• 1. RUMUS RUMUSFISIKA SM A
  • 2. DAFTAR ISISurat Keterangan1Kata Pengantar2Daftar Isi31.Besaran dan Satuan42.Gerak Lurus93.Hukum Newton124.Memadu Gerak145.Gerak Rotasi166.Gravitasi207.Usaha-Energi218.Momentum-Impuls-Tumbukan229.Elastisitas2310.Fluida2411.Gelombang Bunyi2612.Suhu dan Kalor3013.Listrik Stattis3314.Listrik Dinamis3715.Medan Magnet4316.Imbas Elektromagnetik4717.Optika Geometri4918.Alat-alat Optik5319.Arus Bolak-balik5520.Perkembangan Teori Atom5821.Radioaktivitas6122.Kesetimbangan Benda Tegar6423.Teori Kinetik Gas6924.Hukum Termodinamika7125.Gelombang Elektromagnetik7526.Optika Fisis7727.Relativitas8028.Dualisme Gelombang Cahaya814
  • 3. BESARAN DAN SATUANAda 7 macam besaran dasar berdimensi:BesaranSatuan (SI)Dimensi1. Panjangm[ L ]2. Massakg[ M ]3. Waktudetik[ T ]4. Suhu Mutlak°K[]5. Intensitas CahayaCd[ J ]6. Kuat ArusAmpere[ I ]7. Jumlah Zatmol[ N ]2 macam besaran tambahan tak berdimensi:a.Sudut datar---->satuan : radianb.Sudut ruang---->satuan : steradianSatuanSISatuan MetrikMKSCGS M Œ œ Dimensi---->Primer ---->Œ Lœ dandimensiSekunder --->jabaranGuna dimensi untuk T : Checking persamaan Fisika.Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan MetrikContoh :W F v P(daya)t2-2MLT-2-1 MLTLTT2-32-3MLT MLT5
  • 4. NoBesaranRumusSat. Metrik (SI)Dimensisv  m 1tdtLT1Kecepatan va m2 22Percepatan tdtLTkgm N 2 2F m adtMLT3Gaya2kgm Joule 22 2W F sdtMLT4UsahaW2kgmP   Watt 32 3tdtMLT5DayaFkgP   atm 2 1 26TekananAmdtMLT122kgmEk  mv Joule 22 22dtMLT7Energi kinetik2kgm Joule Ep m g h22 28Energi potensialdtMLTkgm 1M m vdtMLT9Momentumkgm 1i F tdtMLT10Impulsmkg  3 3VmML11Massa Jeniswkg2 2 212Berat Jeniss =Vm2dtMLTFkgk  2 2xdtMT13Konst. pegas2Fr3m22kgdt 13 214Konst. grafitasiG =mMLTPV2kgm2o2 2 1 1dtmolKMLTN 15Konst. gasR =n TFg  m2 216GravitasimdtLT6
  • 5. 222I  mRkgmML17Momen InersiaANGKA PENTINGAngka Penting: Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari : Angka pasti Angka taksiranAturan:a.Penjumlahan / PenguranganDitulis berdasarkan desimal paling sedikit Contoh :2,74818,41+11,1581 ------> 11,16b.Perkalian / PembagianDitulis berdasarkan angka penting paling sedikit Contoh :4,756110 000047564756+523,160 ---->520BESARAN VEKTORBesaranSkalar: adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja. Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.BesaranVektor: adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya.Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.Sifat-sifat vektor    1.A+B=B+ASifat komutatif.      2.A+ (B+C) = (A+B) +CSifat assosiatif.7
  • 6.     3. a (A+B) = aA+ aB    4. /A/ + /B/‡ /A+B/RESULTAN DUA VEKTORα =sudut antara A dan B     22/A/ /B/ 2/A/ /B/ cos /R/ =   /R//A//B/  sin sin sin 12arahnya :Vektorsudutvx = v cos vy = v sin    V11vx = v cos1vy = v sin1   V22vx = v cos2vy = v sin2   333V3vx = v cosvy = v sin vx  vy 8
  • 7. 22( v) ( v)XYResultan /vR/ = vY  vXArah resultan : tg=Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z ) , ,  =masing-masing sudut antaravektor Adengan sumbu-sumbu x, y dan zA =Ax +Ay +Azi+ /Ay / j+ /Az / k /Ax / =A cos /Ay / =A cos /Az/ =Acos Besaran vektor A222A /A/ /A/ /A/XYZji,,k masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z9
  • 8. GERAK LURUSVt= kecepatan waktu t detikS= jarak yang ditempuhVo = kecepatan awala= percepatant= waktug= percepatan gravitasi10
  • 9. v 0 =0v=2ghht=2h/gGJBv o =0v=2g(h1 h2)v ?h 1h 2Variasi GLBPQSP + SQ = ABABASA = SB·BPQSPSP - SQ = ABABSQGerak Lurus Berubah Beraturan rr r211 v = tt t2111
  • 10.  vv v212.a   tt t21drdrdrxyz3.v ;v ;v xyzdtdtdt222v vx vy vzdvdvdvxyz4.a ;a ;a xyzdtdtdt222a ax ay az5Diketahuia ( t )t2va t  dt  t1t26.r vt dt t1h = tinggiVy = kecepatan terhadap sumbu yh 1= ketinggian pertamaVz = kecepatan terhadap sumbu zh 2= ketinggian kedua|v| = kecepatan rata-rata mutlakSP = jarak yang ditempuh P|ā| = percepatan rata-rata mutlakSQ = jarak yang ditempuh Qa x= percepatan terhadap sumbu xAB = panjang lintasana y= percepatan terhadap sumbu ySA = jarak yang ditempuh Aa z= percepatan terhadap sumbu zSB = jarak yang ditempuh Ba (t)= a fungsi tv = kecepatan rata-rataV (t)= V fungsi t∆ r = perubahan posisiV 1= kecepatan 1∆ t = selang waktuVx = kecepatan terhadap sumbu xr 2= posisi akhir r 1= posisi awalt 1= waktu awal bergerak t 2= waktu akhir bergerak ā = percepatan rata-rata ∆V = perubahan rata-rata V 2= kecepatan 212
  • 11. HUKUM NEWTON1.Hk. I NewtonHk. kelembaman (inersia) :F 0Fx 0Fy 0Untukbendadiamdan GLB    dan a„ 0F m a2. Hk. II Newton GLBB      m m a1212  T m a113.Hukum III NewtonF aksi = - F reaksi Aksi - reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda4. Gaya gesek (fg):*Gaya gesek statis (fs)diam fs = N.  s *Gaya gesek kinetik (fk)bergerakfk = N. kArah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.N = wN = w - F sin  N = w + Fsin  N = w cos . StatikaFx 0 F 0 :* *Fy 0   013
  • 12. ΣFx = resultan gaya sumbu x ΣFy = resultan gaya sumbu y ΣF = resultan gayam = massaa = percepatan N = gaya normalμs= koefisien gesek statis μk= koefisien gesek kinetik W = gaya beratα=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu14
  • 13. MEMADU GERAK221.v R v1 v2 2v1v2cos GLB - GLBVr = kecepatan resultan2.Gerak PeluruV 1= kecepatan benda 1Pada sumbuxGLBV 2= kecepatan benda 2Pada sumbuyGVA - GVB Yv x  vcos 0x vcos  tVo0  Xv y vsin  g t012y vsin  t gt02X= jarak yang ditempuh benda pada sb x Y= jearak yang ditempuh benda pada sb y Vx = kecepatan di sumbu xSyarat :V0 = kecepatan awal Mencapai titik tertinggiv 0t= waktuy Jarak tembak maxy 0g= percepatan gravitasiy  hH Koordinat titik puncak222 vsin2 vsin  00 ,   2g2gŁ ł 15
  • 14.  Jarak tembak maxtidak berlaku jika dilempar dari puncak; jadi harus pakaiy  h2vsin2 0xmax  g16
  • 15. GERAK ROTASIGERAK TRANSLASIGERAK ROTASIHubungannyaPergeseran liniersPergeseran sudut s =. RKecepatan liniervKecepatan sudut v =. RPercepatan LinieraPercepatan sudut a =. RKelembamanmKelembaman rotasiII =m.r 2translasi(momen inersia)( massa )GayaF = m . aTorsi (momen gaya) = I .  = F . REnergi kinetikEnergi kinetik-DayaP = F . vDayaP =. -Momentum linierp = m.vMomentum angulerL = I .  -PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAPGERAK TRANSLASI (ARAH TETAP )GERAK ROTASI (SUMBU TETAP )vt = v 0+ at t = 0+.ts = v o t +1 / 2a t2 = 0 t +1 / 2 .t2v t 2= v 0 2+ 2 a.s t 2= 02+ 2  .  s = jaraka = percepatan v = kecepatanR = jari-jari lintasanvt = kecepatan dalam waktu t detik vo = kecepatan awalt= waktu yang ditempuhωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik ωo= kecepatan sudut awalBesarnya sudut :17
  • 16. S =R radianS = panjang busur R = jari-jari1f . T = 1f =T2   = = 2fT atau v =R„ v 1= v 2 , tetapi 1 2„ v 1= v 2 , tetapi 1 2„ „  A= R= C,tetapivAvBvC2va r=ataua r= 2RR2vF r= m .atauF r= m 2RR1. Gerak benda di luar dinding melingkar18
  • 17. 22vvN = m . g cos- m .N = m . g - m .RR2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.22vvN = m . g + m .N = m . g cos+ m .RR22vvN = m .-m . g cos N = m .- m . gRR3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal19
  • 18. 22vvT = m . g + mT = m m . g cos+ mRR22vvT = m .-m . g cos T = m .- m . gRR4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis) T cos=m . g2vT sin= m .RLcos  Periodenya T = 2  gKeterangan : R adalah jari-jari lingkaran5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.2vN . k= m .RN = gaya normal N = m . g20
  • 19. GRAVITASIm m121.F G VEKTOR2RM2.g  GVEKTOR2Rkuat medan gravitasiM3.v  Gmassa bumiRm M4.Ep  GR5.wA B m vB vA 22 11 v v 2GM 6.HKE21  Ł R1R2ł F = gaya tarik-menarik antara kedua benda G = konstanta gravitasim 1= massa benda 1 m 2= massa benda 2R = jarak antara dua benda Ep = energi potensial gravitasi V = potensial gravitasiW A  B=Usaha dari benda A ke B V 1= kecepatan benda 1V 2= kecepatan benda 221
  • 20. USAHA-ENERGI1.w Fcos  sα = sudut kemiringanv = kecepatan122.Ek  mvW= usaha2F= Gaya3.Ep m g hs= jarakEp = Energi Potenaial4.Emek Ep Ekm= massa bendag= percepatan gravitasi5.h= ketinggian benda dari tanahw  EkEk = Energi Kinetik6.w  EpEm = Energi mekanik7.HKE (Hukum Kekekalan Energi)Ek Ep Ek Ep112222
  • 21. MOMENTUM -IMPULS -TUMBUKAN1.P m vP = momentumm = massaI F  2.v = kecepatanI = impulsI  P3.F= gayaI m v v t0∆ t = selang waktu4.HKM (Hukum Kekekalan Momentum)  mA vA mB vB mA vA mB vBarah kekanan v+arah ke kiriv-  vA vB5.e  e= koefisien tumbukan (kelentingan)vA vB6.Jenis tumbukan Lenting sempurnae 1HKEHKM Lenting sebagian0 e 1HKM Tidak lenting sama sekalie 0HKMh 17.e  h 1= tinggi benda setelah pemantulan 1h0h o= tinggi benda mula-mula2n8.hn h0  eh n= tinggi benda setelah pemantulan ke nE hilang = Ek sebelum tumbukan - Ek sesudah tumbukan9.22 1212  1 1  =mv mv m v  m v  AABB  AABB 222Ł ł 2Ł ł     23
  • 22. ELASTISITAS1.F k xF = gaya pegask = konstanta pegas122.Ep k xluasan grafikF-xx = simpangan pada pegas2Ep = energi potensial3kp k ksusunan paralel121114.  susunan serikskk12PF L05.E   A  LF= gaya tekan/tarikLo= panjang mula-mulaA= luas penampang yang tegak lurus gaya F ∆L = pertambahan panjangE=modulus elastisitasP=stressε=strain24
  • 23. FLUIDAFluida Tak Bergerakm1. zat v zgrkg2. relativ  pada 4 0 C1=1000 air33aircmmmA mB  3.cvA vB4. h z g hFh  h A5.  z g h A6.Archimedes: Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yangdipindahkan.FA z g h7.Terapungw  F(jika dibenamkan seluruhnya)A dalam keadaan setimbangw FA  g v   g vbdbz28.Melayangw w   g v v 12z1225
  • 24. 9.Tenggelamw  FA w w FsA10.Kohesi (K)Adhesi (A)11.Kapilaritas2 cos y  z g rFluida Bergerak1.Q Vol A vt2.KontinuitasA1v1 A2v212123.BernoullyP   g h   v P   g h   v11122222ρ= massa jenis m = massav= volumeA = luas permukaan P = daya tekanh= ketinggian dari dasar Q = Debitρ relatif= massa jenis relatif26
  • 25. GELOMBANG BUNYIGETARANk = konstanta pegasw1.k =W = beratxx = perubahan panjang pegasF = gaya pegas y = simpangan2.Ep = energi potensialEmek = energi mekanikF = - k .Ek = energi kinetik3.Ep = ½ ky 2A = amplitudot = waktuω = kecepatan sudut4.E mek = ½ kA 2m = massaT = periode k = konstanta5.Ek = ½ k (A 2 -y 2 )l = panjangf = frekuensiλ = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula2k(A2  y)6.v =∆ L = perubahan panjangmn = nada dasar keVp = kecepatan pendengarVs = kecepatan sumber bunyi7.2P = dayak  m R 1 = jarak 1R 2= jarak 28.y Asin t9.v  Acos t10.2a   Asin t11.2221Ek 2m Acos t27
  • 26. 12.1222Ep m Asin t213.122Emek 2m Am14.T 2 l15.T 2 gGELOMBANGmekanik refleksigel.gel.refraksilongitudinaltransversalinterferensi1 Gelombangdefraksipolarisasi1 elekt.romagnetik1.v f     v t tx 2.ygel. berjalan =Asin2    Ł T ł ydiamujung bebas  03.x tL y 2Acos2 sin2     Ł T ł 1ydiamujung terikat  24.x tL y 2Asin2 cos2     Ł T ł 28
  • 27. 5.Fmv    E= modulus youngE6.Fv  stressPF LoA E     Lstrain A  LLovgas = P 7.RTCp=   MCvBUNYI Gelombang Longitudinalnada> 20.000 Hz (Ultrasonic)keras / lemah tergantung AmplitudoBunyi20 Hz -20.000 Hzdesah< 20 Hz (Infrasonic)tinggi/rendah tergantung FrekuensiNadaSumber1.Dawai n 1 Pn 1f n v n 2 s2LND2Pipa Organa Terbuka n 2 Pn 1f n v n 1 s2L3.Pipa Organa Tertutup n 1 P2n 1f n v n 1 s4L29
  • 28. Sifat :Refleksi (Pemantulan)v. tppd  2Resonansi1ln= 2n 1  4Interferensi (Percobaan Quinke) memperkuatn 1 memperlemah n 1  2Pelayangan (beat)Beatf layangan =f fABEfek Dopplerv vPf  fPsv– vsIntensitasPPI  2A4 R11I:I :1222RR12 Taraf Intensitas ( TI )ITI  10log12WattI 10  20mI0dB30
  • 29. SUHU DAN KALOR01.CRFKTd10080212373C = celciusR = reamurAir10080180100F = fahrenheitt k = suhu dalam kelvinTb0032273t c= suhu dalamcelsiusC : R : F = 5 : 4 : 9 t K= t C+ 273Contoh :XYTb-2040X : Y = 150 : 200= 3 : 460?43(60 + 20) + 40 = …Td130240enaikkan suhuSifat termal zatdiberi kalor (panas)perubahan dimensi (ukuran)ubahan wujud2.Muai panjang.∆ L = perubahan panjang= koefisien muai panjang L = Lo .. tLo = panjang mula-mula∆ t = perubahan suhuLt=Lo (1 +. t )Lt = panjang saat t o∆ A = perubahan luasAo = luas mula-mula31
  • 30. 3.Muailuas.β= koefisien muai luas∆ V = perubahan volume A = Ao .. tVo = Volume awalγ= koefisien muai volumeAt= Ao ( 1 +. t )4.Muai volume. V = Vo .. tVt=Vo ( 1 +.. t ) = 2 } =Q = kalor = 3 m = massa c= kalor jenis t = perubahan suhu5.Q = m . c. tH = perambatan suhu6.Q = H . t7.H = m . c8.Azas Black.T 1Q dilepasQ dilepas= Q diterimaT AQ diterimaT 209.Kalaor latenKalor leburQ = m . KlKl = kalor leburKaloruapQ = m . KuKu = kalor uap9.Perambatan kalor.32
  • 31. KonduksiKonveksiRadiasikA tH =H = h . A . tI = e .. T 4lA = luask = koefisien konduksi l = panjang bahan h = koefisien konfeksi I = Intensitase = emitivitas bahan σ = konstanta Boltzman T = suhu33
  • 32. LISTRIK STATIS2F  k q1 q201.r1k  = 9 x 109Nm 2 /Coulomb 24  0 0= 8,85 x 10 -12Coulomb 2/ newton m 2F = gayaQ1 = muatan benda 1 Q2 = muatan benda 2 R= jarak benda 1 ke 2E  k Qr202.E = kuat medan listrik Q = muatanR = jarak03.Kuat medan listrik oleh bola konduktor.EEs  k QEp  k QR=0.R2r2Er = kuat medan listrik di pusat bola Es = kuat medan listrik di kulit bolaEp = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola04.Kuat medan disekitar pelat bermuatan.34
  • 33.  Ep   QE P  2A 0 0σ = rapat muatanEp = kuat medan listrik11 k Q q.( )05.WA BrrBA1Q q k Q q k Q q Bila r A = makaW~ B-----  EPrr4rBB  0B1Q6.V  k Q r4rB  0BV = potensial listrik07.W q (vB - v)A BA08 . POTENSIAL BOLA KONDUKTOR .V O= V K=V kqVM k qLRr09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI222q v   v  (V1- V)212m10.C  QV35
  • 34. AA.011.C0  C dd 012.C C0 K d2213.W 2 QatauW 2CVC14.Susunan Seri.- Qs = Q 1= Q 2= Q 3= ...- Vs = Vab + Vbc + Vcd + Vde +...1111-    ...CSCCC12315. Susunanparalel.- Vp = V 1 = V 2= V 3- Qp = Q 1+ Q 2+ Q 3+ ... - Cp = C 1+ C 2+ C 3+ ...36
  • 35. CV CV122216. V GABC C12C = kapasitas listrik Q = muatan listrik V = beda potensialCo = Kapasitas dalam hampa udara d = jarak antar dua keeping A = luas masing-masing keeping K = konstanta dielektrikW = energi kapasitor37
  • 36. LISTRIKDINAMISdq1.i dt2.dq = n.e.V.A.dtdqi  n e VAAmperedti03.J  n e VAmpere/m 2A04.VA - VBi R05.R =.L A06.R (t)=R0 ( 1 + a  t ) 07.SUSUNAN SERI i = i 1= i 2= i 3= ...38
  • 37.  V S=V ab+ V bc+ V cd+ ... R S= R 1+ R 2+ R 3+ ...08 . SUSUNAN PARALEL V P=V 1= V 2= V 3 i + i 1+ i 2+ i 3+ ...1111     ...RpRRR12309.Jembatan wheatstoneR X. R 2= R 1.R 33RX R1 R R210.AMPEREMETER /GALVANOMETER .1R ROhmSdn 111.VOLTMETER .39
  • 38. Rv=( n-1) RdOhmW = i2. r . t = V . i . tJoule1 kalori = 4,2 Jouledan 1 Joule = 0,24 KaloriW = 0,24 i2. r . t = 0,24 V . i . tKalori13.Pdw V i(Volt -Ampere = Watt)dt14.Elemen PRIMER: elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelahsejumlah energi dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator. Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer : 1.Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen Volta.2.Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator. misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.b)Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu. Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai Anode dipakai PbO 2dengan memakai elektrolit H 2 SO 4 .c)Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.40
  • 39. dW15 . =( Joule/Coulomb = Volt )dq 16.i R  r17. disusun secara serin i n r  R18. disusun secara paralel i r Rm19. Susunan seri - paralel41
  • 40. n i nr  Rm20. TEGANGAN JEPITK= i. R21.Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )i = 0i 1+ i 2+ i 3= i 4+ i 522. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu ) + i.R = 0E: negatifE: positifarah arus berlawanan dengan arah loopdiberi tanda negatif.I = kuat arusRo = hambatan mula-mulaq = muatan listrikα= koefisien suhut = waktuP= dayav = kecepatan electronr = hambatan dalamn = jumlah electron per satuan volumeε = GGL42
  • 41. e = muatan electronn = jumlah rangkaian seriA = luas penampang kawatm = jumlah rangkaian paralelV = beda potensialRd = hambatan dalamR = hambatanK = tegangan jepitρ = hambat jenis kawatRv = tahanan depan43
  • 42. MEDAN MAGNET 01. r   002.B AB03.H  04.B   mr mo H05.Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik.Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )06.Rumus Biot Savart.Idsin  dB =02r4  Weberk =0= 10 -7A . m4 07.Induksi magnetik di sekitar arus lurus IB =0 .a2BBIH == = r 2  .a044
  • 43. 08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x daripusat arus lingkaran. a I N a2 I NB =0.sin atauB =0212r2r309. Induksi magnetik di pusat lingkaran. I NB =02a10. SolenoideInduksi magnetik di tengah-tengah solenoide :B  n I0Bila p tepat di ujung-ujung solenoide 0B n I211. ToroidaB  nINn =2  R12. Gaya Lorentz F = B Isin F = B.q.v sin 13.Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang IPI0QF 2 a14. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik45
  • 44. lintasan berupa : PARABOLA. percepatan :aq E mUsaha: W = F . d = q . E .dUsaha = perubahan energi kinE k= q . E .d1212mv mv q E d222115. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.tv2q E121d at 222mv XKecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.22v v vXYv a t  q EYmvXArah kecepatan dengan bidang horisontal:vYtg vX16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.m vB qjari-jari :R =46
  • 45. 17.Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet= B.i.A.N.Sin μr = permeabilitas relativea = jari-jari lingkaranμ= permeabilitas zatr = jarakB = induksi magnetI = kuat arusф = FluksN = banyak lilitanH = kuat medan magnetl = panjang kawatA = luas bidang yang ditembusF = gayaLorentzq = muatan listrikv = kecepatan partikelθ = sudut antara v dengan BR = jari-jari lintasan partikel47
  • 46. IMBAS ELEKTROMAGNETIKd  Perubahan fluks :E ind= -NdtdiPerubahan arus:E ind= -Ldtdidi12GGL IMBASInduktansi timbal balik : E ind1= -M, E ind2= -Mdtdt12Kawat memotong garis gaya: E i n d = B .l .v sin Kumparan berputar : E ind= N.B.A. sin t L = Ni2 NAoL =INDUKTANSI DIRI  12iiM = N 21, M = N 12 NNAo12M =(Induktansi Ruhmkorff )Ideal:Np : Ns = Is : IpTRANSFORMATORNp: Ns= Ep: EsTidak ideal :Ps = PpE ind= GGL induksi N= banyak lilitan B= induksi magnetA= luas bidang permukaan/kumparanθ= fluks magnetL= induktansi diriI= kuat arusNp = banyak lilitan kumparan primer48
  • 47. Ns = banyak lilitan kumparan sekunderl= panjang solenoidaPp = Daya pada kumparan primer Ps= daya pada kumparan sekunder Ep = tegangan pada kumparan primer Es = tegangan pada kumparan sekunder ω= kecepatan sudutM = induktansi Ruhmkorff49
  • 48. OPTIKA GEOMETRIPlato dan Euclides : adanya sinar-sinarpenglihat.Teori melihat bendaAristoteles: Menentang sinar-sinar penglihat.Al Hasan: Pancaran atau pantulan bendaSirIsaakNewton:TeoriEmisi“SumbercahayamenyalurkanPartikelyangkecildanringanberkecepatantinggi . ChristianHuygens:TeoriEteralam:cahaya padadasarnyaSamadenganbunyi , merambatmemerlukan medium .ThomasYoungdanAugustineFresnell: CahayadapatlenturdanberinterferensiJean Leon Foucault: Cepat rambat cahaya di zat cair lebih kecil daripada di udara .TEORI CAHAYAJames Clerk Maxwell : Cahaya gelombangelektromagnetik.Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbangtransversalkarena Mengalami polarisasi.Pieter Zeeman: Cahaya dapat dipengaruhi medan magnetyang kuat.Johannes Stark: Cahaya dapat dipengaruhi medan listrikyang kuat.Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada.Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantumcahaya.Albert Einstein: Teori dualisme cahaya.Cahaya se-bagai partikel dan bersifat gelombangMerupakan gelombang elektromagnetik.Tidak memerlukan medium dalamperambatannya50
  • 49. Merambat dalam garis lurusSIFATCAHAYAKecepatanterbesardi dalamvakum3.10 8 m /sKecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di vakum.Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergan- tung pada pengamat.PEMANTULAN CAHAYA.11101.  'fsss 'h '02.M = -/s= /h03. Cermin datar :R = sifat bayangan : maya, sama besar, tegak360n =- 1 04. cermin gabungand = s 1 ’+ s 2M total= M 1 .M 2Cermin cekung :R = positifMengenal 4 ruangSifat bayangan :benda di Ruang I: Maya, tegak, diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecilCermin cembung :R = negatifsifat bayangan : Maya, tegak, diperkecilPEMBIASAN/REFRAKSI.c u01. Indeks biasn benda= n benda> 1v mmnv 122n relatif medium 1 thdp medium 2n 12=  nv 21102. benda bening datarn sin i = n ’sin r03. kaca plan paralel(1)n sin i = n ’sin r(cari r)d(2)t =sin(i r)cosr51
  • 50. 04. Prisma (deviasi)umum(1) n sin i 1= n ’sin r 1(cari r 1 ) (2)= r 1+ i 2(cari i 2 )(3) n ’sin i 2= n sin r 2(cari r 2 )(4)= i 1+ r 2- minimumsyarat:i 1= r 2'n1 > 10 osin ½ (  min+ ) =sin n2'n > = 10 o min=( 1 ) n''nnn n05. Permukaan lengkung.  'ssR''nnn n06. Lensa tebal(1)  'ssR111(2)d = s 1 ’+ s 2''nnn n(3)  'ssR222'1n1107. Lensa tipis ( 1 )( )fnRR12111  f gabff12Cembung-cembung (bikonveks) R 1+, R 2- Datar - cembungR 1= tak hingga , R 2 - Cekung - cembungR 1-, R 2 -Cekung-cekung (bikonkaaf)R 1 - , R 2+Datar - cekungR1 = tak hingga, R2 +Cembung - cekung R 1+, R 2+52
  • 51. 1119.LensaKonvergen (positif)  'fsss 'h 'divergen(negatif)M = -/s= /h110. Kekuatan lensa (P)P =f dalam meterf100P =f dalam cmfn= banyak bayangan (untuk cermin datar)R = jari-jari bidang lengkungθ = sudut antara ke dua cerminλ = panjang gelombang cahayaf= jarak focusP = kekuatan lensas= jarak benda ke cermin s ’= jarak bayangan ke cermin h = tinggi bendah ’= tinggi bayangan m = perbesaran bayangan i = sudut datangr = sudut pantul n = indeks bias d = tebal kacat= pergeseran sinar β = sudut pembias δ = deviasi53
  • 52. ALAT-ALAT OPTIKMata Emetropi(mata normal)pp = 25 cm;pr = Mata Myopi(mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm;pr < M A T AMata Hipermetropi (rabun dekat)pp > 25 cm;pr = Mata Presbiopi (mata tua)pp > 25 cm;pr < Kaca Mata lensa Negatif(Untuk orang Myopi) s = dan s’ = -prKACA MATAKaca Mata lensa Positif(Untuk orang hipermetropi) s = 25 cmdan s’ = -ppSdAkomodasi maxP = 1fDitempel dimataSdTanpa AkomodasiP =f54
  • 53. LOUPEBerjarak d cm dari mataD = -s’ + dD = daya akomodasiSdSdSddP =  fDDfSd = titik baca normald = s’ oby+ s okAkomodasi max'sobySdP = ( 1)sfokobyMIKROSKOPd =jarak lensa obyektif - okulerTanpa Akomadasid = s’ oby+ f ok'sobySdP = ()sfokobyAkomodasi maxd = foby + sokfSd fobyokP =()fSdokTEROPONG BINTANGTanpa akomodasid = foby + fokfobyP =fokPp = titik jauh mata Pp = titik dekat mata s’ = jarak bayangan s = jarak benda ke lup P = kekuatan lensad = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler55
  • 54. ARUS BOLAK-BALIKOsiloskop = mengukur tegangan maxE=E max . Sin .tE efektif= yang diukur oleh voltmeter E max= yang belum terukurE pp= dari puncak ke puncak ω = frekwensi anguler t = waktuV max= tegangan maksimum I max= Arus maksimum T = periodeVmaxE efektif =2imax12 2I efektif = I efektif= I max {sin()dt} 02TTE pp= 2.E maxI.Resistor pada DC-ACII.Induktor (L) pada DC-AC56
  • 55. Xl = reaktansi induktifdimaxsin tE LdtE L imaxcos tXl  L(satuan X L= ohm)III.Capacitor pada DC-ACC = kapasitas kapasitorQ=C.VdQdcVXc = reaktansi kapasitifi  dtdtcdVmaxsin ti ti  cVmaxcos t1X C= C(Satuan X C= 0hm)IV.R-L-C dirangkai seri1.Xl  L12.Xc  C3.Gambar fasor 57
  • 56. 224.Z R (Xl Xc)E5.i  Z226.Vab iRVac Vr VlVbd Vl VcVbc iXl22Vcd iXcVad Vr (Vl Vc)7.Daya=Psemu.cos RDaya=Psemu.ZPsemu = V.I(VoltAmper)a.Xl Xc RLC bersifat induktifV mendahului I dengan beda fase b.Xl Xc RLC resonansiZ = Rkuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.11f T 2  LC2 LCc.Xc Xl RLC bersifat capasitifI mendahului V dengan beda fase XL  XC8.tg=R Z = Impedansi θ = sudut faseL = induktansi diri f = frekwensiT = periode R = hambatan58
  • 57. PERKEMBANGAN TEORI ATOMAtom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zatAtom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel Yang lebih kecil.Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain. Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai Bentuk, ukuran dan massa yang sama.DALTON-Atom suatu zat berbedasifat dengan atom zat lain.Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat membentuk senyawa.Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban- Dingan tertentu.Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana.KELEMAHANNYA.Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspe- Rimen.-Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul Satuan molekul juga disebut atom.Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber- Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J ThomsonAtom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.59
  • 58. TEORIJ.J THOMSONATOM-Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron- Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan Positif.KELEMAHANNYA.Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan ham- Buran sinar Alfaternyata muatan positif tidak merata na- Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM. Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredarRUTHERFORDLah elektron-elektron mengelilingi inti atom.Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang me- ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.KELEMAHANNYA.Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom Atau tidak mendukung kemantapan atom.Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.SINAR KATODAPartikel bermuatan negatifSifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi- Memendarkan kaca- Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :1.Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan iniDisebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan60
  • 59. nhStasioner ini adalah :mvr =2 n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.2.Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener-ginya tinggi, dan sebaliknya.e21.Ep = -kre22.Ek = - ½ kre23.Etotal = - ½ kr2nh24.r =()2mek2 5.r 1: r 2: r 3: … = 1 2: 2 2: 3 2: …1116. R( )R = tetapan RidbergR = 1,097.10 7 m -122 nnABDeretLymann A= 1n B= 2, 3, 4 ….Deret Balmern A= 2n B= 3, 4, 5, ….DeretPaschenn A= 3n B= 4, 5, 6, ….DeretBrackettn A= 4n B= 5, 6, 7, ….Deret Pfundn A= 5n B= 6, 7, 8, …. maxf minn B= 1 lebihnya dari n A minf maxnB = 13,6Energi stasionerE =eVn205.Energi11Energi PancaranE = 13,6 ( )eVE = h.f(J)22nnABe = muatan electronr = jari-jari lintasan electron Ep = Energi potensial Ek = energi kinetic n = bilangan kuantum r = jari-jari lintasan electron61
  • 60. λ = panjang gelombang h = tetapan PlanckRADIOAKTIVITASAdanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari.Dasar penemuanAdanya Fluorecensi: berpendarnya benda saat disinari.Penemu: Henry BecquerelMenghitamkan filmDapat mengadakan ionisasiDapat memendarkan bahan-bahan tetentuSifat-sifatMerusak jaringan tubuhDaya tembusnya besarSinar Macam sinarSinar Penemu: Pierre Curie dan Marrie CurieSinar Urutan naik daya tembus:Sinar ,Sinar ,Sinar Urutan naik daya ionisasi:Sinar, Sinar ,Sinar x xx x x x x x x x xB x x x x x x x x x x x x62
  • 61.  x x x x x x x x x x x x01. I = Io e -  xln20,69302. HVLnilai xsehingga I = ½ IoHVL =   03.Z X AN = A - Z04. Deffect massa = (  m proton+ m netron ) - m inti05. E ikat inti= {(  m proton+ m netron ) - m inti}.931 MeVm dalam sma= {(  m proton+ m netron ) - m inti}.c 2m dalam kg Z X AZ-2 X A-4atauZ X AZ-2 X A-4+ 06. Hukum Pergeseran Z X AZ+ 1 X AatauZ X AZ+ 1 X A+ Jika memancarkan tetap0,693ln207. T =   8.R = . N9.N = No.2 -t/TE10. D =m11. E reaksi= (  m sebelum reaksi-  m sesudah reaksi).931 MeVm dalam sma.= (  m sebelum reaksi-  m sesudah reaksi).c 2m dalam kg12. Reaksi FISIPembelahan inti berat menjadi ringanTerjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan.Reaksi FUSIPenggabungan inti ringan menjadi inti beratTerjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan.63
  • 62. Pencacah Geiger Muller(pulsa listrik) Tabung Sintilasi(pulsa listrik)13.ALAT DETEKSIKamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja)Emulsi filmX = nama atom / unsure z = nomor atoma = nomor massa p = protonn = netron m = massaT = waktu paruhN = jumlah inti yang belum meluruh No = jumlah inti mula2λ= konstanta peluruhan t = lamanya berdesintegrasi R = aktivitas radioaktif64
  • 63. KESETIMBANGAN BENDA TEGARMomen:Momen Gaya : =F.l.sin Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.dKesetimbangan Translasi : Fx=0,  Fy=0Kesetimbangan Rotasi : =0Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0 Kesetimbangan Stabil (mantap) :Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.Kesetimbangan(titik berat benda akan naik)Kesetimbangan Indeferen :Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap)Keseimbangan labil :Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun)TITIK BERAT BENDATitik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ). a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )ln xnln ynx0 y0 ll65
  • 64. b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :An xnAn ynx0 y0 AAc. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )Vn xnVn ynx y 00VVSifat - sifat:1.Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak padasumbu simetri atau bidang simetri tersebut.2.Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.3.Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnyaterletak pada garis potong kedua bidang tersebut.Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.ΣFx = resultan gaya di sumbu xΣFy = resultan gaya di sumbu y Σσ= jumlah momen gayaTabel titik berat teratur linierNama bendaGambar bendaletak titik beratketerangan1. Garis lurusx 0=lz = titik tengah garis2. Busur lingkarany  0busurABR = jari-jari lingkaran3. Busur setengah lingkaran2Ry 0 Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen66
  • 65. Nama bendaGambar bendaLetak titik beratKeterangan1. Bidang segitigat = tinggiy 0=t z = perpotongan garis-garis berat AD & CF2.Jajaran genjang,Belah ketupat,y 0=tt = tinggiBujur sangkarz = perpotonganPersegi panjangdiagonal AC danBD3. Bidang juring2y0 3 lingkaranbusurABR = jari-jari lingkaran4.Bidang setengahlingkaran4Ry0 3 pR = jari-jari lingkaranTabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogenNama bendaGambar bendaLetak titik beratKeterangan1. Bidang kulitz 1= titik beratprismaz pada titikbidang alastengah garis z 1 z 2y 0=z 2= titik beratbidang atasll = panjang sisi tegak.67
  • 66. 2. Bidang kulitt = tinggisilinder.silindery 0=t( tanpa tutup )R = jari-jari A = 2R.tlingkaran alas A = luas kulit silinder3. Bidang KulitlimasT’T = garisT’z =T’ Ttinggi ruang4. Bidang kulitkerucutT T’ = tinggizT’ =T T’kerucut T’ = pusatlingkaran alas5. Bidang kulitsetengah bola.R = jari-jariy 0=RTabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogenNama bendaGambar bendaLetak titik beratKeterangan68
  • 67. 1. Prismazpadatitiktengahz 1= titik beratberaturan.garis z 1 z 2bidang alas z 2= titik beraty 0=lbidang atasV=luasalaskalil = panjang sisi tinggi tegakV = volume prisma2. Silinder Pejalt = tinggi silindery 0=tR = jari-jariV =R 2tlingkaran alas3. Limas pejalT T’ = t = tinggiberaturanlimas beraturany 0=T T’=t V = luas alas x tinggi 34. Kerucut pejalt = tinggi kerucut R= jari-jari lingkarany 0=talasV = R 2t5. Setengah bolapejalR = jari-jari bola.y 0=R69
  • 68. TEORI KINETIK GASGAS IDEAL1.Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besarsekali.2.Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.3.Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.4.Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikeldapat diabaikan.5.Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.6.Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lentingsempurna,partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.7.Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.N1.n N0v3kT2.ras =mMR03.m dank NN004. v3 RTras =M05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :11vras 1: vras 2=:M1M206. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :70
  • 69. vTTras 1: vras 2=1:22L07.t Vras08.F Nm V 2ras3.L2NmVras21 09.P atauP  Vras33V2N2N1P mV 2ras Ek10.233VV11. P . V = K’ . TatauP . V = N. k .T k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10 -23joule/ 0 KN12. P . V = n R Tdengann N0R= 8,317 joule/mol. 0 K= 8,317 x 10 7erg/mol 0 K= 1,987 kalori/mol 0K= 0,08205 liter.atm/mol 0 KRPR TP Mr13.P atau atau  Mr T MrR . TT .P1V1P2V214. T1T2Persamaan ini sering disebut dengan HukumBoyle-Gay Lussac .315.Ek NkT2P = tekanan gas ideal N = banyak partikel gas m = massa 1 pertikel gas V = volume gasv = kecepatan partikel gas n = jumlah mol gasNo = bilangan Avogadro R = tetapan gas umum M = massa atom relatif71
  • 70. k = tetapan boltzman Ek = energi kineticv ras= kecepatan partikel gas ideal ρ = massa jenis gas idealT = suhuHUKUM TERMODINAMIKA01. cp - cv = Rcp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan.cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut:a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :cP 5R 3R  167,cPcV 22cVb. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :cP 7R 5R   14,cPcV22cV= konstanta Laplace.03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p.V04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah :U 3n R T205 . HUKUM I TERMODINAMIKAQ =U +WQ = kalor yang masuk/keluar sistem U = perubahan energi dalam W = Usaha luar.PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I1.Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.72
  • 71. ( lihat gambar ).sebelum dipanaskansesudah dipanaskanDengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussacV1V2 T1T 2Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :PemanasanPendinginanW =  Q -U = m ( c p- c v) ( T 2- T 1)2. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )Sebelum dipanaskan.Sesudah dipanaskan. Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :P1P2 T1T2Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :PemanasanPendinginan V = 0 -------  W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )73
  • 72. Q =U 2- U 1Q =UU = m . c v( T 2- T 1)3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik.Selama proses suhunya konstan.( lihat gambar )Sebelum dipanaskan.Sesudah dipanaskan.Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE.P 1V 2= P 2V 2Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :PemanasanPendinginanT 2= T 1 -------------->U = 0( Usaha dalamnya nol )V22 11(ln) 22(ln)1V11P1 11(ln) 22(ln)2P22V2 1( ln) 2( ln)1V1P1P1 1( ln) 2( ln)P22ln x =2,303 log x4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik .Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0 ( lihat gambar )74
  • 73. Sebelum prosesSelama/akhir prosesoleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlakuHukum Boyle-Gay LussacP1VP2V12 T1T2Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :PengembanganPemampatanQ = 0 ------ O =U +WU 2-U 1= -WT 1 .V1  -1 = T 2 .V 2  -11P V1W = m . c v( T 1- T 2)atauW =( V 2  -1 - V1  -1 )1  P 1 .V1 = P 2 .V 2  06 . HUKUM II TERMODINAMIKA Energiyang bermanfaatEnergiyangdimasukkanWQ2 Q1  Q2Q2Q1 (1 ) 100%Q2Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula:75
  • 74. 1T (1 ) 100%2TT = suhue = efisiensi P = tekanan V = volume W = usahaGELOMBANG ELEKTROMAGNETIKGelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnetVektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnetCiri-ciri GEM :Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasidiserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.Coulomb : fMuatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuatgOersted : fDi sekitar arus listrik ada medan magnetgFaraday : fPerubahan medan magnet akan menimbulkan medanlistrikgTEORILorentz : fkawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gayagMaxwell : fPerubahanmedan listrik menimbulkanmedan magnetg, fGahaya adalah gelombang elektromagnetgBiot Savart : fAliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan magnetgHuygens : fCahaya sebagai gerak gelombangg(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas :E0B02S sin(kx  t) 0E0 .B0Smax  012S  0E0c276
  • 75. 1c  0 . 02E0S  2c 0Radiasi Kalor :Radiasi dari benda-benda yang dipanasiYang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlakKonduksi : partikelnya bergetarzat padatKonveksi : molekul berpindahzat cair dan gas Radiasi : tanpa zat perantara.Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya): gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu, sinar X, sinar gamma.w4I  e TAe=emitivitas :hitam mutlak : e=1putih : e=0= konstanta Boltzman = 5,672.10 -8watt/m 2c  c=tetapan Wien=2,898.10 -3 m K  Tv = kecepatanc = kecepatan cahaya T = suhu mutlakλ = panjang gelombang e = emisivitasA = luas permukaan S = intensitashS = Intensitas rata-rata77
  • 76. OPTIKA FISISSinar yang dapat diuraikanPolikromatikCAHAYASinar yang tak dapat diuraikanMonokromatikDalam ruang hampacepat rambat sama besarfrekwensi masing warna beda Pj. Gelombmasing warna bedaMerah(  dan vterbesar)JinggaKuningDISPERSI(PERURAIAN WARNA)HijauBiruNilaUngu(n, , f dan E fotonterbesar)Benda bening r = /r m- r u /Plan paralel t = /t m- t u /Prisma = u- mLensa s’ = /s’ m- s’ u / f = /f m- f u /MENIADAKAN DISPERSI :Prisma Akromatik(n’ u- n’ m )  ’ = (n u- n m ) Lensa Akromatik.78
  • 77. 11 ffgabmerahgabungu''n11n11n11n11mmuu( )( ) ( 1 )( ) ( 1)( ) ( )( )nR1R2nR1R2nR1R2nR1R2FlintaKeronaFlintaKeronaPRISMA PANDANG LURUS(n h ’ - 1) )  ’ = (n h- 1) )  pd1Max (2k) 2Cermin Fresnellpd1Min (2k 1) 2pd1Max (2k) 2Percobaan Youngpd1Min (2k 1) 2INTERFERENSI(Syarat : Koheren)(A, f, sama)Maxr k2= ½ R (2k-1)  Cincin Newton(gelap sbg pusat)Minr k2= ½ R (2k) Max2n’ d cos r = (2k-1) ½ Selaput tipisMin2n’ d cos r = (2k) ½ Maxd sin= (2k + 1) ½ 79
  • 78. Celah tunggalMinsin= (2k) ½ DIFRAKSIMaxd sin= (2k) ½ Kisi Mind sin= (2k - 1) ½ k = 1, 2, 3 . . .LDaya Urai(d)d = 1,22L = jarak ke layarDD = diameter lensan = indeks biasd = tebal lapisani = deviasir = sudut biasβ = sudut pembiasr k= jari-jari cincin terang ke kλ = panjang gelombang cahayaR = jari-jari lensap = jarak terang dari pusatθ = sudut difraksi/deviasik = orde garis terang/gelapf = fokus80
  • 79. RELATIVITASRelativitas:a.Penjumlahan kecepatanV 1  ‹ V 2V 1   V 2V1 V2V1 V2Vr Vr V1V2V1V21 1 22CCb.Dilatasi waktu2Vt' t01 t’<t 02Cc.Kontraksi Lorentz2VL' L01 2Cd.Massa dan Energim0m' 2Vm’>m 01 2Ce.Etotal=Ediam+Ek    2 1 Ek mC 1 2 V1  2 Ł Cł V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumi V2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 181
  • 80. Vr= kecepatan partikel 2 terhadap bumi c = kecepatan cahayaV = kecepatanL’ = panjang setelah mengalami perubahan Lo = panjang mula-mulam’ = massa benda saat bergerak mo = massas benda saat diam Ek = energi kinetikto = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap benda t’ = selang waktu yang diamati pengamat bergerakDUALISME GELOMBANG CAHAYAa.Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan b.Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin besar pula kecepatan elektron yang diemisikanE hfE = Energih = tetapan PlanckE Ek E0f = frekwensiEk E ac = kecepatan cahaya12mV hf hf0v = kecepatan212 CC mV h   a = energi ambang2Ł   0ł  11 Ek hc   m = massaŁ   0ł λ = panjang gelombanghfhPfoton ;p p = momentumC p=momentumEk = Energi kinetikHypotesa de Brogliec  fhh     pmVp 2mEk82
  • 81. Catatan penting :Ek=54 ev = 54.1,6.10 -19JouleMassa 1e = 9,1.10 -31kghHamburan Compton : '    1 cos  m0c83
    Please download to view
  • All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
    ...

    Rumus Fisika Sma

    by kang-gustaman

    on

    Report

    Category:

    Education

    Download: 10

    Comment: 0

    352,622

    views

    Comments

    Description

    ^_^ kanggus@gmail.com
    Download Rumus Fisika Sma

    Transcript

    • 1. RUMUS RUMUSFISIKA SM A
  • 2. DAFTAR ISISurat Keterangan1Kata Pengantar2Daftar Isi31.Besaran dan Satuan42.Gerak Lurus93.Hukum Newton124.Memadu Gerak145.Gerak Rotasi166.Gravitasi207.Usaha-Energi218.Momentum-Impuls-Tumbukan229.Elastisitas2310.Fluida2411.Gelombang Bunyi2612.Suhu dan Kalor3013.Listrik Stattis3314.Listrik Dinamis3715.Medan Magnet4316.Imbas Elektromagnetik4717.Optika Geometri4918.Alat-alat Optik5319.Arus Bolak-balik5520.Perkembangan Teori Atom5821.Radioaktivitas6122.Kesetimbangan Benda Tegar6423.Teori Kinetik Gas6924.Hukum Termodinamika7125.Gelombang Elektromagnetik7526.Optika Fisis7727.Relativitas8028.Dualisme Gelombang Cahaya814
  • 3. BESARAN DAN SATUANAda 7 macam besaran dasar berdimensi:BesaranSatuan (SI)Dimensi1. Panjangm[ L ]2. Massakg[ M ]3. Waktudetik[ T ]4. Suhu Mutlak°K[]5. Intensitas CahayaCd[ J ]6. Kuat ArusAmpere[ I ]7. Jumlah Zatmol[ N ]2 macam besaran tambahan tak berdimensi:a.Sudut datar---->satuan : radianb.Sudut ruang---->satuan : steradianSatuanSISatuan MetrikMKSCGS M Œ œ Dimensi---->Primer ---->Œ Lœ dandimensiSekunder --->jabaranGuna dimensi untuk T : Checking persamaan Fisika.Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan MetrikContoh :W F v P(daya)t2-2MLT-2-1 MLTLTT2-32-3MLT MLT5
  • 4. NoBesaranRumusSat. Metrik (SI)Dimensisv  m 1tdtLT1Kecepatan va m2 22Percepatan tdtLTkgm N 2 2F m adtMLT3Gaya2kgm Joule 22 2W F sdtMLT4UsahaW2kgmP   Watt 32 3tdtMLT5DayaFkgP   atm 2 1 26TekananAmdtMLT122kgmEk  mv Joule 22 22dtMLT7Energi kinetik2kgm Joule Ep m g h22 28Energi potensialdtMLTkgm 1M m vdtMLT9Momentumkgm 1i F tdtMLT10Impulsmkg  3 3VmML11Massa Jeniswkg2 2 212Berat Jeniss =Vm2dtMLTFkgk  2 2xdtMT13Konst. pegas2Fr3m22kgdt 13 214Konst. grafitasiG =mMLTPV2kgm2o2 2 1 1dtmolKMLTN 15Konst. gasR =n TFg  m2 216GravitasimdtLT6
  • 5. 222I  mRkgmML17Momen InersiaANGKA PENTINGAngka Penting: Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari : Angka pasti Angka taksiranAturan:a.Penjumlahan / PenguranganDitulis berdasarkan desimal paling sedikit Contoh :2,74818,41+11,1581 ------> 11,16b.Perkalian / PembagianDitulis berdasarkan angka penting paling sedikit Contoh :4,756110 000047564756+523,160 ---->520BESARAN VEKTORBesaranSkalar: adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja. Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.BesaranVektor: adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya.Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.Sifat-sifat vektor    1.A+B=B+ASifat komutatif.      2.A+ (B+C) = (A+B) +CSifat assosiatif.7
  • 6.     3. a (A+B) = aA+ aB    4. /A/ + /B/‡ /A+B/RESULTAN DUA VEKTORα =sudut antara A dan B     22/A/ /B/ 2/A/ /B/ cos /R/ =   /R//A//B/  sin sin sin 12arahnya :Vektorsudutvx = v cos vy = v sin    V11vx = v cos1vy = v sin1   V22vx = v cos2vy = v sin2   333V3vx = v cosvy = v sin vx  vy 8
  • 7. 22( v) ( v)XYResultan /vR/ = vY  vXArah resultan : tg=Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z ) , ,  =masing-masing sudut antaravektor Adengan sumbu-sumbu x, y dan zA =Ax +Ay +Azi+ /Ay / j+ /Az / k /Ax / =A cos /Ay / =A cos /Az/ =Acos Besaran vektor A222A /A/ /A/ /A/XYZji,,k masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z9
  • 8. GERAK LURUSVt= kecepatan waktu t detikS= jarak yang ditempuhVo = kecepatan awala= percepatant= waktug= percepatan gravitasi10
  • 9. v 0 =0v=2ghht=2h/gGJBv o =0v=2g(h1 h2)v ?h 1h 2Variasi GLBPQSP + SQ = ABABASA = SB·BPQSPSP - SQ = ABABSQGerak Lurus Berubah Beraturan rr r211 v = tt t2111
  • 10.  vv v212.a   tt t21drdrdrxyz3.v ;v ;v xyzdtdtdt222v vx vy vzdvdvdvxyz4.a ;a ;a xyzdtdtdt222a ax ay az5Diketahuia ( t )t2va t  dt  t1t26.r vt dt t1h = tinggiVy = kecepatan terhadap sumbu yh 1= ketinggian pertamaVz = kecepatan terhadap sumbu zh 2= ketinggian kedua|v| = kecepatan rata-rata mutlakSP = jarak yang ditempuh P|ā| = percepatan rata-rata mutlakSQ = jarak yang ditempuh Qa x= percepatan terhadap sumbu xAB = panjang lintasana y= percepatan terhadap sumbu ySA = jarak yang ditempuh Aa z= percepatan terhadap sumbu zSB = jarak yang ditempuh Ba (t)= a fungsi tv = kecepatan rata-rataV (t)= V fungsi t∆ r = perubahan posisiV 1= kecepatan 1∆ t = selang waktuVx = kecepatan terhadap sumbu xr 2= posisi akhir r 1= posisi awalt 1= waktu awal bergerak t 2= waktu akhir bergerak ā = percepatan rata-rata ∆V = perubahan rata-rata V 2= kecepatan 212
  • 11. HUKUM NEWTON1.Hk. I NewtonHk. kelembaman (inersia) :F 0Fx 0Fy 0Untukbendadiamdan GLB    dan a„ 0F m a2. Hk. II Newton GLBB      m m a1212  T m a113.Hukum III NewtonF aksi = - F reaksi Aksi - reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda4. Gaya gesek (fg):*Gaya gesek statis (fs)diam fs = N.  s *Gaya gesek kinetik (fk)bergerakfk = N. kArah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.N = wN = w - F sin  N = w + Fsin  N = w cos . StatikaFx 0 F 0 :* *Fy 0   013
  • 12. ΣFx = resultan gaya sumbu x ΣFy = resultan gaya sumbu y ΣF = resultan gayam = massaa = percepatan N = gaya normalμs= koefisien gesek statis μk= koefisien gesek kinetik W = gaya beratα=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu14
  • 13. MEMADU GERAK221.v R v1 v2 2v1v2cos GLB - GLBVr = kecepatan resultan2.Gerak PeluruV 1= kecepatan benda 1Pada sumbuxGLBV 2= kecepatan benda 2Pada sumbuyGVA - GVB Yv x  vcos 0x vcos  tVo0  Xv y vsin  g t012y vsin  t gt02X= jarak yang ditempuh benda pada sb x Y= jearak yang ditempuh benda pada sb y Vx = kecepatan di sumbu xSyarat :V0 = kecepatan awal Mencapai titik tertinggiv 0t= waktuy Jarak tembak maxy 0g= percepatan gravitasiy  hH Koordinat titik puncak222 vsin2 vsin  00 ,   2g2gŁ ł 15
  • 14.  Jarak tembak maxtidak berlaku jika dilempar dari puncak; jadi harus pakaiy  h2vsin2 0xmax  g16
  • 15. GERAK ROTASIGERAK TRANSLASIGERAK ROTASIHubungannyaPergeseran liniersPergeseran sudut s =. RKecepatan liniervKecepatan sudut v =. RPercepatan LinieraPercepatan sudut a =. RKelembamanmKelembaman rotasiII =m.r 2translasi(momen inersia)( massa )GayaF = m . aTorsi (momen gaya) = I .  = F . REnergi kinetikEnergi kinetik-DayaP = F . vDayaP =. -Momentum linierp = m.vMomentum angulerL = I .  -PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAPGERAK TRANSLASI (ARAH TETAP )GERAK ROTASI (SUMBU TETAP )vt = v 0+ at t = 0+.ts = v o t +1 / 2a t2 = 0 t +1 / 2 .t2v t 2= v 0 2+ 2 a.s t 2= 02+ 2  .  s = jaraka = percepatan v = kecepatanR = jari-jari lintasanvt = kecepatan dalam waktu t detik vo = kecepatan awalt= waktu yang ditempuhωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik ωo= kecepatan sudut awalBesarnya sudut :17
  • 16. S =R radianS = panjang busur R = jari-jari1f . T = 1f =T2   = = 2fT atau v =R„ v 1= v 2 , tetapi 1 2„ v 1= v 2 , tetapi 1 2„ „  A= R= C,tetapivAvBvC2va r=ataua r= 2RR2vF r= m .atauF r= m 2RR1. Gerak benda di luar dinding melingkar18
  • 17. 22vvN = m . g cos- m .N = m . g - m .RR2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.22vvN = m . g + m .N = m . g cos+ m .RR22vvN = m .-m . g cos N = m .- m . gRR3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal19
  • 18. 22vvT = m . g + mT = m m . g cos+ mRR22vvT = m .-m . g cos T = m .- m . gRR4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis) T cos=m . g2vT sin= m .RLcos  Periodenya T = 2  gKeterangan : R adalah jari-jari lingkaran5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.2vN . k= m .RN = gaya normal N = m . g20
  • 19. GRAVITASIm m121.F G VEKTOR2RM2.g  GVEKTOR2Rkuat medan gravitasiM3.v  Gmassa bumiRm M4.Ep  GR5.wA B m vB vA 22 11 v v 2GM 6.HKE21  Ł R1R2ł F = gaya tarik-menarik antara kedua benda G = konstanta gravitasim 1= massa benda 1 m 2= massa benda 2R = jarak antara dua benda Ep = energi potensial gravitasi V = potensial gravitasiW A  B=Usaha dari benda A ke B V 1= kecepatan benda 1V 2= kecepatan benda 221
  • 20. USAHA-ENERGI1.w Fcos  sα = sudut kemiringanv = kecepatan122.Ek  mvW= usaha2F= Gaya3.Ep m g hs= jarakEp = Energi Potenaial4.Emek Ep Ekm= massa bendag= percepatan gravitasi5.h= ketinggian benda dari tanahw  EkEk = Energi Kinetik6.w  EpEm = Energi mekanik7.HKE (Hukum Kekekalan Energi)Ek Ep Ek Ep112222
  • 21. MOMENTUM -IMPULS -TUMBUKAN1.P m vP = momentumm = massaI F  2.v = kecepatanI = impulsI  P3.F= gayaI m v v t0∆ t = selang waktu4.HKM (Hukum Kekekalan Momentum)  mA vA mB vB mA vA mB vBarah kekanan v+arah ke kiriv-  vA vB5.e  e= koefisien tumbukan (kelentingan)vA vB6.Jenis tumbukan Lenting sempurnae 1HKEHKM Lenting sebagian0 e 1HKM Tidak lenting sama sekalie 0HKMh 17.e  h 1= tinggi benda setelah pemantulan 1h0h o= tinggi benda mula-mula2n8.hn h0  eh n= tinggi benda setelah pemantulan ke nE hilang = Ek sebelum tumbukan - Ek sesudah tumbukan9.22 1212  1 1  =mv mv m v  m v  AABB  AABB 222Ł ł 2Ł ł     23
  • 22. ELASTISITAS1.F k xF = gaya pegask = konstanta pegas122.Ep k xluasan grafikF-xx = simpangan pada pegas2Ep = energi potensial3kp k ksusunan paralel121114.  susunan serikskk12PF L05.E   A  LF= gaya tekan/tarikLo= panjang mula-mulaA= luas penampang yang tegak lurus gaya F ∆L = pertambahan panjangE=modulus elastisitasP=stressε=strain24
  • 23. FLUIDAFluida Tak Bergerakm1. zat v zgrkg2. relativ  pada 4 0 C1=1000 air33aircmmmA mB  3.cvA vB4. h z g hFh  h A5.  z g h A6.Archimedes: Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yangdipindahkan.FA z g h7.Terapungw  F(jika dibenamkan seluruhnya)A dalam keadaan setimbangw FA  g v   g vbdbz28.Melayangw w   g v v 12z1225
  • 24. 9.Tenggelamw  FA w w FsA10.Kohesi (K)Adhesi (A)11.Kapilaritas2 cos y  z g rFluida Bergerak1.Q Vol A vt2.KontinuitasA1v1 A2v212123.BernoullyP   g h   v P   g h   v11122222ρ= massa jenis m = massav= volumeA = luas permukaan P = daya tekanh= ketinggian dari dasar Q = Debitρ relatif= massa jenis relatif26
  • 25. GELOMBANG BUNYIGETARANk = konstanta pegasw1.k =W = beratxx = perubahan panjang pegasF = gaya pegas y = simpangan2.Ep = energi potensialEmek = energi mekanikF = - k .Ek = energi kinetik3.Ep = ½ ky 2A = amplitudot = waktuω = kecepatan sudut4.E mek = ½ kA 2m = massaT = periode k = konstanta5.Ek = ½ k (A 2 -y 2 )l = panjangf = frekuensiλ = panjang gelombang Lo = panjang mula-mula2k(A2  y)6.v =∆ L = perubahan panjangmn = nada dasar keVp = kecepatan pendengarVs = kecepatan sumber bunyi7.2P = dayak  m R 1 = jarak 1R 2= jarak 28.y Asin t9.v  Acos t10.2a   Asin t11.2221Ek 2m Acos t27
  • 26. 12.1222Ep m Asin t213.122Emek 2m Am14.T 2 l15.T 2 gGELOMBANGmekanik refleksigel.gel.refraksilongitudinaltransversalinterferensi1 Gelombangdefraksipolarisasi1 elekt.romagnetik1.v f     v t tx 2.ygel. berjalan =Asin2    Ł T ł ydiamujung bebas  03.x tL y 2Acos2 sin2     Ł T ł 1ydiamujung terikat  24.x tL y 2Asin2 cos2     Ł T ł 28
  • 27. 5.Fmv    E= modulus youngE6.Fv  stressPF LoA E     Lstrain A  LLovgas = P 7.RTCp=   MCvBUNYI Gelombang Longitudinalnada> 20.000 Hz (Ultrasonic)keras / lemah tergantung AmplitudoBunyi20 Hz -20.000 Hzdesah< 20 Hz (Infrasonic)tinggi/rendah tergantung FrekuensiNadaSumber1.Dawai n 1 Pn 1f n v n 2 s2LND2Pipa Organa Terbuka n 2 Pn 1f n v n 1 s2L3.Pipa Organa Tertutup n 1 P2n 1f n v n 1 s4L29
  • 28. Sifat :Refleksi (Pemantulan)v. tppd  2Resonansi1ln= 2n 1  4Interferensi (Percobaan Quinke) memperkuatn 1 memperlemah n 1  2Pelayangan (beat)Beatf layangan =f fABEfek Dopplerv vPf  fPsv– vsIntensitasPPI  2A4 R11I:I :1222RR12 Taraf Intensitas ( TI )ITI  10log12WattI 10  20mI0dB30
  • 29. SUHU DAN KALOR01.CRFKTd10080212373C = celciusR = reamurAir10080180100F = fahrenheitt k = suhu dalam kelvinTb0032273t c= suhu dalamcelsiusC : R : F = 5 : 4 : 9 t K= t C+ 273Contoh :XYTb-2040X : Y = 150 : 200= 3 : 460?43(60 + 20) + 40 = …Td130240enaikkan suhuSifat termal zatdiberi kalor (panas)perubahan dimensi (ukuran)ubahan wujud2.Muai panjang.∆ L = perubahan panjang= koefisien muai panjang L = Lo .. tLo = panjang mula-mula∆ t = perubahan suhuLt=Lo (1 +. t )Lt = panjang saat t o∆ A = perubahan luasAo = luas mula-mula31
  • 30. 3.Muailuas.β= koefisien muai luas∆ V = perubahan volume A = Ao .. tVo = Volume awalγ= koefisien muai volumeAt= Ao ( 1 +. t )4.Muai volume. V = Vo .. tVt=Vo ( 1 +.. t ) = 2 } =Q = kalor = 3 m = massa c= kalor jenis t = perubahan suhu5.Q = m . c. tH = perambatan suhu6.Q = H . t7.H = m . c8.Azas Black.T 1Q dilepasQ dilepas= Q diterimaT AQ diterimaT 209.Kalaor latenKalor leburQ = m . KlKl = kalor leburKaloruapQ = m . KuKu = kalor uap9.Perambatan kalor.32
  • 31. KonduksiKonveksiRadiasikA tH =H = h . A . tI = e .. T 4lA = luask = koefisien konduksi l = panjang bahan h = koefisien konfeksi I = Intensitase = emitivitas bahan σ = konstanta Boltzman T = suhu33
  • 32. LISTRIK STATIS2F  k q1 q201.r1k  = 9 x 109Nm 2 /Coulomb 24  0 0= 8,85 x 10 -12Coulomb 2/ newton m 2F = gayaQ1 = muatan benda 1 Q2 = muatan benda 2 R= jarak benda 1 ke 2E  k Qr202.E = kuat medan listrik Q = muatanR = jarak03.Kuat medan listrik oleh bola konduktor.EEs  k QEp  k QR=0.R2r2Er = kuat medan listrik di pusat bola Es = kuat medan listrik di kulit bolaEp = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola04.Kuat medan disekitar pelat bermuatan.34
  • 33.  Ep   QE P  2A 0 0σ = rapat muatanEp = kuat medan listrik11 k Q q.( )05.WA BrrBA1Q q k Q q k Q q Bila r A = makaW~ B-----  EPrr4rBB  0B1Q6.V  k Q r4rB  0BV = potensial listrik07.W q (vB - v)A BA08 . POTENSIAL BOLA KONDUKTOR .V O= V K=V kqVM k qLRr09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI222q v   v  (V1- V)212m10.C  QV35
  • 34. AA.011.C0  C dd 012.C C0 K d2213.W 2 QatauW 2CVC14.Susunan Seri.- Qs = Q 1= Q 2= Q 3= ...- Vs = Vab + Vbc + Vcd + Vde +...1111-    ...CSCCC12315. Susunanparalel.- Vp = V 1 = V 2= V 3- Qp = Q 1+ Q 2+ Q 3+ ... - Cp = C 1+ C 2+ C 3+ ...36
  • 35. CV CV122216. V GABC C12C = kapasitas listrik Q = muatan listrik V = beda potensialCo = Kapasitas dalam hampa udara d = jarak antar dua keeping A = luas masing-masing keeping K = konstanta dielektrikW = energi kapasitor37
  • 36. LISTRIKDINAMISdq1.i dt2.dq = n.e.V.A.dtdqi  n e VAAmperedti03.J  n e VAmpere/m 2A04.VA - VBi R05.R =.L A06.R (t)=R0 ( 1 + a  t ) 07.SUSUNAN SERI i = i 1= i 2= i 3= ...38
  • 37.  V S=V ab+ V bc+ V cd+ ... R S= R 1+ R 2+ R 3+ ...08 . SUSUNAN PARALEL V P=V 1= V 2= V 3 i + i 1+ i 2+ i 3+ ...1111     ...RpRRR12309.Jembatan wheatstoneR X. R 2= R 1.R 33RX R1 R R210.AMPEREMETER /GALVANOMETER .1R ROhmSdn 111.VOLTMETER .39
  • 38. Rv=( n-1) RdOhmW = i2. r . t = V . i . tJoule1 kalori = 4,2 Jouledan 1 Joule = 0,24 KaloriW = 0,24 i2. r . t = 0,24 V . i . tKalori13.Pdw V i(Volt -Ampere = Watt)dt14.Elemen PRIMER: elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelahsejumlah energi dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator. Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer : 1.Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen Volta.2.Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator. misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.b)Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu. Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai Anode dipakai PbO 2dengan memakai elektrolit H 2 SO 4 .c)Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.40
  • 39. dW15 . =( Joule/Coulomb = Volt )dq 16.i R  r17. disusun secara serin i n r  R18. disusun secara paralel i r Rm19. Susunan seri - paralel41
  • 40. n i nr  Rm20. TEGANGAN JEPITK= i. R21.Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )i = 0i 1+ i 2+ i 3= i 4+ i 522. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu ) + i.R = 0E: negatifE: positifarah arus berlawanan dengan arah loopdiberi tanda negatif.I = kuat arusRo = hambatan mula-mulaq = muatan listrikα= koefisien suhut = waktuP= dayav = kecepatan electronr = hambatan dalamn = jumlah electron per satuan volumeε = GGL42
  • 41. e = muatan electronn = jumlah rangkaian seriA = luas penampang kawatm = jumlah rangkaian paralelV = beda potensialRd = hambatan dalamR = hambatanK = tegangan jepitρ = hambat jenis kawatRv = tahanan depan43
  • 42. MEDAN MAGNET 01. r   002.B AB03.H  04.B   mr mo H05.Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik.Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )06.Rumus Biot Savart.Idsin  dB =02r4  Weberk =0= 10 -7A . m4 07.Induksi magnetik di sekitar arus lurus IB =0 .a2BBIH == = r 2  .a044
  • 43. 08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x daripusat arus lingkaran. a I N a2 I NB =0.sin atauB =0212r2r309. Induksi magnetik di pusat lingkaran. I NB =02a10. SolenoideInduksi magnetik di tengah-tengah solenoide :B  n I0Bila p tepat di ujung-ujung solenoide 0B n I211. ToroidaB  nINn =2  R12. Gaya Lorentz F = B Isin F = B.q.v sin 13.Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang IPI0QF 2 a14. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik45
  • 44. lintasan berupa : PARABOLA. percepatan :aq E mUsaha: W = F . d = q . E .dUsaha = perubahan energi kinE k= q . E .d1212mv mv q E d222115. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.tv2q E121d at 222mv XKecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.22v v vXYv a t  q EYmvXArah kecepatan dengan bidang horisontal:vYtg vX16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.m vB qjari-jari :R =46
  • 45. 17.Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet= B.i.A.N.Sin μr = permeabilitas relativea = jari-jari lingkaranμ= permeabilitas zatr = jarakB = induksi magnetI = kuat arusф = FluksN = banyak lilitanH = kuat medan magnetl = panjang kawatA = luas bidang yang ditembusF = gayaLorentzq = muatan listrikv = kecepatan partikelθ = sudut antara v dengan BR = jari-jari lintasan partikel47
  • 46. IMBAS ELEKTROMAGNETIKd  Perubahan fluks :E ind= -NdtdiPerubahan arus:E ind= -Ldtdidi12GGL IMBASInduktansi timbal balik : E ind1= -M, E ind2= -Mdtdt12Kawat memotong garis gaya: E i n d = B .l .v sin Kumparan berputar : E ind= N.B.A. sin t L = Ni2 NAoL =INDUKTANSI DIRI  12iiM = N 21, M = N 12 NNAo12M =(Induktansi Ruhmkorff )Ideal:Np : Ns = Is : IpTRANSFORMATORNp: Ns= Ep: EsTidak ideal :Ps = PpE ind= GGL induksi N= banyak lilitan B= induksi magnetA= luas bidang permukaan/kumparanθ= fluks magnetL= induktansi diriI= kuat arusNp = banyak lilitan kumparan primer48
  • 47. Ns = banyak lilitan kumparan sekunderl= panjang solenoidaPp = Daya pada kumparan primer Ps= daya pada kumparan sekunder Ep = tegangan pada kumparan primer Es = tegangan pada kumparan sekunder ω= kecepatan sudutM = induktansi Ruhmkorff49
  • 48. OPTIKA GEOMETRIPlato dan Euclides : adanya sinar-sinarpenglihat.Teori melihat bendaAristoteles: Menentang sinar-sinar penglihat.Al Hasan: Pancaran atau pantulan bendaSirIsaakNewton:TeoriEmisi“SumbercahayamenyalurkanPartikelyangkecildanringanberkecepatantinggi . ChristianHuygens:TeoriEteralam:cahaya padadasarnyaSamadenganbunyi , merambatmemerlukan medium .ThomasYoungdanAugustineFresnell: CahayadapatlenturdanberinterferensiJean Leon Foucault: Cepat rambat cahaya di zat cair lebih kecil daripada di udara .TEORI CAHAYAJames Clerk Maxwell : Cahaya gelombangelektromagnetik.Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbangtransversalkarena Mengalami polarisasi.Pieter Zeeman: Cahaya dapat dipengaruhi medan magnetyang kuat.Johannes Stark: Cahaya dapat dipengaruhi medan listrikyang kuat.Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada.Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantumcahaya.Albert Einstein: Teori dualisme cahaya.Cahaya se-bagai partikel dan bersifat gelombangMerupakan gelombang elektromagnetik.Tidak memerlukan medium dalamperambatannya50
  • 49. Merambat dalam garis lurusSIFATCAHAYAKecepatanterbesardi dalamvakum3.10 8 m /sKecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di vakum.Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergan- tung pada pengamat.PEMANTULAN CAHAYA.11101.  'fsss 'h '02.M = -/s= /h03. Cermin datar :R = sifat bayangan : maya, sama besar, tegak360n =- 1 04. cermin gabungand = s 1 ’+ s 2M total= M 1 .M 2Cermin cekung :R = positifMengenal 4 ruangSifat bayangan :benda di Ruang I: Maya, tegak, diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecilCermin cembung :R = negatifsifat bayangan : Maya, tegak, diperkecilPEMBIASAN/REFRAKSI.c u01. Indeks biasn benda= n benda> 1v mmnv 122n relatif medium 1 thdp medium 2n 12=  nv 21102. benda bening datarn sin i = n ’sin r03. kaca plan paralel(1)n sin i = n ’sin r(cari r)d(2)t =sin(i r)cosr51
  • 50. 04. Prisma (deviasi)umum(1) n sin i 1= n ’sin r 1(cari r 1 ) (2)= r 1+ i 2(cari i 2 )(3) n ’sin i 2= n sin r 2(cari r 2 )(4)= i 1+ r 2- minimumsyarat:i 1= r 2'n1 > 10 osin ½ (  min+ ) =sin n2'n > = 10 o min=( 1 ) n''nnn n05. Permukaan lengkung.  'ssR''nnn n06. Lensa tebal(1)  'ssR111(2)d = s 1 ’+ s 2''nnn n(3)  'ssR222'1n1107. Lensa tipis ( 1 )( )fnRR12111  f gabff12Cembung-cembung (bikonveks) R 1+, R 2- Datar - cembungR 1= tak hingga , R 2 - Cekung - cembungR 1-, R 2 -Cekung-cekung (bikonkaaf)R 1 - , R 2+Datar - cekungR1 = tak hingga, R2 +Cembung - cekung R 1+, R 2+52
  • 51. 1119.LensaKonvergen (positif)  'fsss 'h 'divergen(negatif)M = -/s= /h110. Kekuatan lensa (P)P =f dalam meterf100P =f dalam cmfn= banyak bayangan (untuk cermin datar)R = jari-jari bidang lengkungθ = sudut antara ke dua cerminλ = panjang gelombang cahayaf= jarak focusP = kekuatan lensas= jarak benda ke cermin s ’= jarak bayangan ke cermin h = tinggi bendah ’= tinggi bayangan m = perbesaran bayangan i = sudut datangr = sudut pantul n = indeks bias d = tebal kacat= pergeseran sinar β = sudut pembias δ = deviasi53
  • 52. ALAT-ALAT OPTIKMata Emetropi(mata normal)pp = 25 cm;pr = Mata Myopi(mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm;pr < M A T AMata Hipermetropi (rabun dekat)pp > 25 cm;pr = Mata Presbiopi (mata tua)pp > 25 cm;pr < Kaca Mata lensa Negatif(Untuk orang Myopi) s = dan s’ = -prKACA MATAKaca Mata lensa Positif(Untuk orang hipermetropi) s = 25 cmdan s’ = -ppSdAkomodasi maxP = 1fDitempel dimataSdTanpa AkomodasiP =f54
  • 53. LOUPEBerjarak d cm dari mataD = -s’ + dD = daya akomodasiSdSdSddP =  fDDfSd = titik baca normald = s’ oby+ s okAkomodasi max'sobySdP = ( 1)sfokobyMIKROSKOPd =jarak lensa obyektif - okulerTanpa Akomadasid = s’ oby+ f ok'sobySdP = ()sfokobyAkomodasi maxd = foby + sokfSd fobyokP =()fSdokTEROPONG BINTANGTanpa akomodasid = foby + fokfobyP =fokPp = titik jauh mata Pp = titik dekat mata s’ = jarak bayangan s = jarak benda ke lup P = kekuatan lensad = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler55
  • 54. ARUS BOLAK-BALIKOsiloskop = mengukur tegangan maxE=E max . Sin .tE efektif= yang diukur oleh voltmeter E max= yang belum terukurE pp= dari puncak ke puncak ω = frekwensi anguler t = waktuV max= tegangan maksimum I max= Arus maksimum T = periodeVmaxE efektif =2imax12 2I efektif = I efektif= I max {sin()dt} 02TTE pp= 2.E maxI.Resistor pada DC-ACII.Induktor (L) pada DC-AC56
  • 55. Xl = reaktansi induktifdimaxsin tE LdtE L imaxcos tXl  L(satuan X L= ohm)III.Capacitor pada DC-ACC = kapasitas kapasitorQ=C.VdQdcVXc = reaktansi kapasitifi  dtdtcdVmaxsin ti ti  cVmaxcos t1X C= C(Satuan X C= 0hm)IV.R-L-C dirangkai seri1.Xl  L12.Xc  C3.Gambar fasor 57
  • 56. 224.Z R (Xl Xc)E5.i  Z226.Vab iRVac Vr VlVbd Vl VcVbc iXl22Vcd iXcVad Vr (Vl Vc)7.Daya=Psemu.cos RDaya=Psemu.ZPsemu = V.I(VoltAmper)a.Xl Xc RLC bersifat induktifV mendahului I dengan beda fase b.Xl Xc RLC resonansiZ = Rkuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.11f T 2  LC2 LCc.Xc Xl RLC bersifat capasitifI mendahului V dengan beda fase XL  XC8.tg=R Z = Impedansi θ = sudut faseL = induktansi diri f = frekwensiT = periode R = hambatan58
  • 57. PERKEMBANGAN TEORI ATOMAtom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zatAtom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel Yang lebih kecil.Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain. Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai Bentuk, ukuran dan massa yang sama.DALTON-Atom suatu zat berbedasifat dengan atom zat lain.Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat membentuk senyawa.Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban- Dingan tertentu.Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana.KELEMAHANNYA.Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspe- Rimen.-Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul Satuan molekul juga disebut atom.Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber- Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J ThomsonAtom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.59
  • 58. TEORIJ.J THOMSONATOM-Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron- Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan Positif.KELEMAHANNYA.Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan ham- Buran sinar Alfaternyata muatan positif tidak merata na- Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM. Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredarRUTHERFORDLah elektron-elektron mengelilingi inti atom.Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang me- ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.KELEMAHANNYA.Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom Atau tidak mendukung kemantapan atom.Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.SINAR KATODAPartikel bermuatan negatifSifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi- Memendarkan kaca- Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :1.Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan iniDisebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan60
  • 59. nhStasioner ini adalah :mvr =2 n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.2.Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener-ginya tinggi, dan sebaliknya.e21.Ep = -kre22.Ek = - ½ kre23.Etotal = - ½ kr2nh24.r =()2mek2 5.r 1: r 2: r 3: … = 1 2: 2 2: 3 2: …1116. R( )R = tetapan RidbergR = 1,097.10 7 m -122 nnABDeretLymann A= 1n B= 2, 3, 4 ….Deret Balmern A= 2n B= 3, 4, 5, ….DeretPaschenn A= 3n B= 4, 5, 6, ….DeretBrackettn A= 4n B= 5, 6, 7, ….Deret Pfundn A= 5n B= 6, 7, 8, …. maxf minn B= 1 lebihnya dari n A minf maxnB = 13,6Energi stasionerE =eVn205.Energi11Energi PancaranE = 13,6 ( )eVE = h.f(J)22nnABe = muatan electronr = jari-jari lintasan electron Ep = Energi potensial Ek = energi kinetic n = bilangan kuantum r = jari-jari lintasan electron61
  • 60. λ = panjang gelombang h = tetapan PlanckRADIOAKTIVITASAdanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari.Dasar penemuanAdanya Fluorecensi: berpendarnya benda saat disinari.Penemu: Henry BecquerelMenghitamkan filmDapat mengadakan ionisasiDapat memendarkan bahan-bahan tetentuSifat-sifatMerusak jaringan tubuhDaya tembusnya besarSinar Macam sinarSinar Penemu: Pierre Curie dan Marrie CurieSinar Urutan naik daya tembus:Sinar ,Sinar ,Sinar Urutan naik daya ionisasi:Sinar, Sinar ,Sinar x xx x x x x x x x xB x x x x x x x x x x x x62
  • 61.  x x x x x x x x x x x x01. I = Io e -  xln20,69302. HVLnilai xsehingga I = ½ IoHVL =   03.Z X AN = A - Z04. Deffect massa = (  m proton+ m netron ) - m inti05. E ikat inti= {(  m proton+ m netron ) - m inti}.931 MeVm dalam sma= {(  m proton+ m netron ) - m inti}.c 2m dalam kg Z X AZ-2 X A-4atauZ X AZ-2 X A-4+ 06. Hukum Pergeseran Z X AZ+ 1 X AatauZ X AZ+ 1 X A+ Jika memancarkan tetap0,693ln207. T =   8.R = . N9.N = No.2 -t/TE10. D =m11. E reaksi= (  m sebelum reaksi-  m sesudah reaksi).931 MeVm dalam sma.= (  m sebelum reaksi-  m sesudah reaksi).c 2m dalam kg12. Reaksi FISIPembelahan inti berat menjadi ringanTerjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan.Reaksi FUSIPenggabungan inti ringan menjadi inti beratTerjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan.63
  • 62. Pencacah Geiger Muller(pulsa listrik) Tabung Sintilasi(pulsa listrik)13.ALAT DETEKSIKamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja)Emulsi filmX = nama atom / unsure z = nomor atoma = nomor massa p = protonn = netron m = massaT = waktu paruhN = jumlah inti yang belum meluruh No = jumlah inti mula2λ= konstanta peluruhan t = lamanya berdesintegrasi R = aktivitas radioaktif64
  • 63. KESETIMBANGAN BENDA TEGARMomen:Momen Gaya : =F.l.sin Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.dKesetimbangan Translasi : Fx=0,  Fy=0Kesetimbangan Rotasi : =0Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0 Kesetimbangan Stabil (mantap) :Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.Kesetimbangan(titik berat benda akan naik)Kesetimbangan Indeferen :Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap)Keseimbangan labil :Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun)TITIK BERAT BENDATitik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ). a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )ln xnln ynx0 y0 ll65
  • 64. b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :An xnAn ynx0 y0 AAc. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )Vn xnVn ynx y 00VVSifat - sifat:1.Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak padasumbu simetri atau bidang simetri tersebut.2.Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.3.Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnyaterletak pada garis potong kedua bidang tersebut.Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.ΣFx = resultan gaya di sumbu xΣFy = resultan gaya di sumbu y Σσ= jumlah momen gayaTabel titik berat teratur linierNama bendaGambar bendaletak titik beratketerangan1. Garis lurusx 0=lz = titik tengah garis2. Busur lingkarany  0busurABR = jari-jari lingkaran3. Busur setengah lingkaran2Ry 0 Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen66
  • 65. Nama bendaGambar bendaLetak titik beratKeterangan1. Bidang segitigat = tinggiy 0=t z = perpotongan garis-garis berat AD & CF2.Jajaran genjang,Belah ketupat,y 0=tt = tinggiBujur sangkarz = perpotonganPersegi panjangdiagonal AC danBD3. Bidang juring2y0 3 lingkaranbusurABR = jari-jari lingkaran4.Bidang setengahlingkaran4Ry0 3 pR = jari-jari lingkaranTabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogenNama bendaGambar bendaLetak titik beratKeterangan1. Bidang kulitz 1= titik beratprismaz pada titikbidang alastengah garis z 1 z 2y 0=z 2= titik beratbidang atasll = panjang sisi tegak.67
  • 66. 2. Bidang kulitt = tinggisilinder.silindery 0=t( tanpa tutup )R = jari-jari A = 2R.tlingkaran alas A = luas kulit silinder3. Bidang KulitlimasT’T = garisT’z =T’ Ttinggi ruang4. Bidang kulitkerucutT T’ = tinggizT’ =T T’kerucut T’ = pusatlingkaran alas5. Bidang kulitsetengah bola.R = jari-jariy 0=RTabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogenNama bendaGambar bendaLetak titik beratKeterangan68
  • 67. 1. Prismazpadatitiktengahz 1= titik beratberaturan.garis z 1 z 2bidang alas z 2= titik beraty 0=lbidang atasV=luasalaskalil = panjang sisi tinggi tegakV = volume prisma2. Silinder Pejalt = tinggi silindery 0=tR = jari-jariV =R 2tlingkaran alas3. Limas pejalT T’ = t = tinggiberaturanlimas beraturany 0=T T’=t V = luas alas x tinggi 34. Kerucut pejalt = tinggi kerucut R= jari-jari lingkarany 0=talasV = R 2t5. Setengah bolapejalR = jari-jari bola.y 0=R69
  • 68. TEORI KINETIK GASGAS IDEAL1.Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besarsekali.2.Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.3.Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.4.Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikeldapat diabaikan.5.Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.6.Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lentingsempurna,partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.7.Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.N1.n N0v3kT2.ras =mMR03.m dank NN004. v3 RTras =M05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :11vras 1: vras 2=:M1M206. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :70
  • 69. vTTras 1: vras 2=1:22L07.t Vras08.F Nm V 2ras3.L2NmVras21 09.P atauP  Vras33V2N2N1P mV 2ras Ek10.233VV11. P . V = K’ . TatauP . V = N. k .T k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10 -23joule/ 0 KN12. P . V = n R Tdengann N0R= 8,317 joule/mol. 0 K= 8,317 x 10 7erg/mol 0 K= 1,987 kalori/mol 0K= 0,08205 liter.atm/mol 0 KRPR TP Mr13.P atau atau  Mr T MrR . TT .P1V1P2V214. T1T2Persamaan ini sering disebut dengan HukumBoyle-Gay Lussac .315.Ek NkT2P = tekanan gas ideal N = banyak partikel gas m = massa 1 pertikel gas V = volume gasv = kecepatan partikel gas n = jumlah mol gasNo = bilangan Avogadro R = tetapan gas umum M = massa atom relatif71
  • 70. k = tetapan boltzman Ek = energi kineticv ras= kecepatan partikel gas ideal ρ = massa jenis gas idealT = suhuHUKUM TERMODINAMIKA01. cp - cv = Rcp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan.cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut:a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :cP 5R 3R  167,cPcV 22cVb. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :cP 7R 5R   14,cPcV22cV= konstanta Laplace.03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p.V04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah :U 3n R T205 . HUKUM I TERMODINAMIKAQ =U +WQ = kalor yang masuk/keluar sistem U = perubahan energi dalam W = Usaha luar.PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I1.Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.72
  • 71. ( lihat gambar ).sebelum dipanaskansesudah dipanaskanDengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussacV1V2 T1T 2Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :PemanasanPendinginanW =  Q -U = m ( c p- c v) ( T 2- T 1)2. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )Sebelum dipanaskan.Sesudah dipanaskan. Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :P1P2 T1T2Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :PemanasanPendinginan V = 0 -------  W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )73
  • 72. Q =U 2- U 1Q =UU = m . c v( T 2- T 1)3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik.Selama proses suhunya konstan.( lihat gambar )Sebelum dipanaskan.Sesudah dipanaskan.Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE.P 1V 2= P 2V 2Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :PemanasanPendinginanT 2= T 1 -------------->U = 0( Usaha dalamnya nol )V22 11(ln) 22(ln)1V11P1 11(ln) 22(ln)2P22V2 1( ln) 2( ln)1V1P1P1 1( ln) 2( ln)P22ln x =2,303 log x4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik .Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0 ( lihat gambar )74
  • 73. Sebelum prosesSelama/akhir prosesoleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlakuHukum Boyle-Gay LussacP1VP2V12 T1T2Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :PengembanganPemampatanQ = 0 ------ O =U +WU 2-U 1= -WT 1 .V1  -1 = T 2 .V 2  -11P V1W = m . c v( T 1- T 2)atauW =( V 2  -1 - V1  -1 )1  P 1 .V1 = P 2 .V 2  06 . HUKUM II TERMODINAMIKA Energiyang bermanfaatEnergiyangdimasukkanWQ2 Q1  Q2Q2Q1 (1 ) 100%Q2Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula:75
  • 74. 1T (1 ) 100%2TT = suhue = efisiensi P = tekanan V = volume W = usahaGELOMBANG ELEKTROMAGNETIKGelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnetVektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnetCiri-ciri GEM :Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasidiserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.Coulomb : fMuatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuatgOersted : fDi sekitar arus listrik ada medan magnetgFaraday : fPerubahan medan magnet akan menimbulkan medanlistrikgTEORILorentz : fkawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gayagMaxwell : fPerubahanmedan listrik menimbulkanmedan magnetg, fGahaya adalah gelombang elektromagnetgBiot Savart : fAliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan magnetgHuygens : fCahaya sebagai gerak gelombangg(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas :E0B02S sin(kx  t) 0E0 .B0Smax  012S  0E0c276
  • 75. 1c  0 . 02E0S  2c 0Radiasi Kalor :Radiasi dari benda-benda yang dipanasiYang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlakKonduksi : partikelnya bergetarzat padatKonveksi : molekul berpindahzat cair dan gas Radiasi : tanpa zat perantara.Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya): gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu, sinar X, sinar gamma.w4I  e TAe=emitivitas :hitam mutlak : e=1putih : e=0= konstanta Boltzman = 5,672.10 -8watt/m 2c  c=tetapan Wien=2,898.10 -3 m K  Tv = kecepatanc = kecepatan cahaya T = suhu mutlakλ = panjang gelombang e = emisivitasA = luas permukaan S = intensitashS = Intensitas rata-rata77
  • 76. OPTIKA FISISSinar yang dapat diuraikanPolikromatikCAHAYASinar yang tak dapat diuraikanMonokromatikDalam ruang hampacepat rambat sama besarfrekwensi masing warna beda Pj. Gelombmasing warna bedaMerah(  dan vterbesar)JinggaKuningDISPERSI(PERURAIAN WARNA)HijauBiruNilaUngu(n, , f dan E fotonterbesar)Benda bening r = /r m- r u /Plan paralel t = /t m- t u /Prisma = u- mLensa s’ = /s’ m- s’ u / f = /f m- f u /MENIADAKAN DISPERSI :Prisma Akromatik(n’ u- n’ m )  ’ = (n u- n m ) Lensa Akromatik.78
  • 77. 11 ffgabmerahgabungu''n11n11n11n11mmuu( )( ) ( 1 )( ) ( 1)( ) ( )( )nR1R2nR1R2nR1R2nR1R2FlintaKeronaFlintaKeronaPRISMA PANDANG LURUS(n h ’ - 1) )  ’ = (n h- 1) )  pd1Max (2k) 2Cermin Fresnellpd1Min (2k 1) 2pd1Max (2k) 2Percobaan Youngpd1Min (2k 1) 2INTERFERENSI(Syarat : Koheren)(A, f, sama)Maxr k2= ½ R (2k-1)  Cincin Newton(gelap sbg pusat)Minr k2= ½ R (2k) Max2n’ d cos r = (2k-1) ½ Selaput tipisMin2n’ d cos r = (2k) ½ Maxd sin= (2k + 1) ½ 79
  • 78. Celah tunggalMinsin= (2k) ½ DIFRAKSIMaxd sin= (2k) ½ Kisi Mind sin= (2k - 1) ½ k = 1, 2, 3 . . .LDaya Urai(d)d = 1,22L = jarak ke layarDD = diameter lensan = indeks biasd = tebal lapisani = deviasir = sudut biasβ = sudut pembiasr k= jari-jari cincin terang ke kλ = panjang gelombang cahayaR = jari-jari lensap = jarak terang dari pusatθ = sudut difraksi/deviasik = orde garis terang/gelapf = fokus80
  • 79. RELATIVITASRelativitas:a.Penjumlahan kecepatanV 1  ‹ V 2V 1   V 2V1 V2V1 V2Vr Vr V1V2V1V21 1 22CCb.Dilatasi waktu2Vt' t01 t’<t 02Cc.Kontraksi Lorentz2VL' L01 2Cd.Massa dan Energim0m' 2Vm’>m 01 2Ce.Etotal=Ediam+Ek    2 1 Ek mC 1 2 V1  2 Ł Cł V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumi V2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 181
  • 80. Vr= kecepatan partikel 2 terhadap bumi c = kecepatan cahayaV = kecepatanL’ = panjang setelah mengalami perubahan Lo = panjang mula-mulam’ = massa benda saat bergerak mo = massas benda saat diam Ek = energi kinetikto = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap benda t’ = selang waktu yang diamati pengamat bergerakDUALISME GELOMBANG CAHAYAa.Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan b.Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin besar pula kecepatan elektron yang diemisikanE hfE = Energih = tetapan PlanckE Ek E0f = frekwensiEk E ac = kecepatan cahaya12mV hf hf0v = kecepatan212 CC mV h   a = energi ambang2Ł   0ł  11 Ek hc   m = massaŁ   0ł λ = panjang gelombanghfhPfoton ;p p = momentumC p=momentumEk = Energi kinetikHypotesa de Brogliec  fhh     pmVp 2mEk82
  • 81. Catatan penting :Ek=54 ev = 54.1,6.10 -19JouleMassa 1e = 9,1.10 -31kghHamburan Compton : '    1 cos  m0c83
  • Fly UP