PLANO CARTESIANO Y

VECTORESBy Javhe

PLANO CARTESIANO La posición de un punto en el plano está

determinado por un par ordenado de (x,y) de números reales que constituyen las coordenadas respecto a un plano cartesiano.

Nota: -A cada par ordenado de numeros reales

le corresponde un unico punto. -A cada punto le corresponde un unico

par ordenado.

PLANO CARTESIANO En el plano cartesiano se reconocen los

siguientes elementos: Y / eje de las ordenadas

II I

cuadrante cuadrante

x/ eje de las abscisas

III IV

cuadrante cuadrante

VECTORES Llamaremos vector a un segmento

dirigido, su punto inicial se llama origen y su punto final se llama extremo. En su extremo final se dibujará una flecha.

Cada vector se caracteriza por tener magnitud, dirección y sentido.

VECTORES Magnitud: distancia entre el origen y el

extremo, se denomina módulo o norma del vector.

Dirección: Es la orientación de la recta que lo contiene, o por todas las rectas paralelas.

Sentido: Está indicado por la punta de la flecha en el extremo del vector.

MODULO DE UN VECTOR Corresponde a la longitud o tamaño de

un vector. Se designa por ll ll.

Se define:

ll ll = √x2+y2

SUMA DE VECTORES Para sumar dos o mas vectores, se

dibuja uno a continuación del otro, y el vector resultantes será desde el origen hasta el extremo o flecha final.

aa+b

b

RESTA DE VECTORES Forma 1: sumar el inverso.

Forma 2: se copia el primer vector, y en la cola de este el segundo.

aa-b

-b

aa-b

b

REGLA DEL PARALELOGRAMO Para sumar o restar dos vectores existe

este método, donde dibujamos dos vectores unidos por la cola, luego, en los extremos dibujamos vectores paralelos a estos, formando un paralelogramo, las diagonales de este corresponden a la suma y la resta

a

a+b

b

b

a-b

a