11-1-2015

Estadística Poblaciones

Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz Alumno: Ariel Salazar González Procesos industriales área manufactura 2 “D”

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“si todo te da igual estás haciendo mal las

cuentas”

Índice: Pagina 1: Introducción

Pagina 2: Explica y anota 3 ejemplos de población.

Página 3 y 4: Anota y explica tres ejemplos de población tangible y tres de población

conceptual.

Pagina 5: Explica lo que es muestra, Explica el significado de muestra aleatoria simple, ejercicio

5.

Pagina 6: ejercicio 6, ejercicio 7, ejercicio 8.

Pagina 7: ejercicio 9.

Pagina 8: ejercicio 10.

Pagina 9: bibliografía

Introducción

Con estos ejercicios y ejemplos aprenderemos

los significados y a identificar los diferentes tipos

de poblaciones que existen tales como población

tangible y conceptual también sabremos cuando

se emplea una muestra y una muestra aleatoria

simple ya sea en un trabajo o en la vida

cotidiana.

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Conceptos fundamentales

1. Explica y anota 3 ejemplos de población

Población: una población representa la colección completa de

elementos o resultados de la información buscada.

Ejemplos: Una maestra de educación física quiere estudiar los niveles de condición física de los estudiantes En su universidad. Hay 20 000 estudiantes inscritos y desea tomar una muestra de tamaño 100 para hacerles una prueba de sus condiciones físicas. Obtiene una lista de todos los Estudiantes, numerada del 1 al 20 000.

Población: los 20 000 estudiantes de la universidad

Para estudiar el grupo sanguíneo de los alumnos de Procesos industriales del grupo D, se toman 25 alumnos y se les pregunta por su Grupo sanguíneo, obteniendo los siguientes resultados: 0, A, B, 0, 0, A, 0, AB, A, AB, A, 0, 0, B, 0, 0, B, 0, 0, B, A, A, 0, 0, A

Población: todos los alumnos de procesos industriales

Una empresa, para conocer la evolución de sus Acciones durante un año, estudia los resultados Durante el mes de noviembre, que son: 8,3; 8,9; 8,7; 6,5; 4,2; 5,4; 6,9; 7,2; 6,3; 6,1; 6,3; 8,1 Población: los valores de las acciones Durante un año.

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2. Anota y explica tres ejemplos de población tangible y tres de población conceptual

Población tangible: estudiantes de una universidad, bloques de

concreto de una pila, pernos de una remesa estas poblaciones se

denominan tangibles. Este tipo de poblaciones son siempre finitas.

Ejemplos:

Un inspector de calidad prueba 40 pernos de una gran remesa y mide

la longitud de cada uno. Descubre que 34 de ellos (85%) cubre la

especificación de longitud. Llega entonces a la conclusión de que

exactamente 85% de los pernos de la remesa satisfacen la

especificación. Por otra parte, el supervisor del inspector concluye que

la proporción de pernos buenos está cerca de 85% con cierta

probabilidad

Población tangible: los pernos de una remesa

Una ingeniero que supervisa la calidad quiere inspeccionar rollos de papel tapiz para obtener Información acerca de la tasa de fallas que tiene la imprenta. Decide tomar una muestra de 50 Rollos de la producción de un día. Cada hora durante cinco horas, toma los diez últimos rollos producidos y cuenta el número de fallas de cada uno.

Población tangible: los rollos de papel tapiz

Ingeniero civil acaba de recibir una remesa de mil bloques de hormigón, que pesan aproximadamente 50 libras cada uno. Los bloques se han entregado en una gran pila. El ingeniero quiere investigar la fuerza De compresión de los bloques midiendo las fuerzas en una muestra de

diez bloques.

Población tangible: los bloques de hormigón

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Población conceptual: Una muestra aleatoria simple puede consistir de

valores obtenidos en un proceso en condiciones experimentales

idénticas. En este caso, la muestra proviene de una población que

consta de todos los valores posibles que se han observado. A este tipo

de población se le denomina población conceptual.

Ejemplo:

Un geólogo pesa una roca varias veces en una balanza analítica.

Cada vez, la balanza da una lectura ligeramente diferente.

Población conceptual: las lecturas de la balanza

Para conocer las edades de los empleados de una fábrica Se toma la siguiente muestra: 20, 27, 35, 23, 37, 24, 31, 24, 39, 38, 23, 36, 25, 37, 22, 34, 41, 29, 28, 32

Población conceptual: las edades de los empleados

Las temperaturas registradas en la ciudad de Pereira el 29 de junio de

2005 entre las 6 horas y 18 horas.

Población conceptual: las temperaturas.

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3. Explica lo que es muestra:

Una muestra constituye un subconjunto de una población, que contiene elementos o resultados que realmente se observan. Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos. Ejemplo: se quiere comprobar la calidad de la marca de lápiz bic tomando una muestra de una caja con 20 lápices Muestra: los 20 lápices

4. Explica el significado de muestra aleatoria simple: Una muestra aleatoria simple de tamaño n es una muestra elegida por

un método En el que cada colección de n elementos de la población

tiene la misma Probabilidad de formar la muestra, de la misma manera

que en una lotería.

Ejemplo: la lotería

5. El departamento médico de la Universidad quiere saber la presión arterial de los estudiantes. Hay 2700 alumnos inscritos. Obtiene una lista de los alumnos numerada del 1 al 2700, utiliza Excel para generar 100 números aleatorios enteros y cita a los alumnos para realizar la medición de presión arterial. ¿Es esta una muestra aleatoria simple? Justifica tu respuesta. Respuesta: esta es una muestra aleatoria simple por que cada miembro tiene igualdad de oportunidades de ser seleccionado.

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6. Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar la tasa de fallas en el tinte de los mismos. Decide tomar 20 rollos de la producción del miércoles, cada hora durante cinco horas, selecciona los cuatro últimos rollos producidos y cuenta el número de fallas de cada uno. ¿Es esta una muestra aleatoria simple? Respuesta: esta muestra no es simple por que no se tiene igualdad de oportunidades.

7. El encargado de producción de la fábrica de tornillos “Rosa Acero” mide la longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90% de ellos están dentro de las especificaciones por lo que afirma que en todo el lote de producción, el 90% de los tornillos cumplen con los requerimientos del cliente. ¿Es esto verdadero? Justifica tu respuesta. Respuesta: si cumple con los requerimientos pero puede variar los resultados

8. El encargado de calidad, Ch. Gallegos, toma otra muestra de 60 piezas del mismo lote y encuentra que sólo el 85% de ellos cumple con las especificaciones. El encargado de producción, Antonio Ibarra, afirma que el de calidad debe haberse equivocado porque el resultado correcto es de 90% ¿Tiene razón? Justifica tu respuesta. Respuesta: no tiene razón por que las muestras son variantes igual en otra muestra pueden salir diferentes porcentajes de calidad.

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9. Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por Sebastián Rodríguez; en cada medición, el vernier indica lecturas ligeramente diferentes. ¿Bajo qué condiciones pueden considerarse estas lecturas como una muestra aleatoria simple? ¿Cuál es la población? ¿Es una población tangible o conceptual? Respuestas: no es una muestra aleatoria simple por que no está tomando las muestras al azar. La población son las diez veces que mide la longitud Es una población tangible.

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10. Escribe y explica lo siguiente: a) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que pueda considerarse aleatoria simple

b) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que no puede aceptarse como muestra aleatoria simple

c) Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una muestra que puede ser considerada muestra aleatoria simple Repuestas: Si tenemos en una caja 15 piedras verdes y 9 piedras rojas. La probabilidad de sacar una piedra roja en un intento. El encargado de producción de la fábrica de tornillos “Rosa Acero” mide la longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90% de ellos están dentro de las especificaciones por lo que afirma que en todo el lote de producción, el 90% de los tornillos cumplen con los requerimientos del cliente. Se desea determinar la eficacia de un medicamento. Se administra el medicamento a una cantidad determinada de enfermos y se observa su efecto. En base a las observaciones realizadas se decide si el medicamento es efectivo o no. En este caso se quiere saber si el medicamento es eficaz en el tratamiento de determinada enfermedad. La población es conceptual pues es está constituida por todas las observaciones que se podrían realizar sobre todos las personas afectadas por la misma dolencia al momento de efectuar el estudio como así también los que se podrían enfermar en el futuro.

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Bibliografía Estadística para ingenieros y científicos

William Navidi Estadística para administración y economía

Anderson

Sweeney

Williams

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