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ORIENTAÇÃO TÉCNICA Turmas de RC e RCI – Matemática Diretoria de Ensino Campinas Leste 21.05.2015 PCNP – Matemática: Aydê Salla PCNP – Matemática: Simoni Perez

Orientação Técnica RC/RCI

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1. Ainda existem estrelas no cu Celso Antunes Livro: Marinheiros e Professores Editora Vozes Celso Antunes (So Paulo, 5 de outubro de 1937) um educador brasileiro. Formado em Geografia pela Universidade de So Paulo (USP), Mestre em Cincias Humanas e Especialista em inteligncia e cognio. Membro consultor da Associao Internacional pelos Direitos da Criana Brincar, reconhecido pela UNESCO. autor de cento e oitenta livros e consultor de diversas revistas. 2. Repuser Mantiver Se o governo manter Se ele repor as mercadorias Vir Se ele ver os preos Quando eu ter Tiver Se eu querer Quiser Se eu fazer Fizer Quando ele vir aqui Vier 3. Dispe sobre a reorganizao do Ensino Fundamental em Regime de Progresso Continuada e sobre os Mecanismos de Apoio Escolar aos alunos dos Ensinos Fundamental e Mdio das escolas estaduais.(...) 4. - ao aluno devam ser garantidos meios e oportunidades diversas de se apropriar do currculo escolar, de forma contnua e exitosa, subsidiada por tempos de aprendizagem e mecanismos de apoio adequados. (...) 5. Artigo 1 - O Ensino Fundamental, em Regime de Progresso Continuada, reorganizado em 3 (trs) Ciclos de Aprendizagem, com durao de 3 (trs) anos cada, oferecido nas escolas estaduais, tem seu funcionamento regido nos termos da presente resoluo. 6. Pargrafo nico A reorganizao do ensino em trs Ciclos de Aprendizagem, a que se refere o caput deste Artigo, assegura condies pedaggicas que disponibilizam, a crianas e adolescentes, mais oportunidades e meios para serem eficazmente atendidos em suas necessidades, viabilizando lhes tempos e aprendizagem adaptados a suas caractersticas individuais. (...) 7. Artigo 2 Na reorganizao do ensino, de que trata esta resoluo, as equipes escolares procedero ao acompanhamento e avaliao contnuos do desempenho do aluno, com interveno pedaggica imediata, sempre que necessrio, e, quando for o caso, com encaminhamento do educando para estudos de reforo, recuperao e aprofundamento curricular, dentro e/ou fora do seu horrio regular de aulas. 8. 3 - A reorganizao do ensino por Ciclos de Aprendizagem oferece escola efetivas possibilidades de: I - assegurar condies de aprendizagem, segundo o critrio de flexibilizao do tempo necessrio ao aprendizado, no desenvolvimento gradativo e articulado dos diferentes contedos que compem o currculo do Ensino Fundamental; (...) 9. Artigo 4 - Os Ciclos de Aprendizagem, compreendidos como espaos temporais interdependentes e articulados entre si, definem-se ao longo dos nove anos do Ensino Fundamental, na seguinte conformidade: I - Ciclo de Alfabetizao, do 1 ao 3 ano; II - Ciclo Intermedirio, do 4 ao 6 ano; III - Ciclo Final, do 7 ao 9 ano. (...) 10. 2 Caber equipe gestora e aos professores que atuam no Ciclo Intermedirio promover condies pedaggicas que assegurem aprendizagens necessrias transio do ensino desenvolvido por professor regente de classe e do desenvolvido por docentes especialistas em disciplinas do currculo. 11. 3 Ao final do 6 ano, o aluno que no se apropriar das competncias e habilidades previstas para o Ciclo Intermedirio, de que trata o caput deste Artigo, dever permanecer por mais um ano neste Ciclo, em uma classe de recuperao intensiva. 12. 4 - O aluno a que se refere o pargrafo anterior, ao trmino de quatro anos de estudos no Ciclo Intermedirio, dever continuar sua aprendizagem no Ciclo Final. 13. Artigo 7 - O Ciclo Final (do 7 ao 9 ano) tem como finalidade assegurar a consolidao das aprendizagens previstas para este Ciclo, contemplando todo o currculo escolar estabelecido para o Ensino Fundamental. 14. 1 - Os alunos do 9 ano do Ensino Fundamental, promovidos em regime de progresso parcial, com pendncia em at 3 (trs) disciplinas, podero iniciar a 1 srie do Ensino Mdio, desde que tenham condies de se apropriar, concomitantemente, dos contedos das disciplinas pendentes do Ensino Fundamental e das disciplinas da 1 srie do Ensino Mdio, observadas as condies de viabilidade das alternativas existentes na unidade escolar. 15. 2 - Ao final do 9 ano, o aluno que no se apropriar das competncias e habilidades previstas para o Ciclo Final, na forma a que se refere o caput deste Artigo, dever permanecer por mais um ano neste Ciclo, em uma classe de recuperao intensiva. 3 - O aluno a que se refere o pargrafo anterior, ao trmino de quatro anos de estudos no Ciclo Final, dever concluir o Ensino Fundamental. 16. Artigo 8 - O processo de consolidao de aprendizagens no Ensino Fundamental, em Regime de Progresso Continuada, a que se refere o caput do Artigo 7 desta resoluo, dever assegurar o acompanhamento e avaliao contnuos e sistemticos do ensino e do desempenho do aluno, a fim de apontar a necessidade, ou no, de intervenes pedaggicas, na forma de estudos de reforo e/ou recuperao, dentro ou fora do horrio regular de aulas do aluno. 17. Pargrafo nico - O acompanhamento e a avaliao das aprendizagens de cada aluno devem ser concomitantes ao processo de ensino e aprendizagem, e sistematizados periodicamente por professores e gestores que integram os Conselhos de Classe/Ano/Srie e Ciclo, realizados, respectivamente, ao final do bimestre, do ano/srie e do ciclo. (...) 18. I - classe de Recuperao Intensiva de Ciclo - RC, organizada com o limite mnimo de 10 (dez) e mximo de 20 (vinte) alunos, destinada exclusivamente a alunos egressos dos anos finais de cada ciclo, cujo desempenho escolar lhes tenha determinado a permanncia, por mais um ano letivo, no 3, 6 ou 9 anos do Ensino Fundamental; 19. II - classe de Recuperao Contnua e Intensiva - RCI, constituda, em mdia, com 20 (vinte) alunos e destinada a alunos egressos dos anos finais de cada ciclo, cujo desempenho escolar lhes tenha determinado a permanncia, por mais um ano letivo, no 3, 6 ou 9 anos do Ensino Fundamental, sendo que, nessa classe, a mdia de 20 (vinte) alunos poder ser completada com alunos egressos do 2, 5 e 8 anos do Ensino Fundamental que, mesmo cursando ano subsequente, ainda necessitem de atendimentos de reforo e estudos de recuperao. 20. As expectativas definem as intenes bsicas de aprendizagem de um determinado processo de ensino para um determinado perodo de tempo. Dito de outro modo, as expectativas definem a proficincia mnima que se pretende que seja constituda pelo aluno ao final de um processo de ensino especfico, o qual pode ser determinado por diferentes perodos de tempo (ms, semestre, ano, segmento de ensino, por exemplo). No caso das expectativas em foco, o perodo corresponde a cada ano escolar dos anos iniciais do Ensino Fundamental. 21. As expectativas definem, portanto, a proficincia bsica e fundamental - que se pretende que o aluno construa no perodo determinado, e no o mximo possvel a ser conseguido. Em contrapartida, ao definirem o que se espera que o aluno aprenda, as expectativas determinam necessidades de ensino. 22. A concepo de aprendizagem que embasa os demais documentos orientadores da rede estadual pressupe que o conhecimento no concebido como uma cpia do real e assimilado pela relao direta do sujeito com o objeto de conhecimento, mas produto de uma atividade mental por parte de quem aprende, que organiza e integra informaes e novos conhecimentos aos j existentes, construindo relaes entre eles. 23. O modelo de ensino relacionado a essa concepo de aprendizagem o da resoluo de problemas, que compreende situaes em que o aluno, no esforo de realizar a tarefa proposta, precisa pr em jogo o que sabe para aprender o que no sabe. Neste modelo, o trabalho pedaggico promove a articulao entre a ao do aprendiz, a especificidade de cada contedo a ser aprendido e a interveno didtica. 24. O senso comum repete desde sempre que a criana aprende brincando, o que tem gerado inmeras atividades equivocadas, infantilizando contedos que se quer ensinar. O brincar sim atividade importantssima na infncia, na qual as crianas criam por conta prpria enredos e ensaiam papis sociais, o que certamente envolve muita aprendizagem relativa sociedade em que vivem. Ao jogar com regras elas tambm aprendem a interagir, a raciocinar. Mas, a aprendizagem de contedos envolve muito pensamento, trabalho investigativo e esforo, portanto necessrio um trabalho pedaggico intencional e competente. 25. As propostas pedaggicas devem reconhecer as crianas como seres ntegros, que aprendem a ser e conviver consigo prprios, com os demais e com o ambiente de maneira articulada e gradual. Devem organizar atividades intencionais que possibilitem a interao entre as diversas reas de conhecimento e os diferentes aspectos da vida cidad em momentos de aes, ora estruturadas, ora espontneas e livres, contribuindo assim com o provimento de contedos bsicos para constituio de novos conhecimentos e valores. 26. As diretrizes curriculares nacionais, os PCN (Parmetros Curriculares Nacionais) dos diferentes nveis de ensino e uma srie de outros documentos oficiais referentes educao no Brasil tm colocado - em consonncia com uma tendncia mundial - a necessidade de centrar o ensino e aprendizagem no desenvolvimento de competncias e habilidades por parte do aluno, em lugar de centr-lo no contedo conceitual. Isso implica em uma mudana no pequena por parte da escola. 27. Por exemplo, uma vez que se saiba ler, isso significa que se pode ler todo e qualquer texto; a habilidade no est vinculada a um assunto concreto. Eu posso ler em voz alta um texto sobre fsica quntica mesmo que compreenda muito pouco do que estou lendo. Um fsico, ao ouvir- me, compreender. As coisas acontecem assim porque ler e compreender so habilidades diferentes. 28. Ao direcionar o foco do processo de ensino e aprendizagem para o desenvolvimento de habilidades e competncias, devemos ressaltar que essas necessitam ser vistas, em si, como objetivos de ensino. Ou seja, preciso que a escola inclua entre as suas responsabilidades a de ensinar a comparar, classificar, analisar, discutir, descrever, opinar, julgar, fazer generalizaes, analogias, diagnsticos...Independentemente do que se esteja comparando, classificando ou assim por diante. Caso contrrio, o foco tender a permanecer no contedo e as competncias e habilidades sero vistas de modo minimalista. 29. Observao Observar Identificar Reconhecer Indicar Apontar Localizar Descrever Discriminar Constatar Representar Realizao Classificar Seriar Ordenar Conservar Compor Decompor Antecipar Estimar Medir Interpretar Compreenso Aplicar Analisar Avaliar Criticar Julgar Explicar causas e efeitos Apresentar concluses Levantar suposies Fazer prognsticos Generalizar 30. O cruzamento entre as competncias prprias da Matemtica, com as competncias prprias do aluno, sujeito do processo 31. Podemos traar um paralelo entre dois dos sentidos da palavra Recuperao: Na Escola, ela tem um sentido negativo, pois significa que o aluno no atingiu o esperado. A culpa atribuda ao aluno. Na Sade, ela tem um sentido positivo, pois significa que a pessoa tem chances de cura. A culpa pode ser do vrus ou mesmo do mdico, mas no do paciente. A Recuperao no pode ser vista pelo aluno como um castigo e nem usada pelo professor como uma punio! 32. A avaliao formativa um componente indispensvel s atuais prticas pedaggicas no mbito da aprendizagem significativa, pois orienta e regula a prtica pedaggica, mostrando como esses processos podem ajudar estudantes a reconhecerem seus processos de aprendizagem. 33. Uma vez que se prope analisar e identificar a adequao de ensino com o verdadeiro aprendizado dos alunos. Essa concepo de avaliao fornecer subsdios para que ele compreenda o seu prprio processo de aprendizagem e o funcionamento de suas capacidades cognitivas na resoluo de problemas. Dessa forma, o foco se desloca do nvel do desempenho para o da competncia. 34. 1. Diagnstico Habilidades e Competncias no alcanadas (Avaliao de Aprendizagem em Processo, Avaliaes Internas e Observao do Professor) 2. Objetivos - Traar os objetivos a serem alcanados com cada aluno. 3. Plano de aula Registrar a metodologia e as estratgias diferenciadas e adequadas ao trabalho pedaggico. 4. Registros Sempre registrar o caminho percorrido pelo aluno. 5. Avaliao Com a anlise e identificao da necessidade de adequao do ensino para o pleno aprendizado do aluno. 35. Aula diversificada: Trabalhar em duplas ou grupos Prope-se, atravs dessa forma de trabalho pedaggico, a construo de uma prtica educativa rica em oportunidades de trocas entre os sujeitos e entre estes e o meio fsico e social, que resultam em oportunidades as quais mobilizam o funcionamento intelectual dos alunos, possibilitam-lhes adaptar-se s situaes novas, facilitam-lhes o acesso a novas aprendizagens, inveno de solues a problemas, graas capacidade deles de compreender e generalizar (Mantovani de Assis, 1998). 36. Atividades diferenciadas, mas com um objetivo pr- determinado; Materiais diferenciados; Disposio da sala (em crculo ou em U); Contextualizao do conceito envolvido O contedo trabalhado mantm suas caractersticas de objeto sociocultural real, sem se transformar em objeto escolar vazio de significado social.(WEISZ, 2003, p.66) 37. Situao- Problema Resposta exata Clculo mental Uso de papel e lpis Uso de calculadora Resposta aproximada Clculo mental Estimativas 38. Sequncia Tradicional Sequncia atual Tabuadas/ Fatos bsicos Problematizao/ Procedimentos pessoais Algortmos Regularidades/ Fatos bsicos Aplicao em problemas com base em modelos Construo de algortmos (com compreenso) 39. Campo Conceitual das Estruturas Aditivas refere- se ao conjunto de problemas cuja soluo implica explorao de adio e subtrao com diferentes graus de complexidade. 40. A explorao de contextos adequados recomendada em diversas situaes do aprendizado. No ensino do campo multiplicativo no diferente, e Fosnot e Dolk (2001) destacam a importncia da escolha destes contextos para seu ensino. Os autores consideram que os contextos para aprendizagem de noes do campo multiplicativo devem envolver trs componentes: 41. 1. Permitir o uso de modelos Um problema permite o uso de modelos quando apresenta possibilidades de o aluno usar imagens ou representaes. Por exemplo, situaes que envolvem frutas, bombons, objetos, modelos retangulares etc. Segundo os autores, a utilizao do mesmo modelo em diferentes situaes possibilita sua generalizao e facilita seu uso por parte das crianas. 42. 2. Fazer sentido para as crianas Os autores atribuem expresso fazer sentido uma situao imaginaria ou no em que as crianas consigam analisar a razoabilidade dos resultados e das aes realizadas, e que faa sentido para a construo de estruturas e relaes. Por exemplo, arrumar 144 ovos em caixas que cabem 12 ovos cada uma. 43. 3. Ser desafiador e provocar questes. Propor questes do tipo: porque isso acontece? E se acontecer tal coisa? E se...? Este componente caracteriza o que os autores denominam bom contexto, pois permitem a explicao do que est acontecendo e tambm do origem a outras questes que podem ser bastante interessantes do ponto de vista da matemtica. 44. = 45. Material por grupo: 1 caixa de ovos, tampinhas e elstico. Atividade em grupo de quatro pessoas (registro em folha com desenhos das representaes feitas) 1.Contar quantos espaos tem na caixa e quantas tampinhas podem colocar; 46. 2. Ocupar a metade da caixa com tampinhas. Como se pode fazer a leitura da representao? Registrar os desenhos e anotaes; 3. Colocar um elstico na metade da caixa. Como se pode fazer a leitura? Registrar os desenhos e anotaes; 4. Separar a caixa em 6 partes iguais com os elstico e preencher 3 destas partes com as tampinhas; 47. 5. Separar a caixa em 4 partes iguais com os elsticos e preencher 2 destas partes com as tampinhas; 6. O que observaram na atividade? 7. Preencher 3/4 da caixa de ovos com tampinhas, usando os elstico. De que outra forma pode-se fazer a leitura desta representao? 48. 8. Agora, continuando em grupos, tendo a quantidade 12 como referncia, responda: a) Tenho 3/4 de uma caixa e o outro grupo tem 3/6, qual o total de tampinhas nos dois grupos? Quantas caixas de ovos foram necessrias para representar esse total? b) Se meu colega preencheu 1/4 da caixa e eu preenchi 2/3 da caixa, quantas tampinhas eu preenchi a mais? 49. Tempo previsto: 2 semanas. Contedos e temas: mltiplos e divisores; resto da diviso; sequncias numricas; uso de letras para representar problemas. Competncias e habilidades: realizar generalizaes utilizando a linguagem escrita e expresses matemticas que envolvem o uso de letras. Estratgias: investigar sequncias de figuras com a finalidade de identificar padres e represent-los por meio da linguagem escrita; investigar sequncias numricas para aprimorar a percepo indutiva de regularidades e para iniciar um trabalho com o uso de letras para representar padro identificado. 50. 1 aula: jogo. Formao: em duplas. Finalidade: descobrir a regra de formao de algumas sequncias numricas. Objetivos: atribuir significado e expressar algebricamente relaes entre variveis. 51. Ana Nmero dito Jorge Nmero respondido d: nmero dito r: nmero respondido 2 5 10 19 22 7 16 31 58 67 r = 3d + 1 52. Organizao da turma Os alunos devem ser organizados em duplas ou mais membros. Poder ser aplicado nas turmas de 6 e 9 ano em perodos de uma aula de 50 minutos. Material Uma cartela contendo a trilha para cada grupo 1 clip de papel 1 marcador por aluno (feijes, botes, milho) Rascunho para escrever as sentenas Objetivos Trabalhar com as noes bsicas de divisao e resto. Desenvolver processos de estimativa, clculo mental e tabuada da multiplicaao e divisao. 53. Regras Cada grupo dever estar com uma trilha em mos. Na folha de rascunho os alunos devero fazer um crculo dividido em quatro partes iguais e em cada espao colocar os divisores, em comum acordo. Cada jogador deve escolher o nmero a ser dividido, colocar o clip de papel no centro do crculo com a ponta do lpis e dar um peteleco no clip de papel, onde o clip parar ser o divisor do nmero previamente escolhido. Quando o jogador realizar a diviso ele observar o resto, quanto sobrar de resto nessa diviso o jogador andar o numero de casas na trilha. O jogador que chegar primeiro no final da trilha ganhar o jogo. 54. SO PAULO (Estado). Coordenadorias de Gesto de Recursos Humanos - CGRH e de Gesto da Educao Bsica - CGEB. Resoluo SE 73, de 30-12- 2014. Reorganizao do Ensino Fundamental em Regime de Progresso Continuada e sobre os Mecanismos de Apoio Escolar aos alunos dos Ensinos Fundamental e Mdio das escolas estaduais. _______. Secretaria da Educao. Ler e Escrever; Jornada de Matemtica / Secretaria da Educao, Fundao para o Desenvolvimento da Educao. - So Paulo : FDE, 2010. 160 p. BRASIL, Programa Gesto da Aprendizagem Escolar - Gestar II. Matemtica: Caderno de Teoria e Prtica 6 - TP6: matemtica nas migraes e em fenmenos cotidianos. Braslia: Ministrio da Educao, Secretaria de Educao Bsica, 2008. 224 p.: il. 55. VERGNAUD, G. A teoria dos campos conceituais. In Brun, J. Didtica das Matemticas. Traduo Maria Jos Figueiredo. Lisboa: Instituto Piaget, 1996, p. 155-191. FOSNOT, C. e Dolk, K. (2001) Young Mathematicians at work: constructing multiplication and division. Portsmouth, N.H. Heinneman. MANTOVANI DE ASSIS, Orly Z. 1998. Lecole et la construction des structures de lintelligence chez lenfant. Paris: France Bulletin de Psychologie Septembre/Octobre. http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=13055&Itemid= 811 http://curriculomais.educacao.sp.gov.br http://curriculomais.educacao.sp.gov.br/odas/search?facets%5Bcurriculo_level_of_educ ation%5D%5B%5D=54b9448669702d490a4e1400&facets%5Bcurriculo_disciplines%5D %5B%5D=54b9454869702d490a9f1600&facets%5Bcurriculo_themes%5D%5B%5D=54 b947f869702d490a6b1a00 https://www.mangahigh.com/pt-br/games/iceicemaybe 56. PCNP Adaor Filosofia PCNP Ana Carolina Projetos Especiais PCNP Anglica Rosa Arte PCNP Anglica Anos Iniciais PCNP Ayd Matemtica PCNP Beatriz Educao Fsica PCNP Diego Anos Iniciais PCNP Dilma Anos Iniciais PCNP Grazzi Educao Especial PCNP Iolanda Portugus PCNP Luciana Projetos Especiais PCNP Lucimara Anos Iniciais PCNP Patrcia LEM PCNP Rangel Geografia PCNP Raquel Sociologia PCNP Rosana Cincias PCNP Srgio Portugus PCNP Simoni Matemtica PCNP Valdete Portugus PCNP Vanessa Tecnologia Analista Sociocultural Tadeu Diretora Tcnica NPE Tacita Telefones: 3741-4120 / 3741-4122 / 3741-4124 [email protected] [email protected]