Modelación hidraúlica bidimensional y tridimensional

Modelación Hidráulica

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga

Hans Paul Sánchez TuerosUniversitat Politècnica de Catalunya. BarcelonaTechCentre Internacional de Mètodes Numèrics en [email protected]

Escuela de Formación

Profesional de Ingeniería Civil

UNSCH – AYACUCHO – PERÚ.

mailto:[email protected]


Introducción

¿Qué es una modelación hidráulica?

Reproducir matemáticamente el comportamiento del flujo, ayudándonos de métodos o técnicas numéricas, para resolver las ecuaciones que tratan de representar el fenómeno físico

El modelo Iber

Introducción

Tramos largos de ríos o canales

Estuarios, tramos cortos de ríos o Llanuras de inundación

Flujo local, vertederos o pilas de puentes

¿Qué tipos de modelación podemos hacer?

Según los datos que tengamos y la precisión que deseemos podemos englobar las modelaciones en tres tipos: 1D, 2D o 3D. Se pueden considerar también la fórmula de Manning

Delimitación de zonas inundables

Diseño de encauzamientos y obras de protección

Restauración de ríos

Planes de emergencia en roturas de presa

Optimización del funcionamiento de obras hidráulicas

Dinámica fluvial

Evaluación y la gestión del riesgo de inundación

Diseño de obras hidráulicas

Flujo en estuarios o desembocaduras

Drenaje urbano

Para que sirve una Modelación hidráulica

Publicada por el irlandés Robert Manning 1889

Formula de Manning

6

Formula de Manning

Modelación unidimensional

Ecuaciones del problema 1D

𝑧1 + 𝑦1 + 𝛼1 ∙𝑣12

2𝑔= 𝑧2 + 𝑦2 + 𝛼2 ∙

𝑣22

2𝑔+ ∆𝐻

Conservación o Balance de energía (Trinomio de Bernoulli

1738), entre dos secciones

Resuelve con el método Paso a Paso

Daniel Bernoulli


Ecuaciones del problema 1D

𝑧1 + 𝑦1 + 𝛼1 ∙𝑣12

2𝑔= 𝑧2 + 𝑦2 + 𝛼2 ∙

𝑣22

2𝑔+ ∆𝐻

Si el régimen fuera variable Saint Venant 1D

En situaciones de régimen no

gradualmente variado resuelve

ecuaciones empíricas o la ecuación de

la cantidad de movimiento

1D

•Movimiento en la dirección del eje

•Nivel constante en una sección

•Velocidad uniforme













Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant

Ecuaciones de Saint-Venant

yx

2 2x y b,xbx x x x

t t

2 2y x y y b,y y yb

t t

qqh0

t x y

q q τzq q U Uhg gh ν h ν h

t x h 2 y h x ρ x x y y

q q q q τ U Uzhg gh ν h ν h

t x h y h 2 y ρ x x y y

Modelación bidimensional




IntroducciónModelación bidimensional

Llobregat 1982

Río Júcar 1982

Riera de Les Arenes

1962


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000

Cab

al (m

3/s)

Temps (s)

T = 500 anys

T = 100 anys

T = 10 anys








Capacidad de arrastre







𝛁 ∙ 𝒗 = 0

−𝛁𝑝 + 𝜇∆𝒗 + 𝜌𝒃 = 𝜌𝑑𝒗

𝑑𝑡

Ec. Con. Masa

Ec. Navier-Stokes

George Gabriel StokesClaude-Louis Henri Navier

Los modelos 3D utiliza las ecuaciones generales del Flujo

Modelación Tridimensional

No necesita Cd, resuelve las ecuaciones más generales

¡Disipación de energía más realista!

No podemos usar el coeficiente de Manning

Ahora la disipación de energía se divide en 2 partes

3D













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