Prof: ELIZEU

Polígonos regulares

oo o

Triângulo equilátero Quadrado Hexágono regular

a a a

O ( centro do polígono regular ) :Ponto equidistante dos lados e dos vértices

a ( apótema ) segmento que liga o centro ao ponto médio do lado formando com este 90° .

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Polígonos regulares(Inscritos na circunferência)

O

Ra

L

L L

Triângulo equilátero

2

3

Ra

RL

=

=h

a = h/3

L/2

30°

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aR

L

L

L

L

2

2

2

Ra

RL

=

=

Quadrado

L/2

45°

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aR 2

3Ra

RL

=

=

Importante :

4

36

2LShex =

L

L L

L

L

L

L/2

60°

Hexágono regular

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Polígonos regulares

oo o

( Circunscritos a circunferência )

Obs: Válido para todos os polígonos regulares

a = r

r ( raio da circunferência inscrita )

a=r a=ra=r

3

ha = 2

La =

2

3La =

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ATENÇÃO !!!!!!!!

a=r

r ( raio da circunferência inscrita )

Observe : No triangulo eqüilátero, a = h/3 e R = 2r

hObs: Válido para todos os polígonos regulares

a = r

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TAREFIIIIIIIIILDAAAAAAA !!! 1) Determine o raio da circunferência circunscrita , o apótema e o raio da circunferência inscrita nos casos.

a) Triângulo eqüilátero de lado 3 m

b) Quadrado de lado 2 m

c) Hexágono regular de lado 6 m

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c) Hexágono regular de lado 6 m

a) Triangulo eqüilátero de lado 6 m

b) Quadrado de lado 4 m

2) Determine a área hachurada nos casos.

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d) Triangulo equilatero de lado 6 m e) Quadrado de lado 4 m

f) Hexágono regular de lado 6 m

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Gabarito

• A)

• B)

• C)

• D)

• E)

• F)

²39144 mπ −

²168 m−π

²35436 m−π

²339 mπ−

²416 mπ−

²27354 mπ−

A)

• B)

C)

•

mr

ma

mR

2

3

2

3

3

=

=

=

mrmamR

1

1

2

===

mrma

mR

33

33

6

=

=

=

Questão 1 Questão 2