Perbandingan Biaya Transportasi Barang

Dengan Metode Vogel Approximation,

Least Cost, Dan Northwest Corner

(Studi Kasus PD. Dinamis Jaya)

Jurusan Teknik Informatika

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Maranatha-Bandung

Willy Harlim dan Teddy Marcus Zakaria

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

Agenda VAM, LCM, NCM

Pendahuluan1

Kajian Teori2

Desain, Implementasi & Uji Kasus3

Kesimpulan4

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

PendahuluanLatar Belakang

Berapa omzet distributor kardus

bekas? >100 juta / per hari

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

PendahuluanRumusan Masalah

Bagaimana cara membuat aplikasi

penentuan jalur transportasi?

Bagaimana menentukan metode yang

paling efisien dari :

Metode vogel approximation,

Metoda least cost,

Metoda northwest corner?

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

PendahuluanTujuan

1 2

Least

Cost

Method

3

Northwest

Corner

Method

Menentukan metode paling efisien (biaya transportasi)

Vogel

Approximation

Method

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

Persoalan Transportasi

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

Jalur TransportasiPD. Dinamis Jaya

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

Tujuan untuk menghindari perbedaan selbiaya termurah satu dengan lainnyasehingga rute yang mahal dapat diabaikan.

Vogel Approximation

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

VAM

1. Pastikan total kuantitas penawaran barang sama dengan total

kuantitas permintaan barang.

2. Mulai dengan memasukkan data ke dalam matriks.

3. Lakukan perhitungan untuk setiap kolom dan barisnya dengan cara

mengurangi perbedaan biaya terendah pertama dan kedua dalam

setiap kolom dan barisnya.

4. Setelah itu pilih baris atau kolom yang memiliki perbedaan nilai

paling maksimum.

5. Sediakan tabel Xij pada kolom dan baris yang sudah terpilih.

Kurangi penawaran dan permintaan yang berkaitan. Dan buang

baris atau kolom yang memiliki persediaan atau permintaan yang

bernilai 0.

6. Lakukan perhitungan pertama dengan menghiraukan baris dan

kolom yang telah dibuang. Ulangi langkah ke 5 jika diperlukan.

7. Berhenti jika tidak ada lagi kolom dan baris yang tersisa.

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

VAM

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

Metode Least Cost adalah algoritmayang mengkomputasi penentuanjalur berdasarkan satuan biayanya.

Least Cost

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

LCM

1. Pilih satuan biaya dengan biaya yang paling kecil

2. Tergantung dari kondisi suplai dan permintaan,

alokasikan kemungkinan maksimum satuan unit ke

dalam kotak yang mempunyai biaya terendah.

3. Hapus kolom, baris, atau keduanya jika permintaan

atau supplai pada kolom atau baris tersebut sudah

terpenuhi.

4. Ulangi langkah 1 sampai 3 hingga semua permintaan

dan suplai terpenuhi.

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

LCM

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

NCM

1. Pilih sudut kiri atas kolom sebagai titik permulaan.

2. Bandingkan nilai suplai dan permintaan dalam

kolom, kemudian alokasikan nilai yang lebih kecil.

3. Jika permintaan dalam kolom sudah terpenuhi maka

pindah ke titik yang ada di kanan.

Jika suplai dalam baris sudah terpenuhi pindahkan

titik ke bawah.

Jika kedua suplai dan permintaan sudah terpenuhi

maka pindahkan titik secara diagonal.

4. Ulangi langkah 2 dan 3 hingga semua suplai dan

permintaan terpenuhi.

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

NCM

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

Dalam metode ini perhitungan dimulai darisudut kiri atas atau yang biasa jugadisebut northwest corner kemudianberjalan ke sel berikutnya sesuai algoritmayang ada tanpa memperhitungkan cost.

Nortwest Corner

Kode Program VAMVogel() {

//param sebagai penanda looping,

//berhenti jika nilai param 0

NilaiAwal = 1;

NilaiTujuan = 1;

while (NilaiAwal != 0 && NilaiTujuan != 0) {

NilaiAwal = 0;

NilaiTujuan = 0;

//menghitung nilai pinalti

countPinalty();

// menghitung jumlah barang yang dikirim

countShip();

//jika tujuan semua sudah tercapai

//maka program berhenti

for (int i = 0; i < nCols; i++) {

NilaiTujuan += Tujuan[i];

}

for (int i = 0; i < nRows; i++) {

NilaiAwal += Awal[i];

}

} } //endVogel()

Kode Program LCMpublic void LeastCost() {

//param sebagai penanda looping,

//berhenti jika nilai param 0

NilaiAwal = 1;

NilaiTujuan = 1;

while(NilaiAwal != 0 && NilaiTujuan != 0) {

NilaiAwal = 0;

NilaiTujuan = 0;

int[] index = new int[2];

//mencari sel dengan biaya terkecil

index = searchIndex();

//menghitung jumlah barang yang dikirim

countShip(index);

//jika tujuan semua sudah tercapai

//maka program berhenti

for (int i = 0; i < nCols; i++) {

NilaiTujuan += Tujuan[i]; }

for (int i = 0; i < nRows; i++) {

NilaiAwal += Awal[i]; }

} }//endLeastCost

Kode Program NCMpublic void NorthWestCorner() {

//param sebagai penanda looping,

//berhenti jika nilai param 0

NilaiAwal = 1;

NilaiTujuan = 1;

int indexRow=0;

int indexCol=0;

while (NilaiAwal !=0 && NilaiTujuan !=0)

{

NilaiAwal = 0;

NilaiTujuan = 0;

// menghitung jumlah barang yg dikirim

int min = Awal[indexRow];

if(min>Tujuan[indexCol]){

ship[indexRow][indexCol]=

Tujuan[indexCol];

Awal[indexRow]-=

ship[indexRow][indexCol];

Tujuan[indexCol]=0;

indexCol++;

}

1

Kode Program NCMelse if(min == Tujuan[indexCol]){

ship[indexRow][indexCol]=

Tujuan[indexCol];

Awal[indexRow]-=

ship[indexRow][indexCol];

Tujuan[indexCol]=0;

indexCol++;

indexRow++;

}else{

ship[indexRow][indexCol]=

Awal[indexRow];

Tujuan[indexCol]-=

ship[indexRow][indexCol];

Awal[indexRow]=0;

indexRow++;

}

2

Kode Program NCM

//jika tujuan semua sudah tercapai

//maka program berhenti

for (int i = 0; i < nCols; i++) {

NilaiTujuan += Tujuan[i];

}

for (int i = 0; i < nRows; i++) {

NilaiAwal += Awal[i];

}

} }//endNorthWestCorner

3

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

ERD

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

Use Case

Program

Text

Form Proses Pemilihan Supplier, Penyimpanan dan

Penjualan yang akan dicari jalur transportasi termurah

dengan ketiga metoda

Program

Text

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

UJI KASUS -1

Jenis Metode Jenis Tempat Jumlah

Data

Sampling

Total

Muatan

Total Biaya

VAMSupplier 5 18 ton Rp490,280

(Biaya

Termurah)

Penyimpanan 2 23 ton

Penjualan 2 21 ton

LCMSupplier 5 18 ton Rp490,280

(Biaya

Termurah)

Penyimpanan 2 23 ton

Penjualan 2 21 ton

NCMSupplier 5 18 ton

Rp759,450Penyimpanan 2 23 ton

Penjualan 2 21 ton

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

UJI KASUS -2

Jenis Metode Jenis Tempat Jumlah

Data

Sampling

Total

Muatan

Total Biaya

VAMSupplier 8 22 ton Rp188,625

(Biaya

Termurah)

Penyimpanan 3 30 ton

Penjualan 3 30 ton

LCMSupplier 8 22 ton

Rp205,489Penyimpanan 3 30 ton

Penjualan 3 30 ton

NCMSupplier 8 22 ton

Rp213,787Penyimpanan 3 30 ton

Penjualan 3 30 ton

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

UJI KASUS -3

Jenis Metode Jenis Tempat Jumlah

Data

Sampling

Total

Muatan

Total Biaya

VAMSupplier 10 30 ton Rp819,982

(Biaya

Termurah)

Penyimpanan 3 30 ton

Penjualan 3 30 ton

LCMSupplier 10 30 ton

Rp851,432Penyimpanan 3 30 ton

Penjualan 3 30 ton

NCMSupplier 10 30 ton

Rp883,131Penyimpanan 3 30 ton

Penjualan 3 30 ton

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

Kesimpulan

VAM Vogel Approximation Method

LCMLeast Cost Method

NCMNorthwest Corner Method

VAM

memberikan

Total Biaya

termurah

Program Studi S-1 Teknik Informatika – Fakultas Teknologi Informasi

[1] B.D. Nasendi, Affendi Anwar, Program Linear dan

Variasinya, Jakarta: PT Gramedia, 1985.

[2] Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Linear

Programming and Network Flows, Canada: John Wiley &

Sons, Inc, 1977.

[3] Shweta Singh, G.C. Dubey, Rajesh Shrivastava,

"Optimization and analysis of some variants through

Vogel's Approximation Method (VAM)," IOSR Journal of

Engineering, vol. 2, no. Issue 9 (September 2012), pp.

20-30, 2012.

[4] Gaurav Sharma, S.H. Abbas, Vijay Kumar Gupta,

"Solving Transportation Problem With The Various

Method of Linear Programming Problem," Asian Journal

of Current Engineering and Maths, vol. 1, no. 3 may

June 2012, pp. 81-83, 2012.

DAFTAR PUSTAKA

We’re stronger when we’re connected.