Clase

O A1u

Círculo trigonométrico

El círculo cuyo radio es la unidadrecibe el nombre

de círculo trigonométrico.

P(cos ; sen )

x

y

01

1

–1

–1

P(x;y)

P

1

P’

OP’ = x

PP’ = y= cos

= sen A

T

PP’ OP’

OAAT= = ATtan =

1

IC : todas las razones trigonométricas son positivas .

P1( –cos ; sen )

x

y

01

1

–1

–1

A

P(cos ; sen )P1(–x ; y)

T1

IIC

sen

cos

tan

cot

P

x

y

01

1

–1

–1

A

P2(–x; –y)

T2IIIC

sen

cos

tan

cot

P1(–x ; y)P

P2( –cos ; –sen )P(cos ; sen )

x

y

1

1

–1

–1

A0

P3(x; –y)

T3

IVC

sen

cos

tan

cot

P2(–x; –y)

P1(–x ; y)

P

P3( cos ; –sen )P(cos ; sen )

razón IC IIC IIIC IVC

sen

cos

tan

cot

x

y

(1;0)

(0;1)

(–1;0)

(0;–1)

0

P(cos ; sen )–1 sen 1

–1 cos 1

P

P1

P2

P3

cos 00= 1sen 00= 0

cos 900= 0sen 900= 1

cos 1800= –1sen1800= 0

cos 2700= 0

sen2700= –1

’

’’

90000 1800 2700 3600

sen x

cos x

tan x

cot x

x

π π 3π 2π2 20

0 0 0

0 0

0 0 0

0 0

1

1 1

–1

–1

Ejercicio 1

Dí en qué cuadrante estará situado si:

a) sen > 0 y cos < 0

c) tan < 0 y cos < 0

b) sen < 0 y cos < 0

d) tan < 0 y sen < 0

IIC

IIIC

IIC

IVC

e) cot > 0 y sen > 0 IC

Ejercicio 2

Determina el signo de las razones trigonométricas siguientes:

a) cos 1350

b) tan 2550

c) sen 3010

d) cos 3300

e) cot 1500

f) sen 2π3

g) cos 4π3

h) cos 7π4

Para el estudio individual1. Ejercicio 1, página 176, L.T

10no grado.2. Ejercicio 4, página 176, L.T 10no grado.3. Calcula el valor numérico de las expresiones siguientes:

a) tan π+ 2 sen900–3 cos 2 π+ sen π6

b) cot 600tan 0–sen 450

cos π cos 600

b) 2

–12

a)