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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para la Educación
Instituto Universitario de Tecnología
“Antonio José De Sucre”
Barquisimeto-Edo Lara
Alumno:
Sarmiento Luis J.
C.I:23.575.065
Barquisimeto 31 de agosto 2014
Es una parte de la estadística que comprende los métodos y
procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una
población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma. La
estadística inferencial comprende como aspectos importantes:
La toma de muestras o muestreo.
La estimación de parámetros o variables estadísticas.
El contraste de hipótesis.
El diseño experimental.
La inferencia bayesiana.
Los métodos no paramétricos
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de
probabilidad de una variable aleatoria es una función que
asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria, la
probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de
probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los
sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la
variable aleatoria.
son aquellas en las que la variable puede pude tomar un número
determinado de valores:
Ejemplo: si se lanza una moneda al aire puede salir cara o cruz; si
se tira un dado puede salir un número de 1 al 6; en una ruleta el
número puede tomar un valor del 1 al 32
son aquellas que presentan un número infinito de posibles soluciones:
Ejemplo: El peso medio de los alumnos de una clase puede tomar
infinitos valores dentro de cierto intervalo (42,37 kg, 42,3764 kg, 42,
376541kg, etc); la esperanza media de vida de una población (72,5
años, 7,513 años, 72, 51234 años).
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos
fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos
que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por
la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso
del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se
obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
Propiedades de la distribución normal
Algunas propiedades de la distribución normal son:
1.Es simétrica respecto de su media, μ; Distribución de probabilidad
alrededor de la media en una distribución N(μ, σ2).
2.La moda y la mediana son ambas iguales a la media, μ;
3.Los puntos de inflexión de la curva se dan para x = μ − σ y x = μ + σ.
4.Distribución de probabilidad en un entorno de la media.
Un caso específico de ajuste a una distribución teórica es la
correspondiente a la distribución normal. Este contraste se realiza para
comprobar si se verifica la hipótesis de normalidad necesaria para que
el resultado de algunos análisis sea fiable, como por ejemplo para el
ANOVA.
Para comprobar la hipótesis nula de que la muestra ha sido extraída de
una población con distribución de probabilidad normal se puede realizar
un estudio gráfico y/o analítico.
Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados
parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la
población.
Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar
un estudio adecuado (que consienta no solo hacer estimaciones de la
población sino estimar también los márgenes de error correspondientes
a dichas estimaciones), debe cumplir ciertos requisitos. Nunca podremos
estar enteramente seguros de que el resultado sea una muestra
representativa, pero sí podemos actuar de manera que esta condición se
alcance con una probabilidad alta.
Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se
suponen homogéneos respecto a característica a estudiar y que no se solapen.
Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los
estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:
1.Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra es proporcional a
su tamaño en la población.
2.Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que
tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la
población.
Es un método en el cual la unidad de muestreo consiste de un grupo
de unidades elementales. Es decir, que cada grupo o conglomerado
es un agregado de unidades elementales. Cada conglomerado es
considerado como una unidad de muestreo de diferente rango a las
unidades elementales que son las de interés.
En muestreo por conglomerados se tienen 2 tipos de unidades:
1) Unidades elementales (de interés)
2) Conglomerados (Unidades de Muestreo)
El muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida
puede ser infinita o finita. Una población finita en la que se efectúa
muestreo con reposición puede considerarse infinita teóricamente.
También, a efectos prácticos, una población muy grande puede
considerarse como infinita. En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a
una población de partida infinita o a muestreo con reposición.
Consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población.
Para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación
típica, proporción,...) que variará de una a otra. Así obtenemos una
distribución del estadístico que se llama distribución muestral.
El error estándar es la desviación estándar de la distribución muestral de un
estadístico.[1] El término se refiere también a una estimación de la
desviación estándar, derivada de una muestra particular usada para
computar la estimación.
a partir de las medias muéstrales) es la desviación estándar de todas las
posibles muestras (de un tamaño dado) escogidos de esa población.
Además, el error estándar de la media puede referirse a una estimación de
la desviación estándar, calculada desde una muestra de datos que está
siendo analizada al mismo tiempo.
El teorema del límite central o teorema central del límite indica que,
en condiciones muy generales, si Sn es la suma de n variables
aleatorias independientes, entonces la función de distribución de Sn
«se aproxima bien» a una distribución normal (también llamada
distribución gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). Así
pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas
variables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande.
nos dice que: “La probabilidad de que una variable aleatoria tome
un valor contenido en K desviaciones estándar de la media es
cuando menos “ En términos intuitivos, la varianza y la desviación
estándar de una distribución de una probabilidad mide el grado
de dispersión: Cuando la desviación estándar es pequeña, la
probabilidad de obtener un valor cercano a la media es alta.
Cuando la desviación estándar es grande, la probabilidad de
obtener un valor cercano a la media es pequeña.
