Oleh :

SUGENG RACHMONO,S.Pd..

2009

SOAL NO: 71Dari 25 anak terdapat 18 yang suka menjahit, 13 suka memasak dan 12

suka kedua-duanya, yang hanya suka menjahit adalah….anak

A. 1 B. 6 C. 7 D. 12

• Dimisalkan jumlah anak yang terlibat adalah n(S) Sedangkan A = himp anak yang gemar menjahit dan B = himp anak yang gemar memasak seperti pada diagram Venn disamping.

• Maka n(A∩B) = l = 12.

• n(A) = k + l = 18, k = 6

• Yang hanya gemar menjahit k = 6 orang

• 6

S

A B

k l m

n

126

SOAL NO: 72Dari 120 siswa ternyata 72 siswa suka matematika, 63 siswa suka IPA

dan 50 siwa suka IPA maupun matematika. Banyaknya siswa yang tidak

suka keduanya….siswa A. 45 B. 35 C. 30 D. 20

• Dimisalkan jumlah anak yang terlibat adalah n(S) Sedangkan P = himp anak yang gemar matematika dan Q = himp anak yang gemar IPA seperti pada diagram Venn disamping.

• Maka n(P∩Q) = l = 50.

• n(P) = k + l = 72, k = 22

• n(Q) = l + m = 63 m = 13

• n(S) = k + l + m + n = 120

• 22 + 50 + 13 + n = 120

• 85 + n = 120

• n = 35

• Yang tidak suka keduanya n = 35 orang

• 35

S

P Q

k l m

n

5022 13

35

SOAL NO: 73Dari sekelompok siswa terdapat 9 siswa gemar olah raga, 12 siswa

gemar kesenian 7 orang siswa gemar kedua-duanya dan 6 orang tidak

gemar olah raga maupun kesenian. Banyaknya siswa dalam kelompok itu

adalah….siswa. A. 20 B. 27 C. 34 D. 41

• Dimisalkan jumlah anak yang terlibat adalah n(S) Sedangkan X = himp anak yang gemar Plah Raga dan Y = himp anak yang gemar Kesenian seperti pada diagram Venn disamping.

• Maka n(X∩Y) = l = 7.

• n(X) = k + l = 9, k = 2

• n(Y) = l + m = 12 m = 5

• n(S) = k + l + m + n

• n(S) = 2 + 7 + 5 + 6

• n(S) = 20

• Jumlah siswa dalam kelompok itu 20 orang

• 20

S

X Y

k l m

n

72 5

6

SOAL NO: 74Suatu regu pramuka jumlah anggotanya 18 orang. Pada suatu latihan 11

orang membawa tongkat, 8 orang membawa tambang dan 5 orang tidak

membawa kedua alat tersebut. Banyak anggota yang membawa kedua

alat tersebut adalah….orang. A. 1 B. 6 C. 12 D. 13

• Dimisalkan jumlah anak yang terlibat adalah n(S) sedangkan A = { anggota yang membawa tongkat } dan B = { anggota yang membawa tambang } seperti pada diagram Venn disamping.

• Maka n((XY)’) = n = 5

• n(A) = k + l = 11

• n(S) = k + l + m + n = 18

• 11 + m + 5 = 18

• 16 + m = 18

• m = 2

• n(B) = l + m = 8

• l + 2 = 8

• l = 6

• Jumlah anggota yang membawa kedua alat n(A∩B)=6 orang

• 6

S

X Y

k l m

n

65 2

5

SOAL NO: 75Diketahui A = { bil asli } B = { bil bulat } C = { bil cacah }.

Diagram yang benar :A. B. C. D.

• S Adalah himpunan semua bilangan

• A={bil asli} A={0, 1, 2 3, …}

• Semua anggota A menjadi anggota S

• B={bil bulat} B={…-2,-1,0,1,2,…}

• Semua anggota A menjadi anggota B Semua anggota B menjadi anggota S

• C={ bil cacah } C={ 0,1,2,3,…}

• Semua anggota A menjadi anggota C semua anggota C menjadi anggota B dan semua anggota B menjadi anggota S

S

AC

CS

B

A

BS

A

C

BS

C

AC

S

B

A

B

SOAL NO: 76Dari diagram disamping, pernyataan yang benar…

A. S = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

B. A’ = { 2, 3, 5, 6, 7 }

C. {AB}’={7}

D. B’ = {1, 4}

• S = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } SALAH !

Seharusnya S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }

• A’ = { 2, 3, 5, 6, 7 } SALAH !

Seharusnya A’ = { 5, 6, 7 }

• {AB}’={7} BENAR

• B’ = {1, 4} SALAH !

Seharusnya B’ = { 1, 4, 7 }

• {AB}’={7}

AB

6

S

1

4

2

3 5

7

SOAL NO: 77S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} , A = {1, 2, 3, 5}, B = {1, 2, 3, 5, 6} maka {A∩B}'

adalah….A. {2,5} B. {2,4} C. {3,5} D. {4,6}

• A = {1, 2, 3, 5}

• B = {1, 2, 3, 5, 6}

• {A∩B} = {1, 2, 3, 5}

• {A∩B}' = {4,6}

• {4,6}

A

BS

12

5

43

6

SOAL NO: 78S = {siswa SMP} , L = {siswa laki-laki}, P = {siswa perempuan} maka

{L ∩ P} adalah….A. {Siswa Laki-laki} B. {Siswa Perempuan}

C. {Semua Siswa} D. { }

• Pernyataan pada soal dapat disajikan diagran Venn

• Tidak ada anggota L yang menjadi anggata P.

• Tidak ada anggota P yang menjadi anggota L.

• Sehingga {L∩P}={ }

• { }

S

L

LakiP

Perem

puan

SOAL NO: 79S = {siswa SMP} , L = {siswa laki-laki}, P = {siswa perempuan} maka

{L ∩ P}’ adalah….A. {Siswa Laki-laki} B. {Siswa Perempuan}

C. {Semua Siswa SMP} D. { }

• Kita disajikan lagi diagran Venn

seperti soal sebelumnya

• Berdasar hukum yang berlaku

pada himpunan, jika A = { } maka

A’ = S

• Karena {L∩P} = { } maka

{L∩P}’= S.

• {L∩P}’ = { Semua Siswa SMP }

• { Semua Siswa SMP }

S

L

LakiP

Perem

puan

SOAL NO: 80S = {siswa SMP} , L = {siswa laki-laki}, P = {siswa perempuan} maka

L’ ∩ P’ adalah….A. {Siswa Laki-laki} B. {Siswa Perempuan}

C. {Semua Siswa} D. { }

• Pernyataan pada soal dapat disajikan diagran Venn

• L’ terlukis warna biru

• P’ terlukis warna merah

• L’∩P’= daerah yang terkena warna biru dan merah (ungu)

• L’∩P’ tidak memiliki anggota

• L’∩P’= { }

• { }

S

L

LakiP

Perem

puan

S

L

LakiP

Perem

puan

S

L

LakiP

Perem

puan

S

L

LakiP

Perem

puan

SELESAI

TERIMA KASIH

• Jangan Lupa Lanjutkan.

• Kompetensi Berikutnya.

• Seri Berikutnya..