Upload
tiina-partanen
View
1.576
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Racket 4. JAKSO
2
Sisällysluettelo 5A. REKURSIO (SILMUKKA)
1. Silmukat ja sivuvaikutukset
2. display-read, display-value, display-info, display-select
3. Ikuinen silmukka
4. Silmukka lopetusehdolla
5. Silmukka akkumulaattorilla
5B. REKURSIO (INDUKTIOPERIAATE)
6. Rekursio alkeistapauksen avulla
3
Rekursio
Funktio, joka kutsuu itse itseään on rekursiivinen.
4
Rekursiolla voi tehdä silmukan
Rekursiivisen funktion avulla voidaan toteuttaa silmukka, eli saadaan ohjelma toistamaan jotain toimintoa monta kertaa.
Jotta silmukka päättyy joskus, meillä on oltava lopetusehto (if tai cond).
Jotta silmukka ”muistaa” mitä on jo tehty, välituloksia säilytetään funktion parametreissa.
Kutsuttaessa rekursiivista funktiota, annamme lähtötilanteen argumentit. Kun lopetusehto toteutuu, funktiopalauttaa paluuarvon.
5
Silmukat ja sivuvaikutukset
Yksinkertaisin silmukka on ikuinen silmukka. Usein se on ohjelmointivirhe, jossa lopetusehto puuttuu tai ehto ei koskaan toteudu.
Seuraavaksi yksinkertaisin silmukka ottaa sisäänsä kierrosten lukumäärän ja lopettaa, kun vaadittu määrän toistoja on suoritettu.
Edellä mainitut silmukat ovat turhia, jos käytössämme on vain puhtaita funktioita. Jos ohjelmalla on ns. sivuvaikutuksia, nämä silmukat voivat olla myös hyödyllisiä. Sivuvaikutuksella tarkoitetaan koodia, joka ulottaa toimintansa funktion ulkopuolelle: muuttaa globaalia muuttujaa, tuottaa käyttäjälle ääntä tai kuvaa, kysyy käyttäjän syötettä, kirjoittaa tiedostoon jne.
Harjoittelemme sivuvaikutuksia ja silmukoita display-read – kirjaston avulla. Huom. Näiden funktioiden kanssa ei voi käyttää check-expect:iä!
(require teachpacks/display-read)
6
display-read display-read-number◦ display-read näyttää käyttäjälle kuvan/merkkijonon/luvun
(=sivuvaikutus) ja palauttaa käyttäjän editoriin kirjoittaman merkkijonon
◦ display-read-number muuntaa annetun merkkijonon luvuksi
display-read
ARGUMENTIT PALUUARVO
kuva”tikkataulu”
merkkijono
Asenna paketti DrRacket:issa:File -> Package managerPackage source: teachpacks (lopuksi paina enter)
sivuvaikutus
7
display-value◦ display-value näyttää käyttäjälle kuvan/merkkijonon/luvun ja
annetun arvon (jos sen voi näyttää) ja palauttaa annetun arvon
display-value
ARGUMENTIT PALUUARVO
merkkijono35
luku
”Tulos on:”
luku35
sivuvaikutus
8
display-infodisplay-info-timer◦ display-info näyttää käyttäjälle kuvan/merkkijonon/luvun ja palauttaa
annetun arvon ◦ display-info-timer ottaa lisäksi ajan, joka kertoo kunka kauan info-
ruutu pidetään näkyvissä)
display-info
ARGUMENTIT PALUUARVO
lukumerkkijono”Game over”
sivuvaikutus
”Game over”
9
display-select◦ display-select näyttää käyttäjälle näyttää käyttäjälle
kuvan/merkkijonon/luvun sekä listan valintavaihtoehtoja (kuvia/merkkijonoja/lukuja) ja palauttaa valitun arvon
display-select
PALUUARVO
merkkijono
sivuvaikutus
”kyllä”
ARGUMENTIT
merkkijono”Jatketaanko?”
lista(list ”kyllä” ”ei”)
10
begin ja let Jotta saamme funktion tekemään sivuvaikutuksia JA palauttamaan paluuarvon, pitää muodostaa koodilohko begin:in avulla.
Begin evaluoi sen sisällä olevat lausekkeet järjestyksessä, ”hukkaa” niiden tuottaman paluuarvon viimeistä lukuunottamatta ja palauttaa sen.
Jotta saamme talteen käyttäjän antamat syötteet, tarvitsemme lisäksi funktion sisäisiä muuttujia. Näihin ns. lokaalit muuttujan arvot määritellään let tai let* rakenteella (let* jos let-lauseke käyttää toista let-lauseketta).
muuttujan nimi muuttujan arvo
Ikuinen silmukka laskurilla
11
(define (silmukka i)
(silmukka (add1 i))))uusi kierros
(silmukka 0)käynnistys
uusi kierros
(begin (display-info-timer i 50)
uusi i:n arvo
i:n arvo alussa
12
Ikuinen silmukka(esimerkki)
Automaattilaskuri kysyy käyttäjältä syötteitä, tallentaa ne lokaaleihin muuttujiin (let), tutkii ovatko syötteet ok, jos ovat laskee tuloksen (kutsuu pinta-ala funktiota) ja ilmoittaa tuloksen käyttäjälle (display-value), ja palaa alkuun: (define (automaattilaskuri)
(let [(a (display-read-number ”Anna kanta:”)
(b (display-read-number ”Anna korkeus:”)]
(if (and (number? a)(number? b))
(begin (display-value ”Pinta-ala on:” (pinta-ala a b))
(automaattilaskuri))
(begin (display-info ”Anna lukuja!”)
(automaattilaskuri)))))
Tämä älykkäämpi versio kysyykäyttäjältä jatketaanko
parametreja ei tarvita
Silmukka laskurilla ja lopetusehdolla
13
(define (silmukka i)
(if (<= i 0)
”tämä on valmis”
(silmukka (sub1 i)))))
lopetusehto
loppuarvo
uusi kierros
uusi i:n arvo(silmukka 10)käynnistys
uusi kierros
(begin (<tehdään jotain>)
14
Silmukka laskurilla(esimerkki)
Rekursiiviselle funktiolle annetaan ”laskuri” - argumentti, jota vähennetään jokaisella kierroksella. Kun laskuri on nolla, silmukan suoritus päättyy.
Esim. Lähtölasku-silmukka: (define (lähtölasku laskuri)
(if (<= laskuri 0)
(display-info-timer ”LOPPU” 50)
(begin
(display-info-timer laskuri 50)
(lähtölasku (sub1 laskuri)))))
Lähtölasku-silmukan käynnistys (10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, LOPPU): (lähtölasku 10)
15
Silmukka akkumulaattorilla
Jos lisäämme silmukkaan (funktioon) yhden parametrin, akkumulaattorin, voimme tallentaa siihen tulosta pikkuhiljaa, kierros kierrokselta. Lopuksi voimme palauttaa akkumulaattoriin kerääntyneen ”valmiin” paluuarvon.
Esim. Tähdet-silmukka(define (tähdet i kuva) (if (<= i 0) kuva (tähdet (sub1 i) (place-image (star (* i 5) "solid" ”aqua")) (random 200)(random 200) kuva)))))
Tähdet-silmukan käynnistyksessä annetaan ”akkumulaattorille”-alkuarvo
(tähdet 10 (empty-scene 200 200))
akkumulaattori
16
Silmukka laskurilla ja akkumulaattorilla
(define (silmukka i tulos)
(if (<= i 0)
tulos
(silmukka (sub1 i) (f i tulos))))
lopetusehto
loppuarvo=akkumulaattori
uusi kierros
tallennetaan akkumulaattoriin tämän kierroksen tulos
uudet arvot
(silmukka 10 <tyhjä-tulos>)käynnistys
uusi kierros
17
Ympyräkuvio (kuva tallentuu akkumulaattoriin)
(define EPÄKESKO (overlay/xy (circle 30 "outline" "black")
100 30
(circle 20 0 "transparent")))
(define (pyöritä k osa kuva laskuri)
(if (< laskuri 0)
kuva
(pyöritä (+ k 5) osa (overlay (rotate k osa) kuva) (sub1 laskuri))))
(pyöritä 5 EPÄKESKO empty-image 100)
akkumulaattori
18
Kertolaskupeli(pisteet kerääntyvät akkumulaattoriin)
Arpoo kaksi lukua ja tallentaa ne lokaaleihin muuttujiin a ja b (let* [(a (random 10))
(b (random 10))
(vastaus (display-read-number (kysymys a b)))]
Kysyy käyttäjältä kertolaskun vastausta, tallentaa sen muuttujaan vastaus
Jos oikein, lisää pisteitä (pisteet on akkumulaattori) ja aloittaa uuden kierroksen
Jos väärin, ei lisää pisteitä ja aloittaa uuden kierroksen
Lataa esimerkkikoodi tästä.
vaatii let*, koska vastaus tarvitseea:n ja b:n ja niitä vasta määritellään
19
Arvaa mitä numeroa ajattelen(arvauskerrat kerääntyvät akkumulaattoriin)
Peli, jossa tietokone arpoo numeron ja pelaajaa kehoitetaan arvaamaan se. Tietokone antaa arvauksen perusteella vinkkejä ”pienempi” tai ”suurempi”.
Toteutettu silmukan avulla.
Käyttää valintalausetta (cond)
(cond [(and (number? arvaus)(< oikea arvaus))
"pienempi"]
[(and (number? arvaus)(> oikea arvaus))
"suurempi"]
[else "anna numero"])
Kierrokset tallennetaan akkumulaattoriin ja kerrotaan lopussa käyttäjälle.
Lataa esimerkkikoodi tästä.
20
Rekursio alkeistapauksen avulla
Joskus on tarve toteuttaa silmukoita, joissa lopputulos muodostuu hajoita ja hallitse menetelmällä eli lähdetään jakamaan ongelmaa pienemmäksi ja pienemmäksi, kunnes saavutetaan ns. alkeistapaus.
Rekursiota jatketaan siis kunnes alkeistapauksen ehto toteutuu ja sen arvo palautetaan kutsujalle, joka saa valmiiksi oman tuloksensa, joka palautetaan sen kutsujalle jne. Näin ei tarvita ”akkumulaattoria” vaan lopullinen vastaus saadaan kun päästään ensimmäiseen kutsujaan.
Esimerkiksi fraktaaleita piirrettäessa, aloitetaan isosta kuviosta, siirrytään pienempään, kunnes saavutetaan kuvion pienin piirrettävä osa.
21
Rekursio - alkeistapauksella
21
(define (r-funktio muuttuja)
(if (<alkeistapaus?>)
alkeistapaus
(f muuttuja (r-funktio (g muuttuja))
lopetusehto
alkeistapaus
uusi kierros
uusi kierros uudella muuttujan arvolla
(r-funktio 10)käynnistys
uusi kierros
Tämä funktio jää odottamaan lopputuloksia
22
Pienenevät pallot(define (pienenevät-pallot säde väri)
(if (<= säde 1)
(circle säde "solid" väri)
(beside
(circle säde "solid" väri)
(pienenevät-pallot (* säde (/ 4 5)) väri))))
(pienenevät-pallot 30 "red")
Alkeistapaus : pienin piirrettävä pallo
23
Sierpinskin kolmio – fraktaali
(require 2htdp/image)
(define (sierpinski koko)
(if (<= koko 2)
(triangle koko "outline" "blue")
(overlay (triangle koko "outline" "blue")
(let [(p-kolmio (sierpinski (/ koko 2)))]
(above p-kolmio
(beside p-kolmio p-kolmio))))))
(sierpinski 500)
Alkeistapaus : pienin piirrettävä kolmio
24
Vaatimattoman pojan palkka
Poika pyysi palkaksi ensimmäisenä päivänä 2snt, seuraavina päivinä aina 2 kertaa edellisen päivän palkka 20 päivän ajan. Kuinka paljon hän sai palkkaa yhteensä?
(define (laske-palkka p1 pv)
(if (<= pv 0)
0
(+ (expt p1 pv)
(laske-palkka p1 (sub1 pv)))))
(laske-palkka 2 20)
Alkeistapaus : 0 päivää töissä -> palkka 0 snt
ensimmäisen päivän palkkapäivä jota lasketaan
Lasketaan päivän palkkaja siirrytään seuraavaanpäivään
KOODIAAPINEN MOOC - SYKSY 2015
Vinkkejä viikkotehtävään
Tee oma versiosi jostakin viikon harjoitustehtävästä: laskuautomaatista, päässälaskutestistä tai kuvatehtävästä. Älä yritä tehdä liian monimutkaista ohjelmaa, muista että muut kurssilaiset arvoivat työsi!
math-utils – kirjastosta löytyvät funktiot pyöristämiseen sekä pinta-alan ja tilavuuden yksiköiden ilmoittamiseen.
Huomaa, että display-read – kirjastolla on eri nimi WeSchemessä!
(require wescheme/dhnSHUnLTh)
Huomaa, että math-utils –kirjastolla on eri nimi WeSchemessä!
(require wescheme/lenBmnorzi)
KOODIAAPINEN MOOC - SYKSY 2015
Vinkkejä viikkotehtävään
Koska display-read –kirjaston tuottamia sivuvaikutuksia ei voi testata automatisoidusti check-expect:ien avulla, on hyvä rajoittaa niiden käyttö vain yhteen kohtaan koodia ja pitää muu koodi ”puhtaana” sivuvaikutuksista.
1) Tee apufunktiosi puhtaina funktioina, ilman sivuvaikutuksia, ja testaa ne check-expectien avulla.
2) Käytä sivuvaikutuksia vain yhdessä funktiossa, siis siinä, joka toteuttaa silmukan:
◦ kysyy syötteet käyttäjältä (display-readin avulla), tallentaa lokaaleihin muuttujiin◦ tarkistaa, että syötteet ovat ok (if, cond...)◦ kutsuu apufunktioita, jotka tekevät ”itse asian” ( nämä on hyvin testattu check-
expect:in avulla!!!)◦ Ilmoittaa käyttäjälle tuloksen (display-readin avulla)
KOODIAAPINEN MOOC - SYKSY 2015
Vinkkejä viikkotehtäviin
(define (automaattilaskuri)(let [(a (display-read-number ”Anna kanta:”) (b (display-read-number ”Anna korkeus:”)] (if (and (number? a)(number? b))
(begin (display-value ”Pinta-ala on:” (pinta-ala a b)) (automaattilaskuri))
(begin (display-info ”Anna lukuja!”) (automaattilaskuri)))))
Sivuvaikutuksia sisältävä silmukka:
;; pinta-ala : Luku Luku -> Luku(define (pinta-ala a b) (* a b))
(check-expect (pinta-ala 10 30) 300)
Puhtaat funktiot (apufunktiot):
sivuvaikutukset
Ei sivuvaikutuksia.Testit!
Ei testejä