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RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
RECÍPROCAS Y COMPLEMENTARIAS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS
Sen .Csc = 1Cos .Sec = 1Tg .Ctg = 1
EJEMPLO Nº 01
Halla el valor de “x” en:
Sen4x.Csc48º = 1
EJEMPLO Nº 02
Halla el valor de “x” en:
Cos(60º – 5x).Secx = 1
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS COMPLEMENTARIAS
Donde: + = 90º
Sen = CosSec = CscTg = Ctg
EJEMPLO Nº 03
Halla el valor de “x” en:
Sen(x + 2º) = Cos(x – 2º)
EJEMPLO Nº 04
Si:Tg = Ctg40ºSec = Csc70º
Halla “ + ”
EJEMPLO Nº 05
Halla “x”. Sabiendo que:
Sen4x – Cosx = 0
PROBLEMA Nº 01
Halla “x”. Si:
Tg4x.Ctg60º.Sen30º.Csc30º = 1
PROBLEMA Nº 02
Halla el valor de “x” en:
Sen4x . Csc40º = 1
PROBLEMA Nº 03
Calcula "x":
Cos(4x + 20º) . Sec(50º – x) = 1
PROBLEMA Nº 04
Calcula "x":
Cos4x . Sec60º = 1
PROBLEMA Nº 05
Calcula "x":
Tg3x . Ctg60º = 1
PROBLEMA Nº 06
Calcula "x":
Tg3x . Ctg(x + 40º) = 1
PROBLEMA Nº 07
Calcula "x":
Cos(2x – 10º) . Sec(x + 30º) = 1
PROBLEMA Nº 08
Calcula "x":
Sen(3x – 42º) . Csc(18º – 2x) = 1
PROBLEMA Nº 09
Calcula “x” e “y” si:
Tg(x + 10º)Ctg(30º + y) = 1Sen(x + 5º) = Cos(y + 5º)
PROBLEMA Nº 10
Halla:Sen(x + 20º)
Si: Sen(2x + 20º).Sec(80º – 3x) = 1
PROBLEMA Nº 11
Halla “x” si:
º75º15º40º40)82(
ctgtgCscSenxSec
PROBLEMA Nº 12
Si: x, y, z son ángulos agudos y: Sen(x + 60º) = cos (y – 37º)Ctg(z – 37º) = Tg (45º + x)Csc(y – 15º) = sec (z + 30º)
Calcula: x + z – y
PROBLEMA Nº 13
Calcula:
(tg 20º + ctg70º)(ctg20º + tg70º)
PROBLEMA Nº 14
Calcula x:
Tg(7x + 12º) = Ctg(8x – 27º)
PROBLEMA Nº 15
Calcula x:
Cos(2x – 10º)Sec(x + 30º) = 1
PROBLEMA Nº 16
Calcula «x» e «y»:
Sec(x + y + 5º) – Csc(2y – x + 40º) = 0
Tg(3x – y)Ctg(2x + y) = 1
PROBLEMA Nº 17
Calcula «x»:
Tg(2x + 10º) = Ctg(x – 40º)
PROBLEMA Nº 18
Calcula «x»:
Sen(3x – 42º)Csc(18º – 2x) = 1
PROBLEMA Nº 19
Calcula «x»:
Tg5xCtg(x + 40º) = 1
PROBLEMA Nº 20
Calcula «x»:
E = (3Sen40º + 4Cos50º)Csc40º
PROBLEMA Nº 21
Calcula “y”:
Tg(2y – 30º).Ctg(30º – y) = 1
PROBLEMA Nº 22
Calcula “y”:
Tg(3y – 60º).Ctg(40º – y) = 1
PROBLEMA Nº 23
Halla “x”. Sabiendo que:
Tg3x – Ctg2x = 0
PROBLEMA Nº 24
Halla “x”. Sabiendo que:
Tg(x – 9º) = Ctg2x
PROBLEMA Nº 01
Halla “x”. Sabiendo que:
Tg7x = Ctg(2x + 9º)
PROBLEMA Nº 02
Halla “x”. Sabiendo que:
Tg(2x – 10º) = Cot(x + 40º)
PROBLEMA Nº 03
Halla “x”. Sabiendo que:
Sen(40 + 13x)º = Cos(43 + 11x)º
PROBLEMA Nº 04
Halla “y”. Sabiendo que:
Sen(y + 10º) = Cos(y + 20º)
PROBLEMA Nº 05
Halla “x”. Sabiendo que:
Sec(4x – 10º) = Csc(40º – x)
PROBLEMA Nº 06
Halla “x”. Sabiendo que:
Sen(3x – 10º) = Cos(x + 10º)
PROBLEMA Nº 07
Sabiendo que:Cos(60º – x).Sec2x = 1
Sen3x = Cos3y
Halla “2y – x”
PROBLEMA Nº 08
Si:Tg7x = Ctg(2x + 9º)Sen4x . Csc3y = 1
Halla “2y – x”
PROBLEMA Nº 09
Calcula “x” e “y” si:
Tg(x + 10º).Ctg(30º + y) = 1Sen(x + 5º) = Cos(y + 5º)
PROBLEMA Nº 10
Calcula “x” e “y” si:
Cos(30º + y).Sec(x + 10º) = 1Tg(y + 5º) = Ctg(x + 5º)
PROBLEMA Nº 11
Calcula “x” si:
sen(2x 20º ).sec(80º 3x) 1
PROBLEMA Nº 12
Si:Sen(7x – 20º) = Cos(3x + 10º)Tg(2y – 30º).Ctg (30º – y) = 1
Calcula:E = 2Sen(x + y) + Sec3y
