Naskah Soal OSN Guru Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014

Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang

http://m2suidhat.blogspot.com/ 1

Naskah Soal dan Kunci Jawaban

OSN Guru 2014 OLIMPIADE SAINS NASIONAL KHUSUS GURU MATEMATIKA SMP

OSN Guru Matematika SMP (Olimpiade Sains Nasional)

Diketik Ulang Oleh:

Mohammad Tohir

Naskah Soal OSN Guru Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014

Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang

http://m2suidhat.blogspot.com/ 2

NASKAH SOAL DAN KUNCI JAWABAN OLIMPIADE GURU MATEMATIKA SMP

TINGKAT KABUPATEN/KOTA APRIL 2014

1. Jika suatu barisan baru diperoleh dari barisan 1, 2, 3, 4, 5, 6,... dengan menghilangkan bilangan-

bilangan kuadrat maka 2014 adalah suku ke ....

2. Suatu persegi luasnya x2. Jika ujung-ujungnya dipotong sehingga menjadi segienam beraturan,

maka luas segienam tersebut adalah ...

3. Tentukan banyaknya bilangan genap empat angka yang memuat tepat satu angka nol.

4. Suatu bilangan kuadrat jika ditambah 100 hasilnya sama dengan 1 lebihnya dari suatu bilangan

kuadrat. jika ditambah 100 lagi akan menjadi bilangan kuadrat lagi. Berapakah bilangan kuadrat

mula-mula?

5. Suatu segitiga kelilingnya 10 cm. Luas terbesar segitiga tersebut adalah ....

6. Diketahui ax

x 1

. tentukan nilai ....1

3

3 x

x (dalam a)

7. Diketahui a2 + b

2 = 4ab, tentukan nilai

ba

ba

.

8. Diketahui 19

25

1

qr

rp , tentukan nilai q.

9. Perhatikan gambar berikut.

Berapakah Luas segitiga tersebut?

10. suatu segitiga ABC, titik D pada AC sehingga perbandingan AD : DC = 1 : 2. sudut BAC = 45o,

sudut ABD = 15o. Tentukan besar sudut ACB.

8 cm

75o

45o

Naskah Soal OSN Guru Matematika SMP Tingkat Kabupaten/Kota 2014

Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang

http://m2suidhat.blogspot.com/ 3

11. Ada bilangan asli 1 + 2 + 3 + ........ + n, bilangan asli berurutan tersebut mempunyai jumlah

kurang dari 2014. Tentukan bilangan asli terbesar.

12. Jumlah bilangan hasil dari 777.777.777.777.7772 – 222.222.222.222.223

2

13. Diketahui ba 809 . Tentukan nilai a – b.

14. Jika keliling segitiga samasisi sama dengan keliling segidelapan beraturan, maka perbandingan

luas segitiga samasisi dan segidelapan tersebut adalah 1 : .....?

15. Tentukan (x, y). Dimana nilai x, y bilagan bulat sehingga 053

1 yx

.

(Mohon Maaf Soalnya masih belum lengkap, karena masih sebanyak 14 soal yang Penulis

dapatkan dari Bu Nina Ernawati dan 1 soal dari teman sejawat Penulis)

Jawaban Versi Penulis:

1. Suku ke-1970

2. 2

4

3x satuan luas

3. Ada sebanyak 1377

4. Bilangan kuadrat mula-mula = 49

5. Luas terbesar = 52 cm2

6. aax

x 31 3

3

3

7. 3

ba

ba

8. Nilai q = 3

9. Luas segitiga = 24 + 38 cm2

10. Besar sudut ACB = 80o

11. Bilangan asli terbesar adalah 62

12. Hasinya = 710.910.5 1515

13. Nilai a – b = 5 – 4 = 1

14. L3 : L8 =

1238

9

1

9

1238

15. Nilai x dan y adalah ada sebanyak 7

pasangan, yakni:

(2,-2); (12, -4); (-2,10); (-4,-20); (-6,-10);

(-8,-8); dan (-18,-6)