OndasOndas

Las ondas son perturbaciones del medio que se propagan dentro de este. Hay ondas

transversales (OT) y longitudinales (OL), según se perturbe el medio. En las OT la propagación es perpendicular a la perturbación y en las OL

es paralela.

Ondas SonorasOndas Sonoras

Medio de propagación

v sonido=√ γ p0

ρ0

=√ γ k TM

Razón de calor específico a presión constanteA calor específico a volumen constante

γ

MasaM

Temperatura absolutaT

Presiónp0

Densidad de masa del medioρ0

k Constante de Boltzmann

OndasOndasLongitudinalesLongitudinales

∇⃗⋅D⃗=ρ∇⃗⋅B⃗=0

∇⃗×E⃗=−∂ B⃗∂ t

∇⃗×H⃗= J⃗+∂ D⃗∂ t

Ecuaciones de MaxwellEcuaciones de MaxwellEcuaciones de MaxwellEcuaciones de Maxwell

Medio de propagaciónMedio de propagación

Marco de referencia inercial

Rígido para las ondas electromagnéticas

Permeable para la materia

∇⃗2 E⃗−1

c2

∂2 E⃗

∂ t 2

∇⃗ 2 B⃗− 1c2

∂2 B⃗∂ t2

“... el éter no existe ...” Einstein 1905

Medio de propagaciónde las ondas

Electromagnéticas

¡Cómo se propagan las Ondas Electromagnéticassin medio de propagación?

∇⃗⋅D⃗=ρ∇⃗⋅B⃗=0

∇⃗×E⃗=−∂ B⃗∂ t

∇⃗×H⃗= J⃗+∂ D⃗∂ t

¿Son válidas las Ecuaciones de Maxwell?¿Son válidas las Ecuaciones de Maxwell?¿Son válidas las Ecuaciones de Maxwell?¿Son válidas las Ecuaciones de Maxwell?

Medio de propagaciónMedio de propagación

CONDICIONES REALES

Ecuaciones no lineales de NewtonEcuaciones no lineales de Newton

Ecuación KdVEcuación KdV ∂ t ϕ + ∂ x3 ϕ + 6 ϕ ∂ x ϕ =0

Ecuación NLSEcuación NLS i∂ t ϕ+ ∂ xx ϕ+ f (∣ϕ∣) ϕ=0

Ecuación SGEcuación SG ∂ tt ϕ=a ∂ xx ϕ+ b sin ( λ ϕ)

Ecuaciones no lineales de MaxwellEcuaciones no lineales de Maxwell

Teoría de campos no linealTeoría de campos no lineal

Mecánica Cuántica no linealMecánica Cuántica no lineal