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Autor: Msc. Alberto Pazmiño O.E-mail: [email protected]
b
Cat
eto
Opu
esto
a c = Hipotenusa
Cateto Adyacente
B
C
A
SenA =Cateto Opuesto/Hipotenusa =a/cCosA =Cateto adyacente/Hipotenusa =b/cTanA =Cateto opuesto/Cateto adyacente =a/bCotA =Cateto adyacente/Cateto Opuesto =b/aSecA =Hipotenusa/Cateto adyacente =c/bCscA =Hipotenusa/Cateto Opuesto =c/a
Razones Trigonométricas en eltriangulo rectángulo
Un ángulo agudo tiene5
3sen . Halla las restantes razones trigonométricas de este ángulo.
Por el Teorema de Pitágoras, hallamos el cateto que nos falta:
Resolución:
+ =+ 3 = 5+ 9 = 25= 25 − 9= 16= 16= 4
EjercicioN°1
Desde lo alto de un edificio de 60 m de altura se observauna señal en el suelo con un ángulo de depresión de 53º. ¿Aque distancia del edificio se halla la señal observada?
a) 40 mb) 42 mc) 44 md) 45 me) 48 m
d
60 m
53º
37º
EjercicioN°4
Siendo P(-3;4) un punto del lado final de unángulo “x” en posición normal, calcular:E = Sec x + Csc x
a) -5/12b) -6/15c) 2/13
EjercicioN°11
ECUACIONES TRIGONOMETRICAS
EjercicioN°17
Hallar en radianes, todos los ángulos comprendidos entre 0 y 2 ,que satisfagan a las siguientes ecuaciones.
1. La suma de tres números es 37. El menor disminuido en 1 equivale a 1/3 de la suma del mayory el mediano; la diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor disminuido en 13.Hallar los números.
Ejercicio21
Sistemas
2.La suma de los tres ángulos de un triángulo es 1800. El mayor excede al menor en 350 y elmenor excede en 200 a la diferencia entre el mayor y el mediano. Hallar los ángulos.