Upload
david-schmidl
View
145
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
RECHNEN MIT
PROZENTEN
K L A S S E 7C –
SC H U L J A
H R 20 1 3 / 2
0 1 4
DER BEGRIFF „PROZENT“
1 % = 1/100
BEISPIEL : WAS IST 1% VON 600 ?
1% ist 1/100
also ist 1 % von 6001/100 von 600 =
600 : 100 * 1 =6
WAS IST DANN ….
1% von 500
1% von 5000
1% von 50000
1% von 3000
1% von 300
1% von 30
?
WENN 1% VON 500 5 IST, WAS SIND DANN
• 2% von 500• 3% von 500• 4% von 500• 10% von 500• 12% von 500• 32% von 500 ?
UND DAMIT KOMMEN WIR ZUR ERSTEN
Praktischen Anwendung :Beim Spiel des FC Bayern gegen FC Barcelona sind 80 000
Zuschauer im Stadion.15 % davon sind Kinder. Wie viele Personen sind dies ?
100 % 80 000
1%
15 %
______________________________________________________
LÖSE EBENSO :
In einem ICE sitzen 600 Personen. 28% davon sitzen in der 1.Klasse. Wie viele Personen sind dies ?
______________________________________________________
NOCH EINMAL GENAUER :
Der Zusammenhang zwischen Brüchen und
Prozent Bruch Hundertstel-Bruch
Prozent
1--2
50----100
50%
1--4
25----100
25%
1--5
20-----100
20%
Ein Bruch wird in Prozent umgewandelt, indem man ihn in einen Hunderstel- Bruchumwandelt.
PROBIERE SELBER :
Der Zusammenhang zwischen Brüchen und
Prozent Bruch Hundertstel-Bruch
Prozent
1----50
____100
%
1-----25
____100
%
3--5
____100
%
BEGRIFFE BEIM BRUCHRECHNEN
3% von 600 = 18Prozentsatz Grundwert Prozentwer
t
p G P
UND WIEDER EINE PRAKTISCHE ANWENDUNG Fritz fand beim Pilze sammeln 200 Pilze. 37% davon waren Giftpilze. Wie viele Pilze
waren dies ?
Gegeben : G = 200p = 37%
Gesucht : P
______________________________________________________
Lösung mit Dreisatz :
LÖSE EBENSO : In einem Wald waren insgesamt 9000
Bäume. 30 % davon waren Tannen. Wie viele Bäume waren dies ?
Gegeben : G = _______p = _______
Gesucht : ____
______________________________________________________
Lösung mit Dreisatz :
NUN DAZU ETWAS KOPFRECHNEN :
a) 3% von 600 : 2 =b) 5% von 400 - 3% von 200 =c) (9% von 200 – 2% von 200) :
2 =d) (5% von 800 – 6% von 600) *
9 =e) (8% von 300 – 3% von 500) *
10 =
NUN ERFINDE BITTE SELBER EINEN TEXT ZU FOLGENDER RECHNUNG :
100 % = 500 Äpfel1% = 5 Äpfel6% = 30 Äpfel
ERFINDE SELBER EINEN TEXT ZU FOLGENDER RECHNUNG UND BESTIMME DIE LÖSUNG100 % = 300 Tiere1% = ……………
12% = …………….
ERFINDE SELBER EINEN TEXT ZU FOLGENDER RECHNUNG UND BESTIMME DIE LÖSUNG
100 % = 8000 €1% = ……………
25% = …………….
NUN VERÄNDERN WIR DIE ART DER AUFGABE EIN WENIG …Bauer Molle hat insgesamt 200 Tiere. 35% davon sind Kühe, 32
% Schafe, 20 %Schweine und der Rest Pferde. Berechne die Anzahl jeder
Tierart !
35 % 32 % 20% Rest***
_______________________________________________
SO ÄHNLICH ….….. In die Donald-Duck-Schule gehen insgesamt 600 Schüler. 30
% davon kommen mit dem Zug in die Schule, 32 % mit dem Bus, 21 % mit dem Fahrrad und der Rest kommt zu Fuß !
______ ________ ________ Rest***
_______________________________________________
KANNST DU DIESE AUFGABE LÖSEN ?Normalerweise kostet dieser Fernseher 1500 €. Aber sie können ihn
heute 30 % billiger haben.
Was muss Moritz für den Fernseher bezahlen ?
____________________________________
NACHDEM WIR BEI DEN BISHERIGEN AUFGABEN STETS DEN PROZENTWERT P BERECHNET HABEN, GEHT ES JETZT DARUM, DEN
Grundwert
zu berechnen.
Der Grundwert entspricht immer
100 %Der Grundwert entspricht
immer
dem Ganzen !
BEISPIEL : In der Heinrich-Roth-Schule sind heute 18 Schüler krank,
das sind 6 % aller Schüler der Schule. Wie viele Schüler hat die ganze Schule ?
Alle Schüler100 %
Kranke Schüler6 %
6 % 18 Schüler1 % 3 Schüler100 % 300 Schüler
______________________________________________________________
RECHNE SELBST : In der Heinrich-Mann - Schule sind heute 25 Schüler krank,
das sind 5 % aller Schüler der Schule. Wie viele Schüler hat die ganze Schule ?
Alle Schüler
_________
Kranke Schüler
________
____________ ________________________ ________________________ _____________
______________________________________________________________
SO ÄHNLICH ……In einem Kino haben 6 Zuschauer eine Freikarte, das sind 3 %
aller Zuschauer.Wie viele Zuschauer hat das ganze Kino ?
Alle Zuschauer
_________
Zuschauer mit Freikarte________
____________ ________________________ ________________________ _____________
______________________________________________________________
ERFINDE NUN WIEDER EINE AUFGABE :
3 % = 12 Bäume
1% = 4 Bäume
100 % = 400 Bäume
ERFINDE NUN WIEDER EINE AUFGABE UND LÖSE SIE :3 % = 15 Eiskugeln
1% = __ Eiskugeln
100 % = ___ Eiskugeln
LETZTE RUNDENachdem wir jetzt schon den Prozentwertund den Grundwertberechnen können,
geht es jetzt darum, den Prozentsatz
zu berechnen.
BEISPIEL
In einem Schnellimbiss sind 20 Personen.
Acht davon essen eine Currywurst.
Wieviel Prozent sind dies ?20 Personen 100 %1 Person 5 %8 Personen 40 %
________________________________________________________
: 20* 8
: 20* 8
UND NUN DU :
In einem Schnellimbiss sind 50 Personen.
12 davon essen eine Currywurst.
Wieviel Prozent sind dies ?___ Personen 100 %Person ____8 Personen ____
________________________________________________________
: ___* ___
: ____* ___
UND JETZT : TEILEN DURCH BRUCHSCHREIBWEISE In einem Zoo sind 200 Tiere.24 davon sind Affen.Wieviel Prozent sind dies ?
200 Tiere 100 %
1 Tier100------- %200
24 Tiere100 * 24 ________ % = 12% 200
________________________________________________________
UND JETZT WIEDER DU ….
In einem Zoo sind 75 Tiere.18 davon sind Bären.Wieviel Prozent sind dies ?
_____Tiere 100 %
1 Tier ------- %
____ Tiere100 * ….. ________ % = ____ % ………
________________________________________________________
HAST DU ALLES VERSTANDEN ? DANN LÖSE NOCH NOCH DIE DREI MUSTERAUFGABEN !
Gesucht : Prozentwert P
Gesucht :Grundwert G
Gesucht : Prozentsatz p
Max verdient im Monat2500 €. 30 % davongibt er für Miete aus.Wie hoch ist die Miete ?
Heidi bezahlt im Monat 300 € Miete, das sind20% ihres Verdienstes.Was verdient sie im Monat ?
Jutta verdient im Monat 2000 €. Ihre Miete beträgt 800 €. Wieviel Prozent des Einkommens beträgt die Miete ?
*
*
*
*
*
*
*
*
*