Equipo K:

Hernández López Mario Wenceslao

Serrato Hernández Edgar

López Gutiérrez Juan Antonio

Dionicio Sandoval Jesús

Raya Martínez Lilia Gabriela

Redes Espaciales

• Conceptualización realizada por el arquitecto español Rafael Leoz de la Fuente.

• Dividen el espacio tridimensional cartesiano.

• Nace de la obligación arquitectónica de aportar con la organización del espacio.

Redes Espaciales

• Partiendo del estudio de las esferas se aprecia que el cubo es un patrón o raíz única que logra capturar el espacio volviéndolo compresible y manejable.

• Al prolongar todas las líneas de forman un cubo en los tres sentidos del espacio nos resulta una red espacial.

Redes Espaciales

Pero existen otros poliedros que también conforman redes espaciales, como:

• El rombododecaedro, que resulta al volcar todo el interior del cubo a su exterior.

• Y el heptaparaleloedro o poliedro de Lord Kelvin, que resulta al volcar el interior del anterior al exterior de su periterie.

Redes Espaciales

Haciendo uso de estos tres polígonos podemos efectuar diferentes mallas o retículas planas que contienen sus formas básicas. Las principales son:

• La escuadra• El cartabón• La emiptagorica

La Escuadra

El Cartabón

La Emiptagorica

Redes Espaciales

Sin embargo, las redes espaciales no se limitan a estas y podemos obtener muchas más en base a deformaciones geométricas como alargamientos o achatamientos en una o más direcciones manteniendo siempre la propiedad fundamental de dividir el espacio tridimensional.

Redes Espaciales

Toda línea que conforme una red espacial se debe de considerar tan sólo como una referencia de límite ya que en realidad no consumen cantidad alguna en el espacio. Existen sin dimensión propia y se usan otros trazos para materializarlas.

Redes Espaciales

Es una herramienta que nos ayuda a diseñar el emplazamiento, ubicación y orientación de cualquier espacio. Además de que nos garantiza conjuntos armónicos y fluidos.

Sección Áurea

Proporción que concreta que ha desarrollado un papel fundamental en el intento de encontrar una explicación matemática a la belleza.

Sección Áurea

Esta proporción aparece entre los segmentos de una recta al dividirla en media y extrema razón. Una recta AB queda dividida por un punto F en dos segmentos (AF, FB) de tal forma que el segmento mayor es al menor, como el todo es al mayor. Sólo existe un punto F para cada recta que logre esta relación y haga posible la proporción AF/FB=AB/AF que de igual forma puede ser expresado como AF/FB=(AF+FB)/AF.

Sección Áurea

Ahora bien si sustituyéramos AF por x y FB por 1 nos quedaría la siguiente ecuación:

Que al ser resulta encontraríamos que el valor de x es igual a 1,6180339895… que es nada menos que el número áureo o de oro.

Sección Áurea

• El número áureo ha sido usado más que como una unidad como una relación o proporción entre los segmentos de una regla.

• Se encuentra en la naturaleza y en las figuras geométricas.

• Se representa como:

Sección Áurea

Existen diversas formas de encontrar la sección aurea en base a procedimientos geométricos. Euclides la resuelve en la proposición 30 del libro VI de los Elementos. Iniciando con la división de una recta finita en extrema y media razón, como ya se ha comentado.

Sección Áurea

La sección áurea se encuentra muy relacionada con el rectángulo pero también se encuentra presente en otros elementos como• Pentágono• Pentágono estrellado• Decágono• Hexágono

Sección Áurea

Podemos utilizar las diferentes formas que se pueden crear a partir de la proporción áurea para crear retículas que tendrán una función parecida similar a las redes espaciales. Algunos ejemplos son:

Sección Áurea

Sección Áurea

Otras formas comunes de expresar la sección áurea también a partir de las formas anteriores son:

• La descomposición del rectángulo áureo.• La espiral áurea.

Rectángulo Áureo

Al descomponer el rectángulo áureo obtenemos en su interior otros rectángulos áureos menores.

Espiral Áurea

• Algunas de las formas que hemos visto generan espirales que están en la misma relación Φ.

• Estas espirales tienen como pulsación radial, diametral, o cuadrantal al número áureo.

Sección Áurea

Algunos ejemplos arquitectónicos donde podemos encontrar esta proporción son:

Stonehenge, donde existe entre el ancho de Herradura de megalitos de tres piedras grises azuladas y el diámetro del Círculo Pagano o Druida.

Sección Áurea

En Mesopotamia el Zigurat del Rey Ur Namu es un ejemplo pues las alturas y los anchos de las terrazas y del templo están todos intervinculados por invisibles relaciones proporcionales. Todas las líneas de estas redes comparten las proporciones de la sección áurea (5:8) y del triángulo pitagórico (3:4). Un solo rectángulo áureo abarca la altura y el ancho totales de la elevación sudeste y cuatro de ellos la elevación noreste.

Sección Áurea

En la Villa Imperial de Kyoto podemos apreciar que los vanos principales junto los paneles de Shoji forman la estructura áurea.

Sección Áurea

Las pirámides construidas en México por las civilizaciones prehispánicas están también construidas bajo un triángulo áureo. Ejemplo de esto son la Pirámide del Sol en Teotihuacán, Pirámide de Nichos en el Tajín y el Castillo en Chicen Itzá.

Sección Áurea

• En Grecia y Roma la arquitectura esta íntimamente ligada con la proporción del cuerpo humano.

• Y podemos encontrar medidas áureas en las proporciones adecuadas del cuerpo humano.

Sección Áurea

Por lo tanto sus edificios al ser construidos en función de una escala humana también presentan proporciones áureas.

Sección Áurea

La iglesia de Santa María de las Flores en Florencia de Filippo Brunelleschi tiene proporciones áureas. Los puntos Φ se sitúan en la línea de alzado donde comienza el tambor de la cúpula, y en planta separa el diámetro de la cúpula del ábside.

Fuentes

• Camacho, M. (1998) “Diccionario de Arquitectura y Urbanismo.” Ed. Trillas. México.

• Arauco, R. (2005) “Cuadernos Habitat. Vol. 1 Redes Espaciales.” Ed. Habitat. México.

• Toledo, Y. (2010) “Sección Áurea en Arte, Arquitectura y Música.” http://matematicas.uclm.es/ita-cr/web_matematicas/trabajos/240/La_seccion_aurea_en%20arte.pdf

• Doczi, G (1996) “El poder de los límites; proporciones armónicas en la naturaleza, el arte y la arquitectura.” Ed. Troquel. Argentina.

• MEXSIDE (2008) “La Divina Proporción.” www.mexside.com/diseño-web/la-divina -proporcion-y-el-diseño-web