Niniejsza darmowa publikacja zawiera jedynie fragmentpełnej wersji całej publikacji.

Aby przeczytać ten tytuł w pełnej wersji kliknij tutaj.

Niniejsza publikacja może być kopiowana, oraz dowolnierozprowadzana tylko i wyłącznie w formie dostarczonej przezNetPress Digital Sp. z o.o., operatora sklepu na którym możnanabyć niniejszy tytuł w pełnej wersji. Zabronione sąjakiekolwiek zmiany w zawartości publikacji bez pisemnej zgodyNetPress oraz wydawcy niniejszej publikacji. Zabrania się jej od-sprzedaży, zgodnie z regulaminem serwisu.

Pełna wersja niniejszej publikacji jest do nabycia w sklepieinternetowym Nexto.pl.

58 P R A W D O P O D O B I E Ń S T W O

Prawdopodobieństwo warunkowe

269. Rzucamy jeden raz kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymaniajedynki, jeśli wiadomo, że:

a) wypadła nieparzysta liczba oczek,

b) wypadły co najwyżej 2 oczka,

c) wypadła parzysta liczba oczek.

270. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a) suma wyników w obu rzutach wyniesie 6,

b) suma wyników w obu rzutach wyniesie 6, jeśli wiadomo, że za pierwszym razemwypadły 3 oczka.

271. Wylosowano jedną kartę z talii 52 kart. Rozważmy zdarzenia:

A — Wylosowano figurę. B — Wylosowano waleta. C — Wylosowano pika.

Oblicz:

a) P (A), c) P (B|A), e) P (B|C),

b) P (B), d) P (A|B), f) P (C|A).

272. W pudełku jest 10 czekoladek i 5 krówek. Losujemy dwa cukierki. Obliczprawdopodobieństwo, że drugim wylosowanym cukierkiem będzie krówka, jeśli:

a) pierwszym wylosowanym cukierkiem jest krówka,

b) pierwszym wylosowanym cukierkiem jest czekoladka.

273. W grze w tysiąca używa się talii 24 kart (od dziewiątek do asów). Każda z kartma określoną wartość: as — 11 punktów, król — 4 punkty, dama — 3 punkty,walet — 2 punkty, dziesiątka — 10 punktów i dziewiątka — 0 punktów. Z talii kartwylosowano dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a) suma punktów przypisanych tym dwóm kartom jest równa 14, jeśli wiadomo,że pierwszą wylosowaną kartą był król,

b) suma punktów przypisanych tym dwóm kartom jest równa 6, jeśli wiadomo, żepierwszą wylosowaną kartą była dama,

c) suma punktów przypisanych tym dwóm kartom jest większa od 10, jeśli wiado-mo, że pierwszą wylosowaną kartą był walet,

d) jedną z tych kart jest walet, jeśli wiadomo, że suma punktów przypisanychwylosowanym kartom wynosi 12,

e) jedną z tych kart jest dama, jeśli wiadomo, że suma punktów przypisanychwylosowanym kartom wynosi 14,

f) jedną z tych kart jest król, jeśli wiadomo, że suma punktów przypisanych wylo-sowanym kartom wynosi 6.

PRAWDOPODOBIEŃSTWO WARUNKOWE 59

274. Rzucamy trzy razy kostką do gry. Rozważmy zdarzenia:

A — Suma wyników w trzech rzutach jest równa 5.

B — Suma wyników w dwóch pierwszych rzutach jest mniejsza od 4.

C — Trzeci wynik jest większy od drugiego.

Oblicz: P (A), P (A|B), P (B|A), P (C|A), P (C|B).

275. Z talii 52 kart wylosowano dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a) drugą z wyciągniętych kart jest trefl,

b) pierwszą z wyciągniętych kart jest karo, jeżeli wiadomo, że drugą wyciągniętąkartą jest trefl.

276. a) W pewnej klasie 70% uczniów ma rowery, a 40% uczniów ma rowery gór-skie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że uczeń, który ma rower, ma rower górski?

b) Jeśli losowo wybierzemy jedną osobę z całego świata, to z prawdopodobień-stwem 3

5 mieszka ona w Azji. Losowo wybrany mieszkaniec Azji to z prawdopodo-

bieństwem 13 Chińczyk. Jaki procent ludności świata stanowią Chińczycy?

277. W pewnej klasie 40% uczniów stanowią chłopcy. Wśród wszystkich uczniówtej klasy 30% będzie zdawać maturę z matematyki, z czego 1

3 to chłopcy. Jakie jestprawdopodobieństwo, że maturę z matematyki będzie zdawać:

a) losowo wybrany uczeń,

b) losowo wybrany chłopiec,

c) losowo wybrana dziewczyna?

278. Liczby podane na diagramie oznaczają praw-dopodobieństwa zdarzeń. Oblicz:

a) P (A|B),

b) P (A|B′),c) P (B|A),

d) P (B|A′),e) P (A′|B),

f) P (A′|B′).

279. Przerysuj podany diagram do zeszytu i uzupeł-nij go, wiedząc, że P (A) = 1

5 , P (B) = 310 . Oblicz:

a) P (A′),

b) P (A|B),

c) P (A′|B),

d) P (B|A).

280. Zdarzenia A i B spełniają warunki: P (A) = 13

, P (A∪B) = 23

, P (A∩B) = 16

. Oblicz:

a) P (A|B), c) P (B|A), e) P (B|A′),b) P (A′|B), d) P (A|B′), f) P (A′|B′).

Zbiór zadañÆwiczenia

Przygotowanie do matury

Zbiór zadañ stanowi uzupe³nienie podrêcz-

ników zgodnych z programem Matematyka

z plusem, dopuszczonych przez MENiS do

u¿ytku szkolnego – nr dopuszczenia 234/04

(zakres podstawowy), nr dopuszczenia 263/04

(zakres podstawowy z rozszerzeniem).

Podrêcznikzakres podstawowyz rozszerzeniem

Podrêcznikzakres podstawowy

Zestaw dla ucznia drugiej klasy liceum lub

technikum sk³ada siê z Podrêcznika, Zbioru zadañ

oraz Æwiczeñ.

22-03-200708-08-2005

grzbiet7mmkod-ok.

83-88881-92-2 978-83-88881-92-3 MLZ3 X 20 EAN: 9788388881923

ISBN 978-83-88881-92-3

przygotowane dla Interaku - po nowemu

Niniejsza darmowa publikacja zawiera jedynie fragmentpełnej wersji całej publikacji.

Aby przeczytać ten tytuł w pełnej wersji kliknij tutaj.

Niniejsza publikacja może być kopiowana, oraz dowolnierozprowadzana tylko i wyłącznie w formie dostarczonej przezNetPress Digital Sp. z o.o., operatora sklepu na którym możnanabyć niniejszy tytuł w pełnej wersji. Zabronione sąjakiekolwiek zmiany w zawartości publikacji bez pisemnej zgodyNetPress oraz wydawcy niniejszej publikacji. Zabrania się jej od-sprzedaży, zgodnie z regulaminem serwisu.

Pełna wersja niniejszej publikacji jest do nabycia w sklepieinternetowym Nexto.pl.