Quantum cryptography

Ναστάκου Μαρία "κβαντική κρυπτογραφία"

Κβαντική κρυπτογράφηση

It was the Spartans who pioneered cryptography in Europe


Η κβαντομηχανική σαν θεωρία ήρθε να διαψεύσει θεμελιώδεις ιδέες της σύγχρονης σκέψης .

ότι δηλαδή τα πράγματα έχουν εκ των προτέρων κάποιες ιδιότητες τις οποίες και επαληθεύουμε με την παρατήρηση. ότι ένα γεγονός που συμβαίνει εδώ δεν μπορεί να επηρεάσει ακαριαία ένα άλλο γεγονός που συμβαίνει κάπου αλλού

Καλώς ήρθατε στο περίεργο κβαντικό κόσμο

• Φαντάσου ένα κόσμο που θα μπορείς να εμφανιστείς και να εξαφανιστείς

όπου και όποτε θέλεις να βρεθείς ταυτόχρονα σε πολλά

σημεία του σύμπαντος !!! και κανείς να μην γνωρίζει που

ακριβώς είσαι Παράλληλα σύμπαντα

http://www.youtube.com/watch?v=YYG8nv6vzoY&feature=related

http://www.enet.gr/?i=news.el.episthmh-texnologia&id=258317



Η Κβαντική φυσική θεωρείται θεμελιώδης Περιγράφει τη συμπεριφορά της ύλης σε μοριακό, ατομικό και υποατομικό επίπεδο. Να ερμηνεύσει φαινόμενα που η Νευτώνεια μηχανική αδυνατούσε.

κβάντο = αδιάστατη μονάδα ποσότητας, ένα "ποσό από κάτι" π.χ φωτόνιο.

http://light.physics.auth.gr/enc/wavelength.html


Οι βασικές αρχές της κβαντικής φυσικής

Τα κύρια σημεία που επεξηγεί η κβαντική θεωρία, υπερβαίνοντας τις δυνατότητες της κλασσικής, είναι:

Κβάντωση (διακριτοποίηση)

Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός

κβαντική σύμπλεξη

φαινόμενο σήραγγας

κβαντική τηλεμεταφορά


κβάντωση

Ποσότητες που χαρακτηρίζουν ιδιότητες ενός φυσικού συστήματος (δηλ. φυσικά μεγέθη π.χ. ενέργεια, στροφορμή) μπορούν να παίρνουν διακριτές τιμές (έχει διακριτό φάσμα ιδιοτιμών)

Η ιδέα φάνηκε τότε

επαναστατική. Κβάντο

Φωτόνιο

κβαντομηχανική

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CE%BD%CE%AD%CF%81%CE%B3%CE%B5%CE%B9%CE%B1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF%84%CF%81%CE%BF%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%BC%CE%AE

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%99%CE%B4%CE%B9%CE%BF%CF%84%CE%B9%CE%BC%CE%AE&action=edit&redlink=1


Ο Δανός φυσικός Νιλς Μπορ ήταν ο πρώτος που ισχυρίστηκε ότι ένα φυσικό μέγεθος είναι κβαντωμένο . Στο ατομικό του μοντέλο ισχυρίζεται ότι το περιφερόμενο γύρω από τον πυρήνα ηλεκτρόνιο μπορεί να "καταλάβει" μόνο κάποιες "επιτρεπόμενες τροχιές", στις οποίες η στροφορμή παίρνει κάποιες συγκεκριμένες τιμές, είναι δηλαδή κβαντισμένη.

κβαντωμένα μεγέθη-ατομικό μοντέλο του Bohr

Αποδιέγερση ηλεκτρονίου

Φωτόνιο

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9D%CE%B9%CE%BB%CF%82_%CE%9C%CF%80%CE%BF%CF%81

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF%84%CF%81%CE%BF%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%BC%CE%AE


Κλασσική φυσική (κατηγοριοποίηση φυσικών οντοτήτων)

Φυσικές οντότητες

Σωμάτια Ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Η κατηγοριοποίηση αυτή κατέρρευσε διότι δεν μπορούσαν να εξηγηθούν φαινόμενα με τους μέχρι τότε ισχύοντες νόμους


Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός το κυριότερο χαρακτηριστικό της κβαντικής θεωρίας

θα οδηγηθούμε σε μια θεωρία για το φως, που θα μπορεί να

ερμηνευθεί σαν ένα είδος συγκερασμού της κυματικής και σωματιδιακής εικόνας.»

Newton υποστήριξε τη σωματιδιακή φύση του

φωτός Huygens θεωρούσε τη φύση του φωτός κυματική.

ανάκλαση

περίθλαση

http://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

http://en.wikipedia.org/wiki/Christiaan_Huygens


Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός

η ακτινοβολία και η ύλη αποτελείται από σωματίδια αλλά η πιθανότητα να βρεθεί σε διάφορες θέσεις διαθέτει κυματική συμπεριφορά …

Αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg

Αδυναμία ταυτόχρονης μέτρησης της θέσης και της ορμής ενός σωματιδίου (κβαντικού συστήματος) σε μια δεδομένη στιγμή.


κβαντωμένα μεγέθη-φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

Άλμπερτ Άινσταϊν : πειραματική απόδειξη της σωματιδιακής φύσης του φωτός ( φωτοηλεκτρικό φαινόμενο )

Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία

μέταλλο

Σωματιδιακή φύση

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A6%CF%89%CF%84%CE%BF%CE%B7%CE%BB%CE%B5%CE%BA%CF%84%CF%81%CE%B9%CE%BA%CF%8C_%CF%86%CE%B1%CE%B9%CE%BD%CF%8C%CE%BC%CE%B5%CE%BD%CE%BF


Thomas Young : πειραματική απόδειξη της κυματικής φύσης του φωτός (το πείραμα της διπλής σχισμής )

Το πείραμα της διπλής σχισμής

De Broglie απέδειξε μαθηματικά πως ένα υλικό σωματίδιο θα μπορούσε να συμπεριφερθεί ως κύμα Schrodinger : μαθηματική εξίσωση η οποία περιγράφει τη σωματιδιακή και κυματική συμπεριφορά του ηλεκτρονίου

http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Young_(scientist)



http://www.youtube.com/watch?v=GnK_RfhlRRI&feature=player_embedded

http://el.science.wikia.com/wiki/De_Broglie



http://el.science.wikia.com/wiki/%CE%A3%CF%89%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%AF%CE%B4%CE%B9%CE%BF

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CF%8D%CE%BC%CE%B1#.CE.9C.CE.AE.CE.BA.CE.BF.CF.82_.CE.BA.CF.8D.CE.BC.CE.B1.CF.84.CE.BF.CF.82


Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός και ατομική δομή

Εξηγεί και την ατομική δομή

1. Οι επιτρεπόμενες τροχιές : ακέραια πολλαπλάσια του μήκους κύματος υπολογιζόμενου για το ηλεκτρόνιο

2. Η ακριβής θέση και ορμή του ηλεκτρονίου δεν προσδιορίζεται


Κβαντική σύμπλεξη- spooky action at a distance

Στοιχειωμένο κβαντικό φαινόμενο είχε

χαρακτηριστεί από τον Αϊνστάιν…

http://www.youtube.com/watch?v=9lOWZ0Wv218&feature=related

καθώς οι ιδιότητες (πχ το σπιν) δύο σωματιδίων αλληλοεπηρεάζονται μυστηριωδώς, ακόμα και όταν αυτά απέχουν μεταξύ τους μεγάλες αποστάσεις.

τα σωματίδια στέλνουν και μάλιστα με μια ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός μηνύματα το ένα στο άλλο..

http://www.physics4u.gr/faq/spinproton.html


Παράξενες ιδέες

ένα κβαντικό σωματίδιο (πχ ιόν) , να βρίσκεται σε υπέρθεση

η κατάσταση στην οποία βρίσκεται «καταρρέει» μετά τη μέτρηση

δύο κβαντικά σωματίδια σε υπέρθεση αφού συμπλακούν , η κατάρρευση της κατάστασης του ενός μετά

από μέτρηση συνεπάγεται και τη κατάρρευση του άλλου


…Αυτές οι ιδέες οδήγησαν στο παράδοξο EPR φαινόμενο Πηγή η οποία εκπέμπει ηλεκτρόνια σε ζεύγη

Τα ηλεκτρόνια είναι συζευγμένα

Παράδοξο φαινόμενο


Επιχείρημα Einstein-στοιχειωμένη δράση από απόσταση

… τίποτα δεν μπορεί να διαδοθεί με

ταχύτητα μεγαλύτερη του

φωτός. Πως λοιπόν τα δύο ηλεκτρόνια ξέρουν το ένα τι

κάνει το άλλο ακαριαία;

Πριν τη

μέτρηση

Κατάσταση

υπέρθεσης

Μέτρηση

Αποκάλυψη της ταυτότητάς του

Η κυματοσυνάρτηση καταρρέει


Το φαινόμενο της σήραγγαςΦράγμα δυναμικού είναι μια συνάρτηση δυναμικής ενέργειας με ένα μέγιστο . Στη Νευτώνεια μηχανική η κίνηση ενός σωματίου προς τα δεξιά με ολική ενέργεια Ε1 – αδύνατη Κ=Ε-U (π.χ. τρενάκι του Λούνα Παρκ).

Στη κβαντομηχανική υπάρχει πιθανότητα Αυτή η διείσδυση μέσα από το φράγμα καλείται φαινόμενο σήραγγας.


Κβαντική τηλεμεταφορά

Η κβαντική τηλεμεταφορά δεν σχετίζεται τουλάχιστον άμεσα με την τηλεμεταφορά που γνωρίζουμε από τα έργα επιστημονικής φαντασίας όπου ένα άτομο εξαφανίζεται από ένα μέρος και επανεμφανίζεται σε ένα άλλο


Κβαντική τηλεμεταφορά

δύο φωτόνια ή ιόντα «εμπλέκονται

η κβαντική κατάσταση του ενός αλλάζει με μέτρηση

αλλάζει ταυτόχρονα και η κατάσταση του άλλου

Ακαριαία τηλεμεταφορ

ά μηνύματο

ς

Είναι σαν να είναι ένα σωματίδιο που βρίσκεται ταυτόχρονα σε δύο σημεία


Mόνο ένας κβαντικός υπολογιστής μπορεί να

προσομοιώσει αποτελεσματικά τα

κβαντικά συστήματα

O κβαντικός υπολογιστής και η κβαντική κρυπτογράφηση είναι δύο νέα πεδία τα οποία βασίζονται στη κβαντική μηχανική

Κβαντικός υπολογιστής

Η δημιουργία ενός κβαντικού υπολογιστή ήταν αποτέλεσμα της ανάγκης για γρήγορη επεξεργασία και διακίνηση πληροφοριών .


Κβαντικός υπολογιστής οι κβαντικοί υπολογιστές μπορούν να

αποθηκεύουν πληροφορίες αλλάζοντας τον προσανατολισμό

του μαγνητικού πεδίου του ηλεκτρονίου

στην κατάσταση «πάνω ή «κάτω».

bits -> qubits (0 & 1) Τo qubit -> στοιχειώδες σύστημα όπως το spin του e => σε υπέρθεση => πολλούς και περίπλοκους υπολογισμούς ταυτόχρονα

Η πληροφορία αποθηκεύεται μεταβάλλοντας γενικότερα τις κβαντικές καταστάσεις ατόμων και ηλεκτρονίων


Κρυπτογραφία και κβαντομηχανική Κρυπτογράφηση ονομάζεται η διαδικασία μετατροπής της

αρχικής πληροφορίας σε ακατανόητη από τον άνθρωπο

μορφή. Η αντίστροφη διαδικασία δηλαδή η ανάκτηση

της αρχικής πληροφορίας ονομάζεται

αποκρυπτογράφηση.

Συμμετρική κρυπτογράφηση

Ασύμμετρη


Κρυπτογραφία και κβαντομηχανική Η Κβαντική Κρυπτογραφία χρησιμοποιεί ιδιότητες της κβαντομηχανικής για να εξασφαλίσει ασφαλή επικοινωνία. Παραγωγή κλειδιού ( bit string γνωστό μόνο στους δύο που επικοινωνούν)Αυτό το κλειδί στη συνέχεια χρησιμοποιείται για να κωδικοποιήσει /αποκωδικοποιήσει το μήνυμα Η ίδια η μεταφορά της πληροφορίας γίνεται με το κλασσικό τρόπο

μοναδική ιδιότητα : η δυνατότητα των δύο επικοινωνούντων ν΄ ανακαλύψουν τη παρουσία κάποιου τρίτου προσώπου που προσπαθεί να υποκλέψει το κλειδί .


Κρυπτογραφία –παραγωγή κλειδιού

Η βάση της κβαντικής κρυπτογραφίας είναι η αρχή της απροσδιοριστίας του

Heisenberg. Μετρώντας μια ιδιότητα ενός κβαντικού συστηματος θα

μεταβάλλουμε τις αρχικές ιδιότητές του ώστε τελικά να μην γνωρίζουμε ποιες ήταν αυτές οι ιδιότητες. Το κβαντικό

σύστημα που διαταράσσεται στη προκειμένη περίπτωση είναι το κλειδί


Κβαντική πληροφορία qbit

Σημαντική έννοια της κβαντικής κρυπτογραφίας είναι η κβαντική πληροφορία . Φορείς της κβαντικής πληροφορίας είναι τα φωτόνια (ή qubits) (στοιχειώδης μονάδα κβαντικής πληροφορίας)

Συγκεκριμένα η πληροφορία αποθηκεύεται σε μια κβαντική ιδιότητα του φωτονίου τη πόλωση

http://harmonices-quanti.com/representation.html


Πόλωση του φωτός

Μaxwell :Το φως κατά τη θεωρία του Μaxwell είναι ηλεκτρομαγνητικό κύμα, περιγράφεται από ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο.Πόλωση του φωτός ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο το επίπεδο ταλάντωσης του ηλεκτρικού πεδίου του φωτός είναι συγκεκριμένο. Αυτό το φως ονομάζεται πολωμένο


Το φυσικό φως : επαλληλία κυμάτων (το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου είναι πάντοτε κάθετο στη διεύθυνση διάδοσης ) με τυχαία πόλωση. κρυσταλλικά φίλτρα : επιτρέπουν μόνο φως συγκεκριμένης πόλωσης να τα διαπεράσει => παράγουμε πολωμένο φως

Πόλωση του φωτός

Φυσικό φως

πολωμένο φως

http://www.youtube.com/watch?v=QgA6L2n476Y&feature=player_embedded


bit => δυνατές τιμές (0 ή 1).

Το qubit είναι μια υπέρθεση (άθροισμα) και των δύο καταστάσεων ταυτόχρονα. Αν συμβολίσουμε τις δύο βασικές καταστάσεις με |0> και 1> κάθε δυνατή κατάσταση => γραμμικός συνδυασμός αυτών: 1qubit =α|0>+β|1>, όπου

Τα τετράγωνα των συντελεστών ορίζουν τη πιθανότητα κάθε κατάστασης



Η διαφορά είναι η εξής:

Η κβαντική υπέρθεση του qubit κωδικοποιεί και μια σχετική φάση των δύο καταστάσεων (εμφάνιση φαινομένων συμβολής)

σε αντιπαράθεση με το αποτέλεσμα της άθροισης (συμβολής ) κυμάτων η οποία δεν εξαρτάται μόνο από το πλάτος αλλά και από τη φάση στην οποία βρίσκονται τα δύο κύματα

http://el.wikipedia.org/wiki/Qubit


http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A6%CE%AC%CF%83%CE%B7_%CE%BA%CF%8D%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%BF%CF%82

http://el.wikipedia.org/wiki/Qubit


Με τον ίδιο τρόπο αλληλεπιδρούν σε έναν κβαντικό υπολογισμό δύο ή περισσότερα qbits.

Οι δύο καταστάσεις που αποτελούν τη βάση του qubit μπορούν να αντιστοιχιστούν με τις προβολές του σπιν ενός σωματιδίου π.χ. του ηλεκτρονίου.


Ορίζουμε ως: |1> τη κατάσταση όπου το σπιν του ηλεκτρονίου είναι «πάνω» και ως κατάσταση |0> τη κατάσταση όπου το σπιν του ηλεκτρονίου και είναι «κάτω»

τα ηλεκτρόνια και οι πυρήνες των ατόμων συμπεριφέρονται σαν μικροσκοπικοί μαγνήτες


Αυτό γίνεται με τη βοήθεια πολωτικών διαχωριστών (οπτικής) δέσμης οι οποίοι επιτρέπουν σ΄ ένα διερχόμενο δι αυτών φωτόνιο να εξέλθει έχοντας μια εκ των δύο συγκεκριμένων ορθογώνιων μεταξύ τους πολώσεων

αναπαράσταση των q-bits Η ιδιότητα του φωτός που χρησιμοποιούμε για να παράγουμε qubits

είναι η πόλωση Όπως είπαμε φορείς

της κβαντικής πληροφορίας είναι τα

φωτόνια


αναπαράσταση των q-bits

Υπάρχουν δύο τρόποι αναπαράστασης των bits πληροφορίας.

Χρήση ορθού φίλτρου πολώσεως (Συμβολισμός: +)

Χρήση πλάγιου φίλτρου πολώσεως (Συμβολισμός: x)

Για να μοιραστεί σωστά ένα q-bit πρέπει να έχει χρησιμοποιηθεί ο ίδιος τύπος φίλτρου και κατά την αποστολή και κατά τη λήψη. Αλλιώς θα παραχθεί κατά τυχαίο τρόπο είτε «0» είτε «1» με ίση πιθανότητα



Ζεύγος από διαπλεγμένα qubits

Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση ενός ζεύγους από διαπλεγμένα qubit Έστω ότι αυτά βρίσκονται στη κατάσταση => τα δύο qbit έχουν την ίδια πιθανότητα να πάρουν τη τιμή 0 ή 1 . Μοιράζουμε τα δύο qbits σε διαφορετικούς παρατηρητές στην Alice και το Bob τότε αν η Alice μετρήσει τη τιμή «0» τότε και ο Bob με πιθανότητα 1 θα μετρήσει την ίδια τιμή λόγω κβαντικής σύμπλεξης.

Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται στους

κβαντικούς υπολογιστές όπου η πληροφορία κρατείται σε πολλά

αντίγραφα χάριν της σύμπλεξης και δεν

καταστρέφεται με μία μόνο μέτρηση


Μέθοδοι κβαντικής κρυπτογράφησης

Οι διάφορες μέθοδοι κβαντικής κρυπτογράφησης βασίζονται στο φαινόμενο της κβαντικής σύμπεξης στην αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg


Περιγραφή πρωτοκόλλων που έχουν εφευρεθεί για την ανταλλαγή κβαντικών κλειδιών

Α)Πρωτόκολλο BB84 (Bennett και Brassard) – πολωμένα φωτόνιαΓια την ανταλλαγή κλειδιών

Στη μέθοδο αυτή χρησιμοποιείται ένα κλασσικό κανάλι για την ανταλλαγή πραγματικής πληροφορίας και ένα κβαντικό κανάλι για την ανταλλαγή του κλειδιού

Μέθοδοι κβαντικής κρυπτογράφησης


To πρωτόκολλο BB84 ορίζει δύο ζεύγη καταστάσεων , συζυγές το ένα με το άλλο και με τη μια κατάσταση ορθογώνια της άλλης .Τα ζεύγη των ορθογωνίων καταστάσεων αναφέρονται ως Βάση.

Κάθε μια βάση είναι συζυγής με την άλλη και επομένως οποιεσδήποτε δύο από αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν στο πρωτόκολλο. Στα παρακάτω παραδείγματα θα ασχοληθούμε με την κάθετη και την διαγώνια βάση.

Πρωτόκολλο BB84


Αρχικά, η Alice αποστέλλει στον Bob μέσω του κβαντικού καναλιού μία αλληλουχία από qbit, τα οποία είναι κωδικοποιημένα με τυχαία επιλογή βάσης κάθε φορά.

Πρωτόκολλο BB84 - παράδειγμα

Κάθε φωτόνιο που λαμβάνει ο Bob το μετράει βάσει τυχαίας επιλογής βάσης μεταξύ των e1 και e2 (τις μισές με τη μία βάση και τις άλλες μισές με την άλλη) και κρατεί τα αποτελέσματα των μετρήσεων κρυφά. Μετά το πέρας των μετρήσεων επικοινωνεί με την Alice για να την ενημερώσει για τις βάσεις που χρησιμοποίησε για να κάνει τη μέτρηση μέσω του κλασσικού καναλιού.


Από το ίδιο κανάλι η Alice του απαντά ποιες από αυτές τις βάσεις ήταν επιλεγμένες σωστά και κρατούν μόνο αυτά τα qbit για να σχηματίσουν το κλειδί. Έτσι και οι δύο έχουν μια αλληλουχία από ισάριθμα qbit που συμφωνούν ένα προς ένα στις τιμές τους . Βάσει πιθανοτήτων περίπου τα μισά qbit θα είναι ίσα δηλαδή οι μισές μετρήσεις θα έχουν γίνει με την σωστή βάση.

Πρωτόκολλο BB84


Έστω ότι η Eve κρυφακούει στο κβαντικό κανάλι

τότε το πλήθος των σωστών qbit που θα βρει ο Bob είναι μικρότερο Η πιθανότητα η Eve να επιλέξει λάθος βάση για να κάνει τη μέτρηση είναι ½ και αν ο Bob μετρήσει αυτό το αλλαγμένο φωτόνιο στην ίδια βάση με αυτή που χρησιμοποίησε και η Alice θα πάρει ένα τυχαίο αποτέλεσμα με πιθανότητα ½ να είναι λανθασμένο.Άρα η πιθανότητα ένα αλλαγμένο φωτόνιο να προκαλέσει λάθος στην ακολουθία του κλειδιού είναι ½ * ½ = ¼





Κάποια λάθη οφείλονται στην αλληλεπίδραση του συστήματος κωδικοποίησης με το περιβάλλον

Πχ όταν τα φωτόνια μεταφέρονται με οπτικές ίνες τότε κάποιο ποσοστό των λαθών θα οφείλεται στην αλληλεπίδραση των φωτονίων με ατέλειες στην επίστρωση των ινών και με τον ίδιο τον αέρα.

http://www.youtube.com/watch?v=UVzRbU6y7Ks

Από τη κατανομή των σωστών τιμών η Alice και ο

Bob μπορούν να καταλάβουν αν κάποιος τους

παρακολουθούσε αλλά ακόμη και το ποσοστό της πληροφορίας που υπέκλεψε



Το φυσικό σύστημα που κωδικοποιεί τα qbit αποτελείται από ζεύγη διαπλεγμένων φωτονίων και καθένας από τους Alice και Bob λαμβάνουν ένα σωμάτιο από κάθε ζεύγοςΤελικά ο καθένας τους έχει μια ακολουθία από bits που η μία είναι συμπληρωματική της άλλης και συμφωνούν μέσω του κλασσικού καναλιού ποια από τις δύο ακολουθίες θα είναι το κλειδί χωρίς να την ανακοινώσουν άμεσα.

00101 11010

Εξαιτίας θορύβου και υποκλοπών (αλλοιώνουν τις μετρήσεις) η σχέση μεταξύ των δύο ακολουθιών μπορεί να μην είναι ακριβής σχέση ΝΟΤ ..

00101NOT =

Α)Πρωτόκολλο Athur Ekert 1991 – διαπλεγμένα φωτόνια (σωμάτια)


Η απόσταση περιοριστικός παράγοντας…

Κινέζοι επιστήμονες πέτυχαν να μεταφέρουν κβαντικές πληροφορίες μεταξύ φωτονίων σε απόσταση άνω των 16 χιλιομέτρων. Το επίτευγμα φέρνει ένα βήμα πιο κοντά την μετάδοση πληροφοριών σε μεγάλες αποστάσεις, χωρίς την ανάγκη ύπαρξης συμβατικού τηλεπικοινωνιακού σήματος μετάδοσης, χάρη στην αξιοποίηση των παράξενων ιδιοτήτων της κβαντομηχανικής.

http://goo.gl/D8pJY


Με κβαντική κρυπτογράφηση κωδικοποιημένα μηνύματα μεταδόθηκαν από τα Κανάρια στις Βελεαρίδες, ένα επίτευγμα που ανοίγει το δρόμο για την αξιοποίηση της απαραβίαστης κβαντικής κρυπτογράφησης στις δορυφορικές επικοινωνίες.

Mετέδωσαν «πεπλεγμένα φωτόνια» σε μια απόσταση 140 χιλιομέτρων,

Κβαντική κρυπτογράφηση στις δορυφορικές επικοινωνίες ;


Ασφάλεια στις τραπεζικές συναλλαγές ;

Κρυπτογράφηση βασισμένη σε «πεπλεγμένα φωτόνια» χρησιμοποιήθηκε και σε τραπεζική συναλλαγή.

Αυστριακοί επιστήμονες μετέφεραν 3000€ από το κατάστημα της Τράπεζας της Αυστρίας στη Βιέννη στο εργαστήριό τους.


Είναι όμως απαραβίαστο σύστημα και απόλυτα ασφαλές;

Νορβηγοί ερευνητές κατάφεραν για πρώτη φορά να παραβιάσουν δύο συστήματα «απόλυτα ασφαλούς» κβαντικής κρυπτογράφησης

που χρησιμοποιούνται σε εμπορική κλίμακα. Οι ακαδημαϊκοί χάκερ «τύφλωσαν» τα συστήματα με λέιζερ και κατάφεραν

να υποκλέψουν το κρυπτογραφικό κλειδί χωρίς να γίνουν αντιληπτοί.

http://www.secnews.gr/archives/2046

http://www.secnews.gr/archives/2046


Κάθε ηλεκτρόνιο μέσα σε ένα τροχιακό εκτός από την περιφορά του γύρω από τον πυρήνα περιφέρεται και γύρω από τον εαυτό του. Επομένως τα ηλεκτρόνια έχουν ιδιοστροφορμή (spin). Επειδή τα ηλεκτρόνια είναι ηλεκτρικά φορτισμένα, η ιδιοστροφορμή τα αναγκάζει να συμπεριφέρονται σαν μικροσκοπικοί μαγνήτες, αποκτώντας μαγνητική ροπή. Η περιφορά των ηλεκτρονίων γύρω από τον εαυτό τους μπορεί να έχει δύο προσανατολισμούς και συνεπώς ο κβαντικός αριθμός του spin ms παίρνει δύο τιμές τις –1/2 και +1/2 που εκφράζουν τις δύο αντίθετες κατευθύνσεις της μαγνητικής τους ροπής.

Ο κβαντικός αριθμός του spin ms καθορίζει τον αριθμό των ηλεκτρονίων που καταλαμβάνουν κάθε τροχιακό. Έτσι σε κάθε τροχιακό μπορεί να συνυπάρξουν μόνο δύο ηλεκτρόνια τα οποία θα έχουν αντιπαράλληλη ιδιοστροφορμή δηλαδή αντίθετες κατευθύνσεις στη μαγνητικής τους ροπή.

στροφορμή


AΡΧΗ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ (ή της απροσδιoριστίας) ΤΟΥ HEISENBERG

Είναι αδύνατο να προσδιορίσουμε ταυτόχρονα με ακρίβεια τη θέση και την ορμή ενός μικρού σωματιδίου όπως είναι το ηλεκτρόνιο’.

Μαθηματικά εκφράζεται με τη σχέση:

όπου Δx= η αβεβαιότητα (το σφάλμα) ως προς τη θέση του σωματιδίου και Δp= η αβεβαιότητα ως προς την ορμή του. Παρατηρήσεις:Σύμφωνα με την αρχή της αβεβαιότητας καταρρίπτεται το ατομικό πρότυπο του Βοhr.Δεν είναι σωστό να μιλάμε για θέση του ηλεκτρονίου σε ένα άτομο, αλλά για την πιθανότητα να βρίσκεται σε μια ορισμένη θέση το ηλεκτρόνιο.

Αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg


ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ SCHRODINGER

O Schrodinger διατύπωσε μια μαθηματική εξίσωση η οποία περιγράφει τη σωματιδιακή και κυματική συμπεριφορά του ηλεκτρονίου. Από τη λύση της εξίσωσης αυτής μπορούν να προσδιοριστούν:1) Η ενέργεια του ηλεκτρονίου (En)2) Η πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο σε ορισμένη περιοχή του

χώρου γύρω από τον πυρήνα.Παρατηρήσεις:Η εξίσωση Schrodinger συνδυάζει τη θεωρία De Broglie και την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg. Άνοιξε το δρόμο για την κβαντομηχανική, μιας σύγχρονης θεωρίας της Φυσικής.Από την επίλυση της εξίσωσης Schrodinger προκύπτουν κυματοσυναρτήσεις ψn που ονομάζονται ατομικά τροχιακά και οι κβαντικοί αριθμοί n, l και ml οι οποίοι παίρνουν ορισμένες μόνο ακέραιες τιμές.

ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ SCHRODINGER

http://www.physics4u.gr/articles/2002/schrodingerequation.html




http://www.ecst.csuchico.edu/~atman/Crypto/quantum/quantum-index.html

http://goo.gl/OyTGH

http://goo.gl/G1n11

http://goo.gl/GjXnp

http://www.youtube.com/watch?v=UVzRbU6y7Ks&feature=player_embedded

http://news.in.gr/science-technology/article/?aid=534162

http://www.youtube.com/watch?v=1RVVy7ENh1w

Μερικές πηγές ακόμα

Education

Quantum cryptography