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Material educativo de geometría descriptiva
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LÍNEA VERTICALLa línea vertical es perpendicular a la horizontal, de modo que aparecerá como un punto en la vista superior. Se apreciará en su longitud rea en la vista frontal, en longitud real en la vista lateral y en longitud real en una vista auxiliar proyectada sobre un plano auxiliar perpendicular al plano horizontal de proyección.
S
F LD
A
B
A
B
línea vertical
LongitudReal (LR)
(LR)
Universidad
Industrial de
Santander
D.I: Gonzalo Ramírez G.
ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL
LÍNEA HORIZONTALLa línea horizontal aparecerá en longitud real al verla desde arriba porque es paralela al plano superior de proyección.
S
F LD
A B A B
línea horizontal
LongitudReal (LR)
A
B
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Industrial de
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LÍNEA INCLINADA LATERALLa línea inclinada es cualquier línea no vertical ni horizontal, paralela al plano frontal o al plano de perfil de proyección. Una línea inclinada tendrá su longitud real en la vista frontal o en la lateral.
S
F LD
A
B
A
B
LongitudReal (LR)
A
B
Universidad
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LÍNEA INCLINADA FRONTAL
La línea inclinada es cualquier línea no vertical ni horizontal, paralela al plano frontal o al plano de perfil de proyección. Una línea inclinada tendrá su longitud real en la vista frontal o en la lateral.
S
F LD
A
B
A
B
LongitudReal (LR)
A B
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LÍNEA OBLICUALa línea oblicua no aparecerá en con su longitud real en ninguna de las vistas principales porque está inclinada con respecto a todos los planos principales de proyección.En un dibujo, la proyección en longitud real de una línea rectaoblicua aparecerá en una vista suplementaria A (auxiliar).
S
F LDA
B
A
B
LongitudReal (LR)
A
B
SA
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LONGITUD REALPara poder hallar la L.R. es necesario que en la vista anterior la linea sea paralela a la línea de referencia o que se vea como punto.
S
F LD
A
B
LongitudReal (LR)
S
F LD
A
A
B
B
LongitudReal (LR)
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RUMBO (DIRECCIÓN)
El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con un meridiano de referencia, generalmente se toma como tal una línea Norte-Sur que puede estar definidapor el N geográfico o el N magnético
Para efectos prácticos nuestro norte siempre estará ubicado en la parte superior del papelSiempre se expresa vista superior.
OA
OB
OC
OD
LINEA RUMBO
NE 30°
SE 30°
SW 60°
NW 45°
45° 30°
30°50°
w E
S
ND
A
B
C
O
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PENDIENTE DE UNA RECTA Es el ángulo vertical de elevación formado por una línea en longitud real y el plano horizontal que pasa por el pie o parte superior de la misma línea. SIGNO DE LA PENDIENTE La pendiente será positiva (+) o ascendente si la línea se acerca a la línea auxiliar o de referencia que está sobre ella.Será negativa (-) o descendente si la línea se aleja de la línea auxiliar o de referencia que está sobre ella.
Nota: Una vista inclinada puede mostrar la longitud verdadera de una línea; pero no puede mostrar la pendiente verdadera de la línea porque un plano horizontal no puede aparecer como un filo en la vista inclinada.
PENDIENTE
S
F LD
A
A
B
B LongitudReal (LR)
45°(+)
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PENDIENTE
S
F
A1
B1
PENDIE
ENT
16°LR
BS
ASS
1
2
F
BF
AF
A2
B2
LR
Longitud real pero no pendiente
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S
F LD
A
L ( R)
C
O
(L ) R
PENDIENTE PENDIENTE
S
M
O
C
AO
B
A NDPL NO PE IENTEB
B
O
L ( R)
O
A
PLA
NO
HR
IZO
NT
LE
T
PE
ND
IN
E
C
PENDIENTE
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S
F
a
bc
a´
b´c´
d
d´
x
x´
RECTAS QUE SE INTERSECAN
* El punto de intersección es un punto que está en las dos rectas.
* Se necesitan al menos dos proyecciones para verificar la intersección.* Si las proyecciones adyacentes del punto de cruzamiento de las rectas aparece alineada, entonces las rectas se intersecan.
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Caso especial
b
b´
c´
d
d´
x
x´
a
a´
S
F
c
LD
d
x
b
a
c
El alineamientoprueba la intersección
RECTAS QUE SE INTERSECAN
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f
f´
g´
l
l´
z
z´
e
e´
S
F
g
LDse cruzan pero no se cortan
ez
fl
g
RECTAS QUE SE CRUZAN
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Rectas paralelas
* Cuando las rectas son paralelas, todos los
puntos que la conforman están a la misma
distancia (equidistantes)
* Se requieren tres proyecciones para
determinar si las rectas son paralelas, o si son
oblicuas entre sí.
* Si son paralelas, aparecerán de esa forma al
menos t res proyecciones, con dos
excepciones:
1. Cuando las rectas aparezcan como puntos.
2. Cando las rectas aparecen una detrás de
otra.
S
F
b´
c´
d´
a´
ab cd
ca
db
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Rectas perpendiculares
A
B
C
D
A
B
C
DLR
S
F
F P
D
A
B C LR
A
BD C
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Mínima distanciaPunto a una recta
S
F
y
y
e
f
e
fS
112
e
f
e-f
y
MD
LR
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Mínima distanciaRectas paralelas
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S
c a b d a b c
c
a
b
d MD
LR
LR
d
Mínima distanciarectas oblicuas
S
c
b
da
F
b
a
c
d
LRc
dc-d
b
a
MD
b
a
90°
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