PUMPE NA TANKERIMA

'"

Priredio:Miroslav Supe,dipl.ing.

Kazalo

Uvod .1

I.OSNOVNI POJMOVI1.I.Tlak,atmosferski tlak 21.2.Apsolutni tlak,pretlak,vacuum 31.3.Tlak isparavanja,tlak kljucanja 4lo4.Gusto6a,specificnatezina,specific gravity 61.5.Visina dobave - Head 71.6.Usisna visina,neto pozitivna usisna visina ..(NPSH) 9

1.6.1.Pumpa instalirana iznad nivoa teku6ine 111.6.2.Pumpa instalirana iznad nivoa teku6ine 151.6.3.1skrcajiz tanka koji je pod vacuumom 16

1.7.Proracun ukupne visine dobave(Total Dynamic Head) 171.7.I.Nivo teku6ine iznad usisa pumpe 171.7.2.Nivo tekuCineispod usisa pumpe 22

2.KAVITACIJA2.I.NPSHi kavitacija ... .... .... ... .......... ... ... ... .. .. .. ... 252.2.Kako dolazi do kavitacije 262.3.Utjecaj kavitacije na rad pumpe 272.4.Vrste kavitacija 28

2o4.l.Klasicna kavitacija 282o4.2.Recirkulacijskakavitacija 28

2.5.0tkrivanje kavitacijskog oste6enja .312.6.Kavitacija kod centrifugalnih pumpi s radijalnim i mjesovitim protokom 312.7.Kavitacija kod centrifugalnih pumpi s aksijalnim protokom (propeleme pumpe) 31

3.KARAKTERISTIKA INSTALACIJE

4.KARAKTERISTIKA CENTRIFUGALNIH PUMPI4.I.Promjena broja okretaja pumpe 364.2.Promjena velicine (promjera) rotora 374.3.Promjena statickog head-a (staticke visine usisa) 374o4.Promjenaotpora instalacije 38

5.PARALELAN I SERIJSKI RAD PUMPI5.I.Paralelan rad pumpi 395.2.Serijski rad pumpi 41

6.POVEZANOS PARAMETARA KOD CENTRIFUGALNIH PUMPI 426.I.Specificni broj okretaja 426.2.Tocka najbolje iskoristivosti (BEP) 436.3.Snaga na vratilu pumpe (BHP) 436o4.Maksimalnasnaga na vratilu pumpe (EOC) ... ... 446.5.Efikasnost pumpe 446.6.Medusobni odnosi parametara pumpe 45

7.PODJELA CENTRIFUGALNIH PUMPI 477.1. Graficki prikaz podjele centrifugalnih pumpi. . . . . . . . .. . .. .. .. . .. .. .. . .. .. .. . . . .. .. .. . .. . . . .. . .. .. .. .. .. ... 47

7.2.Centrifugalne pumpe s radijalnim protokom 477.2.I.Pumpe s spiralnim kuCistem 477.2.2.Centrifugalne pumpe s difuzorom 48

7.3.Centrifugalne pumpe s aksijalnim protokom 497o4.Centrifugalnepumpe s mjesovitim protokom 49

7A .I.Deepwell pumpe. . . .. .. .. . .. . . . . . .. .. .. . .. .. .. . .. . .. . . . . . . . .. .. .. .. .. .. . . . . .. .. . . .. . .. . .. . .. 49

7o4.2.Uronjenepumpe 57

1.0SNOVNI POJMOVI

1.1.Tlak,atmosferski tlak

Osnovnajedinica za tlakje Pascal (Pa).

1[Pa] ={;] { Sila od I (N) koja djeluje na povrsinu od I (m2) }

Posto je Pascal premalajedinica,uglavnom se za tlak upotrebljava (bar).

l[bar] = 105 [Pa] = 1 OOOOO[Pa]

U praksi su uredaji za mjerenje tlaka bazdareni i na druge jedinice:

(psi) - pound per square inch

l[psi] = 689S[Pa]

Atmosferski tlak predstavlja tlak kojim sila gravitacija djeluje na Zemlju:

Palm = 1O132S[Pa] ~ l[bar]

IIi u anglosaksonskimjedinicama:

Palm= 14.7[psi]

Promiena tlaka u odnosu na nadmorsku visinu

NadmorsKavisina (km) Tlak(bar)

0 1,0131 0,8992 0,7953 0,7014 0,6165 0,5406 0,4727 0,4118 0,3569 0,30710 0,264

1.2.Apsolutni tlak.pretlak.vacuum"--'"

Da bi objasnili ove pojmove,uzmimo za primjer rad centrifugalne pumpe koja radi tako da na usisustvara vacuum,a na tlacnoj strani pretlak.Postavimo na usisnu stranu pumpe vacuummetar,a na tlacnu stranumanometar.OCitamo Ii na vacuummetru 0,3 (bar),a na manometru 1,5 (bar),zanima nas gdje se ti tlakovinalaze u odnosu na atmosferski i apsolutni tlak.

1,5(bar)

0,3(bar)

P(bar )

~.~--~ ~----------------------------------------_.

2 ,....

PapsmPm= + 1,5(bar

l."""""'r""""""""r"""""""""""""""""""""""""""""""""'l"""""""""~~~"~"~':~'~~ar)

0

Papsv

Qt1__~ ~ ~---

'-

~

'-

-./

Manometar na tlacnoj strani pumpe pokazuje pretlak Pm=I,5(bar).Dakle,pokazuje koliko je tlak natlacnoj strani pumpe veCiod atmosferskog tlaka (Patm).

Vacuummetar na usisnoj strani pumpe pokazuje vacuum pv=O,3(bar).Dakle pokazuje za koliko je tlakna usisu pumpe manji od atmosferskog tlaka (Patm).

Apsolutni tlak tlacne strane pumpe:

Papsm= Pm+ Patm= 1,5+ 1= 2,5(bar)

Apsolutni tlak usisne strane pumpe:

Papsv= Palm- Pv = 1-0,3 = 0,7(bar)

To znaci da porastom vacuuma, apsolutni tlak pada.

Pri atmosferskom tlaku i manometar i vacuummetar 6e pokazivati O(bar).Primjer potpunog vacuumaje Mjesec na kojemje patm = 0 (bar),odnosno imamo 100% vacuum.

1.3.Tlak isparavania. tlak kliucania

Vapour pressure je apsolutni tlak koji se suprotstvlja tlaku koji djeluje na teku6inu pri nekojtemperaturi.Pokusajmo to objasniti slikovito:

Atmosferski tlak

Na tekuCinu u nekoj posudi djeluje atmosferskitlak.Tom tlaku se suprotstavlja vapour pressure (udaljnjem tekstu VP) tekuCine.Ako se posluzimoznanjem iz statike i promatramo tlakove kao sile mozese kazati da 6e teku6ina ostati u ovom stanju sve dokjePatm> VP.Kada se poremeti ta ravnoteza,odnosno Patm< VP,d06i 6e do rasprsivanja teku6ine (kljucnjatekuCine) '-PO)" lltesswre

Kada se ta ravnoteza moze poremetiti?Slika 4 - Vapourpressure

a)Vapour pressure u funkciii temperature - zagrijavanjem tekuCine,dovodimojoj toplinu,tekuCinirastetemperatura,raste i VP.Kada VP postane jednak HiveCiod Patm,tekuCinaprokljuca.To je najveCimogu6i VP inaziva se True Vapour Pressure (TVP) - tlak kljucanja teku6ine.

b)Vapour pressure u funkciii tlaka - ako tekuCinune zagrijavamo,ve6 sarno snizavamo tlak kiji na njudjeluje,odnosno idemo u vacuum,u jednom trenutku 6e apsolutni tlak koji djeluje na teku6nu biti jednak VPpri toj temperaturi.Taj tlak nazivamo takoder True Vapour Pressure (TVP) ili Bubble - Point VapourPressure - tlak kljucanja tekuCineili tlak mjehurastog isparavanja.

Zasto je potrebno voditi racuna 0 VP?

Prvenstveno zbog naCina rada centrifugalnih pumpi koje sluze na tankerima za razliCite namjene(iskrcaj tereta,balastiranje,debalastiranje...), a koje transport teku6ina obavljaju zahvaljujuCi pretvorbikineticke energije koja za posljedicu ima:

1.Stvaranje potlaka na usisu pumpe2.Pad tlaka na ulazu u rotor pumpeUkoliko je prevelik pad tlaka i vrijednost apsolutnog tlaka u impeleru pumpe padne ispod vrijednosti

VP tekuCine d06i 6e do stvaranja mjehura (kljucanje teku6ine) koji dalje uzduz lopatice rotoraimplodiraju.Ovu pojavu zovemo kavitacija a ona za posljedicu ima pad performanci pumpe,mehanickooste6enje pumpe,buku i vibracije.O ovoj pojavi 6e viSerijeCibiti u poglavlju 0 kavitaciji.

Osim navedenog negativnog utjecaja VT i TVP,cesto u praksi koristimo i njihov pozitivni'utjecaj.Primjer za to je su evaporatori (isparivaci) kod kojih ekspanzionim regu1acijskim ventilima~snizavamo tlak vode kako bi pri vacuumu 1aksedos10 do isparavanja,odnosno kako bi voda isparava1aprinizim temperaturama.

Kako bi jos bo1je objasnili VP,uzmimo za primjer vodu.Ona pri atmosferskom tlaku kljuca na1O0oC.U1ijemo je u jednu posudu koju hermeticki zatvorimo (expres 10nac) i postupno jezagrijavamo.Postavlja se pitanje da Ii ce voda pri takvim uvjetima poceti k1jucatina temperaturi kojaje :

a) < 100°Cb) = 100°Cc) > 100°C

Imajuci u vidu vec receno,oCitoje da ce voda zbog veceg tlaka koji se stvara u posudi poceti k1jucatipri temperaturi koja je veca od 1OOoC.Akoje tlak u posudi dup10veti od atmosferskog,ona ce poceti k1jucatina temperaturi od 120oC.Dak1e,vodace vremenski prije prok1jucati,ali ce se to odvijati pri temperaturi iznad100°C.

~"

Ucinimo sada suprotno.U jednu potpuno hermeticki zatvorenu posudu stavimo istu koliCinuvode te Itoj posudi pocnemo snizavati tlak (p < Patm).Pridovoljno niskom tlaku,voda ce bez ikakvog dovodenja~topline poceti k1jucati.Taj tlak nazivamo VP.Primjera radi, voda temperature 21°C ce poceti k1jucatipri tlakuod 2503,6 (Pa) = 0,025036 (bar).

Obradimo ovaj problem na jos jednom primjeru.Gdje ce voda prije prok1jucati - ako je zagrijavamo nabrodu (nivo mora) ili na vrhu neke p1anine?

Odgovor je jasan i 10gican - na p1anini,jer zbog nizeg tlaka na vecoj nadmorskoj visini ona ceprok1jucatipri nizoj temperaturi.

'-

.'-./

Tablica 2 - Promjena temperature kljucanja vode u odnosu na tlak

Temperature i tlakovi se mogu vidjeti iz Mollierovog dijagrama za vodenu paru.

plllar) l (oC) pr) ,(oC)

0,1 6,92 0,4 75,880,2 17,51 0,6 85,950,3 24,09 0,8 93,520,4 28,97 0,9 96,720,5 32,88 1 99,640,6 36,18 2 120,230,8 41,54 3 133,54

0,10 45,84 4 143,620,12 49,45 5 151,840,15 54,00 10 179,350,20 60,08 20 212,37

1.4.Gustoca.specificna teZina.specific e:ravitv

Oustoca (density) nekog fluida predstavlja masu tog fluida smjestenu u volumen od 1m3 (kolikokilograma fluida ima u prostoru od 1m3):

p= ;[~]Specificna tezina predstavlja tezinu tog fluida smjestenu u volumen od 1m3(koliko Newtona fluida

ima u prostoru od 1m3):

r= ~[;]Specific gravity,iako u prijevodu znaCi specificna tezina, ne predstavlja vec objasnjeni pojam.Zbog

toga sto ne mozemo jednoznacno prevesti naznacen pojam,zaddati cemo se na engleskom nazivu,a udaljnjem tekstu sluziti cemo se kraticom SO:

so = masa jed.volumena fluida pri tl

masajed.volumenavodepri tz- gust. jed. volumena fluida pri tl

gust. jed. volumena vode pri t z

Primjer :Napunimo ujednu posudu llitru vode,a u drugu posudu llitru klorovodicne kiseline (HCl)

Vb.

Izvaierno Ii ih,ustanoviticerno da voda irna rnasu od1 kg,a HCI rnasu od 1,2 kg.

ngPosto je 1 Iitra = 1 drn3,

gustoca vode i HCl ce bitikao sto je i napisano na slici5.{

Stika 5 - Gustoca vode i HCl

Specific gravity (SO) za HCl mozemo izracunati kao njihov medusobni odnos:

so = mHCl = PHCl = 1,2= 12,mHzo PHzO 1

SOje bezdirilenzionalna velicina.

1.5.Visina dobave (Head)" /

Head predstavlja specificni naCin prikazivanja tlaka,izraienog u visini stupca tekuCine,kojeg stvarapumpa kao rezultat pretvorbe kineticke energije (brzine) tekucine.

NajcesCifluidi koji se pri tome koriste su voda i ziva pa imamo head izrazen u mmHg i mmHzO.

Tako mozemo tlak od 1 (bar) i slikovito prikazati preko head izrazenom u stupcu vode i zive:

rVoda10m

'-

Ziva760 mm

' /

Stika 6 - Visine stupca tekuCina - head

Pokusajmo jos malo pojasniti sto je to head.Zamislimo jedan cjevovod kroz koji protjece voda.Ucijevovodu se voda nalazi pod odredenim tlakom.Ukoliko cjev ima rupicu,kroz nju ce izlaziti uski mlazvode Cija ce visina (visina mlaza vode) ovisiti 0 tlaku unutar cjevovoda.Head bi bila visina tog vodenogmlaza.

H

'---

Stika 7 - Visine stupca tekuCina -head '--.//

0 cemu ce ovisiti head (visina stupca tekucine).OCito0 tlaku i 0 gustoci tekuCine:

H=~(m)p'g

Head se izrazava u metrima,iako cesto u lieraturi (a pogotovoengleskog govomog podrucja) mozemo vidjeti da se head izrazava u(mwc) - meter water colon Hi (mle) - meter liquid colon,dakle metaravodenog stupca ili metara stupca tekuCine

Ako zelimo head pretvoriti u tlak, upotrijebiti cemo slijedeCiizraz:

p = H .P .g( bar)

Gdjesu:H- head u (m)p - gustoca u (kg/m3)g - gravitaciono ubrzanje = 9,81 (m/sekz)

ili u anglosaksonskim jedinicama:

H.SGp = (psi)

2,31

gdje su:H - head (feet)SG - specific gravity

Zasto kao mjeru energije pumpe upotrebljavamo head umjesto tlaka?Odgovor lezi u Cinjenici sto stlak mjenja sa promjenom SG (P) a head ostaje konstantan sa promjenom SG (P).

Primjer:Tri razlicita fluida imaju head od 10 (m):

H=IO(m)

.........................

'V odaso1,0

Stika 8 - Visine stupca tekuCina - head

Koliki tlak daju stupci tekucina od 10 (m)?

PHP =H .PHP .g =10.1000.10 = 100000(Pa) = l(bar)

PHCI = H. PHCI .g = 10 .1200.10 = 120000(Pa) = 1,2(bar)

Pplina= H. Pplina. g = 10.800.10 = 800000(Pa) = 0,8(bar)

Ocito je da se promjenom SG ili P mjenja tlak,aU head astaje isti.

1.6.Usisna visina.neto Dozitivna usisna visina (NPSH)

!patm

Max.teoret. patmusisna visina

Slika 9 - Maksimalna teoretska usisna visina

~ patm

patmStvama

usisna visin

Slika 10 - Stvarna usisna visina

PatIn Patm

! !

NPSHmax. teoret.

usisna visina

Slika 11 - Neto pozitivna usisna visina

'---'

U posudu u kojoj se nalazi voda uronimo idealnukapilaru (idealno glatka i bez otpora strujanja).Ako napovrsinu tekuCine djeluje atmosferski tlak i na vrhkapilare takoder atmosferski tlak,pitamo se do koje ce sevisine popeti voda u kapilari.

U slucaju idealne kapilare,nivo vode raste iskljucivozbog razlike tlaka unutar kapilare i atmosferskogtlaka,nema nikakvih gubitaka te ce se voda dizati svedok tlak vode ne dode na vrijednost VP vode.U tomtrenutku bi voda pocela kljucati.

Visinu do koje bi se voda digla nazivamomaksimalna teoretska usisna visina.

'-'

U posudu u kojoj se nalazi voda uronimo stvamu(realnu) kapilaru (koja ima neki koeficijent hrapavosti iotpore strujanja).Ako na povrsinu tekuCine djelujeatmosferski tlak i na vrh kapilare takoder atmosferskitlak,pitamo se do koje ce se visine popeti voda ukapilari.

Pri istim uvjetima kao i u prethodnom primjeru,vodace se u kapilari podiCi iznad razine vode u posudi,ali nanizi nivo nego kod idealne kapilare.

Visinu do koje bi se voda digla nazivamo stvama(moguca) usisna visina.

..--"--./

8to bi prema tome bio NPSH?

Nabolje je pogledati sliku 11.

NPSH predstavlja razliku izmedu teoretske i stvame(moguce) usisne visine:

NPSH = TEORET.US.VISINA - STY ARNA US.VISININA

Cemu tezimo - sto vecoj stvamoj usisnoj visini (manjahrapavost,manje trenje,manji otpori strujanja) - praktickimanjim gubicima u nekoj instalaciji.

Kolika je maksimalna teoretska usisna visina vode pri 25°C?

Patm = 1 (bar)

V.P. vode pri 25°C = 3200 (Pa)

Pvodepri 25°C = 997,1 kg/m3

Maksimalna teoretska usisna visina = Patm - V.P. = 100000- 3200p' g 997,1.9,81 = 10 (m)

Pokusati 6emo na jos jednom primjeru objasniti prakticki znacaj navedenog izraza.Ako postavimocentrifugalnu pumpu iznad tanka u kojem se nalazi voda temp. 250C,postavlja se pitanje sa koje 6emaksimalne dubine tanka pumpa moCicrpsti vodu.

patm

10(m)

Maksimalna teoretska usisna visina cebiti 10 (m).No, jasno je da u stvarnosti tonece biti maksmalna moguca usisnavisina jer nismo vodili racuna 0hrapavosti cjevovoda,trenju,otporimastrujanja.

Za ovaj nas primjer bi ta maksimalnamoguca usisna visina bila cca 7.6 - 7.7(m).

Slika 12 - Maksimalna teoretska usisna visina

NPSH - neto pozitivna usisna visina (net positive suction head) - ne predstavlja visinu tekuCinezahtjevanu na usisu pumpe.NPSH predstavlja minimum usisnog tlaka (head) koji stoji na raspolaganjusistemu (Hi kojeg zahtjeva pumpa) potrebnog da bi pumpa radila bez kavitacije.Vrijednosti NPSH su uvijekiznad vrijednosti VP teku6ine.

Kod objasnjavanja NPSH potrebno je razlikovati dva pojma:NPSHR i NPSHA.

NPSHR - prilikom ulaska tekuCineu centrifugalnu pumpu,ona nailazi na mnoge otpore strujanja gdjedolazi do postupnog pada tlaka.Lopatice rotora nadalje pove6avaju brzinu tekuCine,a kao posljedica porastabrzine dolazi do daljnjeg pada tlaka.Bez te razlike tlaka teku6ina ne bi ni usIa u pumpu.NPSHR pumpepredstavlja mjeru te razlike tlakova,odnosno minimalni head neophodan da bi se izbjegla kavitacija.

Drugim rjeCima kazano,tekuCina mora do6i na usis pumpe pri tlaku koji predstavlja NPSHRpumpe,koji je ve6i od VP teku6ine Hi6e u suprotnom do6i do isparavanja i kljucanja teku6ine.

Vrijednosti NPSHR daju proizvodaCi pumpi i cesto su naznacene kao krivulja u dijagramu H - Q(karakteristika centrifugalne pumpe).

NPSHA - predstavlja ostvareni NPSH sistema na usisnoj strani pumpe.Ova vrijednost se moze mjeritipomo6u tlakova oCitanihna manometrima (dodavaju6i Patm).VPteku6ine mora biti poznat.

Drugi nacin odredivanja NPSHA je pomo6u jednostavnog proracuna (ovisno 0 polozaju pumpe uodnosu na nivo teku6ine).

Uvjet dobrog (bezkavitacionog) rada pumpe je :

NPSHA > NPSHR '-

Ukoliko je NPSHA < NPSHR d06i 6e do kavitacije.

Cesto u nasoj literaturi NPSHA oznacavamo sarno kao NPSH, a NPSHR kao NPSHdop,pa mozemokazati daje uvjet bezkavitacionog rada pumpe NPSH > NPSHdop.

NPSHA se mora izracunavati u slijede6im slucajevima:kada je pumpa instalirana iznad nivoa teku6inekada se crpi teku6ina iz tanka koji je pod vacuumomkada teku6ina ima visok VPkada je usisna linija preduga

1.6.1.Pumpa instalirana ispod nivoa tekucine

Po

'-

h

hf- gubici uslijed trenja

Slika 13 - Suction head ',../

Na usisnoj prirubnici vlada static suction head: H =~ + hp.g

(m)

Ukupna usisna visina (total suction head): H =~+ h - hi (m)p'g

NPSHAje razlika ukupne usisne visine na usisnoj prirubnici i VP tekuCine:

NPSHA=~+h- h - VPf -

p.g p.g(m)

U trenutku kljucanja tekuCinePo= VP pa bi tada bilo: NPSHA = h - hf (m)

Primw:Da Ii ce doci do kavitacije kod instalacije sa sIike uz zadane parametre:

h

usisna cijev du1jine1=10'Patm

promjer usisne cijevi d = 2"

koljeno 90° sa navojem

protok Q = 100 (gpm)

VP za vodu( pri t = 6SoF) =0,27 (psia)

p =1000 kgm3

hf- gubici us1ijedtrenja NPSHR = 9'

h=5'

Slika 14 - Suction head

NPSHA = Patm+h- VP -hfp-g p-g

Patm - 101325

p-g -1000.9,81 =1O,32(m)

h = 5' = 5 -0,305 = 1,125 (m)

VP= 0,27(psia)= 0,27- 6895 = 1861,65(Pa)

VP - 1861,65

p-g -1000.9,81 =0,1897(m)

2

koljeno - koef.koljena k = 0,4 => hfk = k ~ = 0,4 .1,42 = 0,6' = 0,6.0,305 = 0,183 (m)2g

k = 0,4 (TabIica 4); v2/2g= 1,42 (Tablica 3)

cijev - A = 17,4 = 0,174 (za Q = 100 gpm) => hfe = A.f = 0,174-10'= 1,74'= 0,5307 (m)100

hf;hfk +hfe = 0,183+0,5307 =0,7137 (m)

NPSHA = 10,32+1,525-0,1897-0,7137 = 10,94 (m)NPSHR = 9' = 2,745 (m)

NPSHA > NPSHR -+ bezkavitacioni rad

Nonl NO:allQWIIIICt hll bllfl m8de lot ~t, ctllklftlM:" 11141&RW1181'. or lilY abnormal CDlIdl1lon of IAItriOt I'Urlac..

Tablica 3 - Gubici trenja za vodu na 100' cijevi

STIlL ICHEOULI 40a INOH ID - I.Gef INC"Q

NOMINAl. ./D - 0.00087

DISCHARGI! V VJltI 1M'.,=eN aPM niNO .... ....010.00448 a 0.111 o..ooo$ee 0.01 10.00668 3 o.a17 0-00128 0.0302o.ooat. .. o.m 0.00227 0.04970.0111 II 0.471 0.0035$ 0.01310.013-' ., 0.$'/'.4 0.00&11 0.100<$

0.0188 7 o.M9 O,OO6H 0..1S10.0178 a o.m o.oo 0.1680.0201 8 o.e60 0,0115 uo. 10 use o.oua o..2.u10.02(11 12 1.15 O.otO8 o.m

0.0312 '4 1.34 0.0278 U530.035& Ie U3 O.Q3M 0.61'10.040' 18 1.72 1),0480 0.7170.044$ 20 1.11 0.06«18 0.8Do.04eo 22 2.10 0.0881 1.0$

0.0535 2>4 UG o.oa18 1.200.0518 2e t.49 O.Oleo 1.390.0124 a8 2.111 0.111 1..80°"0686 ao 2-87 0.1:26 1.820.0710 as 136 0.174 204.2

0,0et1 ..0 .a 0.227 3.100.100 45 ".30 0.288 . 3.8.5O.HI so ".78 1).36! oUT.0.123 IS U8 0.430 8.590.134 eo 1.74 0.5'11 6.88

0.145 86 8.21 0.800 7,1IQ0.158 70 8.$9 MM U8.o.lB1 7'a 7.t7 o.n 1M0.17' eo us UD8 11...0.18.1 $..13 1.03 ""0\201 90 Uti 1.15 14."0\212 " 9.08 1.28 15.10.223 100 9068 ,...2 17.40.24 110 10.52 1.72 20.90.U1 120 IU 2.05 24.7

ueo 180 12.4 2M :au0,.312 140 13.4 2.78 U20.330' ISO '4.3 UO 38.0UN leo 115.3 3.IM 40U 170 1154 4.11 4U

o..cOI 180 17.2 ..80 54.1D.4t3 190 18.2 5.13 eo..l0."'48 200 1Q.1 u:a euo..clO 220 21.0 8.88 80\00.53,5 240 2U 1.18 85.0

0.57$ - 24.. uo 1110.824 uo 2&8 ".'" 19O.Me 300 H.7 '2.I 1410.711 420 3O.8 'Y "58o.m 34 32.5 1e... 187

o.a02 380 34... 18.4 2118o..H7 380 38.3 2O1i 23S0:.a1)1 .tOO 31,2 22.7

8Tl!L 8CHIDdLI "11!I tWCH ID .t.ASt INCHIi.aNOMINAL ./D - 0.0011128

DCHARrHh,

V VlI2t ..., t 100CFa G:PM 1'tI1IC (H, r..,ohlD8

o..oOlIU II 0.21)1 0.000826 0.0'200.008.11 4 0.2&1 0.00112 0.0(2130.O,3:ot ., o.02 0.00251 o..o20.0178 8 0..63& 0.00441 0..07120.02:t;3 to 0.870 0.00e08 o.t05

0.02'81 tit o. 0.0100 0.1-«110.0312 ,. 0.038 0.0137 0..1810.056 15 1.07 0.0178 tU0t30.0401 " U1 0.0226 0.3000.0"" 20 1.34 a.Q279 o.3U

0.0480 2t "'" o. 0.4300.0535 24 1.81 0.0£02 0.5020.1)579 26 1.14 0-002 0.580o. 28 1.8$ 0.0641 U830.0688 30 2.01 o..oG2e 0.753

0.0780 2.35 o. 1.000.08.11 40 2.6a 0.112 1.280.100 45 3..02 0.141 1.eoo.lH eD 3.35 0.174 1.0.80.123 sa uo 0.211 2.32

0.1 SO 4.02 Q..2S1 2.720.1tI 66 .3a 0.29& 3.1&0'.158 70 ..6$ o..3:ot:ll 3-630.167 7a. 5.03 0..:393 4,130.178 80 U8 0.447 us0.,. 85 &.70 0.504 11.2200.;201 9G &..O 0.- U20.212 IS 8.37 0.830 &.460.223 1DO f.70 0.688 7.110-24.5 110. 1.37 0.8404 U1

0.2&1 120 M4 1.00 10.00.280 130 8.71 1.18 11.10.312 140 9.38 1.31 13.080.334 150 10.05 1.51 18..40.35& 180 10.1 1.71 17.4

0.379 170 11.4 2.02 1U0.<10' 180 1U us 2U0.423 180 1U 2,52 24.20.4.c8 200 13.<4 2.18 2&.70...480 220 '4.7 3.38 32.1

0..5 240 11.1 4.02 38.1Q..S79 260 1'. 4.72 "".60.82. 210 1U $.41 51.3o..ell8 $00 20.1 U. liU0.180 3,50. 23.5 u 78..2

0..' 400 2o.s 11..2 103'-00\11 450 30.2 1U 1301.114 100 33.6 IfA 1801.22$ 860 35.9 21.' IN1.337 ow .2 25.1 210

~I. .f!==:1

,

-. SQIJARE eOGEC INLET

~ K=0,5

I ~ K'~ 1 ..

1

~AeGUl

"

A

"

R

,

" .'

.",

'

SOREWED ," 90. ELL,'"

, K'~' , 2 ..

. . . . , so"EWE!)

~l.ONO ~ TEE

IRADIUS .I K 3

" .. SCReWED ~.'.

00. ELI.. ,4 8RA,,

' NOH "

f ' ,:) FLOW- - , '!3

~,

"

,

REG'UlAR

'

"

,

0. .',, '

,

'liNEFLA.N,G!O FLOW ~~

SO' EL.L. .: '. ~\ ' K' , \' K.1.

'1 ' .OS;

LON PLANGEC

~. RADiUS.3 TSe

,

t

",

' .~ FlANGeO .2 K

I

i

\ ;0. EL.L. ,~." BRANOH .4., FL.OW 'D

h .K ii PEET0' PWID

SEL L.. MOUTHINL!T OR ReCUOER

K.0.0$ ~REGUL.AR

,>,SCREweo .~, 4&. I5I.L. ...

K",

~o"

e1~-[)

20

I'"

1 fa

.,.,~

Tablica 4 - Koejicijenti otpora koljena

1.6.2.Pumpa instalirana iznad nivoa tekucine~

hr- gubici uslijed trenja

hPo

VP..-

Stika 15 - Suction lift

U ovom slucaju na usisnoj prirubnici v1adastatic suction lift: H =~ - hp.g

Ukupna usisna visina (total static suction lift): H =~-h-hf (m)p.g

NPSHAje raz1ikaukupneusisnevisinena usisnojprirubnicii VPtekuCine:

(m)

Po VPNPSHA=--h-hf -- (m)

p'g p'g

Primier:Da Ii ce doci do kavitacije u slucaju insta1acije sa slike 15 pri istim parametrima kao i u~prethodnom primjeru?

usisna cijev duljine 1=10'

promjer usisne cijevi d = 2"

NPSHA = Patm-h- VP -hp'g p'g f

koljeno 90°

NPSHA = 10,32-1,525-0,1897-0,7137 = 7,892 (m)

protok Q = 100 (gpm)

VP za vodu( pri t = 68°F) =0,27 (psia)

NPSHA > NPSHR 0+ bezkavitacioni rad p = 1000 kgm3

NPSHR = 9'

h=5'-/

1.6.3.Iskrcaj iz tanka koji je pod vacuumom

400'

Patm

40'

h

c::Slika 16 - Tank pod vacuumom

Patm= 14,7 psi = 101325 (Pa)vacuum u tanku hv= -20" Hg = - 508 mmHg = - 6,68 mH2OVP (68°F vode) = 0,27 psia = 1861,65 (Pa)h = 5' = 5.0,305 = 1,525 (m)Usisna ciiev 2"x 10' NPSHR = 9' = 2.745 (m)

NPSHA = Patm+h+hv - VP -hip.g p.g

hr = hk + heiz tablice => k = 0,4

2

h fk= k~ = 0,4.1,42= 0,6'= 0,183(m)2g

A=~=0174100 '

hie = A.f = 0,174.10'= 1,74'= 0,5307 (m)hr= 0,183 + 0,5307 = 0,7137 (m)

Patm - 101325p' g - 1000.9,81 = 10,32 (m)

VP - 1861,65p' g - 1000.9,81 = 0,1897 (m)

NPSHA = 10,32 + 1,525 - 6,68 - 0,1897 - 0,7137 = 4,26 (m)

NPSHA > NPSHR + bezkavitacioni rad

1.7.Proracun ukupne visine dobave (Total Dvnamic Head - TDH)

1.7.1.Nivo tekucine iznad usisa pumpev--/

Uzmimo za ovaj proracunjednu instalaciju kojom uz pomoc pumpe iskrcavamo klorovodicnu kiselinu(HCl), temperature 150°F(65,56°C), SG=l,l sa stupnjem iskrcaja od 100 GPM (22,7 m31h)

100' 10'P2=Patm

20'

SO'.~

Usisni cjevovod 3"Iskrcajni cjevovod 2"

p]=I,1 (bar)20'

+

10'

hI = 10' = 3,05 (m)h2= 50' = 15,25 (m)

5'',-

7''-..;-/

Slika 17 -Proracun TDH

Usisna strana

Ukupna visina usisa = staticka visina usisa -trenje(TotalSuctionHead= StaticHead- Friction)

PI 1,1-105StaticHead=-+h] = +3,05=10,19(m)

p-g 1100-9,81

Trenje usisne strane:

luk- ukupna duljina usisnog cjevovoda promjera 3" = 5' + 7' + 5' = 17' = 5,185 (m)

Utiecai ventila i koliena => trenje koje umanjuje kvalitetan usis, moze se izraziti duljinom cjevi zakoju cemo povecati ukupnu duljinu cjevovoda.Drugim tjeCima,uz pomoc tablica cemo trenje koljena iventila pretvoriti u duljinu cijevi,odnosno za te vrijednosti cemo povecati duljinu cjevovoda:

Tablica 5 - Ekvivalentna duljina cijevi izraiena u stopama (feet)

Koljeno - 90° (za cijev 3") => tablica 5 => lk= 7,7' = 2,3485 (m)

Zasun - (cijev 3") => tablica 5 => Iv= 1,6' = 0,4896 (m)

lekv-ekvivalentna duljina usisnog cjevovoda

lekv= luk + lk+ Iv= 5,185 + 2,3485 + 0,4896 = 8 (m)

Trenje usisne strane = koeficijent trenja x ekvivalentna duljina cjevovoda

Da bi odredili koeficijent trenja (A) ,moramo se posluziti tablicom 6:

Tablica 6 - Gubici uslijed trenja izrazeni u (feet) na 100' duljine cijevi

PromJer cijevlGate valve Globe valve Check valve Koljeno

(Zasun) (Ravni ventil) (Pipac) 45° 90°

1,5" 0,9 45 11 1,9 4,1

2" 1,1 58 14 2,4 5,2

3" 1.6 86 20 3,6 7,7

4" 2,1 113 26 4,7 10,2

6" 3,2 170 39 7,1 15,3

U.S. i 1"Pipe 2"Pipe 3"Pipe 4"Pipe 5"Pipe 6"PipeGPM Vel LOSS Vel LOSS Vel LOSS Vel LOSS Vel LOSS Vel Loss10 .72 11.7 1.02 0.50 .45 0.0720 7.44 42.0 .04 1.82 0.91 0.25 0.51 0.0630 '11.15 89.0. .06 3.84 1.36 0.54 0.77 0.13 0.49 0.04' - -40 14.88 152 . .08 6.60 1.82 0.91 1.02 0.22 0.65 0.08 - -50 - - 5.11 9.90 .27 1.36 1.28 0.34 0.82 0.11 0.57 0.0460 - - 6.13,13.9 .72 1.92 1.53 0.47 .98 0.16 0.68'0.0670 - - 7.15 18.4 .18 2.57 1.79 0.63 1.14 0.21 0.79 0.0880 - - U7 23.7 5.65 3.28 .04i0.81,1.31 0.27 0.91 0.1190 - - 9.19' 29.4 U9 4.06 .30 1.0. 1.47 0.34 1.02 0.14

100 - - 10.2 35.8 .54 4.96, .55i1.22 1.63 0.41 1.13 0.17110 - - 11.3 42.9 5.0016.00 .81 1.46, 1.79 0.49 1.25 0.21120 - - 12.3 50.0 5.4517.00 .06 1.72 1.96 0.58 1.36 0.24'130 - - 13.3 58.0 5.91 8.101 .31 i1.971U2 0.67 1.47 0.27140 - - 14.3 67.0 6.35 9.20 .57 2.28 l.29 0.76 1.59 0.32150 - - 15.376.0 6.82 10.5, .82 2.62 l.45 0.88 1.70 0.36

A = Gubici uslijed trenja na 100' cijevi100'

4,96 = 0,0496100

Trenje= A-Iekv=0,0496-8 = 0,3968 (m)

Ukupna visina usisa = staticka visina usisa - trenje

Ukurma visina usisa = 10.19 - 0,3968 = 2.66 (m)

Tlacna strana

visina dobave = staticka visina dobave + trenje(Total Discharge Head = Static Discharge Head + Friction)

P2 1,01.105Staticka visina dobave = - +h 2= + 15,25 = 9,389 + 15,25 = 24,64 (m)

p- g 1100-9,81

Trenje tlacne strane:

-ukupna duljina tlacnog (iskrcajnog) cjevovoda promjera 2' => luk= 172' = 52,46 (m)-2 koljena pod 45°promjera 2' => tablica 5 => lkl= 2 - 2,4 = 4,8'= 1,464(m)- 2 koljena pod 90° promjera 2' => tablica 5 => 1k2= 2 - 5,2 = 10,4'= 3,172 (m)- 1 zasun => tablica 5 => lvl= 1,1' = 0,3355 (m)- 1pipac => tablica 5 => Iv2= 14' = 4,27 (m)

lekv= luk+ lkl + 1k2+ lvl + Iv2= 52,46 + 1,464 + 3,172 + 0,3355 + 4,27 = 61,70 (m)

trenje tlacne strane = A-Iekv (A izracunamo uz pomoc tablice 6)

A = 35,8 = 0 358100 '

Trenje = 0,385 -61,70 = 22,0886(m)

Visina dobave = Staticka visina dobave + Trenje

visina dobave = 24.64 + 22.0886 = 46.7286 (m)

Ukupna visina dobave = Visina dobave - Ukupna visina usisa

ili

Total Dynamic Head = Total Discharge Head -Total Suction Head

TDH = 467286 - 9.7932 = 36.93 (m)

ZaStoje potrebno izracunavati TDH (Ukupnu visinu dobave)? Zbog toga da vidimo koliki head moraimati pumpa da bi uspjesno iskrcala teret,drugim rjecima, koliki je zahtjevani head pumpe.

U prethodnom primjeru izracunat je TDH za 100 GPM (22,7 m31h).Da bi nacrtali karakteristikuinstalacije i odredili radnu tocku,potrebno je odrediti jos nekoliko tocaka uz ciju cemo pomoc nacrtatikrivulju.To znaCida cemo izracunati gubitke uslijed trenja i na usisnoj i na tlacnoj strani pumpe pri razliCitimstupnjevima iskrcaja (rate of discharge).

Ukoliko ponovimo ovakav proracun za 50 i 90 GPM dobiti cemo slijedece vrijednosti:

Usisna strana:

Tablica 5 - Parametri usisne instalacije

Tlacna strana

Tablica 6 - Parametri tlacne instalacije

Sada izracunamo TDH za sva tri stupnja iskrcaja:

TDH za 50 GPM = 30,765 -10,08 =20,685 (m)

TDH za 90 GPM = 42,83 - 9,863 = 32,967 (m)

TDH za 100 GPM = 46,728 - 9,79 = 36,9386 (m)

Ucrtamo ove tri tocke u dijagram karakteristike pumpe, povezemo ih krivuljom i dobijemokarakteristiku instalacije.Tamo gdje karakteristika instalacije sijece karakteristiku pumpe nalazi se optimalnaradna tocka.

Stupanj iskrcaja Lekv (m) A Trenje (m) Ukupna visina Ukupna visina

GPMlm31h usisa (m) usisa (m)

50/11,356 8 0,138 0,11 10,19 10,08

90/20,44 8 0,0408 0,327 10,19 9,86

100/22,7 8 0,0496 0,396 10,19 9,79

Stupanj iskrcaja Lekv (m) A Trenje (m)Visina dobave Ukupna visina

GPM/m31h (m) dobave (m)

50/11,356 61,7 0,099 6,125 24,64 30,765

90/20,44 61,7 0,294 18,19 24,64 42,83

100/22,7 61,7 0,358 22,08 24,64 46,728

TDH (m)

36,9386

,.-""

ful~td~ka PWl4Pe

30

.1

::!. ,. ,

~>r I

... i i.........

.Q'@'-:~~:~::>i'!

I

32,967

20.~

/NPSHR

;;

/20

;;

10

, ', '! ,/

-_! /'.,-i 8

/

10

50 90 100 GPM

'-Karakteristika pumpe

............. Karakteristika instalacijey/

------.Krivulja NPSHR

Slika 18 - Konstrukcija karakteristike instalacije

U dnu dijagrama vidIjiva je krivuIja koja predstavIja NPSHR - minimalni head pumpe koji je potrebanda bi se izbjegla kavitacija.Pokusajmo u nasem primjeru vidjeti da Ii ce ostvareni NPSHA biti veci odNPSHR.

Podsjetimo se da smo iskrcavali HCI temperature 150 F (65,560C).Vec smo u prethodnim primjerimavidjeli kako je jednostavno izracunati NPSHA:

NPSHA=~+ h - h - VP1 f-

p'g p'g

gdje su: pi - tlak u tanku na brodu = 1,1 (bar)p -gustoca HCI = 1100 kg/m3hf - gubici uslijed trenja =0,3968 (m)VP - vapour pressure (tlak kljucanja) HCI pri t = 65,56°C = 0,25635 (bar)

NPSHA= 110000 +305-03968- 25635 =1O24(m)1100.9,81' , 1100.9,81 '

NPSHR iz dijagrama (slika 18) = 8 (m)

NPSHA > NPSHR => pumpa ce pri stupnju iskrcaja od 100 GPM (22,7 m3fh)imati head od 36,94 (m) iiskrcavati klorovodicnu kiselinu temperature 65,56°C bez problema i nece doci do kavitacije.Dakle,pumpa ceraditi u bezkavitacionom podrucju.

1.7.2.Nivo tekucine ispod usisa pumpe

Uzmimo za ovaj proracun jednu instalaciju kojom uz pomoc pumpe iskrcavamo vodu temperature170op,SG = 1,0 sa stupnjem iskrcaja od 100 GPM (22,7 m3fh)

f100' 10'

20'22t

lot

lOt

1St

25tUsisnicjevovod 3"Iskrcajnicjevovod 2"

WTater i170F

ISG'1.0

Slika 19 - Proracun TDH -primjer za Suction Lift

Usisna strana

Ukupna visina usisa = staticka visina usisa + trenje(Total Suction lift = Static Suction Lift + Friction)

Static suction Lift = 15' = 4,575 (m)

Trenje usisne strane:

IUk-ukupna duljina usisnog cjevovoda promjera 3" = 25' + 10' = 35' = 10,675 (m)

Koljeno - 90° (za cijev 3") => tablica 5 => lk= 7,7' = 2,3485 (m)

lekv- ekvivalentna duljina usisnog cjevovoda

lekv = luk + lk= 10,675 + 2,3485 = 13,0235 (m)

Trenje usisne strane = koeficijent trenja x ekvivalentna duljina cjevovoda

Da bi odredili koeficijent trenja (A) ,moramo se posluziti tablicom 6:

A = Gubici uslijed trenja na 100' cijevi = 4,96 = 0 0496100' 100 '

Trenje = A.lekv = 0,0496.13,0235 = 0,646 (m)

Ukupna visina usisa = staticka visina usisa + trenje

Ukuvna visina usisa = 4.575 + 0,646 = 5,221 (m)

Tlacna strana

Visina dobave = Staticka visina dobave + Trenje(Total Discharge Head = Discharge Static Head + Friction)

Discharge Static Head = 22' = 6,71 (m) - vidljivo sa slike 19

Trenje tlacne strane:

- ukupna duljina tlacnog (iskrcajnog) cjevovoda promjera 2" => luk= 142' = 43,31 (m)-4 koljena pod 90° promjera 2" => tablica 5 => 1k2= 4 .5,2 = 20,8'= 6,344 (m)

lekv= luk + lk = 43,31 + 6,344 = 49,654 (m)

trenje tlacne strane = A .1ekv ( A izracunamo uz pomo6 tablice 6)

- 35,8 = 0,358A-100

Trenje = 0,385.49,654 = 19,12(m)

Visina dobave = Staticka visina dobave + Trenje

visina dobave = 6.71 + 19.12 = 25.83 (m)

Ukupna visina dobave = Visina dobave + Ukupna visina usisa

Hi

Total Dynamic Head = Total Discharge Head + Total Suction Head

TDH = 25.83 + 5.221 = 31.051 (m)

Sto mozemo primjetiti kod ovog proracuna?Nismo u razmatranje pri proracunu uzeli tlakove koji djeluju na povrsinu vode i u tanku na brodu i u

tanku na obali.Dakle,ukoliko su tankovi otvoreni kao u ovom primjeru, na slobodnu povrsinu djeluju jednakitlakovi (Patm)i oni se ne uzimaju u proracun.