Oleh :

SUGENG RACHMONO,S.Pd..

2009

SOAL NO: 121Nilai dari bentuk aljabar 4x² - 3 untuk x { -4,2,5 } adalah …:

A. 61, 13, 97 B. -61, 13, 97 C. 29, 13, 97 D. 13, 61, 97

• PEMBAHASAN

• Dimisalkan 4x² - 3 = y dengan x { -4,2,5 }

• Maka untuk x = -4 y = 4(4)² - 3 = 4(16) -3 = 64-3 = 61

• x = 2 y = 4(2)² - 3 = 4(4) - 3 = 16 -3 = 13

• x = 5 y = 4(5)² - 3 = 4(25)-3 = 100 - 3= 97

• Himpunan nilai y adalah { 61, 13, 97 }

• 61, 13, 97

SOAL NO: 122Jika fungsi g : x --> x² dgn daerah asal { x / x < 5 , x A } maka daerah

hasilnya.. A. { 1, 2, 3, 4, 5 } B. { 1, 4, 9, 16, 25 }

C. { 2, 4, 9, 16 } D. { 0, 1, 4, 9, 16, 25 }

• PEMBAHASAN

• Misalkan x² = y dengan daerah asal{ x / x < 5 , x A }

• Maka untuk x = 1 y = (1)² = 1

• x = 2 y = (2)² = 4

• x = 3 y = (3)² = 9

• x = 4 y = (3)² = 16

• x = 3 y = (3)² = 25

• Himpunan nilai y adalah { 1, 4, 16, 25 }

• { 1, 4, 9, 16, 25 }

SOAL NO: 123Hasil dari (– 2x – 3 )² = … A. 4x² – 12x – 9 B. 4x² – 12x + 9

C. 4x² + 12x – 9 D. 4x² + 12x + 9

• PEMBAHASAN

• (–2x – 3 ) ² = (– 2x – 3 ) (– 2x – 3 )

• = (–2x )(–2x – 3)+( – 3)(–2x – 3)

• = {(–2x)(–2x)+(–2x)(–3)}+{(–3)(–2x)+(–3)(–3)}

• = {4x² +6x}+{6x+9}

• = {4x ² +12x+9}

• Hasilnya adalah 4x ² +12x+9

• 4x ² +12x+9

SOAL NO: 124Jika ( ax – 5 ) ( 4x – d ) = 8x² – bx + 30 ,maka nilai b adalah …

A. – 32 B. – 20C. 20 D. 32

• PEMBAHASAN

• ( ax – 5 ) ( 4x – d ) = 8x² – bx + 30

• (ax)(4x – d )+( 5 )( 4x – d ) = 8x² – bx + 30

• {(ax)(4x) + (ax)(– d )}+{(5)(4x)+( 5 )(–d)} = 8x² – bx + 30

• (4a)x² – adx + 20x – 5d = 8x² – bx + 30

• (4a)x² + (20– ad)x – 5d = 8x² – bx + 30

• (4a)x² + (20– ad)x + (–5d) = 8x² + (– b)x + 30

• Dapat disimpulkan untuk koefisien x² , x dan bil. Konstan sbb:

• Koefisien x² (4a) = 8 a = 2

• Bil konstan – 5d = 30 d = - 6

• Koefisien x (20– ad) = – b (20-(-12)=-b b = 32

• 32

SOAL NO: 125Range dari f(x) = 3x² + 6x - 72 dengan daerah asal {x / - 8 < x < 6, xR}

adalah…A. {y / y > 24 , yR} B. {y / y > – 75 , yR}

C. {y / y > – 24 < y , yR} D. {y / – 75 < y < 24 , yR}

• PEMBAHASAN

• Persamaan f(x) = 3x² + 6x – 72

memiliki grafik seperti gb. samping.

• Daerah asal {x / –8 < x < 6, x R}

• untuk x = –8 ; y = 72

• untuk x = 6 ; y = 72

• untuk x = –1 ; y = –75 (titik lembah )

• Range - nya adalah –75 < y < 72

• { y / –75 < y < 72 , y R}

- 8 6-1

-75

72

Daerah asal

Ran

ge

(dae

rah

has

il)

SOAL NO: 126Diketahui fungsi h dengan rumus h(x)=x² - 3x - 4. Pembuat nol h(x)

yaitu : A. –4 dan 1 B. 4 dan –1 C. 0 dan –1 D. 0 dan 1

• PEMBAHASAN

• Pembuat nol h(x) = x² – 3x – 4 berarti h(x) = 0

• 0 = x² – 3x – 4

• 0 = (x – 4)(x + 1)

• Nilai x : (x – 4) = 0 x = 4 atau (x + 1) = 0 x = – 1

• Pembuat nol – nya adalah x = 4 dan x = – 1

• 4 dan – 1

SOAL NO: 127Suatu kurva y = x² - 4 dipotong garis y = 3x + 6 maka salah satu titik

potongnya adalah : A. (2, 0) B. (– 2, 0) C. (4, 8) D. (4, –16)

• PEMBAHASAN

• Kurva y = x² – 4 berpotongan dengan garis y = 3x + 6

berarti x² – 4 = 3x + 6 x² – 4 – 3x – 6 = 0

• x² – 3x – 10 = 0

• (x – 5)(x + 2) = 0

• Nilai x : (x – 5) = 0 x = 5 atau (x + 2) = 0 x = – 2

• Untuk x = 5 n;lai y = 21 dan untuk x = – 2 nilai y = 0

• Didapatkan dua titik potong (5, 21) dan (– 2 , 0)

• (– 2 , 0)

SOAL NO: 128Jika f(x)=ax² + bx + c ; f(3)= 3 ; f(1)= - 1 dan f(0)=3 ; maka fungsi f(x)

adalah … A. f(x) = x² – 6x + 3 B. f(x) = 2x² – 6x + 3

C. f(x) = 2x² + 6x + 3 D. f(x) = – 2x² – 6x + 3

• PEMBAHASAN

• Pada f(x) = ax² + bx + c

• untuk f(0) = 3 berarti a(0)²+b(0)+c = 3 c = 3

• untuk f(3) = 3 berarti a(3)²+b(3)+c = 3 9a+3b = 0

• untuk f(1) = –1 berarti a(1)²+b(1)+c = –1 a+b = –4

• 9a+3b = 0 di eleminasi dengan a+b = –4 dihasilkan a = 2

dan b = – 6 Hasilnya adalah f(x) = 2x² – 6x + 3

• f(x) = 2x² – 6x + 3

SOAL NO: 129Himpunan penyelesaian dari ( 2x - 3 )² = 49 ; x R adalah …:

A. (5, – 2) B. (– 2, 3) C. (–5, –2) D. (2, 3)

• PEMBAHASAN

• (2x – 3) ² = 49 (2x – 3) = √49

• (2x – 3) = 7 atau (2x – 3) = – 7

• 2x = 10 2x = – 4

• x = 5 x = – 2

• Hasilnya : (5, – 2) = 0

• (5, – 2)

SOAL NO: 130Pemfaktoran dari x² - 2xy + y² adalah …

A. (x+y)(x–y) B. (x+y)(x–y) C. (x+y)(x–y) D. (x+y)(x–y)

• PEMBAHASAN

• x² – 2xy + y² = x² – xy – xy + y²

• = ( x – y )x – ( x – y )y

• = ( x – y )( x – y )

• ( x – y ) ( x – y )

Selesai

Terima Kasih• Jangan Lupa Lanjutkan

• Kompetensi Berikutnya

• Soal Berikutnya