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UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y MECANICA
COMPUTACION APLICADA:
CAPITULO XX “TIEMPO LINEAL – ANALISIS
HISTORICO”
EXPOSITORES: MARIA JOSE NARANJOSANTIAGO PADILLA
SEMESTRE: 10 mo “C”
FECHA: 11/12/2012
TIEMPO LINEAL - ANÁLISIS HISTÓRICO
El tiempo de ciclo de un análisis, es un análisis paso a paso de la respuesta dinámica de una estructura a una carga especificada que puede variar con el tiempo; el análisis puede ser lineal o no lineal.
• Más de vista
Temas básicos para
todos los usuarios
• Carga• Condiciones iníciales• Pasos Tiempo• Tiempo Modal – Historia del
Análisis• Tiempo de integración - Análisis
Histórico
Temas avanzados
VISIÓN DE CONJUNTO Las ecuaciones de equilibrio dinámico a resolver El tiempo de ciclo de un análisis están dados por:
Donde:
K es la matriz de rigidez; C es la matriz de amortiguamiento; M es la matriz de masa diagonal; u, ύ y ü son los desplazamientos, velocidades y aceleraciones de la estructura, r es la carga aplicada.
Si la carga incluye aceleración del terreno, los desplazamientos, velocidades y aceleraciones son
relativos a este movimiento del suelo.
K u(t) +C ύ (t) + M ü (t) = r(t)
VISIÓN DE CONJUNTO
Cualquier número de casos de análisis tiempo - historia puede ser definido.
Cada caso de historia de tiempo
puede diferir
en la carga aplicada
en el tipo de análisis
a ser realizado.
VISIÓN DE CONJUNTOHay varias opciones que determinan el tipo de tiempo - análisis de la historia que se deben realizar:
LINEAL Vs. NO LINEAL
MODAL Vs. INTEGRACIÓN
DIRECTA• Se trata de dos métodos de solución diferentes
• Cada una con sus ventajas y desventajas.
• En circunstancias ideales, ambos métodos deben producir los mismos resultados para un problema dado.
TRANSITORIA Vs. PERIÓDICA
• análisis de transitorios considera la carga aplicada como un evento de una sola vez, con un principio y un final.
• Análisis periódico considera que la carga se debe repetir, con todas las respuestas transitorias amortiguadas.
• Análisis periódico sólo está disponible para el tiempo lineal modal - Análisis de la historia..
CARGALa carga, r (t), aplicada en un momento dado en un caso puede ser una función arbitraria del espacio y del tiempo. Puede ser escrito como una suma finita de vectores espaciales de carga, pi, multiplicada por las funciones de tiempo, fi (t), como:
El programa utiliza Casos de carga y / o cargas de aceleración para representar los vectores de carga espacial.
Las funciones de tiempo pueden ser funciones arbitrarias de tiempo o funciones periódicas tales como los producidos por el viento o carga de ola de mar.
Si las cargas de aceleración se utilizan, los desplazamientos, velocidades y aceleraciones se miden con respecto al suelo.
Las funciones de tiempo asociadas con la aceleración de Carga mx, my, mz, son los componentes correspondientes de la aceleración del terreno uniforme, ü gx, ü gy, y ü gz.
DEFINICIÓN DE LOS VECTORES ESPACIALES DE CARGA
Para definir el vector de carga espacial, pi, para un solo término de la suma de la carga de la Ecuación anterior, se puede especificar:
• La etiqueta de un caso de carga con la carga de parámetros, o• Una aceleración de las masas mediante el CSYS parámetros, ang, y acc, donde:- CSYS es un sistema de coordenadas fijo (el valor predeterminado es cero, lo que indica que el sistema de coordenadas es global)- Ang es un ángulo de coordenadas (el valor predeterminado es cero)- Acc es la aceleración de la carga (U1, U2, U3 o) en el sistema de aceleración local de coordenadas como se define a continuación:Cada carga de aceleración en la suma de carga puede tener su propio sistema de aceleración local de coordenadas con ejes locales denotado 1, 2, y 3. El eje local 3 es siempre el mismo que el eje Z del sistema de coordenadas de CSYS. Los locales 1 y 2 ejes coinciden con los ejes X e Y de un ángulo CSYS si g es cero. De lo contrario, ang es el ángulo desde el eje X al eje local 1, medido en sentido antihorario cuando el eje + Z apunta a que Ward.
DEFINICIÓN DE LOS VECTORES ESPACIALES DE CARGA
Cada carga de aceleración en la suma de carga puede tener su propio sistema de aceleración local de coordenadas con ejes locales denotado 1, 2, y 3.
La respuesta - Ejes espectro locales se refiere siempre como 1, 2, y 3. La aceleración mundial Carga mx, my, mz y se transforman en el sistema de coordenadas local para la carga.
• es siempre el mismo que el eje Z del sistema de coordenadas de CSYS
EL EJE LOCAL 3
• coinciden con los ejes X e Y de un ángulo CSYS, si el angulo ang es cero.
• De lo contrario, ang es el ángulo desde el eje X al eje local 1, medido en sentido antihorario cuando el eje + Z apunta hacia usted.
LOS EJES LOCALES 1 Y 2
DEFINICIÓN DE LOS VECTORES ESPACIALES DE CARGA
En general se recomienda, pero no se requiere, que el mismo sistema de coordenadas se utiliza para todas las cargas de aceleración se aplican en un momento dado.
Casos de carga y las cargas de aceleración se pueden mezclar en la suma de carga.
DEFINICIÓN DE LAS FUNCIONES DE TIEMPO
Para definir la función de tiempo, fi (t), para un solo término de la suma de la carga de la Ecuación 1, puede especificar:
•La función de tiempo, fi (t), está relacionada con la función especificada, func (t), por:
La etiqueta de una función, utilizando la función de parámetros
que define la forma de la variación en el tiempo
Un factor de escala, sf, que multiplica los
valores de coordenadas de la función (por defecto es la unidad)
Un factor de escala de tiempo, tf,
que multiplica el tiempo
(abscisas) los valores de la función (por defecto es la
unidad)
Un tiempo de llegada, en, cuando la función
empieza a actuar sobre
la estructura ( por defecto es
cero)
DEFINICIÓN DE LAS FUNCIONES DE TIEMPO
El tiempo análisis, t, está relacionado con la escala de tiempo, t, de la función especificada por:
Construido en función de rampa antes y después de la escala
CONDICIONES INICIALES
Las condiciones iníciales describen el estado de la estructura en el comienzo de un tiempo - caso historia.
Desplazamientos y velocidades
Las fuerzas internas y tensiones
• Las variables de estado interno para los elementos no
lineales
Los valores de energía para la estructura
Las cargas externas
CONDICIONES INICIALES
Las aceleraciones no se consideran en las condiciones iníciales, pero se calculan a partir de
la ecuación de equilibrio.
Por análisis lineal transitorio, la condición inicial siempre se asumirá cero.
Para los análisis periódicos, el programa ajusta automáticamente a las condiciones iníciales en el inicio del análisis a ser iguales a las condiciones al
final del análisis.
En estas aplicaciones se ilustran la variedad, tamaño y complejidad de los problemas que se pueden resolver utilizando el método y el proceso de discretización típica y tipo de elementos utilizados.
EJEMPLOS DE APLICACIONES TIPICAS DEL ( MEF. )
Figura 1-2
La torre de control de un ferrocarril es una estructura tridimensional que comprende una serie de elementos de tipo de viga. Los elementos 48 son etiquetados por los números dentro de círculos, mientras que los nodos 28 se indican mediante los números uncircled. Cada nodo tiene tres giros de rotación y tres componentes de desplazamiento asociados (los grados de libertad). Debido a las condiciones de carga a las que se somete la estructura de la torre, se ha utilizado un modelo tridimensional.El método de elemento finito permite al diseñador , rápidamente obtener desplazamientos y tensiones en la torre para casos de carga típicos, como es requerido por los códigos de diseño.
EJEMPLOS DE APLICACIONES TIPICAS DEL ( MEF. )
Se muestra el modelo discretizado, que incluyeron un total de 369 nodos, 40 elementos de barra unidimensionales utilizados para modelar el acero de refuerzo en la alcantarilla, y 333 deformaciones planas bidimensional elementos triangulares y rectangulares utilizados para modelar el suelo circundante y alcantarilla de hormigón.
Este problema requiere la solución de casi 700 desconocidos desplazamientos nodales.
Figura 1-3
CAJA DE ALCANTARILLA SUBTERRANEA
EJEMPLOS DE APLICACIONES TIPICAS DEL ( MEF. )
El extremo del vástago de cilindro hidráulico mostrado en la figura 1-4, se modeló por 120 nodos y 297 elementos de deformación plana triangular.
Simetría se aplicó también al extremo del vástago todo lo que sólo la mitad de la del extremo del vástago tenían que ser analizados, El propósito de este análisis fue para localizar áreas de alta concentración de tensiones en el extremo del vástago.
ANALISIS BIDIMENSIONAL DE UN EXTREMO DE VASTAGO DE UN CILINDRO HIDRAULICO
Figura 1-4
EJEMPLOS DE APLICACIONES TIPICAS DEL ( MEF. )
Se muestra una sección de chimenea que es de cuatro alturas (un total de 32 pies de altura), se utilizan 584 elementos de viga para modelar los rigidizadores verticales y horizontales que forman el encofrado, y 252 elementos de placa plana se utiliza para modelar la forma interna de madera y la placa de hormigón. Debido al patrón de carga irregular sobre la estructura, un modelo tridimensional era necesario. Los desplazamientos y las tensiones en el hormigón eran la principal preocupación en este problema.
ELEMENTOS DE UNA SECCION DE CHIMENEA ( VISTA FRONTAL GIRADA 45°
Figura 1-5
EJEMPLOS DE APLICACIONES TIPICAS DEL ( MEF. )
Se muestra una sección de chimenea que es de cuatro alturas (un total de 32 pies de altura), se utilizan 584 elementos de viga para modelar los rigidizadores verticales y horizontales que forman el encofrado, y 252 elementos de placa plana se utiliza para modelar la forma interna de madera y la placa de hormigón. Debido al patrón de carga irregular sobre la estructura, un modelo tridimensional era necesario. Los desplazamientos y las tensiones en el hormigón eran la principal preocupación en este problema.
ELEMENTOS DE UNA SECCION DE CHIMENEA ( VISTA FRONTAL GIRADA 45°
Figura 1-5
Como se indicó anteriormente, el método de los elementos finitos se ha aplicado a numerosos problemas, tanto estructurales como no estructurales.
Este método tiene una serie de ventajas que lo han hecho muy popular.
Ellos incluyen la capacidad de:
1. Modelar con bastante facilidad cuerpos que presenten formas irregulares.2. Manejar las condiciones generales de carga sin dificultad.3. Modelar elementos compuestos de varios y diferente materiales.4. Manejar un número ilimitado y tipos de condiciones de contorno.5. Variar el tamaño de los elementos para hacer posible el uso de elementos pequeños cuando sea necesario.6. Modificar el modelo de elementos finitos relativamente sencilla, para indagar en su costo.7. Incluye efectos dinámicos.8. Manejar el comportamiento no lineal existente con grandes deformaciones ymateriales no lineales.
1.6 VENTAJAS DEL METODO DE ELEMENTOS FINITOS
Además el método de elementos finitos de análisis estructural permite al diseñador detectar:
la tensión, la vibración, los problemas térmicos durante el proceso de diseño, y para evaluar los cambios de diseño antes de la construcción de un posible prototipo.
Así, la confianza en la aceptabilidad del prototipo es mayor. Por otra parte, si se utiliza correctamente, el método puede reducir el número de prototipos que se necesitan construir.
A pesar de que el método de los elementos finitos se utilizó inicialmente para el análisis estructural, desde entonces ha sido adaptado a muchas otras disciplinas, tales como el flujo de fluidos, transferencia de calor, los potenciales electromagnéticos, mecánica de suelos, y la acústica.
1.6 VENTAJAS DEL METODO DE ELEMENTOS FINITOS
Hay dos métodos generales de computación para la solución de problemas por el método de elementos finitos.
1. Una es usar grandes programas comerciales, muchos de los cuales han sido configurados para ejecutarse en ordenadores personales (PC), los cuales se han diseñado para resolver muchos tipos de problemas.
2. El otro es el desarrollo de pequeños programas de propósito especial para resolver problemas específicos.
1.7 PROGRAMAS DE ORDENADOR PARA EL MEF.
VENTAJAS DE PROGRAMAS DE USO GENERAL:
1. La entrada está bien organizada.2. Los usuarios no necesitan
conocimientos especiales de software o hardware.
3. Preprocesadores están disponibles para ayudar a crear el modelo de elementos finitos.
4. Los programas son sistemas grandes que a menudo pueden resolver muchos tipos de problemas de tamaño grande o pequeño con el mismo formato de entrada.
5. Muchos de los programas se puede ampliar.
6. Se pueden ejecutar con la mayor capacidad de almacenamiento y la eficiencia necesaria.
7. Muchos de los programas disponibles en el mercado tienen un precio cómodo al publico.
1.7 PROGRAMAS DE ORDENADOR PARA EL MEF.
DESVENTAJAS DE PROGRAMAS DE USO
GENERAL:
1. El costo inicial del desarrollo de programas de propósito general es alto.
2. Programas de propósito general son menos eficientes que los de propósito especial, porque el equipo debe hacer muchos controles para cada problema.
3. Muchos de los programas son de autoría privada, Por lo que el usuario tiene poco acceso a la lógica del programa.
VENTAJAS DE PROGRAMAS DE USO
GENERAL:
1. Los programas son por lo general relativamente cortos, con bajos costes de desarrollo.
2. Pequeños ordenadores son capaces de ejecutar los programas.
3. Las adiciones se pueden realizar con el programa de forma rápida y con un coste bajo.
4. Los programas son eficientes en la solución de los problemas que estaban diseñados a resolver.
1.7 PROGRAMAS DE ORDENADOR PARA EL MEF.
DESVENTAJAS DE PROGRAMAS DE USO
GENERAL:
1. Incapacidad para resolver las diferentes clases de problemas.
2. Se debe tener variedad de programas.
LISTA PARCIAL DE LOS PARA LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS MEDIANTE EL MEF.
PROGRAMAS EXISTENTES
Algor
Abaqus
ANSYS
COSMOS / M
GT-STRUDL
MARCMSC / NASTRAN
NISA
Pro / Mechanic
a
SAP2000
STARDYNE
CAPACIDADES ESTÁNDAR DE MUCHOS DE LOS
PROGRAMAS PARA MEF.
ESTAS CAPACIDADES
INCLUYEN INFORMACIÓN
SOBRE :
Elementos disponibles, tales
como vigas, tensión plana, sólida y tridimensional
Tipo de análisis disponibles, tales como estático y
dinámico
Comportamiento del material, como por
ejemplo lineal-elástica y no
lineales
Tipos de cargas, tales como
concentrado, distribuido, térmica, y desplazamiento
La generación de datos, tales como la
generación automática de
nodos, elementos, ysistemas de seguridad
generar la malla.
Trazado, tales como la geometría original
y deformado, la tensión y contornos
de temperatura
Comportamiento de desplazamiento, tal
como desplazamiento
pequeño , grande y pandeo
Salida seleccionada, en los nodos o
elementos seleccionados,
despliega valores máximos o mínimos
Estas son: Los desplazamientos y velocidades
Fuerzas internas, y destaca las variables de estado interno no lineal de los elementos
Valores de energía para la estructura • Cargas externas
• La condición inicial las describen el estado de la estructura en el comienzo de un momento de su historia.
Condición inicial
Las aceleraciones no se consideran en las
condiciones iniciales, pero se calculan a partir de la
ecuación de equilibrio. Para análisis transitorio lineal, cero condiciones iniciales
siempre supone. Para análisis periódicos, en el
programa significa automáticamente ajusta las condiciones iniciales en el inicio del análisis para ser igual a las condiciones al
final del análisis
Si está utilizando la rigidez del extremo de un análisis no lineal, los elementos (si los hay) están bloqueados en el estado que existía al final del análisis no lineal.
Por ejemplo, supongamos que se realiza un análisis no lineal de un modelo que contenga sólo los elementos del marco de tensión (límite de compresión a cero), y se utiliza la rigidez de este caso por un tiempo lineal el Análisis de historia. Los elementos que se encontraban en tensión al final del análisis no lineal tendría rigidez axial completo en el lineal
PASOS DE TIEMPO
Se puede especificar el número de pasos de tiempo de salida con n paso parámetro y el tamaño de los pasos de tiempo con parámetro.
El lapso de tiempo durante el cual se efectúa el análisis está dado por n paso • dt Para el análisis periódico, el período de la función de la carga cíclica se supone que es igual a este lapso de tiempo.
Modal Tiempo-Historia AnálisisSuperposición modal proporciona un procedimiento altamente eficaz y precisa para la realización de análisis de historia de tiempo.
La amortiguación de la estructura se modela utilizando desacoplados amortiguamiento modal.
AMORTIGUAMIENTO MODAL
AMORTIGUAMIENTO MODAL DEL CASO DE ANÁLISIS
Para cada caso lineal modal Análisis de historia de tiempo, es posible especificar relaciones de amortiguamiento modal que son:
Constante para todos los modos
Linealmente interpolada por período o frecuencia. Se especifica el factor de amortiguamiento en una serie de puntos de frecuencia o período. Entre los puntos específicos de la amortiguación se interpola linealmente. Fuera del rango especificado, el coeficiente de amortiguamiento es constante en el valor dado por el punto más cercano especificado
Masa y la rigidez proporcional. Esto imita el amortiguamiento proporcional utilizado para la integración directa, salvo que el valor de atenuación nunca puede exceder la unidad.
GRACIAS
