•El nudo infinito

•La estrella roja

•La Rosa de los vientos

•La Vesica Piscis

•El Ying-Yang

MATEMÁTICAS 4ºB ESO

El nudo infinito probablemente haya

surgido a partir del símbolo de dos

serpientes entrelazadas (el símbolo de

Naga, que quiere decir Serpiente o

Dragón)

Esta imagen nos sugiere la dualidad, luz-

oscuridad, bien-mal.

El nudo infinito (o nudo eterno) es

un nudo simbólico usado en el budismo

tibetano.

Dado que el nudo no tiene principio ni

fin, simboliza la infinita sabiduría de

Buda.

Está basado en la unión de diez puntos

en un triángulo, desdoblado en cuatro

niveles que representan los cuatro

elementos o estados de la materia:

fuego, aire, agua y tierra.

El nudo infinito nos parece un símbolo

con un significado interesante. Nos

sugiere espiritualidad, ya que nos hace

reflexionar principalmente sobre el bien

y el mal. Estos dos conceptos se

encuentran estrechamente

entrelazados dado que son dos caras

de una misma moneda.

http://books.google.es/books?id=WHWxBAAAQBAJ&pg=PA227&lpg

=PA227&dq=nudo+infinito+geometria&source=bl&ots=n-

54AfRnWK&sig=5PPV5BKBMlUolcX3zFoLlOEw-

fo&hl=es&sa=X&ei=HRx6VPQlkuBo7_CCkAY&ved=0CEQQ6AEwBg#v

=onepage&q=nudo%20infinito%20geometria&f=false

http://es.wikipedia.org/wiki/Nudo_infinito

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/Endl

essKnot03d.png/220px-EndlessKnot03d.png

http://tatuarte.org/significado/tatuaje/127/1/N/nudo-infinito-

budista/

Ana Lucía ha buscado la información

de las tres primeras diapositivas mientras

Beatriz redactaba.

Beatriz ha buscado la información de las

tres últimas diapositivas mientras Ana

Lucía redactaba.

Estrella roja

Origen.

La estrella roja, de cinco puntas y coloreada de rojo , es un simbolo ideologico y religioso. Es utilizado en emblemas, banderas, o logotipos con propósitos muy variados.

Representa a la vez a los cinco de la mano y a los cinco continentes. Además se relaciona con los cinco grupos sociales que posibilitaron el transito al socialismo: la juventud, los militares, los obreros, los campesinos y los intelectuales.

La estrella roja fue colocada junto a la hoz y martillo en la bandera de Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas. De ahí, diferentes tendencias comunistas fueron identificándose con este símbolo:

La estrella roja fue y es usada en banderas y escudos de estados socialistas, como en los de Yugoslavia o Corea del Norte.

Comentario personal (posible relación entre los elementos geométricos y lo que representa). Esta estrella esta formado por cinco triángulos isósceles que representan cinco dedos o sentidos y un círculo rodeado por los cinco triángulos y el color rojo representa la sangre y la vitalidad.

La estrella roja representa a la vez los cinco dedos de la mano del proletario y los cinco continentes, lo que se relaciona con el internacionalismo del lema marxista:

¡Proletarios de todos los países, uníos!. Citándose menos frecuentemente, se relaciona las puntas con los cinco grupos sociales que posibilitaron el tránsito al socialismo: la juventud, los militares los obreros, los campesinos y los intelectuales.

La estrella roja fue colocada junto a la hoy y martillo en la bandera de la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas. De ahí rápidamente diferentes tendencias comunistas fueron identificándose con este símbolo.

Fuentes:

http://es.wikipedia.org/wiki/Estrella_roja

Trabajo realizado por:

Loli Belando y Elena Alcázar 4ºB

CARMEN FUNES Y MARCOS GARCÍA 4ºB

La rosa de los vientos es un símbolo bastante conocido,usualmente utilizado para orientarse, concretamente en lasbrújulas. Consiste en un círculo que tiene marcados alrededorlos rumbos en que se divide la circunferencia del horizonte.

Un rumbo queda determinado por los puntos cardinales de larosa de los vientos

Fue inventada en el s.XII por un monje franciscano, RaimundoLulio.

La rosa de los vientos contiene diversas formas geométricas, al completo, es decir cuando representa todos los puntos cardinales existentes en una estrella de 32 picos. Si ligamos estos 32 picos obtendremos una circunferencia. Si ligamos los 4 puntos principales, obtendremos un cuadrado.

La estrella indica los puntos cardinales, esto ligado a una brújula y debido a la magnitud de los polos, permite a cualquier persona orientarse, solamente puede fallar si la persona que la utiliza se encuentra en un entorno magnético.

Marcos: es un símbolo, además de muy curioso y bonito, importantísimo a lo largo de toda la historia, no había tecnología, la inteligencia de este monje permitió un instrumento fundamental para navegantes exploradores y comerciantes y para gente de hoy en día, todavía está en uso.

Carmen: La Rosa de los vientos es fascinante. Pensar que con ella es posible orientarse con precisión casi perfecta y que procede del siglo XII, invita a pensar que quien la descubrió fue un genio adelantado a su tiempo.

VESICA PISCISHELENA MARTíNEZ PEÑALVER

MIRIAM MOLINA MONTESINOS

BUSCA UNA IMAGEN DE ESTE SÍMBOLO

ORIGEN Y CONCEPTOS QUE REPRESENTA

• La vesica piscis es una de las formas mas antiguas y sagradas de todos los tiempos. La palabra vesica significa en latín vejiga y vesica piscis es literalmente la vejiga de pez, habiéndose designado el nombre por la similitud con las vejigas usadas antiguamente como contenedores de agua que al llenarse tomaban forma de pez. Pero es muy probable que esta forma sea mucho más antigua que la palabra ya que existe reseñada en las memorias de casi todas las religiones del mundo.

• Tiene varios contenidos simbólicos ya que su forma se puede leer de muchas maneras. Una de estos es el de la dualidad o polaridad. Para la geometría sagrada la esfera representa la unidad o el ser supremo, el que no tiene ni principio ni fin, la existencia continua, perfectamente formada y absolutamente simétrica. Al tener dos esferas interconectadas, la primera representa ese principio masculino de unidad y la segunda esfera representa la expansión de la unidad en dualidad masculina/femenina y en un sentido mas amplio la polaridad.

• De la superposición de ambas esferas surge también una tercera forma, que está asociada al hijo del dios, ya que si se observa verticalmente, también puede interpretarse como un pez. Se dice que es la base del pez ichtus, símbolo cristiano que representa al "hijo", Jesucristo.

ORIGEN Y CONCEPTOS QUE REPRESENTA (2)

• Para los geómetras de la antigüedad, entreellos Pitágoras, era una imagen de losmundos compenetrados del cielo y de latierra, el espíritu y la materia.

• Puede denominarse como un símbolo defusión de los opuestos. Su geometríatambién tiene gran parecido con el ojohumano.

• Según los egipcios simboliza al verbo divino,ellos creían que desde ahí salieron losnúmeros, los siete sonidos fundamentales,las letras y toda la sabiduría de la creación.

• Según algunas creencias religiosas, la vesicapiscis representaría la segunda fase en lacreación de la semilla de la vida. Se dice quela conciencia del Creador comenzó dentro dela primera esfera y haciendo un recorridofuera de la superficie de esa esfera para crearla segunda.

DESCRIPCIÓN DE LOS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS QUE CONTIENE

La vesica piscis es un símbolo hecho con dos círculos del mismo radio que se intersectan produciendo una forma semejante a una almendra, de manera que el centro de cada círculo está en la circunferencia del otro. Geométricamente también es la superposición de dos esferas incluyendo la porción interna que forman ambas. Debido a su forma, a la Vesica Piscis también se la llama mandorla (del latín, almendra). Una mandorla es un marco en forma oval en donde se insertan

personajes sagrados como Jesucristo o la Virgen María.

DESCRIPCIÓN DE LOS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS QUE CONTIENE (2)

La razón matemática de su anchura (medida por los puntos extremos del "cuerpo", sin incluir la "cola") dividido entre su altura es aproximadamente el cociente 265:153. Esta razón, que da 1,73203, se consideró un número sagrado llamado la medida del pez. Exactamente, esta razón es más o menos la raíz cuadrada de 3 (1,73205...), ya que si se traza la línea recta que une los centros de ambos círculos, junto con los dos puntos donde los círculos se intersecan, se obtienen dos triángulos equiláteros unidos por un lado.

El cociente 265:153 es una muy buena aproximación a la raíz cuadrada de 3, y tiene la propiedad de que no se puede obtener ninguna aproximación mejor con números más pequeños.

DESCRIPCIÓN DE LOS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS QUE CONTIENE (3)

En su interior caben exactamente dos triángulos equiláteros que al ser contenidos en un rectángulo son la base de la proporción aurea, la divina proporción, de allí se derivan todas las relaciones matemáticas fundamentales y los números más importantes como fi y phi.

Pitágoras descubrió que las raíces cuadradas de los números 2, 3, 5, son propiedades fundamentales que están presentes en la creación de toda forma.

Estas tres raíces cuadradas se encuentran contenidas en el Vesica Piscis

Raíz de 2, cualidad generación

Raíz de 3, cualidad formación del espacio tridimensional

Raíz de 5, cualidad de regeneración o crecimiento

FUENTES

http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/BA2007/sym28.pdfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Vesica_piscishttp://www.portalterraluz.com/index.php?option=com_content&view=article&id=40:la-vesica-piscis-&catid=8:geometria-sagrada&Itemid=15http://www.aumcentroholistico.com/Blog/vesica-piscis-el-ojo-de-dios/http://misteriosconxana.blogspot.com.es/2014/07/geometria-sagrada-la-vesica-piscis.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Hombre_de_Vitruvio

COMENTARIOLo que más sorprende de este símbolo es su presencia en diferentes culturas y diferentes épocas. Así, la “vejiga de pez” aparece en Egipto, Grecia y la cultura cristiana, conservando el carácter de proporción sagrada entre las dos dimensiones de la “vesica piscis”. Además existen referencias a este símbolo en construcciones hindúes, romanas y europeas durante la Edad Media.

Llama la atención además su uso religioso e incluso esotérico que refuerza el carácter “mágico” de esta proporción. Hay referencias a la “vesica” en alquimia, kábala, astrología; por citar algunas de las corrientes esotéricas que cuentan con esta figura entre sus imágenes.

Finalmente, nos llama la atención las referencias a Marco Vitrubio (arquitecto, escritor, ingeniero y tratadista romano del siglo I a. C) en las edificaciones romanas en las que se utilizaba la proporción de la “vesica piscis”. Casualmente (o no) fue inmortalizado por Leonardo da Vinci en una serie de dibujos que trataban sobre las proporciones ideales del cuerpo humano.

YIN-YANG

YIN - YANG

ORIGEN:

• La significación originaria de los términos yin y yang es incierta,relacionándose con diferentes acepciones,todos parecen provenir de conceptos naturalistas.

• El carácter,chino tradicional del yin,representa la parte norte, nubosa, de una montaña, mientras que en el simplificado aparece el carácter de ‘luna’ .

• El carácter tradicional del yang representa el lado sur, soleado, de una montaña; en el simplificado aparece ‘sol’.

• Estos conceptos seguramente tienen sus orígenes en las antiguas religiones agrarias.

YING-YANGEl yin y yang son dos conceptos del taoísmo:es

un sistema filosófico y religioso chino basado en el Tao Te King. El yin yang describe las dos fuerzas fundamentales opuestas y complementarias, que se encuentran en todas las cosas

El yin es el principio femenino,la tierra,la oscuridad, la pasividad y la absorción.

El yang es el principio

masculino,el cielo,la luz,la

actividad y la penetración.

Principios:• El yin y el yang son opuestos.Todo tiene su

opuesto, aunque este no es absoluto sino relativo, ya que nada es completamente yin ni completamente yang. Por ejemplo,el invierno se opone al verano, aunque en un día de verano puede hacer frío y viceversa.

• El yin y el yang son interdependientes. No pueden existir el uno sin el otro. Por ejemplo, el día no puede existir sin la noche.

• El yin y el yang se consumen y generan mutuamente.El yin y el yang forman un equilibrio dinámico:cuando uno aumenta, el otro disminuye.

• En el yin hay yang y en el yang hay yin. Siempre hay un resto de cada uno de ellos en el otro, lo que conlleva que el absoluto se transforme en su contrario.

• Dentro de una circunferencia se trazan dos circunferencias menores e iguales con centros en el diámetro de tal manera que sean tangentes entre sí y respecto a la circunferencia mayor. Luego si se borran dos semi-circunferencias en áreas opuestas respecto al diámetro mayor, obtendremos dos volutas fusionadas dentro de la unidad.

LOS CINCO ELEMENTOS

• El yin y el yang también se representan en los cinco elementos, que, según la creencia china, integran todas las formas de vida. Así mismo, entre estos cinco elementos (el agua, la madera, el fuego, la tierra y el metal) existe una interacción en forma de un ciclo dinámico de apoyo y oposición.

• Los cinco elementos se asocian con las estaciones del año, con los colores,con los órganos internos,con los gustos e incluso con las emociones.La madera, por ejemplo, se asocia con la primavera,con el color verde,con el hígado,con el sabor agrio y con el disgusto.

http://www.youtube.com/watch?v=hiL76HfdxqA

FUENTES WEB Y DISTRIBUCIÓN DEL TRABAJO:

La información la hemos sacado de paginas web como:

-Wikipedia.

-Videos de youtube.

-Y demás webs que no aparecen con nombre concreto.

COMENTARIO PERSONAL:

• Nos parece un símbolo muy significativo y a la vez curioso,porque son dos elementos totalmente opuestos pero no pueden estar le uno sin el otro.También nos parece un símbolo de los mas bonitos que hay.