PROBLEMAS SOBRE ECUACIONES  LINEALES 

PROF. ALEX IPARRAGUIRRE ZAVALETA

• PROBLEMAS SOBRE ECUACIONES   • El 03 de Junio se realizará el VIII Seminario Nacional

relacionado a la administración,   para tal evento se contara: • Alquiler de toldos, sillas, mesas: S/. 15200  • Viáticos S/.2000. • Alquiler de Equipo de sonido S/.7500 • Impuesto S/. 5 por boleto vendido. • 8 personales de apoyo Contratado, 150  se pagará a cada uno. • Folder, papel, lapicero y maletín S/. 20  por boleto vendido. • El precio para asistir al seminario es de 50 soles. • El objetivo de la actividad es recaudar dinero para la

proyección social que la Facultad de Ciencias económicas y Administrativas realiza todos los años.

• Preguntas: • ¿Si se desea tener una ganancia de S/. 17200, cuantos boletos

se deben vender? • ¿Cuantos boletos se deben vender para lograr el equilibrio? • Si los alumnos en la escuela de administración es 866,  si se

supone que todos se inscribirán al seminario ¿ Cuánto se ganará o perderá? 

•Un empresario de zapatos necesita obtener una utilidad de S/.26775 soles, para el cual considera los siguientes costos: En la renta del local S/. 2000, en sueldos a sus empleados S/.1200, en grasa para zapatos, S/.10, par de suelas para zapatos S/.95, en un bote de pegamento S/.65. si vende cada par a S/.350 soles. ¿Cuántos pares debe fabricar y vender?.

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•Determinar la producción de una compañía que vende en $200.00, una gata hidráulica, si al producirla presenta costos fijos por $5878.00, costos variables unitarios por $66.00, con lo cual se pretende una utilidad de $50 000.00.

•Un comercio tiene costos fijos de $910.00, precio de venta de $100.00, un costo variable por cada 5 piezas de $300.00 y una utilidad diaria de $250.00. Obtener las unidades.

•Un fabricante de artículos electrónico vende un producto en $75.00, el departamento de contabilidad reporta que los costos fijos son de $5 440.00 y los costos variables de $35.00 por producto fabricado, ¿Cuál será la utilidad, si se producen 161 unidades.

•En una industria se fabrican 15 000 unidades, los costos variables representan $220.00 por unidad y cada una se vende en $330.00, lo que arroja una utilidad de $500 000.00. Determinar cual es el importe del costo fijo.

•Al vender 1 000 celulares su costo variable unitario es de $560.00 costo fijo por $900 000.00, si se obtiene una utilidad de $540 000.00, ¿Cuál es el precio del celular?

•Obtener el importe del costo variable unitario de un producto, si al producir 500 piezas vender cada una en $300.00, obtiene una utilidad de $55 000.00, siempre y cuando el importe de sus costos fijos sea de $55 000.00.

•Una fabrica produce buzos para dama y está planeando vender su nueva línea de conjuntos deportivos a minoristas. El costo para estos será de S/. 33 por conjunto. Por conveniencia del minorista, la fabrica colocará una etiqueta con el precio en cada conjunto. ¿Qué cantidad debe ser marcada en las etiquetas de modo que el minorista pueda reducir este precio en un 20% durante una liquidación y aun obtener una ganancia de 15% sobre el costo?

INVERSIÓN• Un total de $ 10 000 se invirtieron en dos

empresas comerciales A y B. al final del primer año, A y B tuvieron rendimiento de 6 y 53/4%, respectivamente, sobre las inversiones originales. ¿Cuál fue la cantidad original asignada a cada empresa, si la utilidad total fue de $588.75?

• El grupo ecologico de la universidad USP esta organizando su compaña anual de alquicision de fondos, el comidatlon, se cobrara S/.5 soles por persona por servirle un plato de cebiche. Los únicos gastos de la sociedad son el gasto del pescado, cebolla y limon que se estima en S/.2.5 soles por plato y S/. 150 por la renta de las instalaciones.

a) escriba las ecuaciones correspondientes de costo, ingreso y utilidad.b) cuantos platos de cebche debe vender la sociedad para llegar al equilibrio.c) que utilidad o perdida resultara al vender 1500 platos de cebche.d) si se quiere reunir un fodo mayor de 3500 soles y no menor de 7000 soles cuanto platos se deben vender.

COSTO

•Un fabricante produce diario 150 artículos que vende al doble del costo menos $1000 ¿Cuánto es el costo de producir cada artículo, si sus utilidades son de $360.000?

•Un comerciante de ganado compró 1000 reses a $150.000 cada una, vendió 400 de ellas obteniendo una ganancia del 25%. ¿ A qué precio deberá vender las restantes 600 reses, si la utilidad promedio del lote completo ha de ser el 30%?

•Un comerciante de autos usados compra dos automóviles en $29.000.000. Vende uno con una ganancia del 10% y el otro perdiendo el 5% y aún obtuvo una ganancia de $1.850.000. por la transacción completa. Encuentre el costo de cada automóvil.

• El fabricante de cierto producto puede vender todo lo que produce al precio de $20 cada uno. Le cuesta $12.50 producir cada articulo por los materiales y la mano de obra, y tiene un costo adicional de $7000 al mes con el fin de operar la planta. Encuentre el número de unidades que debe producir y vender para obtener una utilidad de $5000 al mes.

•Un electricista debe colocar 24 focos en la casa de Sr. Cosavalente, ganando 2 soles por cada foco que coloque, pero debe pagar 6 soles por cada foco que rompa. Concluido el trabajo se le pago 16 soles. ¿Cuántos focos rompió?

•(Inversiones) La señora Cordero va a invertir $70,000. Ella quiere recibir un ingreso anual de $5000. Puede invertir sus fondos en bonos del gobierno a un 6% o, con un riesgo mayor, al 8.5% de los bonos hipotecarios. ¿Cómo debería invertir su dinero de tal manera que minimice los riesgos y obtenga $5000?