0,0024
2,5
12,5
59
250
125
0,059
25.000
134,5
5,9
25
147,2
29,8
2.500
145,2
14
11 : 10 5 1,1
9,5 3 10 5 95
6,5 3 10 5 65
13,5 : 100 5 0,135
140699 _ 0001-0040.indd 20140699 _ 0001-0040.indd 20 1/9/09 15:31:471/9/09 15:31:47
5 Observa el dibuix i calcula.
• Quants de metres de costat fa el quadrat vermell? Quants de centímetres són?
• Quants de metres de costat fa el quadrat groc? Quants de centímetres són?
• Quants de metres de costat fa el quadrat blau? Quants de centímetres són?
6 Resol.
• Na Catalina ha mesurat, amb el peu, el llarg del pati de l’escola. Ha comptat 200 peus i el seu peu fa 18,5 cm. Quants de metres de llarg té el pati de l’escola?
SOLUCIÓ
• En Marià pesa una caixa que conté 10 bosses de patates, totes amb el mateix pes. La caixa pesa 55 kg. Quant pesa una bossa de patates?
SOLUCIÓ
• N’Antònia pesa 54,3 kg. N’Antònia i el germà pesen junts 83,8 kg. Quants de quilos pesa el germà?
SOLUCIÓ
7 RAONAMENT. Completa la sèrie.
Dècima
▼
110
Centèsima
▼Mil·lèsima
▼Deumil·lèsima
▼
110.000
Centmil·lèsima
▼Milionèsima
▼
21
8
1 m
1 : 10 5 0,1 m 0,1 3 100 5 100 cm
0,1 3 3 5 0,3 m 0,3 3 100 5 30 cm
0,1 3 2 5 0,2 m 0,2 3 100 5 20 cm
18,5 3 200 5 3.700 cm
3.700 : 100 5 37 m
El pati té 37 m de llarg.
55 : 10 5 5,5 kg
Una bossa de patates pesa 5,5 kg.
83,8 2 54,3 5 29,5
El seu germà pesa 29,5 kg.
1
100
1
1.000
1
100.000
1
1.000.000
140699 _ 0001-0040.indd 21140699 _ 0001-0040.indd 21 1/9/09 15:31:471/9/09 15:31:47
22
Aplica i repassaAplica el que has après
1 Llegeix les característiques de cada cotxe i calcula.
• En Miquel compra el cotxe model A. Primer n’ha pagat la mitat del preu i la resta,la paga en 10 mensualitats iguals. Quant paga en cada mensualitat?
SOLUCIÓ
• Amb el seu cotxe, en Miquel ha fet un viatge de 200 km. Quants de litres de gasolina hi ha consumit?
SOLUCIÓ
• Na Lorena compra el cotxe model B. Primer en paga un terç del valor i la resta, la paga en 10 mensualitats iguals. Quant paga en cada mensualitat?
SOLUCIÓ
• El mes passat, na Lorena va recórrer 1.000 km amb el seu cotxe. Quants de litres de gasoil hi va consumir?
SOLUCIÓ
• Es vol carregar en un camió 3 cotxes del model A i 4 cotxes del model B. En el camió es pot carregarun màxim de 15 tones. Podran carregar-se en el camiótots els cotxes?
SOLUCIÓ
Preu ……… 9.500 €
Pes ………. 1.200 kg
Consum de gasolina cada 100 km … 6,5 ¬
Preu ……… 30.000 €
Pes ………. 2.200 kg
Consum de gasoil cada 100 km … 10,2 ¬
A B
9.500 : 2 5 4.750
4.750 : 10 5 475
Paga 475 €.
30.000 : 3 5 10.000
20.000 : 10 5 2.000
Paga 2.000 €.
200 : 100 5 2
6,5 3 2 5 13
Ha gastat 13 litres.
1.000 : 100 5 10
10,2 3 10 5 102
Va consumir 102 litres.
1.200 3 3 5 3.600
2.200 3 4 5 8.800
3.600 1 8.800 5 12.400
15 t 5 15.000
Sí, perquè pesen menys de 15 tones.
140699 _ 0001-0040.indd 22140699 _ 0001-0040.indd 22 1/9/09 15:31:481/9/09 15:31:48
23
8
Repassa-ho
1 Escriu com es llegeixen.
• 9.870.459
• 12.650.200
• 90.032.070
• 200.006.080
• 650.000.900
2 Calcula.
6 1 2 1 5 1 3 2 10 (12 2 7) 3 4 1 (18 2 9) 3 2
15 1 (7 2 5) 3 2 2 4 14 1 6 3 9 2 2 3 4 1 10
3 Completa la taula.
Fracció decimal Nombre decimal Es llegeix
9110
68100
0,59
0,165
2861.000
4 Observa l’exemple i completa.
• 15 % = = • 54 % = =
• 68 % = = • 97 % = =
8 % 5 8
100 5 0,08
Nou milions vuit-cents setanta mil quatre-cents cinquanta-nou.
Dotze milions sis-cents cinquanta mil dos-cents.
Noranta milions trenta-dos mil setanta.
Dos-cents milions sis mil vuitanta.
Sis-cents cinquanta milions nou-cents.
8 1 5 1 3 2 10 5 13 1 3 2 10 5 16 2 10 5 6 5 3 4 1 9 3 2 5 20 1 18 5 38
15 1 2 3 2 2 4 5 15 1 4 2 4 5 15 14 1 54 2 8 1 10 5 68 2 8 1 10 5 60 1 10 5 70
9,1
0,68
0,286
9 unitats i 1 dècima
68 centèsimes
59 centèsimes
165 mil·lèsimes
286 mil·lèsimes
59
100
165
1.000
15
1000,15
54
1000,54
68
1000,68
97
1000,97
140699 _ 0001-0040.indd 23140699 _ 0001-0040.indd 23 1/9/09 15:31:491/9/09 15:31:49
2 Mesura amb el transportador els angles que s’indiquen.
Fa Fa
Fa Fa
Fa Fa
4 Mesura cada angle i contesta.
• Quant fa l’angle vermell? I el blau?
• Quant fa l’angle verd? I el taronja?
24
9 Angles
1 Utilitza el transportador i escriu la mesura de cada angle. Després, relaciona.
Mesura d’angles
3 Mesura cada angle i pinta.
L’angle més gran.
L’angle més petit.
Recte Agut Obtús Pla Complet
125º 90º 65º
360º180º
165º
360º
20º
80º
160º
180º
120º
angle més gran
angle més petit
Angle vermell 40º i blau 40º.
Angle verd 140º i taronja 140º.
140699 _ 0001-0040.indd 24140699 _ 0001-0040.indd 24 1/9/09 15:31:491/9/09 15:31:49
25
1 Dibuixa els angles amb les mesures indicades.
Traçat d’angles
65° 145° 175°
2 Dibuixa.
• Un angle de 160º que tengui el vèrtex en el punt A. Un dels costats ha de ser la semirecta vermella.
• Un angle de 88º que tengui el vèrtex en el punt B. Un dels costats ha de ser la semirecta blava.
AB
3 Dibuixa.
Un triangle equilàter de 4 cm de costat.
Un triangle equilàter de 6 cm de costat.
3 cm
RECORDA
Cada angle d’un triangle equilàter
fa 60º.
4 RAONAMENT. Traça la figura a mida real i contesta.
• Quant fa l’angle D?
• Quant fa l’angle C? 65°
120°
5 cm
2 cm
DA
B C3 cm
60º
115º
140699 _ 0001-0040.indd 25140699 _ 0001-0040.indd 25 1/9/09 15:31:491/9/09 15:31:49
1 Indica si aquests angles són consecutius o adjacents. Després, escriu quant fa cada angle.
2 Observa els angles i dibuixa.
• Un angle consecutiu a l’angle A . Quant fa l’angle que has dibuixat?
• Un angle adjacent a l’angle B . Quant fa l’angle que has dibuixat?
3 Traça i contesta.
Quant fa l’altre angle? Quant fa l’altre angle?
26
Angles consecutius i adjacents
4 Observa la figura i escriu com són els angles que s’indiquen.
• Els angles A i B.
• Els angles B i C .
• Els angles C i D .
• Els angles D i A.
A
D
B
C
A
B
Dos angles consecutius.
Un dels angles fa 45º.
Dos angles adjacents.
Un dels angles fa 75º.
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
Fa
45º
65º
80º
100º
35º
55º
130º
50º
Consecutius Adjacents Consecutius Adjacents
Fa 40º
Fa 60º
Consecutius.
Adjacents.
Consecutius.
Adjacents.
20º 105º
140699 _ 0001-0040.indd 26140699 _ 0001-0040.indd 26 1/9/09 15:31:491/9/09 15:31:49
3 Observa la regla que segueix aquesta sèrie i completa-la.
• Quants de graus cap a la dreta gira cada fi gura respecte a la fi gura anterior?
• Quants de graus cap a la dreta gira la primera fi gura per obtenir la tercera fi gura?
2 Observa els dibuixos i contesta.
• Quants de graus cap a la dreta ha girat aquesta fi gura?
• Quants de graus cap a l’esquerra ha girat?
• Quants de graus cap a la dreta ha girat aquesta fi gura?
• Quants de graus cap a l’esquerra ha girat?
27
9
1 Dibuixa la fletxa després de cada gir.
Gira 90º cap ala dreta.
Gira 180º cap a la dreta.
Gira 270º cap a l’esquerra.
Gira 180º cap a l’esquerra.
Angles i girs de 90º
Ha girat 90º cap a la dreta.
Ha girat 270º cap a l’esquerra.
Ha girat 180º cap a la dreta.
Ha girat 180º cap a l’esquerra.
Gira 90º cap a la dreta.
Gira 180º cap a la dreta.
140699 _ 0001-0040.indd 27140699 _ 0001-0040.indd 27 1/9/09 15:31:491/9/09 15:31:49
28
1 Contesta.
• Què és la mediatriu d’un segment?
• Per quin dels punts marcats en aquest segment passarà la mediatriu? Per què?
2 Dibuixa amb regle i compàs la mediatriu de cada segment.
3 Dibuixa la mediatriu de cada costat d’aquest triangle.
1r Marca el punt on es tallen les tresmediatrius i anomena’l O.
2n Dibuixa la circumferència de centre O i radi OA.
• Passa la circumferència que has traçat pels tres vèrtexs del triangle?
Mediatriu d’un segment
4 Traça la circumferència que passi per cada parell de punts.
POSA-HI ATENCIÓ
La mediatriu del segment et dóna el centre de la circumferència.
A B
C
A B
AC
B
C D
És la recta perpendicular al segment que passa pel punt mitjà.
Passarà pel punt D, perquè és el punt mitjà del segment.
O
Sí.
140699 _ 0001-0040.indd 28140699 _ 0001-0040.indd 28 1/9/09 15:31:491/9/09 15:31:49
4 RAONAMENT. Llegeix i calcula.
• Na Catalina dibuixa un angle A i en traça la bisectriu. L’angle A ha quedat dividit en dos angles de 38º cada un. Quina és la mesura de l’angle A?
• N’Alexandre dibuixa un angle B i en traça la bisectriu. En acabant, traça la bisectriu de cada angle que es forma. L’angle B queda dividit en angles de 25º cada un. Quina és la mesura de l’angle B ?
1 Contesta.
• Què és la bisectriu d’un angle?
• Quina de les semirectes vermelles és la bisectriu de l’angle? Per què?
2 Traça amb regle i compàs la bisectriu de cada angle.
3 Traça la bisectriu de cada angle de color.
29
9
Bisectriu d’un angle
És la semirecta que passa pel vèrtex i el divideix en dos angles iguals.
Passa pel vèrtex i divideix l’angle en dos angles iguals.
bisectriu
38 3 2 5 76. L’angle A fa 76º.
25 3 4 5 100. L’angle B fa 100º.
140699 _ 0001-0040.indd 29140699 _ 0001-0040.indd 29 1/9/09 15:31:501/9/09 15:31:50
30
Aplica i repassaAplica el que has après
1 Llegeix i dibuixa cada estructura.
2 Observa la sèrie i dibuixa el triangle següent.
B
A
B
r
D
A
A en Jaume, li han encarregat que faci algunes estructures metàl·liques.
Llegeix les característiques de cada estructurai ajuda’l a dibuixar-les.
ESTRUCTURA 1
1r Uneix els punts A i B.
2n Traça un angle de 38º amb el vèrtex en el punt A. Un dels costats ha de ser el segment AB.
3r L’altre costat de l’angle ha de tallar la recta r en el punt C.
4t Uneix C amb el punt D.
ESTRUCTURA 2
1r Uneix els punts A i B.
2n Traça la mediatriu del segment AB.
3r Traça un angle de 45º amb el vèrtex en el punt A. Un dels costats ha de ser el segment AB.
4t L’altre costat ha de tallar la mediatriu en el punt C.
5é Uneix C amb el punt B.
60° 90° 120°
2 cm 2 cm2 cm
3 cm 3 cm 3 cm
38º
C
C
45º
150º
3 cm
2 cm
140699 _ 0001-0040.indd 30140699 _ 0001-0040.indd 30 1/9/09 15:31:501/9/09 15:31:50
31
9
Repassa-ho
1 Escriu el valor en unitats de cada xifra 3.
3 Col·loca els nombres i calcula.
4 Resol.
• Els 122 alumnes de 5è i els 130 de 6è s’apuntaren a l’excursió de fi de curs. A la fi se’n retiraren 27 alumnes i la resta hi va anar amb autobusos de 45 places cada un. Quants d’autobusos varen necessitar?
SOLUCIÓ
• Na Marina ha comprat unes sabatilles i un xandall. Les sabatilles valien 40 €, però li fan una rebaixa del 10 %. En total ha pagat 75,50 €. Quant li ha costat el xandall?
SOLUCIÓ
56,9 1 2,896 1 12 421,9 2 89,453 4,654 3 28
349.365
3 C = 300 U
3 CM = 300.000 U
36.389.038 73.539.030
2 Ordena.
De menor a major
4 9
2 9
3 9
11 9
7 9
De major a menor
8 7
8 2
8 5
8 3
8 9
3 D. de milió 5
5 30.000.000 U
3 CM 5 300.000 U
3 D 5 30 U
3 U. de milió 5 3.000.000 U
3 DM 5 30.000 U
3 D 5 30 U
2
9 <
3
9 <
4
9 <
7
9 <
11
9
8
2 >
8
3 >
8
5 >
8
7 >
8
9
56,9
2,896
1 12
71,796
421,900
2 89,453
332,447
4,654
3 28
37232
9308
130,312
122
1 130
252
252
2 27
225
225 45
00 5
Varen necessitar 5 autobusos.
10 % de 40 5 10 3 40
100 5 4 40 2 4 5 36 75,5 2 36 5 39,5
El xandall li ha costat 39,50 €.
140699 _ 0001-0040.indd 31140699 _ 0001-0040.indd 31 1/9/09 15:31:501/9/09 15:31:50
Dividendo
Nom Pentàgon
Nombre
de costats
Nombre
de vèrtexs
Nombre
d’angles
32
10 Figures planes
2 En cada polígon, dibuixa totes les diagonals que parteixen del vèrtex A i completa la taula.
3 Resol.
Quants de metres de llistó fan falta per fer dos marcscom els de la fi gura?
SOLUCIÓ
Classifi cació de polígons
1 Observa els polígons i completa la taula.
13,6 m14,5 cm
DividendoNombre
de costats
Nombre de diagonals
que parteixen d’un vèrtex
Relació entre el nombre
de diagonals i de costats
5 2
A A A A
octàgon hexàgon enneàgon decàgon
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
5 8 6 9 10
6 3 6 2 3 5 3
8 5 8 2 5 5 3
9 6 9 2 6 5 3
5 2 2 5 3
14,5 3 4 5 58 cm 5 0,58 m
13,6 3 6 5 81,6 m 0,58 1 81,6 5 82,18
Es necessiten 82,18 metres.
140699 _ 0001-0040.indd 32140699 _ 0001-0040.indd 32 1/9/09 15:31:501/9/09 15:31:50
33
1 Mesura els costats i els angles de cada polígon i pinta.
Els polígons regulars.
Els polígons irregulars.
2 Mesura els costats i els angles d’aquest hexàgon i contesta.
• Quant fa cada costat?
• Quant fa cada angle?
• És un hexàgon regular?
3 Resol.
Na Llúcia ha fet el mosaic de la fi gura amb rajolesque tenen forma de polígon regular. El perímetre de la rajola amb forma de quadrat és igual a 32 cm.
• Quin és el perímetre de la rajola amb forma d’hexàgon?
• Quin és el perímetre de la rajola de dotze costats?
4 RAONAMENT. Llegeix i calcula.
• La suma de tots els angles d’un pentàgon regularés 540º. Quant fa cada angle?
• La suma de tots els angles d’un hexàgon regularés 720º. Quant fa cada angle?
Polígons regulars i irregulars
Fa 1 cm.
Fa 120º.
Sí.
32 : 4 5 8 6 3 8 5 48
El perímetre de la rajola
amb forma d’hexàgon és 48 cm.
8 3 12 5 96
El perímetre de la rajola de dotze costats és 96 cm.
540 : 5 5 108º fa cada angle.
720º : 6 5 120º fa cada angle.
140699 _ 0001-0040.indd 33140699 _ 0001-0040.indd 33 1/9/09 15:31:501/9/09 15:31:50
34
1 Mesura i contesta.
• Quant fa el radi del cercle més gran?
• Quant fa el diàmetre del cercle més petit?
• Quant fa el radi de la circumferència més petita?
• Quant fa el diàmetre de la circumferència més gran?
Circumferència i cercle. Elements
4 Observa el dibuix i contesta.
• Quant fa el radi de la circumferència?
• Quant fa cada corda?
• El polígon format per les cordes, és un polígon regular? Quina classe de polígon és?
3 Pensa on deu estar el centre i traça una circumferència que passi
pels vèrtexs del quadrat.
• Com has trobat el centre de la circumferència?
• Com has dibuixat la circumferència que passa pels quatre vèrtexs?
2 Dibuixa en cada figura.
Tres radis. Tres cordes.
Tres diàmetres. Tres arcs.
Fa 1,5 cm.
Fa 2 cm.
Fa 0,5 cm.
Fa 2,5 cm.
Traçant la mediatriu de la diagonal.
Agafant com a centre el punt O i radi el segment OA.O
A
Fa 1,5 cm.
Fa 1,5 cm.
És un hexàgon regular.
R. M.
140699 _ 0001-0040.indd 34140699 _ 0001-0040.indd 34 1/9/09 15:31:501/9/09 15:31:50
35
10
1 Mesura els costats i els angles de cada triangle i completa la taula.
2 Dibuixa els triangles indicats.
3 Pensa i contesta.
• Hi pot haver un triangle equilàter rectangle? Per què?
• Hi pot haver un triangle isòsceles acutangle? Per què?
Classifi cació de triangles
Dividendo
Equilàter
Isòsceles X
Escalè
Rectangle X
Acutangle
Obtusangle
Un triangle escalè obtusangle.
L’angle obtús fa 120º.
Els costats que formen l’angle obtús fan 4 cm i 5 cm.
Un triangle isòsceles.
L’angle que formen els costats iguals fa 50º.
Cada costat igual té 3 cm.
A
X
X
X
X
X
X
X
X
50º
3 cm
3 cm
120º
4 cm
5 cm
No, perquè si fos rectangle no tendria els costats iguals.
Sí, perquè els costats que formen l’angle agut poden ser iguals.
140699 _ 0001-0040.indd 35140699 _ 0001-0040.indd 35 1/9/09 15:31:511/9/09 15:31:51
Perímetre 5
Perímetre 5
Perímetre 5
Perímetre 5
36
1 Observa les figures i pinta.
Trapezoides.
Trapezis.
Paral·lelograms.
2 Escriu el nom de cada paral·lelogram i calcula’n el perímetre.
3 Dibuixa les figures indicades.
4 Observa la figura i escriu quant fa cada angle marcat.
Fa Fa
Classifi cació de quadrilàters i paral·lelograms
75° 132°
4 cm 9 cm
8 cm
3 cm
Un rectangle els costats del
qual tenen 5 cm i 2 cm.
Un quadrat de 2 cm
de costat.
5 cm
6 cm
QuadratRectangle
Rombo Romboide
16 cm 25 cm
20 cm 28 cm
4 3 4 5 16 3 3 2 1 9 3 2 5 6 1 18 5 25
5 3 4 5 20 6 3 2 1 8 3 2 5 28
5 cm
2 cm
2 cm
132º 75º
140699 _ 0001-0040.indd 36140699 _ 0001-0040.indd 36 3/9/09 17:35:443/9/09 17:35:44
4 RAONAMENT. Observa les figures i contesta.
Quants de quadres cap a la dreta s’ha traslladat la fi gura 1 per obtenir la fi gura 2? I per obtenir la fi gura 3?
3 Trasllada cada figura els quadrats indicats.
6 cap a la dreta.
4 cap a l’esquerra.
2 cap avall.
37
10
1 Dibuixa la figura simètrica respecte a la recta vermella.
2 Observa les figures i repassa en vermell només les rectes que són eixos de simetria.
Simetria i translació
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3
La fi gura 1 es trasllada 10 quadrats a la dreta per obtenir la 2.
La fi gura 1 es trasllada 34 quadrats a la dreta per obtenir la 3.
140699 _ 0001-0040.indd 37140699 _ 0001-0040.indd 37 1/9/09 15:31:511/9/09 15:31:51
38
Aplica i repassaAplica el que has après
1 Llegeix i resol.
Un parc està format per cinc parcel·les.
– La parcel·la A és un triangle equilàter de 200 m de costat.
– La parcel·la B i la parcel·la C també són triangles equilàters.
– La parcel·la D és un quadrat.
– La parcel·la E és un rectangle de 150 m d’ample.
• Quant fa el perímetre de la parcel·la A?
SOLUCIÓ
• Quant fa el perímetrede la parcel·la quadrada?
SOLUCIÓ
• Quant fa el perímetre de la parcel·la formada pels tres triangles?
SOLUCIÓ
• Quant fa el perímetre de la parcel·la rectangular?
SOLUCIÓ
• Quant fa el perímetre del parc?
SOLUCIÓ
BCA
E
D
Fa 600 metres.
200 3 3 5 600
Fa 1.000 metres.
200 1 200 1 200 1 (2 3 200) 5 1.000
Fa 800 metres.
200 3 4 5 800
Fa 1.100 metres.
400 1 400 1 150 1 150 5 1.100
Fa 1.700 metres.
200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 150 1 400 1 150 5 1.700
140699 _ 0001-0040.indd 38140699 _ 0001-0040.indd 38 1/9/09 15:31:511/9/09 15:31:51
39
10
Repassa-ho
1 Calcula les divisions.
2 Calcula.
3 Traça una circumferència de 2 cm de radi i dibuixa.
Un radi. Una corda.
Un diàmetre. Un arc.
• En una botiga d’esports es varen vendre, el mes passat, 900 camisetes. El 15 % eren de màniga llarga i la resta, de màniga curta. Quantes camisetes de màniga curta s’hi varen vendre?
SOLUCIÓ
• Na Sebastiana compra un televisor que val 600 €. El televisor té una rebaixa del 15 %. Quant pagarà na Sebastiana pel televisor?
SOLUCIÓ
4 Resol.
2 4 5 6 3 6 2 1 3 6 5 0 4 2 0 7 8 9 5 0 0 0 6 3 0 08 7 9 6 1 0 0 5 3 0 0
• 121 3 100 5
• 6 3 1.000 5
• 29,6 3 10 5
• 0,07 3 1.000 5
• 1,074 3 100 5
• 19 : 10 5
• 68 : 10 5
• 145 : 100 5
• 703 : 1.000 5
• 76 : 1.000 5
2 8 4 6 1 0 5 0 3 2
2 1 0
3 4 9 6 1 1 6 5 9
3 1 6 1 0
5 1 1 0 0
3 4 0 0
1 5 9 5 0 1 2 5 3
3 3 5 0 0
2 0 0 0 0
1 1 0 0
12.100
6.000
296
70
107,4
1,9
6,8
1,45
0,703
0,076
15 % de 900 5 15 3 900
100 5 135
900 2 135 5 765
S’hi varen vendre 765
camisetes de màniga curta.
15 % de 600 5 15 3 600
100 5 90
600 2 90 5 510
Pagarà 510 €.
140699 _ 0001-0040.indd 39140699 _ 0001-0040.indd 39 1/9/09 15:31:511/9/09 15:31:51
El quadern de Matemàtiques 5, segon trimestre, per a cinquè curs d’educació
primària, és una obra col·lectiva concebuda, creada i realitzada al Departament
de Primària Illes Balears/Santillana Educación, S. L. dirigit per
Enric Juan Redal, José Tomás Henao i Miquel Vives Madrigal.
Text: Pilar García.
Il·lustració: Mar Ferrero i José M. Valera.
Edició: José A. Almodóvar i Miquel Vives Madrigal.
Direcció d’art: José Crespo.
Projecte gràfic Portada: Carrió/Sánchez/Lacasta.Interiors: Paco Sánchez i Avi.
Il·lustració de portada: José Luis Agreda.
Cap de projecte: Rosa Marín.Coordinació d’il·lustració: Carlos Aguilera.Cap de desenvolupament de projecte: Javier Tejeda.Desenvolupament gràfic: José Luis García i Raúl de Andrés.
Direcció tècnica: Ángel García.
Coordinació tècnica: José Luis Verdasco.Confecció i muntatge: Julio Hernández, M. Gómez i M. Raboso.Correcció: Gabriel Colom.Fotografies: S. Enríquez; EFE; ARXIU SANTILLANA.
© 2009 by Illes Balears/Santillana Educación, S. L.Gremi de Teixidors, 26, local 13, 1r. 07009 PalmaPRINTED IN SPAINImprès a Espanya per
CP: 140699Depòsit legal:
Qualsevol forma de reproducció, distribució, comunicació pública o transformació d’aquesta obra només pot ser feta amb l’autorització dels seus titulars, llevat d’excepció prevista per la llei. Contactau amb CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necessitau fotocopiar o escanejar algun fragment d’aquesta obra.
140699 _ 0001-0040.indd 40140699 _ 0001-0040.indd 40 1/9/09 15:31:511/9/09 15:31:51