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MÁQUINAS ELÉCTRICAS I
ELECTROTÉCNIA
Luis Miguel GARCÍA GARCÍA-ROLDÁN Departamento de Tecnología
IES Cap de Llevant – MAÓ
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
Análisis de las aplicaciones de electromagnetismo en nuestro entorno y en la generación, transformación y utilización de la energía eléctrica.
Transformadores. Funcionamiento. Constitución. Pérdidas. Rendimiento. Tipos y aplicaciones.
Máquinas de corriente continua. Funcionamiento. Tipos. Conexiones.
Máquinas de corriente alterna. Funcionamiento. Tipos. Conexiones.
2
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
Máquinas eléctricas I
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
MÁQUINA ELÉCTRICA es cualquier dispositivo capaz de generar, transformar o aprovechar la energía eléctrica
4
5
CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS (I)CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS (I)
Generan energía eléctrica a partir de energía mecánica
Transforman la corriente eléctrica variando alguna de sus características (I, V)
GENERADORES
TRANSFORMADORES
MOTORES Aprovechan la energía eléctrica para transformarla en energía mecánica
MÁQUINA ELÉCTRICA
6
CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS (II)CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS (II)
Generadores
Motores Transformadores
MÁQUINAS
ELÉCTRICAS
DE CORRIENTE CONTINUA DE CORRIENTE ALTERNA:
monofásicos o trifásicos. UNIVERSALES
DINAMOS: generan corriente continua
ALTERNADORES: generan corriente alterna
MONOFÁSICOS
TRIFÁSICOS
CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS (III)
7
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
DE CORRIENTE CONTINUA
DE CORRIENTE ALTERNA
SÍNCRONAS
ASÍNCRONAS O DE
INDUCCIÓN
Un convertidor es una máquina que transforma la corriente alterna en corriente continua
Un inversor es una máquina que transforma la corriente continua en corriente alterna
CLASIFICACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS (IV)
8
MÁQUINAS ELÉCTRICAS
ROTATIVAS
MOTORES
GENERADORES
ESTÁTICAS
TRANSFORMADORES
CONVERTIDORES
INVERSORES
9
RÉGIMEN DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVASRÉGIMEN DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS
Cuando no está conectado a un circuito exterior
Trabaja en las condiciones para las que ha sido diseñado. No hay peligro de calentamientos o roturas
EN VACÍO
RÉGIMEN NOMINAL
PLENA CARGA Cuando trabaja exactamente a su valor nominal
MÁQUINA ELÉCTRICA ROTATIVA
SOBRECARGA Cuando trabaja a una potencia mayor a la nominal
PÉRDIDAS EN LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVASPÉRDIDAS EN LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS
De fricción o ventilación, debidas al rozamiento de las diferentes piezas móviles y la circulación de aire para refrigeración
Pérdidas en el cobre debido a efecto Joule
MECÁNICAS
ELÉCTRICAS
MAGNÉTICASPérdidas en el hierro debidas a las variaciones en los campos magnéticos y a la frecuencia con la que lo hacen
PÉRDIDAS DE UNA MÁQUINA ELÉCTRICA
ROTATIVA
10
RENDIMIENTO EN LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVASRENDIMIENTO EN LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS
11
El rendimiento de una máquina es la relación que hay entre la energía total que consume y el trabajo que produce
alim
perdalim
alim
salida
P
PP
P
Pη
TRANSFORMADORES
Máquinas eléctricas I
EL TRANSFORMADOR
Un transformador es una máquina de corriente alterna capaz de modificar alguna de las características de dicha corriente eléctrica; típicamente su tensión o intensidad
13
FUNCIONES DE LOS TRANSFORMADORES
Las principales funciones de los transformadores son:
Elevar el voltaje Disminuir el voltaje Protección de circuitos por aislamiento (separación
física) Sensores de posición y movimiento inductivos conectar dos sistemas de transmisión de tensiones
diferentes (autotransformadores)
14
CLASIFICACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES
15
TRANSFORMADORES
DE POTENCIA (variar valores de
tensión)
ELEVADORES
REDUCTORES
AUTOTRANSFORMADORES
DE MEDIDA (reducir grandes
tensiones o intensidades para poder medirlas)
DE INTENSIDAD
DE TENSIÓN
SIMBOLOGÍA DE LOS TRANSFORMADORES
16
ESTRUCTURA INTERNA DE LOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
núcleo ferromagnético: es un bloque formado por chapas de un material ferromagnético (acero y silicio) aisladas entre sí para evitar corrientes parásitas. Las chapas verticales se llaman columnas y las horizontales yugos. Es el encargado de canalizar al máximo el flujo electromagnético entre los bobinados
bobinados: Están fabricados con hilo de cobre barnizado para aislarlas eléctricamente. En la bobina primaria se aplica la tensión de entrada y en la bobina secundaria se inducen las corrientes que alimentan a la carga
17
Los transformadores monofásicos están formados por dos partes:
POSICIÓN DE LAS BOBINAS
Devanado simétrico: cada bobina enrollada en una columna
Devanado concéntrico: la bobina de alta tensión se coloca sobre la de baja perfectamente aislada. Se favorece así el aislamiento del núcleo y de la bobina de alta tensión
Devanado alterno: bobinas concéntricas pero en las dos columnas
Devanado acorazado: núcleo de tres columnas y bobinas concéntricas en la central
18
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO (I)
19
La bobina primaria está conectada a una tensión Vp que genera una corriente Ip por ella; ésta genera a su vez un campo magnético de flujo Φ que recorre el núcleo induciendo una tensión Vs en la bobina secundaria y una corriente Is cuando se conecta a una carga
La tensión Vs en la bobina secundaria se induce gracias a que el flujo magnético no es constante, sino que varia en el tiempo al ser debido a una tensión sinusoidal (Ley de Faraday)
l)Bxv(NΔt
ΔΦε
pp Vε
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO (II)
20
Es difícil conocer la polaridad de la tensión de salida Vs ya que habría que comparar los sentidos de enrollamiento de los dos bobinados. Por este motivo se define el convenio de puntos
RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (I)
21
La relación de transformación es el principal parámetro que define a un transformador, y es la relación que hay entre las fuerzas electromotrices en el primario y secundario
Δt
ΔΦNε pp
Δt
ΔΦNε ss s
p
s
pt N
N
ε
εmr
RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (II)
22
Suponiendo un transformador ideal, sin pérdidas, la relación de transformación será la relación entre las tensiones en el primario y secundario
s
p
s
pt N
N
V
Vmr
RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (III)
23
Δt
ΔΦN
Δt
ΔΦNε pdisp,
pc
pp
Si el transformador es real, con pérdidas (por histéresis, por corrientes parásitas y/o por pérdidas en el cobre por efecto joule), no todo el flujo creado en el primario se transmite por el núcleo; sino que una parte de flujo se pierde, es el flujo de dispersión. Lo mismo ocurrirá en el secundario
pdisp,cp ΦΦΦ
Δt
ΔΦN
Δt
ΔΦNε sdisp,
sc
ss sdisp,cs ΦΦΦ
sdisp,cpdisp,c ΦΦyΦΦcon
s
p
s
pt V
V
N
Nr
COMPORTAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (I)
24
Δt
ΔΦNε p
pp
La corriente que se induce en el secundario genera una fuerza magnetomotriz (FMM=N· I), equivalente a la fuerza electromotriz en los circuitos eléctricos, que provoca una variación del flujo magnético en el núcleo.Esta variación del flujo debería provocar una variación de εp ya que
sspptotal ININFMM
p
s
s
pt I
I
N
Nmr
Pero εp =cte porque εp =Vp que lo es. En realidad lo que ocurre es que se modifica ligeramente el valor de la corriente en el primario para compensar la variación del flujo debido a la del secundario
COMPORTAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (II)
25
Un transformador monofásico tiene una relación de transformación de 230/110V. Si trabaja en condiciones nominales , suministra una potencia a la carga de 200W con un factor de potencia de 0.85. Determina el valor de las corrientes en el primario y en el secundario
2.09110V
230V
V
Vr
s
pt
___EJERCICIO___
2.14A110V·0.85
200W
cosV
PI
ss
1.02A2.09
2.14AII
t
sp
r
CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR
MONOFÁSICO
Máquinas eléctricas I
CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
Los circuitos equivalentes permiten realizar cálculos teóricos con resultados muy aproximados a la realidad
27
PÉRDIDAS EN LOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS (I)
pérdidas en el cobre (Rp, Rs): debidas a las resistencia eléctrica tanto en el primario como en el secundario
pérdidas por corrientes parásitas (Rc): debidas a la resistencia en el núcleo ferromagnético. La corriente de pérdida Ife será proporcional a la tensión aplicada en el núcleo, que está en fase con la aplicada en el primario, por lo que equivale a una resistencia eléctrica Rc en paralelo con la bobina primaria
28
PÉRDIDAS EN LOS TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS (II)
pérdidas por histéresis (Xm): debidas al diferente recorrido de las líneas de campo magnético en cada semiciclo de la señal sinusoidal aplicada. La corriente de magnetización Im será proporcional a la tensión aplicada a en el núcleo, pero desfasada 90º, por lo que equivale a una reactancia inductiva Xm en paralelo
pérdidas a causa de los flujos de dispersión (Xp, Xs): debidas a los flujos de dispersión tanto en el primario como en el secundario. Se representan por sendas bobinas en serie con los bobinados de reactancias Xp y Xs
respectivamente29
CIRCUITO EQUIVALENTE SIMPLIFICADO DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
30
Para simplificar el circuito equivalente, se pueden suprimir las ramas de excitación ya que las corrientes por ellas son despreciables frente a la corriente de carga
Otra simplificación consiste en desplazar la rama de excitación de entrada a la salida, con lo que pueden sumarse las resistencias y las reactancias inductivas del primario con las del secundario
speq
speq
XXX
RRR
31
DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (I)DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (I)
Una vez hallado el circuito equivalente de un transformador monofásico, veremos como se comporta al ponerle cargas de diferente naturaleza. Nos interesa conocer como son las FEM en el primario y secundario comparadas con las tensiones Vs y Vp . (idealmente serán iguales al no existir pérdidas)
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DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (II)DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (II)
Con carga inductiva: Is está retrasada respecto de Vs un ángulo φs . Entonces la FEM generada en el secundario será mayor que la tensión de salida
ss Vε
ssssss IXIRVε
pppppp IXIRVε
Con carga capacitiva: Is está adelantada respecto de Vs un ángulo φs . Entonces la FEM generada en el secundario será mayor o menor que la tensión de salida en función de los valores
33
DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (II)DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (II)
Con carga resistiva: Is y Vs están en fase. Entonces la FEM generada en el secundario será mayor que la tensión de salida
ss Vε
ssssss IXIRVε
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DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (III)DIAGRAMA VECTORIAL DE UN TRANSFORMADOR MONOFÁSICO CON CARGA (III)
Normalmente se representa en un mismo diagrama vectorial tanto el primario como el secundario
En la imagen vemos el caso de una carga inductiva, donde:
Los factores de potencia en el primario y en el secundario son diferentes
εs> Vs y Vp > εp
εs y εp están relacionadas a través de rt
REGULACIÓN DE VOLTAJE EN LOS TRANSFORMADORES
35
A la vista de los diagramas vectoriales de un transformador monofásico real con carga, podemos comprobar como la tensión de salida Vs varía en función del valor de la carga aunque la tensión de entrada Vp permanezca constante.
Se define la regulación de voltaje (RV) como la relación entre las tensiones de salida en vacio Vso y con carga Vspc
(%)100V
VVRV
spc
spcso
Interesa que sea pequeña para que sean lo más parecidas posible
ENSAYOS DE UN TRANSFORMADOR (I)
36
Se aplica una tensión nominal Vpo en el primario y se deja el secundario en circuito abierto.
Sólo existe corriente Ip, mientras que Is = 0
Rp y Xp son despreciables frente a Rc y Xm por lo que se miden Vpo
, Ipo y la potencia de entrada, con lo que se puede calcular el factor de potencia (cosφp) y la impedancia de las ramas de excitación (que será Rc y Xm )
La potencia consumida corresponde a las pérdidas magnéticas (por histéresis y corrientes parásitas)
ENSAYO EN VACÍO
Se usan para determinar los parámetros del modelo de un transformador. Existen dos tipos de ensayo: en circuito abierto o en vacío y en cortocircuito
ENSAYOS DE UN TRANSFORMADOR (II)
37
Se deja el secundario en cortocircuito y se aplica una tensión nominal Vpcc en el primario que se regula hasta que por las bobinas circulan las corrientes nominales
Se miden Vp , Ip y la potencia de alimentación. La Vp es muy baja y la impedancia de las ramas de excitación es muy grande, por lo que las corrientes por Rc y Xm son despreciables y la caída de tensión en el transformador es debida a Rp, Xp , Rs y Xs
Se puede calcular la impedancia total de los elementos en serie La potencia consumida corresponde a las pérdidas en el cobre.
Son proporcionales a la corriente de carga Is (o a la potencia aparente)
ENSAYO EN CORTOCIRCUITO
ENSAYOS DE UN TRANSFORMADOR (III)
Se ensaya en cortocircuito un transformador monofásico de 12KVA, 6200/230V y 50Hz. Las medidas leídas son: 245V, 172W y 1.93A. Determina la intensidad nominal en el primario, la tensión en cortocircuito expresada como porcentaje de la nominal, la resistencia, impedancia y reactancia en cortocircuito y el factor de potencia en este ensayo
38
___EJERCICIO___
245VVcc
A93.16200V
12000VA
V
SI
pn
nn
3.95%0.03956200V
245V
V
VV
pn
cccc
ENSAYOS DE UN TRANSFORMADOR (IV)
Se ensaya en cortocircuito un transformador monofásico de 12KVA, 6200/230V y 50Hz. Las medidas leídas son: 245V, 172W y 1.93A. Determina la intensidad nominal en el primario, la tensión en cortocircuito expresada como porcentaje de la nominal, la resistencia, impedancia y reactancia en cortocircuito y el factor de potencia en este ensayo
39
___EJERCICIO___
126.9Ω1.93A
45V2
I
VZ
pn
cccc
46.1ΩA1.93
172W
I
PR
222pn
cccc
118.23Ω46.1126.9RZX 222cc
2cccc
Ω36.0245V·1.93A
172W
IV
Pc
pncc
cc os
40
EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR (I) EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR (I)
El rendimiento o eficiencia de un transformador será la relación entre la potencia útil y la potencia total consumida .
núcleocobresal
sal
sal
sal
ent
sal
PPP
P
P
P
P
Pη
pérdidas
ssssal cosIVP
pppent cosIVP
2seq
2ss
2ppcobre IRIRIRP
núcleocobre PP El rendimiento es máximo cuando
EFICIENCIA DE UN TRANSFORMADOR (II)
Un transformador monofásico de 53KVA trabaja a plena carga con una carga inductiva y un factor de potencia de 0.86. En el ensayo de vacío consume 800W, y en el de cortocircuito 1300W a la intensidad nominal. Determina la potencia suministrada por el secundario, la absorbida en el primario y el rendimiento cuando trabaja a plena carga
41
___EJERCICIO___
45.58KW8653000VA·0.ScosIVcosPs
47.68KW0.8KW1.3KW45.58KWPPPP núcleocobresp
95.6%η0.95647.68KW
45.58KW
P
Pη
p
s
OTROS TIPOS DE TRANSFORMADORES DE
POTENCIA
Máquinas eléctricas I
TRANSFORMADOR CON DERIVACIÓN
Son transformadores en cuyo secundario existen varias derivaciones para poder obtener distintas tensiones. Permiten ajustar el transformador a su punto de trabajo en función de variaciones en la carga.
43
AUTOTRANSFORMADOR (I)Son transformadores con una sola bobina y una derivación. Se utilizan cuando las tensiones en la entrada y en la salida son de valores parecidos. Cada una de las dos partes de la bobina se denominan bobina común y bobina serie.
44
45
AUTOTRANSFORMADOR (II)AUTOTRANSFORMADOR (II)
En un autotransformador se habla de lado de alta y lado de baja.
El autotransformador puede ser elevador o reductor.
csH
cL
VVV
VV
cHL
sH
III
II
46
AUTOTRANSFORMADOR (III)AUTOTRANSFORMADOR (III)
El autotransformador tiene la desventaja de que su impedancia interna es menor que la de un transformador, por lo que es difícil limitar la corriente que lo atraviesa en caso de cortocircuito
s
c
s
c
N
N
V
V
c
s
s
c
N
N
I
I
sc
c
L
H
H
L
NN
N
I
I
V
V
sc
ct NN
Nmr
TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (I)
Aunque se pueden construir con tres transformadores monofásicos, lo normal es montar tres bobinas sobre un núcleo común.
47
TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (II)
El núcleo tiene tres columnas, siendo la central el doble de ancha ya que por ella pasa todo el flujo magnético mientras que por las laterales solo la mitad
Sobre cada columna se monta concéntricamente el primario y el secundario de una fase respectivamente; pudiendo estar los tres primarios y los tres secundarios en triángulo o estrella. Por lo que habrá cuatro posibles conexiones: estrella-estrella, estrella-triángulo, triángulo-estrella y triángulo-triángulo
48
TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (III)
49
50
TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (IV)TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (IV)
Veamos como relacionamos la relación de transformación compuesta con las relaciones de transformación de cada transformador para cada una de las configuraciones
LS
LPctc V
Vmr
Se denomina relación de transformación compuesta (rtc) al cociente entre las tensiones de línea del primario y las del secundario cuando el transformador trabaja en vacío
TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (V)
51
TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (VI)
52
TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (VII)
Un transformador trifásico conectado en triángulo estrella tiene tres bobinas primarias de 100 espiras cada una y tres secundarias de 200 espiras cada una. Si la tensión de línea es de 400V 50Hz, ¿Cuales serán las tensiones de línea y fase en el secundario?
53
___EJERCICIO___
5.0200
100
N
N
s
p tr
800V0.5
400V
r
VV
t
ps
1385V3800V3VV sLS
400V)V(Vporque FL
TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (VIII)
Se conecta a un transformador trifásico triángulo-estrella de 50KVA, 6000/380V y 50Hz una carga trifásica equilibrada inductiva con un factor de potencia de 0.8. Determina las intensidades nominales de línea y de fase en el primario y en el secundario, y la potencia activa que suministra
54
___EJERCICIO___
estrella unaser al
78.51380V
6000V
V
Vr
Ls
Lptc
A81.436000V·
50000VA
3V
SI
Lp
Lp
75.96AII Lss
A77.2315.78
75.96A
3r
I
r
II
tc
s
t
sp
A96.753380V·
50000VA
3V
SI
Ls
Ls
)rI(I tcLpLs
40KWVA·0.800005ScosIVcos3P
TRANSFORMADOR TRIFÁSICO (IX)
Se conecta a un transformador trifásico estrella-triángulo de 50KVA, 6000/380V y 50Hz una carga trifásica equilibrada inductiva con un factor de potencia de 0.8. Determina las intensidades nominales de línea y de fase en el primario y en el secundario, y la potencia activa que suministra
55
___EJERCICIO___
estrella unaser al
78.51380V
6000V
V
Vr
Ls
Lptc
A81.436000V·
50000VA
3V
SI
Lp
Lp
A81.4II Lpp
43.84A3
84.81A·15.7
3
rIrII tc
ptps
A96.753380V·
50000VA
3V
SI
Ls
Ls
)rI(I tcLpLs
40KWVA·0.800005ScosIVcos3P
TRANSFORMADORES DE MEDIDA
Máquinas eléctricas I
TRANSFORMADOR POTENCIAL
Son transformadores de medida de potencial. Tienen un primario de alta tensión y un secundario de baja tensión, con una potencia nominal muy pequeña. Se utiliza para entregar al secundario muestras pequeñas de la tensión del primario para poder ser medida con precisión
57
TRANSFORMADOR DE CORRIENTE
Son transformadores de medida de corriente. Toma una muestra de la corriente en la línea a través del primario (que pasa por el interior del toroide) y la reduce en el secundario (bobina enrollada en el núcleo toroidal) hasta que pueda ser medida.
58