SEMINARIO 7:

ANÁLISIS BIVARIADO CON VARIABLES CUALITATIVAS (PROPORCIONES)

Noelia González Báez

Ejercicio 1: Si queremos conocer si existe asociación entre

el consumo de tabaco y el bajo peso al nacer; estudiamos a 250 mujeres fumadoras y a 1750 mujeres no fumadoras y encontramos que:

–De las 250 mujeres fumadoras, 43 tienen un niño con bajo peso al nacer.

–De las 1750 mujeres no fumadoras, 105 tienen un niño con bajo peso al nacer.

1.Representa los datos en un tabla de contingencia indicando las frecuencias observadas y porcentajes

2.Establece una hipótesis adecuada para el estudio 3.Utiliza la prueba chi-cuadrado de Pearson para contrastar tu hipótesis 4.Calcula la odds ratio 5.Repite el ejercicio con R Commander ¿Los resultados son los mismos? 6.Sube los resultados al blog

1º. Representar los datos en una tabla de contingencia:

Niño Bajo Peso

Niño Normopeso

Total

Mujeres FUMADORAS 43 207 250Mujeres NO FUMADORAS 105 1645 1750

148 1852 2000Pero se ve mejor si comparamos los porcentajes:

Niño Bajo Peso

Normopeso Total

Mujeres FUMADORAS 17.2% 82.8% 100%Mujeres NO FUMADORAS 6% 94% 100%

2º Establece una hipótesis adecuada para el estudio. H0 : No hay una relación entre el bajo

peso al nacer y ser madre fumadora. H1 : El bajo peso al nacer del bebé se

relaciona con la mujer fumadora.

3º.Utiliza la prueba chi-cuadrado de Pearson para contrastar tu hipótesis

En primer lugar, para aplicar la fórmula hemos de calcular las frecuencias esperadas.

Niño Bajo Peso

Niño Normopeso

Total

Mujeres FUMADORAS

43(148*250/2000

= 18.5 )

207 (1852*250/200

0= 231.5)250

Mujeres NO FUMADORAS

105 (148*1750/200

0= 129.5)

1645 (1852*1750/2000=1620.5)

1750148 1852 2000

4º. Calcula la Odds ratio

Teniendo en cuenta que consideramos que ser mujer fumadora es factor de riesgo para bebé con bajo peso al nacer.

Niño Bajo Peso

Niño Normopes

o

Total

Mujeres FUMADORAS

43 a 207 b 250

Mujeres NO FUMADORAS

105 c 1645 d 1750148 1852 2000

5º. Ahora con R1

2 3

Tabla de contingencia, números absolutos

Tabla de contingencia , porcentajes

Odds ratio= 3.25.

Chi cuadrado:40.04

Y df es 1

Conclusiones: Chi cuadrado Teniendo en cuenta que hemos aceptado

un margen de error de 0.05, y que el grado de libertad es igual a uno:

• La Chi teórica es 3.8415 y la observada es 44.04

(mirado desde la tabla teórica).• El valor de la Chi cuadrado observada es

mayor que el de la teórica, por tanto indica que la diferencia que existe entre ambas variables no es debida al azar; es estadísticamente significativa.

Conclusiones: Chi cuadrado

O lo que es lo mismo: si p=α≤0,05 (p=2.48*10^-8) se acepta la hipótesis alternativa.

En ambos casos se rechaza la hipótesis nula, es decir, podemos afirmar que existe una relación entre las mujeres fumadoras y el bajo peso al nacer de sus bebés.

Conclusiones: Odds ratio El valor para la Odds ratio es de 3.25 Recordamos que: OR=1 indica que no hay asociación (independencia) – OR>1 la presencia del factor de exposición se asocia a mayor ocurrencia del

evento –OR<1 la presencia del factor de exposición se asocia a menor ocurrencia del evento

OR=3.25>1; por tanto, el que el factor de riesgo fumar esté en exposición se asocia a una mayor ocurrencia del bajo peso al nacer.

Hay una relación entre ambas variables.

Ejercicio 2:Test exacto de Fisher

Establece y describe si existe asociación entre las variables del archivo “activossalud.Rdata” sexo y:

Practicadeporte (Sí, No) Fruta: 1- “Nunca o casi nunca”, 2- “Menos

de una vez por semana”, 3-“Una o dos veces a la semana”, 4- “Tres o más veces a la semana”, 5 “A diario”

¿Hay relación entre sexo y practicadeporte?

Vs

¿Hay relación entre sexo y practicadeporte? En este cas rechazamos la hipótesis nula,

estableciendo por tanto que existe una diferencia entre y mujeres en cuanto la práctica de deporte.

Si p=α≤0,05 se acepta la hipótesis alternativa, p=9.54*10^-9.

La frecuencia observada de hombres que sí practican deporte supera la esperada (42 frente 27.86).

Si embrago, la frecuencia observada de mujeres que practican deporte es inferior a la esperada (117 frente 131).

Por ello podemos decir que son los hombres los que practican más deporte.

¿Hay relación entre sexo y practicadeporte?

A partir de los porcentajes podemos reafirmar lo anteriormente dicho. El porcentaje de hombres que practica deporte es superior al de la mujer. Del mismo modo que el porcentaje de mujeres que no practican deporte es superior al de los hombres.

¿Hay relación entre sexo y comer fruta?

Los porcentajes no son interesantes para la comparación en la relación entre variables. Pero sí que resulta interesante comparar las frecuencias esperadas con las obtenidas.

Puesto que las frecuencias esperadas son todas superiores a 5 no es necesario hacer que la variable fruta sea dicotómica.

¿Hay relación entre sexo y comer fruta?

P valor es de 0.15, por tanto p=α>0,05 y aceptamos la hipótesis nula.

Podemos afirmar que no existe relación entre las variables sexo y comer fruta.

Las variables observadas varía poco con respecto a las esperadas, lo que nos muestra que esta diferencia puede deberse al azar.