SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPtLDV)

Oleh : Santhi Rosalia Lestari

Magister Pendidikan MatematikaUniversitas Sriwijaya

2016

MATERI CONTOH LATIHAN

Melukis Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP)

Kelas : X SMAKelompok : Matematika PeminatanRuang Lingkup : AljabarKI / KD : 3 / 3.2Materi Pembelajaran : SPtLDVSubmateri : Melukis DHP dari

SPtLDV

Langkah-Langkah Melukis Daerah Himpunan

Penyelesaian (DHP)1. Menentukan titik potong pada

tiap sumbu2. Melukis garis pembatas3. Menentukan DHPCatatan :

Pada media pembelajaran ini, DHP yang ditunjuk adalah daerah bersih.

1. Menentukan titik potong pada tiap sumbu

Untuk mendapatkan titik potong pada sumbu x, substitusikan y = 0 ke persamaan garis yang diketahui.Dan untuk mendapatkan titik potong pada sumbu y, substitusikan x = 0 ke persamaan garis yang diketahui.

2. Melukis garis pembatas

Hubungkan kedua titik potong pada sumbu x dan sumbu y yang didapat (dari langkah 1)

3. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP)

Pada media ini, DHP adalah daerah bersih. Maka, yang diarsir adalah yang BUKAN daerah penyelesaian.Jika pertidaksamaan mengandung ≥, maka yang diarsir adalah daerah sebelah kiri atau bawah. Dan jika pertidaksamaan mengandung ≤, maka yang diarsir adalah daerah sebelah kanan atau atas.

Contoh

Lukislah DHP dari SPtLDV berikut :

00

123422

yx

yxxy

Melukis garis 2y – x = 2

Titik potong pada sumbu x, maka y = 02.0 – x = 2 - x = 2 x = -2 (-2,0)Titik potong pada sumbu y, maka x = 02y – 0 = 2 2y = 2 y = 1 (0,1)

Melukis garis 2y – x = -2

22yy – – xx = = --22

Melukis garis 4x + 3y = 12

Titik potong pada sumbu x, maka y = 04x + 3.0 = 12 4x = 12 x = 3 (3,0)Titik potong pada sumbu y, maka x = 04.0 + 3y = 12 3y = 12 y = 4 (0,4)

Melukis garis 4x + 3y = 12

22yy – – xx = = --22

4x + 3y = 12

Menentukan DHP dari :2y – x ≥ -2 ; 4x + 3y ≤ 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

2y – x = -2

4x + 3y = 12

Kita akan memulai untuk :

LATIHAN

1. ) DHP dari -2x – 5y ≤ 10 adalah ….

A B

C D

2. ) DHP dari SPtLDV : x ≥ -3 ; y ≤ 1 adalah ….

A B

C D

3. ) DHP dari SPtLDV : 2x – 7y ≥ -14 ; -4x - 3y ≥ 12 ; x ≤ 0 ; y ≤ 0 adalah ….

A B

C D

4. ) DHP dari SPtLDV : 3x + y ≥ 3; -3x + 5y ≤ -15 ; x ≤ 0 ; y ≥ 0 adalah ….

A B

C D

Klik untuk memeriksa hasil latihan

PERIKSA

Ulangi Latihan KUNCI

Kunci jawaban latihan1. B2. A3. D4. C