Bài 4Hàm số trong Geogebra.

Khảo sát đồ thị hàm số. Mô phỏng bài toán

dựng hình

Bùi Việt Hà

Đối tượng Slider

Đối tượngThanh trượt

Kiểu: số thực / góc / số nguyên.

Khoảng giá trị. Bước nhảy.

Thể hiện: hướng (ngang, thẳng), chiều dày.

Animation On/Off. Vị trí trên màn hình. Hiệu ứng dao động

Điều khiển số: Slider

Điều khiển số trên thanh trượt

Điểm chuyển động trên đoạn, đường thẳng, vòng tròn.

Góc thay đổi. Tia, đường xoay

xung quanh một điểm.

Đồ thị hàm số

Hộp Input dữ liệu

Dòng, Line Input dữ liệu nằm phía dưới màn hình.

Có thể nhập tất cả các đối tượng hình học, các lệnh, hàm số từ dòng Input này.

Có thể tạo đối tượng bằng cách gán trực tiếp giá trị cho đối tượng.

Ví dụ gán giá trị để tạo đối tượng

Cú pháp:• <tên đối tượng> = <giá trị>• <tên đối tượng> := <giá trị>

Ví dụ:• A = (5,3)• m = 4• dt:=x+y=3• c:=x^2 - 2y^2=3

Đồ thị hàm số

Tạo, gán biểu thức cho hàm số tại Input bar

Đồ thị hàm số

Đối tượngHàm số

Khai báo: f(x) = .... Có thể dùng ký hiệu

f'(x), f''(x), ... để tính đạo hàm của hàm số.

Tương tự có thể khai báo hàm 2 hoặc nhiều biến.

Hàm 2 biến sẽ hiển thị mặt trong view 3D.

Thiết lập thông số trục tọa độ

Cửa sổ thuộc tính Vùng làm việc:• Căn bản• Trục hoành• Trục tung• Lưới

Thiết lập thông số trục tọa độ

Vùng làm việc:• Hiển thị trục tọa độ On/Off; Kiểu đường

kẻ trục tọa độ (bt, đậm). màu sắc, kiểu mũi tên.

Trục hoành / trục tung:• Hiển thị hay không On/Off; hiện số chia

trục (Yes/No); Tên trục tọa độ; đơn vị độ dài trục (độ, mm, cm, ....)

• Tương tự với cả trục tung và trục hoành.

Khảo sát đồ thị hàm số

Sử dụng thanh trượt để điều khiển các tham số chuyển động m trong bài toán khảo sát hàm số.

Sử dụng các hàm:• Đạo hàm: f'(x), f''(x)• Tiemcan(<hàm số>)• Cuctri(<hàm số>,xmin,xmax)• Tieptuyen(<điểm>,<hàm số)

Mô tả bài toán dựng hình

Geogebra cho phép xem lại các bước thực hiện vẽ đối tượng hình học trên màn hình và có thể điều khiển màn hình này theo ý của người dùng.

Cho phép:• Xem lại từng bước.• Xem lại từng quá trình.• Tự động chạy các bước này.

Mô phỏng bài toán dựng hình Giáo viên phải hiểu và chủ động thiết lập

việc mô phỏng bài toán dựng hình. Có 3 cách mô phỏng bài toán dựng hình:

• C1: sử dụng các nút điều khiển ẩn/hiện đối tượng. Dễ.

• C2: Sử dụng công cụ thiết lập dựng hình của Geogebra để mô phỏng. Hay.

• C3: Tự thiết lập các hình làm công cụ để mô phỏng trực tiếp trên màn hình các bước dựng hình. Khó.

Cách 1: công cụ ẩn/hiện đối tượng

Sử dụng công cụ này để tạo các nút lệnh cho phép ẩn / hiện 1 hoặc 1 nhóm các đối tượng trên màn hình.

GV kết hợp dùng các nút này để điều khiển quá trình giảng dạy cách vẽ hình, dựng hình.

Cách 2: sử dụng cửa sổ dựng hình

Ý nghĩa cửa sổ cách dựng hình

Cửa sổ này cho phép HS quan sát được lần lượt các bước khởi tạo đối tượng và thiết lập quan hệ giữa các đối tượng của hình.

Mỗi bước là 1 đối tượng mới được khởi tạo.

Các điểm ngắt / điểm dừng có ý nghĩa rất quan trọng: là các điểm nhấn chính trong quá trình dựng hình.

Thiết lập mô phỏng dựng hình

Qui trình thực hiện như sau:• Thiết lập tham số cho cửa sổ cách dựng

hình (chú ý các điểm ngắt/dừng). Lựa chọn "Chỉ hiện các điểm dừng / ngắt".

• Thiết lập lựa chọ vùng làm việc để hiện Thanh công cụ dựng hình. Chú ý có nút Chạy trên thanh công cụ này.

• Trình diễn quá trình dựng hình để giảng dạy.

Cách 3: sử dụng các công cụ tự tạo

GV tạo ra các hình dùng để mô tả các công cụ dựng hình ảo như thước kẻ, thước góc vuông, thước đo góc, compa, ....

Khi giảng dạy, GV sử dụng các công cụ "ảo" trên và sử dụng các công cụ của phần mềm để tạo ra bài giảng mô phỏng dựng hình.

Ví dụ bài toán: Cho trước 1 đường thẳng và 1 điểm ngoài đường thẳng. Chỉ dùng thước thẳng và thước đo độ kẻ đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.