Université Libanaise

Faculté de Pédagogie

Branche I

La médiatrice d’un segment

Préparé par :

Ghina Challak

Nawal Yatim

Fatima Ballout

Présenté à: Dr. Nina Haïfa.

Titre : La médiatrice d’un segment

Classe: EB6

Objectifs :

Découvrir la médiatrice d’un segment. Tracer la médiatrice d’un segment à l’aide d’un compas et d’une règle

graduée, ou avec une équerre et une règle graduée. Réciter les propriétés de la médiatrices. Reconnaitre que la médiatrice d’un segment est l’axe de symétrie de ce

segment Réciter la définition de la médiatrice d’un segment.

Pré-requis :

Utiliser le compas, la règle graduée et l’équerre. Trouver le milieu d’un segment

Ce que l’enseignant doit savoir :

La médiatrice d’un segment est  la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu et l’ensemble des points équidistants aux deux extrémités de ce segment. C à d tous points appartenant à la médiatrice d’un segment est équidistants aux deux extrémités de ce segment et en même temps tous points équidistants des deux extrémités du segment appartient à la médiatrice de ce segment.

La construction de la médiatrice peut se faire à l’aide d’un compas et d’une règle graduée ou a l’aide d’une équerre et d’une règle graduée.

La médiatrice d’un segment est l’axe de symétrie de ce segment.

Matériaux :

2 pots Des cailloux Une corde

Référence :

Livre officiel EB6

Activité :

Faire descendre les élèves à la cour Diviser les élèves de la classe en deux groupes Placer deux pots A et B distant de 4 mètre Annoncer aux élèves qu’on doit faire une compétition pour faire pénétrer

deux cailloux dans les deux pots mais il faut gagner les deux lancer pour obtenir un point et si une lancer est perdu le groupe ne gagne pas le point.

Construire avec chaque groupe une stratégie de travail en analysant la situation de départ pour gagner, tous les éléments du groupe doivent prendre une place avant de jeter les cailloux.

Les élèves communiquent ensemble pour pouvoir gagner le jeu : il faut se placer à une distance égale des deux pots, un des élèves doit se placer au milieu et les autres doivent penser d’être à égal distance des deux pots

Finalement les élèves se placent sur une ligne verticale équidistante des deux pots et le jeu commence.

Les élèves utilisent une corde pour se placer à égal distance des deux pots

Dans la classe :

On doit représenter ce qu’on a fait dans la cour ici devant vous sur les papiers, comment vous allez faire allons y travailler 2 à 2.

On doit représenter chaque objet par un point, les pots par des points A et B et les êtres vivants par des points.

Représenter les deux pots par des points mais est ce qu’on doit les mettre à 4 mètre.

Les élèves annoncent qu’on doit prendre une échelle 1 m 1 cm

Donc représenter vos places ou est ce que vous vous êtes mis

Les élèves essayent de trouver les points qui sont à égal distance de A et de B

Après avoir trouvé les points comparer les et tirer les caractéristiques de ces points.

Caractéristiques :

Les points sont alignés Passent par le milieu du segment [AB] La droite passant par ce point est perpendiculaire en son milieu

Combien de droite ayant ses caractéristiques peut-on trouver ?

Une droite unique particulière au segment

Puisqu’elle est unique et particulière on lui a donné un nom : c’est la médiatrice du segment.

Donc la médiatrice du segment c’est la perpendiculaire à ce segment passant par son milieu, c’est la droite ou se trouvent tous les points à égal distance de A et de B et impossible de trouver un point qui soit à égal distance de A et de B qui ne soit pas sur cette droite.

Application avec l’équerre :

 1) On commence par placer le milieu I du segment avec la règle graduée.

2) Puis on trace la droite perpendiculaire à [AB] passant par I avec l’équerre. 

3) On prolonge ensuite le trait avec la règle.

  

Si on n’a pas une équerre est ce qu’on peut utiliser un autre instrument ?

Le compas

Pourquoi ?

Quand on a appris comment tracer le cercle on a dit que c’est l’ensemble des points équidistants du centre donc toujours quand on doit tracer des points équidistants on doit penser au compas.

Application avec le compas et une règle :

1. Choisir un écartement du compas plus grand que la moitié de la longueur du segment. Tracer un arc de centre A, de chaque côté du segment.

2. Garder le même écartement et tracer un arc de cercle de centre B

3. Les arcs des cercles se coupent en deux points. La médiatrice passe par ces deux points.

Nom et prénom : classe : EB6

Fiche d’exercices

Dans chaque case, réponds à la question « (d) est-elle la médiatrice de [AB] ? » en justifiant ta réponse.

Chaque fois que tu réponds non, construis au compas la médiatrice de [AB].

 Nom et prénom : classe : EB6

Fiche d’évaluation

1) Soit AB= 7 cm

Construire à la règle et au compas le milieu I du segment [AB] ainsi que sa médiatrice.

2) Soit MN=8cm

Construire la médiatrice de ce segment [MN].