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Laboratoire Subatech
Étude de l'énergie et du point de l'émission radio des rayons cosmiques
détectés par CODALEMA
Ahmed Rebai
Vendredi 28 juin 2013
Plan
Introduction
Les rayons cosmiques d'ultra haute énergieLa radio-détection des rayons cosmiquesL'expérience CODALEMA
Contribution de la thèse
Mesure de l'énergie du primaireLocalisation de la source d'émission radio
Mise en perspective & Conclusion
1
Les rayons cosmiques d'ultra haute énergie (RCUHE)
Plusieurs régions :- Basses énergies- Genoux- Cheville Plusieurs origines :- solaire- galactique-extragalactique et ?Plusieurs techniques : Directes : Satellites, ballons Indirectes : réseaux de détecteurs au sol
(fluorescence, particules, antennes)
Problématiques ouvertes : Origine ?Nature ?Limite ?
Loi de puissance : Flux ~ E-2,7
T. Stanev
2
Bref résumé des résultats actuels sur les rayons cosmiques d'ultra haute énergie
3
Origine des RCUHE
Comment atteindre 100 EeV (1020 eV) ?
Origine cosmologique (mécanisme top-down) Désintégration de particules très
massives (M.c2 ~ 1024 eV) Signature : photons/neutrinos Non favorisé par les données Auger
(The Astrophysical Journal Letters, 755:L4 (7pp), 2012 August 10)
Origine astrophysique (mécanisme bottom-up) Accélération de Fermi des
particules chargées (Fermi: Phys. Rev. 75, 1169, 1949) => Limite ~ 1018 eV
Proximité d'objets astrophysiques
=> Recherche des sources
4
Cartes du ciel à Ep>55 EeV
Sources astrophysiques des RCUHE ?Hémisphère sud : Auger Hémisphère nord : TA/Hires
TA/Hires :corrélation en position 44%(Astrophys.J. 757 (2012) 26)
Auger :augmentation de statistique mais décroissance de la corrélation avec les AGN (61% à 33%)(Science 318 (2007) no. 5852, 938–943)
Propagation : effet des champs magnétiques intergalactiques?
5
Propagation des RCUHE: la coupure GZK
Controverse années 90 : AGASA(Japan)-Hires1(USA)
2008: la coupure GZK confirméepar TA/Hires (Phys, Rev. Lett. 101 (2008) 061101) par Auger en 2010 (Phys. Lett. B 685 (2010) 239–246)
Interaction des RCUHE avec le fond diffus cosmologique
Auger
=> Limite l'univers observable ~ 100 Mpc=> Dépend de la nature
6
Nature des RCUHE
Auger : alourdissement de la composition avec l'énergie (Phys.Rev.Lett.104:091101,2010)
TA/Hires : allègement de la composition avec l'énergie (Phys.Rev.Lett.104:161101,2010)
Xmax
: profondeur du maximum
de développement de la gerbe => liée à la nature du primaire
Difficultés des mesures et des interprétations
7
Section efficace d'interaction des protons @ 57 TeV
(Phys.Rev.Lett. 109 (2012) 062002)
Contraintes pour les modèles hadroniques (QGSJET, Sibyll, Epos) utilisés en physique des particules
8
Méthodes de détection des RCUHEDétections des particules au sol : Cuves Cerenkov Scintillateurs
Détection de la lumière de fluorescence
Avantages Inconvénients
Détecteurs au sol Cycle utile de 100% Dépendance aux modèles hadroniquesGrandes surfaces déployées > 1000 km2
Télescopes de fluorescence
Faible dépendance aux modèles hadroniquesDétection sur large volume
Cycle utile de 10%
9
La radio-détection des gerbes atmosphériques : une méthode de détection complémentaire en
évaluation
10
γγ
ee e e
γ γee
Cascade électromagnétiqueCascade de pionsCascade de nucléons
γe γe γe
nπ°2n(Κ±π± ...hadrons)
Hadrons près du coeur
Désintégration π±
µ µ µµ
~90% de γ (>50 keV) ~9% d’électrons (>250 keV)~1% µ (>1 GeV) faible fraction d'hadrons
Sol
z 1ère interaction
Xmax Nmax
Développement de la gerbe atmosphérique11
Radio-détection des gerbes atmosphériques
9% électrons/positrons
Mécanismes d'émission du signal radio
Effet géomagnétique => déviation des électrons/positrons => émission dipolaire, courant transverse, émission synchrotron => polarisation linéaire
Excès de charges négatives => variation temporelle => émission monopolaire => champ radial
+ Effet de cohérence+ Composante Cerenkov (2010)
Forme du signal radio
Distancegerbe-antenne
Forme du signal radio
12
Excès de charge e-/e+
=> monopôle
Effet géomagnétique: vxB
=> dipôle ou synchrotron
Modèles théoriques de l'émission radio
Analyse en fréquence (1970) => approche forme d'onde (2001) Des approches multiples mais complémentaires
Monte-Carlo: approche microscopique REAS3: REAS3: Corsica + géosynchrotron ReAIRES: AIRES + géosynchrotronSELFAS2 : géomagnétique + excès de charge
Semi-analytique: approche macroscopique MGMR: MGMR: description simplifiée + effet cerenkov + courrant transverse + effet dipôle
+ « toy models »: test spécifiques de quelques pointsExcès de charge, Coulombien boosté, Indice de l'air,...modèles du filaire ou de charge ponctuelle…
⇒Vers une convergence des prédictions théoriques ⇒ Mais certains résultats expérimentaux ne sont pas toujours bien décrits
13
Les expériences en radio-détection (MHz)
EASIER
AUGER
TREND
AERALOFAR
LOPES
14
L'expérience CODALEMA @ Nancay
15
Dispositif expérimental24 Antennes dipoles courts 21 pol. Est-Ouest
17 ScintillateursTriggerMesure de l'énergieDirection d'arrivéePieds de gerbe
Décamétrique18 groupes de 8 antennes log-périodiques phasées
30 Stations Autonomes2 polar. Objectif : 60 ~ 1 km2
(Ricap 2011) 4 réseaux de détecteurs
16
Méthode de détection : CODALEMA II16Enregistrement de l'état radio du ciel
Enregistrement de l'état radio du ciel
Déclenchement
Construction des observables physiques
Hypothèse d'un front d'onde planfront d'onde plan u.x+v.y+w.z+cte = 0
Profil du champ électrique :
Direction d'arrivée : θ angle zénithal ϕ angle azimuthal
Modèle d'Allan : exponentielle décroissante : Ε = ε
0 exp(-d/d
0(x
c,y
c))
=> ε0 champ électrique sur l'axe de la gerbe
=> d0 distance de décroissance de la gerbe
=> (xc,y
c) pieds de gerbe radio
Un transitoire = - Amplitude du maximum - Temps du maximum
vecteur d'onde(u,v,w)
17
Résultats de CODALEMA
Modèle CODALEMA |vXB|EO
=>Polarisation est-ouest du champ électrique=> Amplitude du signal ~ |vXB|
EO
(D. Ardouin et al. Astro.ph 31 2009)
Déficit des événements près de l'axe magnétique
Évidence d'un effet géomagnétique mécanisme de création du champ électrique
Directions Amplitudes
18
Résultats de CODALEMA:
(O. Ravel et al. , Nuc. Inst. Meth., A662 (2012) S89-S94 & thèse de T. Saugrin)
Mesure de l’énergie « radio »
Amplitude du champ électrique proportionnelle à l'énergie : ε
0 ~
E
p
L o g 1 0 ( E p )
ParticulesRadio
Estimation de l'énergie particule : formalisme NKG + Méthode CIC => Résolution en énergie : σ(E
p)/E
p=30%
(Thèse C.Rivière & arXiv:1210.1739)
Sélection de 315 événements radio (Critères de sélection : direction d'arrivée et temps d'arrivée, Nombre d'antennes > 4, log(E
p)> 16,6
19
Étude complémentaire de la corrélation en énergie
Objectif : amélioration des résultats précédemment obtenus
A. Rebai et al., ArXiv:1210.1739, Oct. 2012 (soumis à Astro.ph)ARENA2012, AIP Conf. Proc. 1535, 99-104 (2013)
20
Étude de la corrélation entre Ep et ε
0
Ajustement de ε0=α.
E
p+ β
σ(Ep)/E
p ~ 30%
σ(ε0)/ε
0 ~ 22% (par Monte-Carlo)
Corrélation dépend :Erreurs sur EpErreurs sur e0
* Fit linéaire-linéaire* Erreur gaussienne* Indépendance entre ε
0 et E
p
Distribution des résidus (Ep-E
0)/E
p
Analyse de σ (Εp−Ε0)/Ε
p
(Pas de fit Gaussien)
Inversion => Energie « radio » E0
E0= ε0/α −
β/α = a. ε0 + b
21
La correction « géomagnétique »Effet géomagnétique :
ε0 ~
E.|(vXB)
EO|
ε '0 ~
E.|(v'XB)
EO|
=> ε0 → ε
0 /|(vXB)
EO|
Directions proche du champ géomagnétique => sur-estimation de l'énergie (E
p raisonnable)
=> Existence d'une contribution additionnelle ?
22
Mécanisme additionnelHypothèse la plus simple :Contribution proportionnelle à l'énergie (i.e charge totale produite dans la gerbe)
ε0 ~
E.|(vXB)
EO| + E.c
=> ε0 → ε
0 / ( |(vXB)
EO| + c )
avec 0 < |(vXB)EO
| < 1 et c > 0
Pour |(vXB)EO
| ~ 1 et c~0 => meilleure
résolution => dominance de l'effet géomagnétique |(vXB)
EO|
Pour |(vXB)EO
| ~ 0 et c grand => meilleure
résolution => dominance de E.c
70 événements par fenêtre
Cr i
tère
de
qu
alit
é
Statistique globale : minimum pour c=0,95 (31%)
23
Résolution en énergie
Monte-Carlo : Construction des distributions (E
0,E
P) pour (∆E
p , ∆E
0)
fixésConstruction de l'abaque σ (E
p-E
0)/E
p
=> σ(E0) ~20%
=> Estimation minorante de la résolution en énergie => Progrès attendue avec l'amélioration de la RLDF (profil gaussien ?)
Spectre de l'énergie radio après étalonnage
Énergie « radio »Énergie « particules »
31%
24
Synthèse de l'analyse
Interprétations possibles (statistique de 315 événements)
ε0 ~
E.|(vXB)
EO| + E.c => indique un mélange de contributions ?
● 1er terme dépend de l'effet géomagnétique : dominant pour |(vXB)EO
| ~ 1
● 2eme terme dépend de la charge de la gerbe : dominant pour |(vXB)EO
| ~ 0
=> poids de c augmente quand |(vXB)EO
| décroit
=> mécanisme d'excès des charges ?
=> autre interprétation : ε0 = E.|(vXB)
EO|. ( 1 + c / |(vXB)
EO| )
=> Analogie avec la déflexion dans un champ magnétique ? => déviation plus grande des particules quand |(vXB)
EO| croit => distance entre particules
augmentent ? => effet de cohérence ?
25
Localisation des sources d'émission radio➢ Motivations
➢ Étude de la fonction objective ➢ Conséquences
A. Rebai et al., ArXiv:1208.3539, Sept 2012 (soumis à Astro.ph)ARENA2012, AIP Conf. Proc. 1535, 99-104 (2013)
26
Déclenchement radio (trigger radio)
En 3 ans En 4 jours
Antenne en trigger radio Antennes déclenché par les scintillateurs
Apparition de sources de parasites !!!
Transition des expériences prototypes déclenchées par des détecteurs des particules vers des réseaux d'antennes auto-déclenchées à grandes surfaces
27
Étude des parasites radio (RFI)
Identifier précisément les sources parasites => les localiser en position => => hypothèse d'une émission sphérique
Sources anthropiques :Avions, Lignes électriques, transformateurs, moteurs électriques...Sources naturelles : orage, décharges Atmosphériques...
Un problème à résoudre pour disposer d'une méthode de radio-détection auto-déclenchée efficace (trigger radio) !
28
Localisation des RFI
►Localisation correcte attendue pour une reconstruction sphérique :● Sources immobiles● Nombre grand d'évènements détectés
+ Effet position de source/réseau
►► Problème de la localisation ?
►►simulations numériques
CODALEMA III
TREND
AERA
29
Modèle et simulation de l'onde sphériqueRéseau test Propagation sphérique
1-Source à une distance Rs
2-Calcul des temps d'arrivée sur le réseau
3-Introduction des erreurs sur le temps
4-Génération de 1000 événements
5-Reconstruction du centre d'émission par minimisation d'une fonction objective par simplexe et Levenberg-Marquardt (LVM)
30
Effet de la résolution temporelle
Algorithme de Simplexe : recherche direct (pas de calcul du gradient)
Effet de l'erreur temporelle => recours à une estimation statistique <distance>=> apparition d'un bias
σt=0 ns
σt=3 ns
σt=10 ns
Fuseaux de points : distance : mal reconstruit Direction (θ, ϕ): reconstruction satisfaisante
31
Algorithme LVM
Sensibilité aux conditions initiales pour trouver la solution
Effet des conditions initiales32
Synthèse des simulations
Lorsque la résolution temporelle augmente :
Dégradation de reconstruction => étalement des points
Apparition d'un biais
=> Nécessité d'une étude détaillée de cette minimisation sphérique
Mais la résolution temporelle n'est pas le seul facteur
● Position relative de la source par rapport au réseau :✔ Source externe au réseau => mauvaise reconstruction✗ Source interne au réseau => bonne reconstruction
Localisation sensible aux algorithmes de minimisation (simplexe, Levenberg-Marquardt et linear-search)
Dépendance par rapport aux conditions initiales
Solutions multiples
33
Démarche suivieLes algorithmes de minimisation sont basés sur la recherche des directions de descente de f pour atteindre le minimum (local ou global)● La solution = le minimum de la fonction●
● Minimum global => fonction convexe => unicité de la solution
● Minimum local => fonction non-convexe => plusieurs solutions
=> Etude des différentielles première (minimas) et seconde (convexité)
Étude de la convexité de f :jacobien et hessien
● Coercivité de la fonction objective
● Critère de Sylvester
● Problème mal posé au sens d'Hadamard
● Problème mal conditionné
Classification du problème de localisation dans un cadre plus général
34
Convexité de la fonction objective
Raisonnement sur le mineur principal d'ordre 4 du hessien :
Critère de Sylvester : f est convexe ⇔ Tout les mineurs de hessien sont positifs
=> Mineur négatif => f n'est pas convexe => existence de minima locaux
On choisit
Avec
(avec M la matrice de Minkowski)
Calcul symbolique :
35
Distribution des points critiques
Recherche des minima :
=> « barycentre » des écarts spatio-temporels des d'antennes touchées
Existence d'une direction privilégiée barycentre-source au niveau de la reconstruction
Importance des antennes les plus proches de la source
Analogie avec la formule de barycentre :
Pour des géométries réelles => difficultés de résolution analytique => Approche intuitive => 1D => 2D => 3D ?
=>
Calcul symbolique :
+Barycentre
36
Cas simple d'un réseau 1D3 hypothèse :● Source à l'intérieur du réseau● Source à l'extérieur et sur la droite● Source à l'extérieur mais hors de la
droite
Source interne
Rôle particulier d'un segment => enveloppe convexeRôle des antennes les plus proches de la source
Source externe
37
Cas du réseau 1D (source externe)
Source hors de la droite
Contraintes => cônes de lumière
Résultats de minimisation (sans contraintes) => les solutions se trouvent sur une demi-droite
Pour le reseau 1D : l'enveloppe convexe = segment de droite portant les antennes
38
Cas du réseau à 2D (source interne)
Pour le réseau 2D : l'enveloppe convexe devient la surface délimitant le réseau
Cas réel : source à l'intérieur du réseau surfacique
39
Cas du réseau à 2D (source à l'extérieur)
Présence de minimums locaux sur une demi-droite
Cas réel : source au sol et à l'extérieur du réseau surfacique (sources RFI)
40
Classification de problème de localisation
(1902) Un problème de physique est mal posé s'il :1 - n'admet pas une solution (non-existence de solution)
ou2 - admet plusieurs solutions
ou3 - la solution dépend fortement des différents paramètres du problème (conditions initiales, conditions aux limites, erreurs
dans les données)
=> Problème mal posé pour une source externe à l'enveloppe convexe du réseau d'antennes touchées (+ mauvais conditionnement de hessien => problème mal
conditionné)
=> Problème de localisation bien posé pour une source interne à l'enveloppe convexe
Jacques Hadamard
41
R(reconstruit)=4000 m R(reconstruit)=9700 m
Tentative de recherche directe
Pour éviter le piégeage dans des minima locaux => recherche directe du minimum de la fonction dans l'espace de phase calculé sur une grille
1 - Discrétisation de l'espace de phase
2 – Dimensionnement de l'espace => ajustement plan
3 - Calcul de valeur de f la grille
4 - Recherche de minimum absolu
Pistes de travailProblématiques connexes ? (cf. Géophysique, Téléphonie, GPS...)
Fusion de données (Profil d'amplitude (RLDF) + temps ?)La méthode reste peut être encore à trouver...
42
Cas des gerbes atmosphériques ?
Peut-on assimiler une gerbe à une source apparente d'émission ponctuelle ?
Observations : existence d'un décalage temporel par rapport au front d'onde plan
Mais une seule réalisation par événement => Problème pour une
estimation statistique de la position de la source
Hypothèse : le maximum d'amplitude du signal lié à une région de développement de la gerbe (X
max ?)
43
➢ Mesure de l'énergie➢ Mécanisme d'émission
➢ Localisation des sources➢ CONCLUSION
44
Mise en perspective et conclusion
C. Glaser, K. Weidenhaupt (AERA),... Gap note en préparation, AUGER meeting 2013 => 28%
F. Schröder (AERA) ICRC 2013
Résolution en énergie 45
A. Lécacheux (CODALEMA) ICRC 2009
=> déplacement du coeur radio/coeur particules
V. Marin (CODALEMA) ICRC 2011
=> Excès de charge
T. Huege (AERA) ICRC 2013
=> Analyse de polarisation
=> Excès de charge
Φ = tan-1(E
y/E
x)
a=Eradial
/ (Egeomag
.sinα)
Mécanismes d'émission
=> Interprétation actuelle du Champ électrique
+
46
L. Mohrmann, S. Fliescher: PhD
K. Weidenhaupt (AERA) Vulcano 2012
=> Difficultés d'estimation de la position de la source => cf. AERA
Contourner le problème :
=> Forme d'onde conique
=> pas de source ponctuelle !
Localisation des sources d'émission47
L'analyse de l'énergie « radio » a été approfondie ● Indication de plusieurs processus d'émission (excès de charge?, effet de
cohérence?)
● Estimation - minorante - de la résolution en énergie (malgré la statistique et la simplicité du traitement) ~ 20%
● Perspectives: => LDF radio plus précise (distribution gaussienne, etc) => amélioration de la résolution
La reconstruction de la position des sources radio dans le cadre d'une émission sphérique
● Observation des RFI et simulations => difficultés d'interprétation
● => Étude de la fonction objective:
● Rôle de l'enveloppe convexe des détecteurs / position de la source
● Rôle de la demi-droite (barycentre des antennes touchées - position réelle de la source)
● => Méthode alternative : calcul réseau espace de phase + recherche minimum absolue
CONCLUSION48
Question : What would your advice be to a young physicist who would like to receive the Nobel prize?
G.C réponse: If I were a young experimentalist, I would do experimental physics with cosmic rays because they enable you to reach much higher energies than at the LHC, even if you have to build a 1 × 1 km2 or 10 × 10 km2 detector, and even if there’s only one good event per year – that one event will bring something extraordinary.
Cern Courrier Feb 23, 2009
Georges Charpak : Prix Nobel de physique 1992
Coïncidence spatio-temporelle
Henri Lebesgue est né le 28 juin 1875 Théorème de Morse-Sard : l'ensemble des point vérifiants ∇f=0 d'une fonction suffisamment régulière a une mesure de Lebesgue nulle
Espace : Amphi Charpak !!!
Temps