PERTANYAAN:

1. Buatlah grafik perbandingan antara luas pori dan jari-jari pada batuan

2. Hitunglah luas pori pada batuan yang berbentuk elips dan kemudian buatlah grafik yang

memperlihatkan perbandingan antara luas pori dengan b/a dimana a adalah jari-jari

mayor dan b jari-jari minornya jika jari-jari a dan b nya diubah-ubah

3. Hitunglah porositas batuan dan hubungkan dengan packaging

4. Dari grafik dibawah ini mana yang memungkinkan untuk sebuah batuan memiliki pori

yang lebih besar sehingga baik untuk dieksplorasi

JAWAB:

1. Mencari luas pori dari suatu batuan dapat kita lakukan dengan mengurangkan luas cover

dengan luas butiran penusun batuan itu sendiri:

kita ambil satu contoh butiran yang memiliki ukuran butiran dengan diameter 2 cm dan

ukuran butiran yang diameternya 0.002 cm:

Gambar b. Diameter 0.002 cm

Gambar a. Diameter 2 cm

Jum

lah

yang

Ter

kand

ung

dala

m B

atua

n

Ukuran Butiran

Mencari Luas butiran

Gambar a

Ab=π r2=3,14 x12=3.14 cm2

Gambar b

Ab=π r2=3,14 x0,0012=3.1 4 x10−6 cm2

Luas cover

Gambar a

Ac=s2=22=4 cm2

Gambar b

Ac=s2=0,0022=4 x10−6cm2

Luas pori

Gambar a

Ap=A c−Ab=4−3.14=0.96 cm2

Gambar b

Ap=A c−Ab=4 x10−6−3.14 x10−6=0.96 x10−6 cm2

JARI-JARI LUAS PORI LUAS LINGKARAN LUAS KOTAK0.0001 8.6E-09 3.14E-08 0.000000040.0005 2.15E-07 0.000000785 0.000001

0.001 0.00000086 0.00000314 0.0000040.002 0.00000344 0.00001256 0.0000160.005 0.0000215 0.0000785 0.0001

0.01 0.000086 0.000314 0.00040.02 0.000344 0.001256 0.00160.05 0.00215 0.00785 0.01

0.1 0.0086 0.0314 0.040.5 0.215 0.785 1

1 0.86 3.14 41.5 1.935 7.065 9

2 3.44 12.56 162.5 5.375 19.625 25

3 7.74 28.26 36

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

LUAS PORI

Jadi dari table dan grafik diatas dapat kita tarik kesimpulan bahwa semakin besar ukuran

butir, maka semakin besar pori yang dibentuk oleh butir tersebut. Hal ini dikarenakan

batuan yang memiliki ukuran butir yang besar maka apabila dipacking dengan ukuran

butiran yang seragam maka kontak yang dibuat oleh butiran-butiran tersebut akan semakin

kecil, sehingga mengakibatkan pori-pori yang berada diantara butiran-butiran tersebut akan

semakin besar. Semakin besar pori dari suatu batuan maka akan semakin banyak fluida yang

akan terperangkap di dalam batuan tersebut, sehingga batuan tersebut baik untuk di

eksplorasi, begitu juga sebaliknya untuk ukuran butiran yang semakin kecil maka pori akan

semakin kecil dan fluida yang terperangkap dalam batuan tersebut akan semakin sedikit.

2. Sama halnya seperti yang kita kerjakan pada nomor 1, untuk mencari luas pori batuan yang

berbentuk elips juga kita dapatkan dengan cara mengurangkan luas cover dari batuan

tersebut dikurangi dengan luas butiran. Disini kita mengambil satu nilai yang mewakilkan

cara menetukan pori batuan yang tersusun dari butiran yang berbentuk elips dengan sumbu

mayor (a) adalah 2 cm dan sumbu minornya (b) adalah 1 cm

L U A S P

JARI-JARI

Luas butiran

Ab=π x a xb=227x2 x1=1,714286 cm2

Luas cover

Ac= (2 xa ) (2 xb )= (2 x2 ) (2 x1 )=8 cm2

Luas pori

Ap=A c−Ab=8−1,714286=6,285714 cm2

A. Kasus 1

Pada kasus 1 kita anggap variasi yang terjadi hanya ada pada sumbu mayor sedangkan

sumbu minornya tetap:

SUMBU b SUMBU a LUAS ELIPS LUAS COVER b/a LUAS PORI1 2 6.285714 8 0.5 1.7142861 2.2 6.914286 8.8 0.454545 1.8857141 2.4 7.542857 9.6 0.416667 2.0571431 2.5 7.857143 10 0.4 2.1428571 2.8 8.8 11.2 0.357143 2.41 3 9.428571 12 0.333333 2.5714291 3.4 10.68571 13.6 0.294118 2.9142861 3.8 11.94286 15.2 0.263158 3.2571431 4 12.57143 16 0.25 3.4285711 4.1 12.88571 16.4 0.243902 3.5142861 4.3 13.51429 17.2 0.232558 3.6857141 4.5 14.14286 18 0.222222 3.8571431 4.8 15.08571 19.2 0.208333 4.1142861 5 15.71429 20 0.2 4.285714

0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.550

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

LUAS PORI

Dari gambar dan tabel hasil perhitungan pori maka dapat kita simpulkan untuk kasus 1 bahwa

apabila pada sumbu mayor pada elips divariasikan dan sumbu minornya kita jaga konstan

terhadap sumbu yang menjadi acuannya maka semakin panjang sumbu mayor maka pori dari

butiran akan semakin besar, demikian juga sebaliknya. Sedangkan dari grafik perbandingan

antara luas pori terhadap b/a dapat kita tarik kesimpulan bahwa semakin besar nilai dari

pembagian antara sumbu minor dan sumbu mayor pada elips, maka semakin kecil pori dari elips

tersebut.

B. Kasus 2

Pada kasus 2 kita anggap variasi yang terjadi hanya ada pada sumbu mayor sedangkan

sumbu minornya tetap:

L U A S P O

b/a

SUMBU b SUMBU a LUAS ELIPS LUAS COVER b/a LUAS PORI1 2 6.285714 8 0.5 1.714286

0.7 2 4.4 5.6 0.35 1.20.5 2 3.142857 4 0.25 0.8571430.3 2 1.885714 2.4 0.15 0.5142860.1 2 0.628571 0.8 0.05 0.171429

0.09 2 0.565714 0.72 0.045 0.1542860.07 2 0.44 0.56 0.035 0.120.05 2 0.314286 0.4 0.025 0.0857140.03 2 0.188571 0.24 0.015 0.0514290.01 2 0.062857 0.08 0.005 0.0171430.01 2 0.062857 0.08 0.005 0.0171430.01 2 0.062857 0.08 0.005 0.0171430.01 2 0.062857 0.08 0.005 0.0171430.01 2 0.062857 0.08 0.005 0.017143

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

LUAS PORI

Dari gambar dan tabel hasil perhitungan pori maka dapat kita simpulkan untuk kasus 2

bahwa apabila pada sumbu mayor pada elips dijaga konstan dan sumbu minornya kita

variasikan terhadap sumbu yang menjadi acuannya, maka kita dapatkan hasil semakin

panjang sumbu minor maka elips akan semakin pipih sehingga pori dari butiran akan

semakin kecil, demikian juga sebaliknya. Sedangkan dari grafik perbandingan antara luas

pori terhadap b/a dapat kita tarik kesimpulan bahwa semakin besar nilai dari pembagian

antara sumbu minor dan sumbu mayor pada elips, maka semakin besar pori dari elips

tersebut.

C. Kasus 3

Pada kasus 3 kita anggap variasi yang terjadi ada pada sumbu mayor dan sumbu minor:

SUMBU b SUMBU a LUAS ELIPS LUAS COVER b/a LUAS PORI1 2 6.285714 8 0.5 1.714286

0.9 2.13 6.024857 7.668 0.422535 1.6431430.87 2.15 5.878714 7.482 0.404651 1.6032860.85 2.17 5.797 7.378 0.391705 1.5810.83 2.2 5.738857 7.304 0.377273 1.565143

0.8 2.23 5.606857 7.136 0.358744 1.5291430.78 2.25 5.515714 7.02 0.346667 1.5042860.75 2.28 5.374286 6.84 0.328947 1.4657140.73 2.3 5.276857 6.716 0.317391 1.439143

0.7 2.33 5.126 6.524 0.300429 1.3980.68 2.35 5.022286 6.392 0.289362 1.3697140.65 2.38 4.862 6.188 0.273109 1.3260.63 2.4 4.752 6.048 0.2625 1.296

0.5 2.45 3.85 4.9 0.204082 1.05

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8LUAS PORI

LUAS PORI

Dari gambar dan tabel hasil perhitungan pori maka dapat kita simpulkan untuk kasus 3

bahwa apabila pada sumbu mayor dan minor pada elips divariasikan terhadap sumbu yang

menjadi acuannya maka bentuk elips akan menjadi semakin pipih dan semakin lonjong, hal

ini membuat pori dari butiran akan semakin kecil, demikian juga sebaliknya. Sedangkan dari

grafik perbandingan antara luas pori terhadap b/a dapat kita tarik kesimpulan bahwa

semakin besar nilai dari pembagian antara sumbu minor dan sumbu mayor pada elips, maka

semakin besar pori dari elips tersebut.

3. Sebelum kita membahas tengtang hubungan porositas dan packaging, sebaiknya kita bahas

terlebih dahulu tentang porositas dan packaging itu sendiri secara garis besarnnya saja.

Porositas

Dalam reservoir minyak, porositas mengambarkan persentase dari total ruang yang

tersedia untuk ditempati oleh suatu cairan atau gas. Porositas dapat didefinisikan sebagai

perbandingan antara volume total pori-pori batuan dengan volume total batuan per

satuan volume tertentu.

Packaging

Packaging ini menyangkut tentang susunan butiran-butiran dari sebuah batuan, packing

dari batuan tersebut sangat mempengaruhi porositas dari batuan itu sendiri. Bentuk

packing dari batuan terbagi menjadi enam bagian, diantaranya yaitu susunan cubic

packing, hexagonal packing, rhombohedral packing, orthorhombic packing, tetragonal

packing dan triclinic packing, semua tipe packing ini memiliki nilai porositas yang

berbeda-beda. Di bawah ini diberikan gambar untuk masing-masing packing dari batuan

beserta porositasnya:

Di bawah ini akan dibuktikan mencari porositas dari beberapa tipe packing yang ada secara kuantitaf, dimana jari-jari semua butiran kita anggap sama yaitu r.

a. Cubic packing (27,6 %)

V bulk=s3=(2r )3

V butir=43πr

3

=43

3,14 r3

Φ=V bulk−V butirV bulk

x100 %=(8 r3−4

33,14 r3)

8 r3 x100 %=0,476 x100 %=47,6 %

b. Hexagonal packing (39,5%)

V bulk=alas x tinggi x lebar=2r x2 r sin 60o x2 r=4 r3 √3

V butir=43πr

3

=43

3,14 r3

Φ=V bulk−V butirV bulk

x100 %=(4 r3 √3−4

33,14 r3)

4 r3 √3x100 %=0,395 x100%=39,5 %

c. Rhombohedral packing (26.0%)

V bulk=alas x tinggi x lebar=2r x2 r sin 45o x 2r=4 r3√2

V butir=43πr

3

=43

3,14 r3

Φ=V bulk−V butirV bulk

x100 %=(4 r3 2−4

33,14 r3)

4 r3 √2x100 %=0,2596 x 100 %=26,0 %

Dari uraian sebelumnya dapat disimpulkan bahwa packaging sangat mempengaruhi

porositas dari suatu batuan, dimana packing rock yang memiliki nilai porositas yang paling

tinggi adalah packing yang termasuk kedalam tipe susunan butir cubic packing, dimana tipe

cubic packing ini memiliki porositas sekitas 47,6%, sedangan packing yang paling jelek

adalah packing yang menggunakan tipe triclinic dan rhombohedral, dimana tipe ini memiliki

porositas sebesar rendah sekitar 26,0%.

4. Dari grafik yang diberikan diasoal

Jum

lah

yang

Ter

kand

ung

dala

m B

atua

n

dari grafik diatas dapat kita simpulkan bahwa grafik yang mendeskripsikan jenis batuan yang

memiliki nilai pori yang besar ada pada grafik yang memiliki garis berwarna merah. Karena

grafik dengan garis merah tersebut memiliki tingkat keseragaman grain size batuan yang lebih

baik dibandingkan dengan grafik yang memiliki garis biru, grafik dengan garis merah ini

memiliki tingkat keseragaman butiran kasar dan butiran halus yang sangat banyak, walaupun

nantinya butiran yang lebih kecil akan menempati ruang kosong yang ada pada butiran kasar

nantinya, namun walaupun demikian karena butiran lebih seragam maka distribusi dari batuan

tersebut lebih baik. Sedangkan untuk grafik dengan garis yang berwarna biru maka butiran yang

ukurannya sangat halus lebih mendominasi dan jumlahnya banyak dibandingkan dengan batuan

yang memiliki butiran kasar, oleh sebab itu butiran yang memiliki ukuran yang lebih kecil akan

mengisi semua kekosongan yang terdapat pada batuan tersebut, sehingga ruang pori yang ada

pada batuan tersebut akan semakin kecil. Oleh sebab itulah alasan mengapa antara kedua grafik

tersebut yang dipilih untuk dieksplorasi dan diduga memiliki kandungan fluida yang lebih

banyak adalah batuan yang memiliki pola grain size pada grafik dengan garis merah

dibandingkan dengan grafik dengan garis biru.

Ukuran Butiran

Jum

lah

yang

Ter

kand

ung

dala

m B

atua

n