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Mónica AhumadaMónica hoyos
Francisco IzquierdoFabián ArévaloSigrid CardonaAndrés Rincón
Yohanna RodríguezYadira Peña
INTEGRANTESS
CAMPO DE PENSAMIENTOMATEMÁTICO
Desde el punto de vista matemático, el campo de pensamiento se aborda desde la integralidad de sus pensamientos matemáticos, dando importancia a la solución de problemas no solo desde el formalismo sino desde las diversas estrategias de solución.
Aspectos que componen el campo de pensamiento matemático:
Modelización Resolución
Argumentación para la
defensa de procedimient
os y resultados
Búsqueda e intercambio
de ideas
Pensamiento espacial y sistemas geométricos:
Análisis de las propiedades de los espacios en dos y en tres dimensiones.
Herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y semejanza
Nociones de perímetro, área y volumen de formas, figuras y cuerpos.
Pensamiento numérico y sistemas numéricos:
Comprensión del número, su representación, las relaciones que existen entre ellos y las
operaciones que con ellos se efectúan en cada uno de los sistemas numéricos.
Uso de diferentes estrategias y maneras de obtener un mismo resultado.
Uso de los números en estimaciones y aproximaciones.
Pensamiento métrico y sistemas de medidas:
Características de las unidades y patrones que permiten hacer las mediciones y de los instrumentos utilizados para hacerlas.
Cálculo aproximado o estimación para casos en los que no se dispone de los instrumentos necesarios para hacer una medición exacta
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos :
Situaciones de análisis a través de recolección sistemática y organizada
de datos.
Ordenación y presentación de la información. Gráficos y su
interpretación.
Métodos estadísticos de análisis. Nociones de probabilidad. Ejemplos
en situaciones reales.
Pensamiento variacional y sistemas algebráicos y analíticos:
El álgebra como sistema de representación y descripción de fenómenos de variación y cambio.
Relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas.
Concepto de variable como procesos de cambio.
Conceptos Pensamiento Geométrico
Área
Ángulos
Perímetro Semejanzas
Volúmenes
Polígonos Segmentos
Teorema de Pitágoras
Perpendicularidad y paralelismo
Conceptos Pensamiento Numérico
Números Naturales
Números racionales
Números enteros
Proporciones
Razones
Operaciones básicas
Ordenaciones
Números complejos
Múltiplos y divisores
Conceptos Pensamiento Variacional
Ecuación de una recta
Funciones trigonométric
as
Series y sucesiones
NIVELES DE COMPLEJIDAD Es importante
mencionar que a medida que se avanza en el proceso de
selección de las pruebas, estas
también aumentan su nivel de
complejidad y de rigurosidad.
CONCLUSIONES
1. Es evidente que a través de las pruebas, los participantes deben tener total dominio de los conceptos y sus propiedades.
2. La variedad de estrategias de solución utilizadas por los participantes, permiten notar la heterogeneidad de pensamientos que conllevan a un mismo resultado.
3. Falta mayor divulgación de las olimpiadas.
OLIMPIADA XXIX Marzo 2 de 2009
Un cuadrado de área 40 se inscribe en un semicírculo como se muestra¿Cuál es el área del semicírculo?
𝑙 𝑟
4. Relación de datos y estrategias
2+2
=√40
=40
Utilizando la ecuación de Pitágoras
𝑟2=50
𝐴⌓=𝜋2𝑟2=25𝜋